“數學方法論”課程思政建設探究與實踐

盧鈺松 黃春妙 羅美金

［摘 要］ 課程思政是新時代我國高等教育領域為更好地落實立德樹人根本任務而探索創新的新興事物，是近年來高校教學改革的一個重要方向。學者們從各方面探討如何開展課程思政建設，并通過課程思政建設探索以立德樹人為中心環節，做好思想政治工作，落實各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協調效應的方法。通過介紹“數學方法論”課程思政建設的思路和具體做法，并結合“數學方法論”課程思政建設的實踐經驗和教學思考，對課程思政建設提出幾點建議。

［關鍵詞］ 數學方法論；課程思政；教學改革

［基金項目］ 2021年度廣西高等教育本科教學改革工程項目“地方應用型高校理工科專業教師課程思政能力提升研究與實踐”（2021JGZ152）；2019年度廣西高校中青年教師科研基礎能力提升項目“非線性積分、差分不等式的研究與應用”（2019KY0625）；2020年度河池學院教學改革A類項目資助“基于雨課堂的數學分析課程混合式教學的研究與實踐”（2020EA004）

［作者簡介］ 盧鈺松（1979—），女，廣西羅城人，碩士，河池學院數理學院副教授，主要從事數學教育研究；黃春妙（1982—），女，廣西百色人，碩士，河池學院數理學院副教授（通信作者），主要從事數學教育研究。

［中圖分類號］ G641［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）14-0141-04［收稿日期］ 2022-10-09

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應［1］。根據這一重要論述，課程思政成為近幾年高校教育教學改革的一個重要方向，各專業都在探究如何以立德樹人為中心，將思政元素融入課堂教學各個環節，實現課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。

對于數學類課程教學，不少學者也在探討如何結合課程特點開展課程思政建設。例如，嶺南師范學院張宏禮教授等教師［2］，在《數學師范專業數學建模課程中課程思政要素的挖掘》中，介紹了數學建模課程可以從數學模型和問題背景、模型的發展和拓展等內容出發，結合學生的特點挖掘課程思政要素。上海第二工業大學的吳珞教授［3］在《大學數學課程思政推進方法初探》一文中，介紹了推進大學數學課程思政的方法和成果，闡述了課程思政與知識傳授相輔相成的觀點。近年來，筆者在“數學方法論”課程的教學中，也對課程思政建設進行了一些思考和嘗試，并取得了一定的成效。

一、“數學方法論”課程思政建設的目標與思路

課程思政最本質的內涵就是以課程為基礎，遵循知識傳授規律，彰顯思想政治價值引領，充分發揮課堂主渠道作用，大力提高新時代人才培養質量［4］。數學方法論主要是研究和討論數學的發展規律、數學的思想方法以及數學中的發現、發明與創新等一般法則的一門學問［5］。“數學方法論”課程是數學師范類專業的一門必修課，它與師范生畢業以后從事的中學數學教學直接相關。由于授課對象的培養目標是未來的中學老師，將對下一代學生的影響起著直接的作用，因此“數學方法論”課程也應以德才兼備作為授課對象的目標要求，通過課程改革，實現“知識傳授+能力培養+思想引領=德才兼備的教師”的目標。

根據課程思政的含義和數學方法論課程內容要求，結合“數學方法論”課程以往的教學經驗，提出“數學方法論”課程思政建設的總體思路為：（1）在思想上，將馬克思主義理論融入課程教學，幫助學生樹立正確的“三觀”。（2）在情感上，注重培養學生的愛國主義、集體主義思想和熱愛教育事業的情懷，培養學生實事求是、求真務實、嚴謹治學、精益求精的科學精神及良好的審美觀念等。（3）在實踐中，注重培養學生勇于探索、團結協作等精神和有效溝通、組織協調、善于執行等能力。

二、“數學方法論”課程思政建設的實踐與探索

“數學方法論”課程共48個學時，開設于大學三年級下學期，為學生在大學四年級開展教育實習活動做準備。本課程教材選用張雄、李德虎編寫的《數學方法論與解題研究》（第二版），結合課程教學內容，經過充分的思考和探究，挖掘梳理了“數學方法論”課程教學內容與思政元素的融合點。

（一）課程教學與馬克思主義理論相結合

馬克思主義理論是科學的世界觀和方法論，對青年學生正確的“三觀”的形成及綜合素質的培養和提高都具有極其重要的作用。例如，在介紹幾何變換這一方法時，融入辯證唯物主義思想，用動態的觀點去分析和看待問題。辯證的思想的運用，還體現在解題過程中線性結構與非線性結構的轉換、已知與未知的轉換、常量與變量的轉換、正面與反面的轉換等等。再如，解方程x3+2? ? ?x2+3x+? ? ?-1=0，這是一個系數含有無理數的三次方程，如果我們直接求解，比較困難。通過觀察和思考，發現可以將“已知數”和“未知數”互換，把看作? ? “未知數”，令t=? ? ?，反而把x看作“已知數”，則可以得到一個關于t的一元二次方程，從而降低解題的難度。通過解題，進一步引導學生不管是學習上還是生活上，在看待問題和思考問題時，都要學會辯證的思想，換位思考，全方位考察，多角度考慮，這樣才能考慮得周全，問題的解決才會更加高效。

（二）課程教學弘揚中華優秀傳統文化

在“數學方法論”課程的教學中，融入數學史相關知識，向學生介紹中國古代輝煌的數學成就，講述優秀教師的事跡，講述我國著名數學家的故事，使學生樹立堅定的教師職業信念和從教意愿，激勵學生為祖國繁榮發展而自強不息、不懈奮斗，立志成為“四有”好教師。

中國古代在數學研究方面曾經取得輝煌的成就。從公元前后至公元14世紀，先后經歷了三次發展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期，其中宋元時期達到了中國古典數學頂峰［6］。在課堂中，講述我國古代數學的成就，例如，我國的《周髀算經》記載了勾股定理，與西方畢達哥拉斯的證明相比早了500年；祖沖之對圓周率值的估算，精確到小數點后7位數，這一輝煌成就比歐洲至少早了1 000年；宋朝著名數學家秦九韶在《數書九章》中記錄了“正負開方術”，給出了求高次代數方程的完整算法，這一成就比歐洲同樣的發現早了400多年；等等。

（三）課程教學融入愛國主義教育

明代以后，中國傳統數學發展滯緩，落后于西方。中國現代高等數學教育在辛亥革命后得到了較好的發展，中國現代數學也開始追趕世界數學前沿。陳建功、蘇步青、江澤涵、熊慶來、曾炯、華羅庚等許多數學家都在各自的研究領域取得了令人矚目的成就。這些數學家們在當時極端動蕩、艱苦的戰時環境下，冒著敵機空襲的危險，堅持教學，堅持研究，為現代數學發展做出了許多的貢獻，創造了許多的奇跡。在授課過程中，通過介紹中國數學的輝煌成就及老一輩數學家自強不息、努力奮斗的事跡，激發學生的愛國熱情，引導學生為實現民族復興的中國夢而努力奮斗。

結合“華羅庚數學教育思想及治學原則初探”“數學創新意識的培養”等教學內容，給學生介紹我國著名數學家、數學教育家華羅庚的事跡。華羅庚曾在多個國家學習和工作，取得了卓著的成績。新中國成立后，他毅然決定放棄在美國的優厚待遇，帶著全家人回國。在回國途中，他寫下了《致中國全體留美學生的公開信》：“梁園雖好，非久居之鄉，歸去來兮。”回國后，他潛心數學研究和發展，并為我國數學研究培養人才。同時他積極開展科普和應用數學推廣工作，為發展數學科學事業做出了巨大貢獻。他既是譽滿中外的數學家，也是著名的數學教育家。通過這一內容的學習，讓學生感受和弘揚老一輩數學家勤奮學習、潛心鉆研、熱愛祖國、耐心育人、為振興中國現代數學而努力奮斗的精神，學習和繼承老一輩數學家們學習數學和教書育人的寶貴經驗，激勵學生努力學習，努力成為“四有”好教師。

（四）課程教學展現科學精神

在“數學方法論”課程的教學中，講述著名數學家的經歷和思想，并通過學生解題研究實踐，培養學生實事求是、求真務實、嚴謹治學、精益求精的科學精神。在介紹觀察法的時候，講述小高斯計算“1+2+3+…+100”的故事。小高斯通過觀察和思考，找到簡便的計算方法，很快地解決了問題。這里強調觀察是獲取經驗材料和科學事實的基本途徑，是開展科學研究的出發點。還可以介紹著名數學家歐拉的生平和事跡，歐拉在數學的很多分支領域都有不菲的成就。由于在天文學研究中長期用肉眼觀察太陽，歐拉28歲右眼失明，59歲雙目失明。但他從來沒有放棄科學研究，他有400多篇論文是在他雙目失明之后，由他口述讓兒子記錄完成的。歐拉的故事告訴我們，不管在怎樣艱難的條件下，我們都應該堅持自己的理想，努力拼搏才能取得勝利。

在介紹聯想方法的時候，講述法國著名數學家笛卡兒發明直角坐標系的故事。有一次，笛卡兒重病臥床，可他還在反復思考怎樣才能把代數方程和幾何圖形結合起來，把方程直觀化用幾何圖形來表示。當他盯著屋頂苦苦思索的時候，突然看到一只蜘蛛拉著絲從屋頂的墻角上垂了下來，很快結出一張網。看到這兒笛卡兒豁然開朗，他按墻角的形狀發明了直角坐標系，使得代數和幾何聯系了起來。這個故事讓我們感受到，細致的觀察和認真的思考，可以創造無限的可能。此外，通過分組研討的形式，讓學生分析解答一些數學題，從而鍛煉學生觀察、理解、分析及解決問題的能力。同時，利用小組合作，培養學生的溝通、協調、合作等能力。

（五）課程教學培養學生審美觀

在“數學方法論”課程的教學中，利用數學美培養學生的審美觀念，從而激勵學生熱愛生活，積極追求真善美。數學是對自然界的抽象描述，自然界的美會呈現在數學模式中，數學美主要包括簡潔美、對稱美、統一美、和諧美和奇異美。在介紹模擬方法的時候，給學生講哥尼斯堡“七橋問題”的故事，介紹歐拉將該問題簡化為“一筆畫”問題，并給出了問題的解答。從這一故事，讓學生感受數學的簡潔美。結合實驗這一節內容，給學生欣賞分形圖形，讓學生感受數學創造出來的美妙圖案，了解數學的奇異美。在介紹幾何變換的思想和方法時，結合具體的幾何問題，利用圖形的對稱性解決問題，讓學生領會對稱美，并學會利用對稱的特性解決問題……通過故事、圖像等方式，讓學生直觀感受數學之美，并告訴學生不少數學的發現也是因對數學美的追求而產生的。如歐氏幾何第五公設，人們覺得它不像前四條那樣簡明，于是對它作為公設的資格產生懷疑，在對它的證明過程中，導致了非歐幾何的創立。

三、“數學方法論”課程思政建設的經驗與思考

兩年來，“數學方法論”課程思政在數學與應用數學專業兩個年級中進行探索和嘗試，取得了一定的成效。“數學方法論”課程無缺課現象，課堂氛圍良好，課堂上學生積極思考主動發言，互相探討。學生表示，通過該課程的學習，讓他們思想上有所感悟，更珍惜今天的學習時光，努力學習將來成為合格的人民教師。通過學習，他們還掌握了許多研究方法，對他們的學習和今后的教學工作都有很多的幫助。總結“數學方法論”課程思政建設的經驗，筆者進一步反思，得到以下幾點經驗。

（一）教師的思想政治理論水平和專業素養是順利推進課程思政的基礎

俗話說：“給人一杯水，首先自己要有一桶水。”教師作為傳道授業解惑者，必須具有較高的素質和能力。在課程思政建設中，教師的思想政治理論水平和專業知識能力會影響課程思政建設的力度和效果。所以，高校教師應該與時俱進，不斷提高政治理論水平，提升政治修養。同時，建議課程思政建設團隊除了有專業課程教師還要有思想政治課教師，大家共同探討專業課程中蘊含的思政元素。

（二）結合課程特點和課程內容有效融入思政元素是開展課程思政的有效途徑

每門課程都有自身的特點，在開展課程思政時，首先應認真分析課程特點，根據課程內容深入挖掘思政元素。在挖掘思政元素時，既要考慮專業課程內容和要求，又要考慮如何將思政元素恰當地融入教學的各環節，使整個教學過程自然流暢。應注意課程思政不是每一節課都必須融入思政元素，切忌生搬硬套“拉郎配”，使思政元素與教學內容脫節，這樣容易適得其反，影響教學效果。另外，建議多利用故事、短視頻等形式，適當穿插思政元素。切忌融入太多思想政治理論知識和大道理，這樣會讓學生反感，不能達到預期效果。

（三）靈活多樣的教學方式和評價機制是課程思政取得良好效果的保障

在課程思政建設中，應考慮靈活多樣的教學方式和評價機制，如分組探究，將學生進行分組，并把課程內容所涉及的問題打包成項目，按小組分配任務，由學生自主探索，利用網絡、圖書館等查閱資料，尋求答案。這樣既能培養學生的協作精神，也能培養學生的探索創新精神。再如課外拓展，對一些課程內容的延伸學習可以利用課外時間，由學生主動收集學習，并在課堂上分享。這樣既能開闊視野拓展知識，又能培養學生自主學習的能力。此外，還應注重評價機制，對學生的學習評價要定性和定量相結合，以激勵為主，既要看最終的結果，更要看取得結果的過程。在課程思政建設中，還應注意及時反思，檢查課程思政效果，并及時對存在的問題進行調整。

以上是筆者在“數學方法論”課程思政建設中開展的工作和一些思考。課程思政是一項長期的工程，要把這項工程做好，還需要不斷的探索和打磨，爭取取得更好的效果。

參考文獻

［1］習近平在全國高校思想政治工作會議上強調 把思想政治工作貫穿教育教學全過程 開創我國高等教育事業發展新局面［N］.人民日報，2016-12-09（1）.

［2］張宏禮，揭育瑞，歐陽芷雅，等.數學師范專業數學建模課程中課程思政要素的挖掘［J］.嶺南師范學院學報，2022，43（2）：114-118.

［3］吳珞.大學數學課程思政推進方法初探［J］.高教學刊，2020（4）：72-74.

［4］韓憲洲.課程思政的發展歷程、基本現狀與實踐反思［J］.中國高等教育，2021（23）：20-22

［5］張雄，李德虎.數學方法論與解題研究［M］.2版.北京：高等教育出版社，2013：7.

［6］李文林.數學史概論［M］.2版.北京：高等教育出版社，2002（67）：385.

Abstract： Curriculum ideology and politics is a newly sprouted thing to explore innovation in the platform of higher education in the new era in order to better implement the fundamental task of building morality and cultivating talents. It is an important direction of teaching reform of colleges and universities in recent years. Scholars study how to carry out the construction of curriculum ideology and politics from all sides. Through construction of curriculum ideology and politics， we will explore better methods of building morality and cultivating talents as the center and integrate moral items into our courses， getting them into full play. This paper introduces the outlines and specific practice of curriculum ideology and politics on the course of Mathematics Methodology， and puts forward some suggestions for construction of curriculum ideology and politics based on practical experience and teaching reflections.

Key words： Mathematics Methodology; curriculum ideology and politics; teaching reform