談傳統文化在初中數學課程教學中的運用

陳剛

摘 要：數學傳統文化的出現，不但為我們帶來了新的理念，同時也給我們帶來了價值體現。初中數學和小學數學相比，在難度上相對而言提高了不少。因此，初中數學教師在教學環節想要提高這門學科的教學質量，就需要結合數學傳統文化內容，在此之上創新數學教學方法，借助數學傳統文化開展數學教學，以不斷提升他們的學習成績，提升其數學傳統文化素養。基于此，本文首先論述了數學傳統文化的含義及特征，接著闡述了數學傳統文化在初中數學課程中運用的價值，總結了初中數學課程教學的特點，最終針對數學傳統文化在數學教學中的運用展開了論述。

關鍵詞：初中數學 傳統文化 教學策略 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.02.025

數學學科的邏輯性和抽象性非常強烈，尤其是初中階段，數學課程的知識點更加復雜，難度較高。將數學傳統文化與初中數學的教學有機融合在一起，能夠產生意想不到的教學效果。數學傳統文化教學是將數學的歷史進程與現代化的數學教學方式相結合，保證數學內容的有機聯系，讓學生進入到深度的數學學習與研究中，使學生的數學學習體驗更加豐富和多元，提升學生的綜合能力。

一、數學傳統文化的含義及特征

1.含義

數學傳統文化就是從傳統文化這一獨特的視角出發對數學進行全新的定義，從廣義的角度來說數學本身就是一種傳統文化，隸屬于傳統文化的范疇中。數學傳統文化是傳統文化學習中不可或缺的重要組成部分，同時也是凝聚著人類智慧與心血的產物。從現代化的角度來說，數學傳統文化的思想、內涵、語言等因素都在深度影響著人類的發展，包括對人類智慧的影響、審美的影響、道德形成的影響等等。綜合而言，數學傳統文化是多角度、多層次的，正是多元的數學傳統文化構成了豐富的數學世界，同時數學傳統文化還與人類的發展有著十分密切的聯系，對數學傳統文化的各個維度進行剖析，能夠為學生數學核心素養的形成創造良好的前提條件。

2.特征

數學傳統文化具有強烈的人文精神，人文精神是促進人類進步與發展的強大動力，與此同時還能夠體現出社會文明、社會健康、社會公正等等。運用數學傳統文化中所蘊含的強烈的人文精神展開教學，一方面可以幫助學生獲得判斷真、美的能力，培養學生對立、統一的辯證思維，另一方面還可以幫助學生形成嚴謹、認真、嚴肅的學習態度，提升數學教學的效果。數學傳統文化是人類獨有的隱形財富，數學傳統文化是人們總結數學思想、數學方法、數學關系的思維結果，思維雖然看不到、摸不著，但是卻能夠對人們的學習、生活、發展帶來無窮的影響。利用數學傳統文化中的思想方法對學生展開思維的訓練，能夠讓學生受益無窮。數學傳統文化具有審美性，數學傳統文化中包含了非常多元的審美元素，例如對稱美、結構美、統一美、對立美、抽象美、創造美等等。數學傳統文化中的美不僅能讓人賞心悅目，同時還可以讓學習和研究它的人獲得智慧。所以，初中數學教師也應當積極抓住數學傳統文化中所蘊藏著的美的因素，培養學生的審美能力。

二、在初中數學課程中運用數學傳統文化的價值

1.激發初中生的學習興趣

初中階段的知識點具有繁雜、抽象、綜合性強的特點，初中數學教師在開展教學實踐的過程中，通過將數學傳統文化滲透到學生所要學習的數學學習內容中，能在活躍數學課堂教學氛圍的同時，緩解學生來自數學學習的壓力。此外，數學傳統文化中還包含了很多關于數學家的故事、數學歷史小故事和數學名題，將這些內容穿插于數學教學中，還可以激發學生對于數學這門課程的學習興趣，讓學生主動參與到數學學習中。華羅庚曾說：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……”數學之美，大道至簡。課堂上，數學文化的滲透和引入，不僅可以讓學生們了解到很多顯性的數學文化知識，也可以掌握很多隱性的數學思想方法。讀數學書籍、寫數學感悟、說數學家故事……初中學生把數學“畫”了出來。在這些不同的挑戰面前， 每個同學都站在同一起跑線。這樣不同層次學生的積極性都被最大限度地調動起來。學生需要用最少的步數，最短時間，將棋盤上的數字方塊，按照從左到右、從上到下的順序，重新排列整齊，培養學生的邏輯思維能力，推理能力以及創新意識和實踐能力。

2.幫助學生探究數學本質

數學傳統文化能夠最為全面地體現出數學的思想、內涵與方法，利用數學傳統文化展開初中數學教學，能夠讓學生對數學發展的脈絡有一個清晰的認知，學會透過數學現象去探索數學的本質，獲得思維的鍛煉與啟發。所以說，對學生展開數學傳統文化的教學，是帶領學生探究數學本質、感受數學本質的良好途徑。

3.培養學生良好的數學素養

數學核心素養能夠推動國際教育的大幅度進步，同時，核心素養也是教育在發展過程中必不可少的衡量標準。數學核心素養的本質是通過教學，讓學生獲得實現終生發展和推進社會發展的能力，并在此基礎上幫助學生樹立正確的價值觀。教師在開展初中數學課堂教學實踐活動時，以有效的方式將數學傳統文化融入其中，在此基礎上將核心素養融入其中，能夠為學生打造一個具體化和實踐化的課堂學習環境。此外，通過營造這樣的學習環境，不但可以有效提升學生對于數學知識的學習興趣，還能提升他們掌握與內化的能力，對培養他們在數學方面的思維和眼光，引導學生形成積極的、辯證的數學學習態度，促進學生的健康全面發展大有好處。

三、初中數學教學的特點

1.知識量較多

初中數學教材中所包含的數學知識點非常豐富，而且學習的內容大多都是考點，最終會出現在數學考卷上面。在面對多而雜的數學知識點時，學生必須要掌握良好的數學學習方法，找到適合自己的數學學習節奏才能夠保證數學學習的高效性。

2.課程較抽象

內容抽象是初中階段數學知識點最為明顯的特征，由于這些內容并沒有具體的表達方式和表達載體，因此理解、學習起來會較為困難。學生必須要具有嚴謹的數學邏輯思維和豐富的空間想象力，才能夠對初中階段所有的抽象知識內容展開高質量學習和靈活運用。

3.綜合性強

雖然說初中階段的知識點零亂、復雜，不利于學生記憶與掌握，但是初中數學知識卻有很強的綜合性，對考察學生數學基礎知識的掌握能力，以及數學思維能力有著舉足輕重的作用。所以，在初中數學的教學過程中，數學教師應當積極為學生創造獨立思考、積極討論的平臺與空間，通過這樣的方式和方法，使學生可以養成自主探討的主動學習習慣，以此鍛煉他們的數學思維。

四、數學傳統文化在初中數學教學中的運用對策

1.立足數學史，挖掘數學概念的來源

若想要真正學通數學，從長遠的目光出發看，最正確的做法就是對數學的歷代發展及現代發展內容進行學習。著名的學者龐加萊也曾經說過：“現如今學生們在數學學習的過程中所遇到的所有問題，都是歷代數學家在研究數學的過程中所遇到過的”。雖然初中數學教材經過了多版改革，但不可否認的是初中數學教材中并沒有真正體現出數學家創造數學、發現數學的艱辛與喜悅，在數學家們漫長的數學研究道路上，他們需要克服重重困難，一邊刻苦研究一邊努力去戰勝各種各樣的數學危機。利用這些內容對學生展開數學教學，一方面能夠讓學生對所學知識的理解和認知更加深刻，另一方面還能夠逐漸增強學生探索新知、探究問題的勇氣與能力。所以，初中數學教師應積極從數學的歷史出發，和學生一起去探尋數學概念的發展。例如，在教學函數這一課程內容時，教師就可以為學生展開函數這一概念的歷史教學，引導學生從前人所總結的函數內容出發，進行函數歷史蹤跡的追尋，從數學史中全面探析函數的本質。現在我們所學習的函數的概念是由德國的數學家萊布尼茨所探尋出來的，早在1637年，萊布尼茨就開始運用“y＝f（x）”去表示函數。著名的數學家布萊尼茨對函數的認識是這樣的，他認為函數是會隨著曲線上的點一點點變動的，這也能夠看出人們在最開始探尋到函數的概念，并開始對函數進行研究時浮于表面。經過人們的一次又一次的拓展和研究，函數的概念、內涵才逐漸豐富起來。利用數學史與現代教育融合的方式展開數學教學，能夠真正讓學生參與到函數發展的全過程中，學生的思考過程也會與歷史上數學家們的思考過程互相重合，猶如學生自己所建構的知識一般，學生會將函數的概念牢記于心中。

2.基于數學故事，激發學生學習興趣

初中階段的數學教學內容相對來說較為復雜，數學知識點密集，知識點與知識點之間的聯系又非常緊密。如若在教學的過程中運用傳統說講的教學方式，勢必會導致學生的數學學習興趣下降，教學效果也不容樂觀。因此，在具體的教學過程中教師可以將有趣的數學故事與數學教學有機融合在一起，在幫助學生強化他們的學習積極性的同時，使他們可以對數學知識的認識更加輕松。除此之外，對學生展開數學故事的教學還能夠潛移默化地影響學生的思想，促進學生健全人格的形成。例如，在教學“雞兔同籠”的內容時，教師就可以利用多媒體為學生展示《孫子算經》中所記錄的“雞兔同籠”題，并利用數學故事的形式和學生一起對這一具有悠久歷史的話題進行討論。在1500年之前，孫子在面對“雞兔同籠”的數學題時，曾經提出過很多問題解決的假象，比如說他曾設想“如若將每一只兔子和雞的一半的腳都砍掉，那么雞就會成為‘獨腳雞，兔子就會成為‘雙腳兔”。以此為前提，“獨腳雞”與雞頭的比例就是1：1，“雙腳兔”與兔頭的比例則為2：1，最終列出算式解決問題。那么在現代數學中，利用方程的形式同樣可以進行問題的解答。這樣講解故事、結合古今的方式能夠讓學生對這一類型題的原理、實質以及算法有一個深入了解。此外，數學教師還應當結合這一數學內容做好對經典數學傳統文化的弘揚與傳承，讓學生感受到中國數學傳統文化的輝煌成就，激發學生的民族榮譽感，最終促使學生的數學素養不斷提升。

3.借助數學思想方法，把握知識本質

數學思想是數學傳統文化的核心與內涵，對學生展開數學思想的教學能夠讓學生真正了解到數學的本質，使學生更加全面地去理解數學知識。所以，初中數學教師應當學會從初中數學的整個教學體系出發，為學生展示數學知識和數學思想形成的過程，幫助學生形成良好的數學邏輯思維。例如，在函數教學時，教師就可以重點從數學思想的教學角度出發，為學生展開函數思想與方程思想的解釋。函數思想的本質是研究事物運動與變化的關系，從而得出對數學中數量關系的分解，并運用函數的方式將事物中變量的數量關系呈現出來，以函數圖像的形式進行問題解決。方程思想的內涵是運用方程的形式去呈現事物變量中的等量關系，從方程的思想和觀點出發進行問題的解決，是從動態事物中進行靜態數據的尋找，體現出數學教學中的動靜結合。在完成函數與方程的思想講解之后，教師還應積極啟發學生、點撥學生，引導學生運用函數與方程的思想進行問題的思考與探究，學會利用函數與方程去呈現事物變量中的數量關系，最終有效提升學生解決數學問題的能力。

4.結合數學傳統文化價值，引起學生熱情

對學生展開數學傳統文化價值教學的主要目的，是幫助學生更好地去理解數學傳統文化。數學傳統文化的價值體現在它的理性精神、獨特觀念上，正是在數學傳統文化價值的鼓舞之下，數學思維才得以完善、豐富與多元。初中數學教師應當明確對學生進行數學傳統文化價值培養的意義，利用現代化的數學課程教學方式讓學生真正認識到數字化生活的本質，激發學生的數學學習熱情，最終幫助學生形成良好的數學傳統文化價值觀。例如，在教學函數這一課時，初中數學教師就可以根據兩角和與差的正、余弦公式的歷史傳統文化展開教學。通過多媒體為學生展示最早的弦表，并向學生介紹《數學匯編》中的幾何模型，最后再為學生展開例題的教學，讓學生學會運用公式進行問題的解決。這樣講解數學史并尋找其中的價值，最后運用證明的教學方式可以讓學生真正體驗到數學傳統文化，感受到數學傳統文化的價值與魅力。

5.舉辦數學活動

可以通過數學傳統文化舉辦數學游藝活動，游藝活動分為六個板塊：趣玩七巧板、巧移漢諾塔、智解九連環、“獨”具慧眼數獨游戲、智闖華容道、解孔明密鎖。每個年級對應一項傳統游戲，教師退居幕后，學生成為揭秘專家。小教師們耐心講解，同學們認真傾聽。每個人努力挑戰本年級的高難度游戲，又積極參與其他年級的傳統游戲。整個過程中，同學們既體驗了數學游戲，增長了智慧，又感受到了學習數學的快樂。師生一起“品智趣數學，享文化‘π對”：了解浪漫數學節的前世今生，感受中國傳統數學文化；學習數學家的故事，在教師們的娓娓道來中，種下努力奮進的種子，傳承數學精神；“π”對盛宴上，師生共同打造有趣的游戲，如七巧板、數獨、24點、數學魔術，嘗試“立方小人”“九連環”“蛇形魔方”“M解鎖”等神奇的數學玩具……在游戲中給腦力充電，“啟”迪思維，“奇”思妙想，“齊”悟數美，體驗數學的無窮魅力。

總之，初中數學教師應借助數學的發展脈絡，將數學傳統文化融入教學中，以課堂為基點為學生打通傳統與現代來回穿梭的渠道，為學生展示豐厚的傳統文化素養，最終有效豐富數學課堂的教學效果。

參考文獻：

[1] 陳婷、李蘭《中華優秀傳統文化融入初中數學教科書（現實樣態與行動路向）》，《課程·教材·教法》2021年第11期。

[2] 羅斌、余晴武、楊楊《人教版初中數學教科書中優秀傳統文化分析》，《教育觀察》2021年第7期。