找尋課堂支點,撬動教學杠桿

孫靜

[摘? 要] “卓越課堂”是在當下新課程改革要求的指導下，以“一切為了學生的發展”為核心理念，建設以人為本、德育為重、能力為先、全面發展、與時俱進的新型教學形態. 卓越課堂的建設是教師和學生永恒的追求，它是動態的，沒有固定的教學范式，隨著時代的進步而發展，隨著教育理念的轉變而轉變.

[關鍵詞] 課程改革;初中數學;雙減;策略

2021年7月，以減輕學生作業負擔及課外培訓負擔為目的的“雙減”政策出臺，各地紛紛響應號召，并積極思考在這樣的一個舉國大變革背景下，如何去更好地實施教學來助推該政策的實施. 對此，筆者作為一名初級中學的一線教師，及時獲取了最新的教育咨訊后認真學習及領悟了“雙減”精神，并且聆聽了教育專家們對“雙減”政策實施的建議. 在學習及反思中，越來越深刻地認識到，“雙減”正迫使學校教育進行改革，迫使課堂教學進行改變. 狹義地說，“雙減”的有效落實要以提高課堂教學效率為保障，因此“雙減”的落實對卓越課堂的實現有著助推的作用. 下文結合實際，就如何在“雙減”的背景下踐行卓越課堂談談筆者的理解.

課前預習：增實質、減形式

課前預習是指學生事先學習教師將要講授的內容，它不僅可以讓學生對于新授的內容做到“心中有數”，而且也是學生學習自主性和主動性的體現. 對于數學學科而言，預習顯得尤為重要，通過預習，學生能夠了解本節課所要學習的內容，明確學習的方向，有利于在課堂中變被動為主動，助推卓越課堂的實現. “雙減”的到來對學生學習的主動性提出了更高的要求，因此教師要引導學生注重預習的實質，減少“走馬觀花”般的形式化預習.

如八年級下冊“平行四邊形”（蘇教版，下同）的預習任務如下：

1. 回顧八年級上冊第二章“軸對稱圖形”中幾何圖形的學習經歷，思考學習幾何圖形的一般思路.

2. 你覺得平行四邊形的學習要從哪幾個方面出發？

3. 瀏覽課本內容，梳理基本知識，嘗試列出思維導圖（簡圖）.

4. 談談你自學的收獲及對本節課內容存在的疑問.

設計意圖 以實質性的問題讓學生對于將要學習的內容有確切的預習及思考方向. 其中，問題1是對之前所學知識的再認識及回憶，同時領會學習幾何圖形的一般思路，即明確圖形的定義→理解圖形的性質→探究圖形的判定，為本節課的學習提供方法基礎;問題2是引導學生主動思考;問題3可以促使學生深度閱讀課本內容，并初步建立思維體系;問題4是對預習的總結及留白，可以激發學生對本節課內容的期待.

在教學中不難發現，預習作業常常流于形式. 教師雖然布置了預習任務，但是很少有學生重視并認真對待;對于完成情況，教師也無法全面檢查. 卓越課堂的建設要求學生有極高的學習自主性，對于數學學科而言，預習是必需的. 在“雙減”政策的引領下，形式化的預習作業有悖于其初衷，因此減少形式化的預習作業，增加實質性任務，讓預習發揮其應有的功效.

課堂導入：增實效、減時長

情境導入是課堂教學的首要環節，它承擔著吸引學生注意、激發學生興趣的重任. 在初中數學新授課中，導入形式多樣，如問題導入、故事導入、游戲導入、圖片導入等. 卓越課堂堅持以學生的發展為核心理念，將有限的課堂時間更多地交予學生自主探索、主動學習. 在這個過程中，課堂導入時長可以適當縮減，教師可以致力提高課堂導入的實效性.

以八年級上冊“函數”的教學為例，設置如下引入環節：

一輛汽車以不變的速度在公路上勻速行駛，時速為60 km/h，已知t小時共行駛了s千米.

問題1：根據題意填寫表1.

問題2：這一變化過程中你看到了哪些變化的量和不變的量？它們有什么關系？

問題3：你能根據問題中量的變化特點再舉出日常生活中的一個變化過程嗎？

設計意圖 該節內容的學習重點是讓學生體會常量與變量的關系，初步形成對函數的認識. 函數內容本身較為抽象，因此以問題引入的方式激發學生的主動思考. 在引入環節中，問題1是以簡單典型的問題讓學生感悟變化的過程，從而概括歸納出對問題2中常量與變量的認識，在理解問題2的基礎上產生問題3，以具體的實例鞏固抽象的函數概念.

對于數學課堂來說，短短的40分鐘每一秒都很珍貴，師生在任何一個環節都要爭分奪秒. 導入的意義在于指引，即為學生指引學習與思考的正確方向，因此需將關注點置于指引的實效上，追求快速、高效的導入，體現“雙減”在課堂上的價值.

問題探究：增主動、減被動

問題探究是數學課的中心環節，也是學生學習知識及發展能力的有效途徑. 在社會飛速發展的當下，學生的智力及能力一直在飛躍前進，被動接受式的問題對于學生來說意義并不大. 卓越課堂追求學生全面主動地發展，“雙減”促使教師提高課堂教學效率，在這兩者之間，讓學生主動探究成了問題設置的主要目的之一.

例如在九年級一輪復習“一次函數”的教學中，編制如下問題：

如圖1，一次函數y=ax+b的圖象l與x軸交于A點（2，0），與y軸交于B點（0，4）.

請根據已知條件提出一個問題，自己完成解答后再讓同伴解答.

生1：請求出函數的解析式.

生2：在l上是否存在一點C，使得△AOC的面積是6？

生3：將直線向下平移2個單位長度以后，與x軸、y軸分別交于A′，B′，求△A′OB′的面積.

生4：判斷點C（2，2）是否在這條直線上.

生5：求方程ax+b=0的解.

生6：求不等式ax+b>0的解集.

師（追問1）：能否求出a（x-2）+b>0的解集？

師（追問2）：將l繞著點A順時針旋轉90°至l，求l的解析式.

師（追問3）：將l向上平移5個單位長度至l，求l的解析式，并求出它與l的交點C的坐標.

師（追問4）：在l上找一點M，使得MN∥y軸，交l于點N，且MN=3，求M點的坐標.

設計意圖 設置全開放型問題有以下三個意圖：首先，讓學生在自己能力范圍內提出問題并解決，這是對自己已掌握知識的回憶及鞏固;其次，解決同伴的問題是一種相互學習與提高的過程，即“兵教兵”;再次，學生提出的問題知識點覆蓋也許不全面，教師可以在學生的問題之上進行追問及補充，體現問題的變化及知識點之間的關聯.

卓越課堂倡導關注學生的個性發展，因材施教是核心. 對于學生而言，全開放性問題能較大程度地確保學生的參與度，讓所有學生在自己的原有水平上進行鞏固與提高，同時也給學有余力的學生提供展示自己的機會;對于教師而言，開放型問題的設置可放可收，極大地激發了學生的自主性，其效果明顯優于被動接受式的問題.

問題應用：增變式、減程式

學習是為了更好的生活，能夠利用所學知識解決實際問題是數學學習的重要目標之一. 在數學課堂中，問題應用是教學的重要環節，它將課堂教學推入高潮，讓學生在實際運用中內化知識、掌握技能. 對于卓越課堂而言，這個過程是讓學生全面發展的過程，是凝煉數學思維的過程，因此減少應用的程式化訓練、增加變式的練習不僅是卓越課堂所追求的方式，更是“雙減”背景下減少學生不必要的學習負擔的體現.

如在七年級下冊“認識三角形”的新授課中，編制如下問題：

問題1：如圖2，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC中∠BAC的平分線，求∠ADB的度數.

變式1：如圖3，在△ABC中，已知∠B=75°，∠C=65°，AD是△ABC中∠BAC的平分線，且DE∥AC，求∠ADE的度數.

變式2：如圖4，在△ABC中，BD，CD分別是∠ABC，∠ACB的角平分線.

（1）若∠ACB=60°，∠ABC=50°，求∠D的度數.

（2）當∠A=70°時，求∠D的度數.

（3）當∠A=α時，探索∠A和∠D的數量關系.

設計意圖 本節課的教學目標之一是用三角形的內角和解決實際問題，在三角形中添加角平分線是常見題型. 上述練習是由“一角平分線”到“一角平分線+平行線”再到“兩角平分線”的變式練習，旨在讓學生學會內角和的運用并體會幾何圖形由簡到繁的變化過程，引導學生幾何學習的正確方向.

變式訓練在初中數學卓越課堂的建設中早已受到推廣，尤其在幾何教學中，其成效性是值得肯定的. 在“雙減”背景下，教師更應該將變式題的選擇作為教學設計的重點，仔細甄選變試題，讓“變”成為常態，讓數學的學習變得靈活.

課堂檢測：增容量、減題量

課堂檢測是初中數學課堂的最終環節，是以適量問題對學生本節課所學知識進行鞏固測驗的過程，是師生獲得最真實反饋的直接途徑. 課堂檢測的必要性在數學學科上顯得尤為重要，它是學生由掌握知識到運用知識的過渡. 在卓越課堂中，課堂檢測也是發展學生能力的一種教學手段.

以下是八年級上冊“一次函數的圖象及性質（2）”新授課的檢測部分：

1.一次函數y=2x-5的圖象不經過（? ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2. 對于一次函數y=（3k+6）x-k，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（? ）

A. k<0 B. k<-2

C. k>-2 D. -2

3. 將直線l：y=2x+4，先向下平移3個單位，再向右平移4個單位得直線l，則平移后得到直線l的解析式為________.

4. 如圖5，函數y=（m-3）x-m+1的圖象分別與x軸正半軸、y軸負半軸相交于點A，B.

（1）求m的取值范圍;

（2）若該一次函數的圖象向上平移4個單位長度后可得某正比例函數的圖象，試求這個正比例函數的解析式.

設計意圖 本節課的知識目標是學生能夠結合一次函數的圖象理解其性質，能力目標是學生能夠利用一次函數的圖象及性質解決實際問題. 檢測部分的第1題至第3題對應了一次函數的圖象、函數的增減性、圖象的平移，難度較低，是學生對本節課基礎知識的鞏固;第4題涉及函數的解析式及圖象性質，是數形結合的體現，難度中等，旨在讓學生學會知識的遷移及運用.

課堂檢測雖安排在一節課的最后，但它卻不是課堂的終結，而是知識的凝煉與學習的延展. 它是作業的一部分，因此減少題量一方面是對“雙減”號召的響應，即減少不必要的重復訓練對學生造成的作業負擔;另一方面則是對提高教學質量的呼應，即通過提高練習價值來提高教學效率，進而體現卓越課堂的實質.

課后作業：增價值、減任務

雖然課后作業的完成時間是在課外，但它實則也屬于課堂的“附屬品”，更是學習的“必備品”，它是學生對所學知識進一步鞏固及查漏補缺的有效途徑. 從教學實踐中不難看出，作業的量有著雙面性，加大練習雖然可以提高解題能力，但同時也是給學生造成學習負擔的直接因素，是學生厭學的根源所在. 卓越課堂提倡教學以人為本，讓教學成為人性化的師生活動，因此減少課后作業的量勢在必行.

以下是八年級下冊“矩形的判定”的課后作業：

1. 如圖6，四邊形ABCD中，M為AD的中點，且BM=CM，試判別四邊形ABCD是否為矩形，為什么？

2.如圖7，四邊形ABCD中， AC，BD相交于點O，點P是四邊形ABCD外一點，且∠APC=∠BPD=90°，試判別四邊形ABCD是否為矩形，為什么？

3. 如圖8，四邊形ABCD的四個內角的角平分線分別交于E，F，G，H，四邊形EFGH是否為矩形，為什么？

4.變式：第3題中，若取四邊形EFGH各邊中點，請判別所得“中點四邊形”的形狀，并簡要說明理由.

解題反思：

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思維挑戰：

如圖9，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連結CP，以PA，PC為鄰邊作四邊形APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.

（1）求證：∠EAP=∠APA.

（2）四邊形APCD是否為矩形？請說明理由.

（3）如圖10，F為BC的中點，連結FP，將∠AEP繞點E順時針旋轉適當的角度，得到∠MEN（點M，N分別是∠MEN的兩邊與BA，FP延長線的交點），猜想EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論.

設計意圖 本節課的學習內容是矩形的判定，課后作業第1題至第4題為必做題，全部設置為解答題，讓學生的分析及運用能力得到足夠的訓練，在一定程度上達到少練、精練的效果;“解題反思”是讓學生自己學會對知識、方法進行歸納，養成解題反思的習慣，提高練習的價值，其意義大于做題本身;“思維挑戰”為選做題，給學有余力的學生一定的空間.

課后作業是“雙減”重點關注的方面，減少作業的量是必須，但是減量之前需要斟酌，做到“減量不減質”，這樣才能體現“雙減”的實質，同時凸顯卓越課堂的價值.

卓越課堂是人性化的教育，關注點在于“人”，要求教師在教學過程中做到目中有人、心中有人. 其中的人自然指的是學生，關注學生的個性、一切為了學生的發展是卓越課堂所追求的目標. “雙減”并非純粹做“減法”，而是減少不必要的負擔，同時增加教學的價值. “雙減”背景下卓越課堂的探索任重而道遠，需要教師不斷學習、不斷探索、不斷嘗試，教學如同杠桿，卓越課堂與“雙減”是這根杠桿的兩端，只有找到合適的支點才能撬動教學的杠桿，實現兩端的平衡.