試論小學數學“問題解決”教學模式的應用

李欣

摘要：數學新課程標準明確指出，數學教學要立足學生分析和解決問題能力與核心素養培養，引導學生以應用題為基礎，發展數學思維、學會自主探究。在小學數學教學中應用“問題解決”教學模式，能有效落實這一教學要求。文章首先概述小學數學“問題解決”教學模式，接著分析小學數學“問題解決”教學模式應用存在的不足及其原因，最后論述“解決問題”教學模式在小學數學教學中的應用策略，以培養學生數學思維、探究意識、實踐能力、科學精神，提升學生學科核心素養。

關鍵詞：小學數學；“問題解決”教學模式；應用；核心素養

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）12-0093-04

小學生以形象思維為主，因此，在小學數學教學中應用“問題解決”教學模式，教師應聯系生活實際設計問題，增強教學的直觀性，注重對學生的邏輯思維進行培養，讓他們認識到數學與生活緊密聯系在一起，體驗到數學實用性。以往小學數學教學主要采用“口耳相傳”加“題海戰術”的教學模式，以增強學生做題能力，提高學生數學學習成績。在這種教學模式下，學生猶如一臺做題機器，只會生搬硬套，無法深入理解，一旦題目稍有變化，就不知道如何分析。在這種教學模式下，學生過著“衣來伸手，飯來張口”的生活，往往思維懶惰，缺乏學習的積極性和主動性，缺乏探究新知識的能力和熱情，這對學生學科核心素養的培養極其不利。為改變這種教學現狀，“問題解決”教學模式應運而生，成為小學數學高質量、高效率教學的“法寶”。

一、小學數學“問題解決”教學模式概述

1.“問題解決”教學模式的概念

“問題解決”教學模式的基礎是“問題”，關鍵是“解決”，也就是以問題為基礎，通過深入分析、系統思考、有效嘗試，進而實現問題的解決，這就是數學“問題解決”教學模式。為更好地應用這一教學模式，需要對“問題”做進一步研究。這里所說的“問題”不是單純的計算，也不是雜亂無章的問題的羅列，而是具有嚴密的邏輯性、需要學生多角度思考、能夠帶給學生對知識點的領悟的創設。同樣，這一模式對“解決”也有著嚴格的要求，要求學生具有一定的知識基礎，運用一定的思維方法突破某些障礙，從初始情境抵達目標。也就是說，學生能根據已知量探索出未知量，在探索過程中實現數學核心素養的有效提升。

2.“問題解決”教學模式的價值

“問題解決”教學模式與數學教學的融合具有相得益彰的效果，對于數學教學目標的實現具有重要的助推作用，具體體現在以下幾個方面。一是能促進學生數學思維發展。“問題解決”教學模式不再要求學生用多做題來鞏固知識，而是要求學生結合所學習和掌握的數學概念、數學原理，以及在日常練習過程中領悟到的解題思路進行思考、分析、研究，進而鞏固知識和應用知識。這個過程有利于學生對數學知識進行思考、實現知識體系的構建，并以此為基礎實現數學思維的建立與發展。二是有利于學生探究意識與綜合能力的培養。數學問題的分析和解決過程就是對未知領域的探究過程，“問題解決”教學模式的應用，能發揮學生的主觀能動性，引導學生積極研究新問題，在未知的知識領域中多學習，進而形成自主探究意識與能力。三是有利于學生數學應用能力的培養。數學知識學習的主要目標是增強學生應用能力，讓學生利用掌握的知識來解決生活、學習中遇到的與數學知識有關的問題。在“問題解決”教學模式中，教師所提出的問題要符合學生的認知水平，與學生的生活相聯系。這有利于學生初步形成對數學的建模意識，使其在遇到問題時有方法可解。

二、小學數學“問題解決”教學模式應用存在的不足及其原因

1.教學內容陳舊

當前，部分數學教師雖然能應用“問題解決”教學模式，但缺乏自己的思考，很多時候是為了落實上級教育主管部門和學校的要求。因此，設計的教學內容以單純的模仿或照搬照抄為主，也就是對于“問題解決”教學模式中的內容、教學計劃缺乏自己的思考。這主要表現在教師對“問題解決”教學模式的內涵與外延缺乏認識，創設的問題情境與學生的生活實際聯系不夠緊密，主要還是為了讓學生記住教材中的知識。這實際上是一種變相的“應試教育”，不利于學生數學學科核心素養的培養。存在這一問題的主要原因是數學教師沒有對教學內容進行適當的延伸，尤其是沒有將其與學生的生活聯系起來。

2.教學目標短淺

小學數學教學應用“問題解決”教學模式的主要目的是培養學生學科核心素養。但在現實中，部分數學教師在應用“問題解決”教學模式的時候，只重視解題方法的傳授，也就是將一些常見的問題解決的方法傳授給學生，而忽略對學生問題解決能力的培養，不關注學生問題分析、探究、思考過程。這種教學方式不但脫離與現實生活的聯系，還制約了學生的獨立思考。存在這一問題的主要原因是教師的思想認識不夠，對“問題解決”教學模式的內容與價值缺乏足夠的認識，使得這一教學模式得不到創造性落實。

3.教學方式單一

數學教師在應用“問題解決”教學模式的時候，要體現問題解決路徑、解決方法的豐富多樣，也就是要教會學生從不同角度來思考問題，從不同的方向來解決問題。但在教學實踐中，部分數學教師往往會要求學生記住常見的解題思路，在解決問題的時候直接“模仿”。這種教學省時省力，但對于學生探究素養、創新思維的培養極其不利。存在這一問題的主要原因是部分數學教師業務素質不高，不能根據“問題解決”教學模式的內涵與外延，對其進行高質量的應用，尤其是對一些與學生學科核心素養培養有關系的教學方法不能發掘和融合。

4.教學資源不足

在現實中，一些數學教師在應用“問題解決”教學模式的時候，習慣于一張嘴、一本書、一支白板筆來實施教學，這種教學載體無法將“問題解決”教學模式中豐富的教學內容展示出來。學生年齡小，認知能力與理解能力不強，很多時候依靠教師的“口耳相傳”也很難理解和掌握解題思路，而對于教師“一股腦”傳授很多解題策略，更無法接受，很多時候是學了忘、忘了學，導致“問題解決”教學模式無法發揮應有的價值與作用。存在這一問題的主要原因是教師對教學資源缺乏認識，不能充分認識到“問題解決”教學模式對教學資源的依賴，沒有理解教學資源對“問題解決”教學模式又好又快實施的作用與價值。

5.缺乏檢驗與反思

“問題解決”教學模式不單單是讓學生解答教師提出的問題，總結解題思路和方法，還需要引導學生檢驗問題答案的正確性，養成良好的反思習慣。一些數學教師并未充分重視檢驗反思環節，在學生給出答案后，沒有及時追問，沒有引導學生檢驗答案，沒有讓學生反思解題過程，導致學生的反思習慣得不到培養，阻礙學生解決問題能力的發展。

三、“問題解決”教學模式在小學數學教學中的應用策略

1.借助生活實際，實現教學內容的與時俱進

生活與知識有著密切的聯系，知識來源于生活，學習知識的目的是解決生活中的實際問題。因此，在應用“問題解決”教學模式開展教學的過程中，教師需要借助學生的生活實際來設計問題，從而在有教育價值的問題的引導下，高質量、高效率地應用“問題解決”教學模式，促進學生學科素養提升。為使“問題解決”教學模式的應用與學生生活緊密結合，數學教師要充分領悟這一教學模式的內涵與外延，明白這一教學模式所要實現的教學目標，在此基礎上思考有關知識點在生活中的具體體現，也就是如何將學生的生活實際設計成“問題解決”教學的內容。這種教學設計能發揮“問題解決”教學模式對學生學科核心素養培養的助推作用。

例如，在講解“面積”這一內容時，為培養學生的數學思維和知識應用能力，教師可在講解基礎知識后，為學生設計一些作業，引導學生對數學知識進行思考。為實現問題的“與時俱進”，教師可充分結合班級學生的生活實際，要求學生根據教室內地板磚的數量和每一塊的大小來估算教室的面積。這一問題既有情境，又能引導學生進行數學實驗，同時還可以引導學生以情境為基礎，對本節知識進行理解與應用。這種生活化的問題活躍了教學氛圍，引導學生更加積極地思考，促進了學生數學思維的發展，增強了學生知識應用能力。

數學教師在設計數學問題的時候，要多結合學生的生活實際創新問題內容，帶給學生新鮮感，以更好地落實“問題解決”教學模式。

2.科學設定教學目標，實現學生學科核心素養的培養

數學教師在應用“問題解決”教學模式的時候，要立足這一模式對于小學新課程改革推動的作用，在教學計劃中豐富教學目標，尤其是要將學生學科核心素養的培養納入其中。為此，教師在設計問題的時候，需要將可以培養學生學科核心素養的內容融入進去，引導學生去領會、去體驗、去感悟。但所融入的教學內容要循序漸進，要將文化知識學習和核心素養培養結合起來。

例如，在講解“三位數乘兩位數”這一內容時，為提高教學效率，教師可設計一些計算問題，幫助學生鞏固所學知識，并將學生數學思維培養納入問題設計中。這一系列問題要包括“乘法”這個知識點的變化過程，通過問題的解決，讓學生明白這一類問題的解決方法，從而將相似的知識點串聯起來，做到觸類旁通。但在教學中發現，教師布置的問題不多，而學生的思考過程很長。為培養學生的語言表達和交流能力，教師可引導學生將思考過程和結果描述出來，讓其他學生進行簡單的評價。在這一過程中，學生的數學思維能得到發展，自主學習能力能得到增強，交流能力能得到培養。

在融入學生學科核心素養培養目標的時候，教師不能一味地追求全面，而是要結合問題的實際內容，有選擇地將某些關鍵問題融入進去，實現有的放矢，以達到事半功倍的教學效果。

3.因材施教，實現問題解決的多樣化

對于每一個數學問題，學生會有不同的解決方法。因此，教師在引導學生解決問題的過程中，要充分尊重學生的思考習慣和思維方式，允許學生采取多樣化的方法。每個學生都有自己的思考習慣和思維方式，教師要予以尊重，對于他們的創新意識與創新能力進行培養。同時，多樣化的解決方法，能開闊學生的解題思路，讓學生有更多的探索路徑和探索方向。在“問題解決”教學模式中，教師要鼓勵學生動腦思考，努力探究解決問題的方法，培養學生學習的自主性。

例如，在教學“數據收集整理”這一知識內容時，教師可利用大屏幕展示城市動物園中的動物，統計每一種動物每天有多少人來參觀，并提出這樣的問題：通過統計數據，能得出怎樣的結論？在思考環節，學生都能開動腦筋，從不同角度進行分析。“問題解決”教學模式的應用，使得學生的探究方法變多了，思路變開闊了，解決問題的路徑變豐富了。

同時，教師在課堂教學中要設置討論環節，讓學生在合作中探究。這樣，學生可以詳細了解同一個問題的多種解決方法，在提高解決問題能力的同時，還能培養發散思維。

4.借助現代信息技術，豐富教學資源

“問題解決”教學模式的應用不是依靠教師的“口耳相傳”就能實現其價值的，必須要有一定的媒介來支撐，以便給學生的思考搭建支架，讓問題解決更加容易。隨著信息技術的發展，多媒體已成為課堂教學的重要工具。因此，教師在應用“問題解決”教學模式的過程中，可借助多媒體技術將抽象化的內容形象化和具體化，通過圖示、動畫演示，使學生的思考過程更加直觀，促進學生的思維發展，提高學生的學習能力。

例如，在教學“多邊形的面積”這一知識內容時，為讓學生對“多邊形面積計算”有一個直觀的認知，在應用“問題解決”教學模式中，教師可借助多媒體來開展教學。教師可先為學生展示一個多邊形，然后利用軟件工具對圖形進行變換組合，從而讓學生找到一個合適的組合，以利用學習過的面積計算公式計算多邊形面積。在課堂教學中，教師還可以給學生布置一些問題，引導他們利用多媒體將多邊形轉變為長方形、正方形、梯形、三角形等基礎圖形的組合。借助現代信息技術，能豐富教學資源，促進學生抽象思維的培養。

要在小學數學教學中應用“問題解決”教學模式，并使其充分發揮作用，教師就要借助現代信息技術，豐富教學資源，增強教學過程的直觀性，發展學生解題思維，拓寬學生解題思路，提升學生解題技巧。

5.重視檢驗與反思，提升學生解決問題的能力

小學數學新課標指出，教師在教學中要把培養學生的反思能力和總結能力作為教學的重點。因此，教師在小學數學教學中要注重引導學生檢驗問題答案，反思解題過程，以提升學生解決問題的能力。一是適時追問。在學生解答問題后，教師不要直接評價答案是否正確，而要適時追問：你是否讀懂問題的深層含義？是否需要調整思考角度？學生結合這些問題，會回顧解題過程，以便及時發現解題過程中出現的偏差和錯誤。同時，教師要向學生傳授檢驗方法，引導學生檢驗結果的準確性。其中，“代入法”的應用難度較小，適宜傳授給學生。學生獲得結果后，在題目中代入，即可快速進行檢驗。二是獨立反思。一些學生即使在解題中出現錯誤，也往往會根據教師提供的正確答案直接修改，并未反思錯誤產生的原因。這不僅難以提升解題能力，還容易再次出現類似的錯誤。針對這種情況，教師要為學生提供充足的時間，引導學生反思自己的解題過程，分析錯誤產生的原因，總結經驗教訓，避免以后再出現類似的錯誤。

例如，在講解“除數是兩位數的除法”這一內容時，為幫助學生熟練掌握簡易方程的解題技巧，教師可出示下面這道題目：假如5個人一起吃了7天飯，一共花了350元，請問每人每天花多少錢？在學生計算出結果后，教師不要立即評價，而是讓學生采用“代入法”進行檢驗，用得出的結果乘以5和7，看最后的結果是否為350。一些學生出現錯誤，教師要引導他們反思解題過程，分析錯誤產生的原因，如沒有認真讀題、解題等，從而讓學生養成良好的學習習慣。教師還可鼓勵學生尋求其他的解決方法，以拓寬學生解題思路。

重視檢驗與反思，能夠發揮學生的主體作用，使學生的學習能力、反思能力及創新意識得到培養，解決問題的思路更加清晰。

四、結語

綜上所述，數學教師要認識到“問題解決”教學模式應用的價值以及對學生學科核心素養培養的作用，在日常教學中積極應用。同時，要對“問題解決”教學模式在應用過程中的不足進行改進和完善，使這一教學模式的作用得到充分發揮，調動學生參與課堂教學活動的積極性，使學生的數學探究意識得到有效激發，使學生的創新能力得到有效培養，使學生的學科素養得到有效提升。

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Discuss on the Application of "Problem Solving" Teaching Model in Primary School Mathematics

Li Xin

（Anyang Primary School， Jingning County， Gansu Province， Jingning 743400， China）

Abstract： The new mathematics curriculum standard clearly points out that mathematics teaching should be based on the cultivation of students ability to analyze and solve problems and core literacy， guide students to develop mathematical thinking and learn to explore independently based on practical problems. The application of "problem solving" teaching mode in primary school mathematics teaching can effectively implement this teaching requirement. The article first outlines the "problem solving" teaching mode of primary school mathematics， then analyzes the shortcomings and reasons of the application of the "problem solving" teaching mode of primary school mathematics， and finally discusses the application of the "problem solving" teaching mode in primary school mathematics teaching， in order to cultivate students mathematical thinking， exploration awareness， practical ability， scientific spirit， and improve students core quality of discipline.

Key words： primaryschoolmathematics；"problemsolving"teachingmode； application；corecompetence