聚焦“雙減”，優化小學數學作業設計

【摘要】2021年“雙減”政策正式出臺并落地實施，標志著新一輪教學改革的開始。“雙減”背景下，教師既要充分理解“雙減”政策內涵，又要遵循新課標指導；既要關注學生數學思維和數學學習能力的發展，又要尊重學生個體差異，通過數學作業層次化設計和多樣化設計，提升數學作業設計質量；通過對數學作業總量合理評估，實現對書面作業完成時長合理控制，從而實現數學作業的“控量增效”設計，促進“雙減”政策的落實。

【關鍵詞】“雙減”? 小學數學? 作業設計

【課題項目】本文為2021 年度漳州市長泰區基礎教育教學研究課題《“雙減”背景下如何有效設計數學作業》研究成果（立項號：ctkt2150）。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）01-0091-03

數學作業是鞏固學生數學知識，提高學生數學應用技能，發展學生數學思維的重要手段。“雙減”背景下，需尊重學生個性化差異，關注學生數學思維發展，注重培養學生數學關鍵能力，優化小學數學作業設計，促進數學作業價值提升。

一、尊重差異，實施層次化設計

2022年版課程標準提到，數學教育需“面向全體同學，適應學生個性發展的需求，讓每個學生都能獲得良好的數學訓練”。“雙減”背景下，需要在新課標指導下實施數學作業層次化設計，讓作業更加貼近每個學生的學習和認知特點并使其在作業中各取所得[1]。

1.目標分層設計

作業設計是輔助教師實現教學目標的重要途徑之一。每個學生受到內、外部因素影響程度不同，進而形成了個性化差異，需要尊重差異化的存在，在作業設計中根據不同層次，明確作業設計目標。

設計前，需根據在生活和學習中的觀察、測試以及師生互動等了解學生認知特點和實際學習狀況，潛在性地、由高到低地把學生劃分成A、B、C三個不同層次，在尊重個性差異基礎上，確定分層設計目標。例如，人教版小學五年級上冊“小數乘法”，教學目標為：（1）學會小數乘法的計算方法，能夠正確計算；（2）體會小數乘法在生活中的實際運用。

課后作業設計中，教師針對數學學習能力較弱、基礎較差的C層次學生，設計了具有“基礎性”的作業題，其目的是要讓C層次學生在完成作業過程中，強化對小數乘法的認識，讓作業發揮出“鞏固”的功能，令C層次學生熟練掌握小數乘法的正確計算方法，如：

（1）填空：

①把5.48擴大10倍是（? ），擴大100倍是（? ），擴大1000倍是（? ）。②把763縮小到原來的１/1000是（? ），縮小到原來的1/100是（? ），縮小到原來的是1/10 （? ）。

（2）計算

6.3×10=（? ），0.78×100=（? ）

（3）用豎式計算

4.1×6=（? ），0.0125×8=（? ）

針對B層次學生，教師可以設計“應用性”數學作業。B層次學生數學基礎比較扎實，具有較強的數學學習力，教師可以將培養B層次學生數學應用意識作為數學作業的分層設計目標，發展學生數感。如：

（1）1斤蘋果1.85元，1箱蘋果30斤，買一箱蘋果需要多少錢？

（2）不計算，在（? ）中填寫＞、＜或＝

178（? ?）178×0.9? ? ? 96×1.1（? ?）96

178×0.999（? ?）178? ? ? ? ?96×1.0001（? ?）96

A層次學生自主學習能力較強，學習興趣濃厚，可根據A層次學生的學習能力，設計具有拓展性的作業，發展學生比較、歸納等數學高階思維，如：

計算下列三道題：23×9=（? ），234×9=（? ），2345×9=（? ），計算后先觀察，再找出規律。

2.梯度分層

由以上設計可看出，在明確作業分層設計目標基礎上作業難度也拉開了層次和梯度。“基礎性”作業，側重于知識運用的簡單化、直接化，讓學生通過練習夯實數學基礎，掌握基本運算方法；“應用性”作業相對增加了一定難度，側重于培養學生數學知識的應用意識，提高運算技巧；而“拓展性”作業難度較大，注重激活學生數學思維，提高數學關鍵能力，促進數學學習能力的“拔高”。

3.數量分層

分層作業需根據作業設計對象和分層目標規劃數量。“基礎性”作業強化的是理解、記憶、計算等低端思維，重在鞏固基礎，可以適當降低難度而增加作業覆蓋面，可以嘗試適當增加作業量，利用作業促進練習；“應用性”作業注重培養數學應用意識，不但要關注作業結果，還要體會數學知識應用過程，作業量不宜過大，應具備典型性；“拓展性”作業側重于啟發思維，因此，作業量設計要力求少而精，留出比較開闊的思考空間和時間[2]。

二、關注發展，實施多樣化設計

新課標指出，動手實踐、動手探究和合作溝通是數學學習的重要方式，學生應當有足夠時間體驗“觀察—實驗—運算—推理—驗證”等活動過程。“雙減”政策下，需要關注學生作業體驗，采用形式多樣的作業設計引導學生參與，豐富數學體驗，提升作業熱情[3]。

（一）生活為先，促進應用

陶行知先生曾說：“生活即教育。”可在數學作業設計中依托學生熟悉的生活場景設計數學作業，讓學生能運用所學解決生活中的問題，真正讓數學回歸本質，體現出數學的實用性價值。

1.調查式作業

調查式作業適合于小學中高段學生，它指的是結合日常生活經驗和數學教學內容，通過作業引導學生深入生活，獲取調查資料和數學信息，體驗生活，了解世界，運用數學解決客觀問題的作業。

設計“調查式作業”中可以根據調查活動場景合理規劃“調查”形式。比如：小數乘法教學后，教師可以圍繞學生的家庭生活，設計以個人行動為主的調查作業：（1）家庭生活中每天都要用電，向爸爸、媽媽咨詢，自己家庭中每月用電量大約多少，每度電價格是多少，然后計算每月家庭中電費花銷是多少？（2）你每學期都會用到許多練習本，數一數你本學期買了多少本練習本，去超市看一看每本練習本多少錢，算一算你本學期買練習本用了多少錢？

這種以個人為主的調查式作業需要學生獨立完成日常生活中數據的收集，通過分析，計算出題目結果，調查范圍不同所得的數據有所不同，對此類作業進行評價需要注重數據來源的真實性，關注“調查—分析—計算”過程。

集體行動為主的調查式作業指的是根據“調查”活動需求基于集體活動的形式設計的調查式作業。比如“小數乘法”教學后，教師可以為每個興趣小組設計和布置調查式作業：（1）去菜市場調查一斤雞蛋價格是多少，如果買3.5斤雞蛋需要用多少錢？（2）班級需要購買練習本，如果小組中每人需要3個語文練習本和5個數學練習本，本小組一共需要花多少錢？

無論是以個人行動還是以集體形式為主的調查式作業，其具體數據都需要學生根據題目要求通過親身融入生活才能獲取，經分析和計算得到答案。“雙減”背景下，學生有了充裕的課余時間體驗生活，通過設計和布置“調查式作業”，一方面能夠促進學生積極參與社會實踐，另一方面，讓學生在實踐中發現數學，思考、體驗數學，強化數學應用意識。

2.情景式作業

情景式作業是將數學知識融入到生活化場景中，圍繞教師設定的場景，利用數學手段解決問題的作業形式。例如：人教版小學五年級數學“位置”教學后，教師可以設計情景式作業：（1）圍棋的棋盤由一個個小格子組成，怎樣才能準確說出每個棋子的位置？表達棋子位置時，每個數字代表了什么？（2）下象棋時，怎樣準確描述每個棋子落點的位置？

設計此類作業時將數學知識融入到學生熟悉的場景中，讓生活場景成為數學知識的載體，得到了情景的支持，學生對數學問題的思考變得更加直觀、形象，讓數學作業變得不再抽象、枯燥。“情景式作業”更容易讓學生感受到數學作業的樂趣，強化數學作業的情感體驗。

3.實驗式作業

實驗式作業是一種由學生親手操作發現數學規律的探究性作業，學生在完成此類作業時，需要明確實驗目標，規劃出合理的計劃或步驟，通過這種實驗式作業不僅能夠鞏固課堂所學知識點，還能拓寬學生的知識面，提高學生數學知識的探索意識和能力。例如，人教版六年級數學下冊“百分數”教學后，教師可以為學生設計這樣的實驗式作業：自己在家完成種子發芽實驗，在托盤中鋪好紗布，用適量水讓紗布保持濕潤，在上面均勻地撒上50顆黃豆，再用紗布將其蓋好。3天后，每天觀察黃豆的發芽數量，算出黃豆的發芽率，利用此前所學數學知識，畫出黃豆發芽率變化的折線統計圖。

2022年《小學數學課程標準》中要求，數學教學內容要貼近學生的生活實際，有利于學生體驗、探索。教師通過設計和布置“實驗式”數學作業，能夠讓學生獨立完成實驗工具的籌備、規劃和設計實驗步驟，在實驗中通過觀察獲得數據，發現數據變化規律，將此前所學內容與本課所學內容貫穿起來，獲得實驗結果，從而增強學生的數學體驗，體會數學與生活實踐的關系，增加數學作業的彈性，實現數學作業設計中的“減負提質”，促進“雙減”政策的落實。

（二）關注思想，啟發創造

新課標指出，教師要發揮主導作用，引導獨立摸索，讓學生在掌握數學知識與技能的同時領會數學思想和方法，獲得基本的數學活動體會。“雙減”政策下，需要通過作業形式優化設計提高作業實際價值，促進數學思想發展，切實提高數學作業設計質量[4]。

1.基于數形結合思想的作業設計

陶行知說過，教師要教人，不但要教人知其然而且要教人知其所以然。在數學作業設計中需關注數學素質的提升，令其領會基本數學思想，掌握利用數學知識解決問題的有效途徑。所謂數形結合思想就是利用“數”與“形”的相互轉化解決數學問題的思想，“雙減”背景下，可以通過作業設計促進體悟“數形結合”，幫助學生探究數學問題的本質。例如：“多邊形面積”相關內容教學后，教師可以通過作業設計，培養學生“數形結合”思想。

（1）一個梯形果園，上底為130米，下底為150米，高為60米，畫圖并計算果園面積。如果每棵果樹占地8平方米，這個果園能夠種多少棵果樹？（2）畫圖并計算：一個平行四邊形，底邊長2.4厘米，高為底邊長的一半，它的面積是多少平方厘米？（3）一個三角形和一個平行四邊形，它們等底等高，如果平行四邊形面積為138cm2，三角形面積為多少cm2？作圖并計算。

作業設計中明確了作業作答方式，目的旨在幫助學生養成“數形結合”的應用習慣，逐漸形成“數形結合”思想，掌握“化抽象為直觀”的解題方法，提高解決數學問題的關鍵能力。

2.基于歸納思想的作業設計

要想提升學生的數學學習能力，需要不斷進行“學習—歸納—反思”，從而不斷完善自身的數學知識體系。“雙減”背景下，教師可以通過作業設計促進學生歸納思想的形成，實現數學作業的“減負提質”。例如，“多邊形面積”教學后，教師可以設計表格形式數學作業（見表1），引導學生對本單元數學知識加以回顧和總結。

通過設計和布置基于歸納思想的數學作業，能夠促進數學知識“連成串”“形成面”，構建完整的數學知識體系。學生在完成此類作業時既可以憑借記憶填寫，也可以參考教材填寫，作業完成過程可根據不同層次而定。在完成此類作業過程中歸納數學知識點，會自然而然發現學習中存在的不足，對學習過程反思和改進，有利于掌握正確的數學學習方法，養成良好的數學學習習慣。

三、控量增效，實施合理化設計

“雙減”政策對義務教育階段書面作業總量做出了嚴格要求，旨在減輕學生作業負擔，回歸學生天真、快樂的天性。教師需要深刻理解“雙減”政策的內涵，在提高作業質量的同時，對數學作業量加以控制。作業量控制通常包括兩種方法：第一，平均估算法。在運用這種方法時，教師可以在各層次學生中選出若干學生作為評估對象，根據其數學能力對其完成作業時長進行評估，根據估算的平均時長判斷作業量是否處于合理區間；第二，作業設計經驗較少的年輕教師可以采用“親身體驗法”，通過自己的親身體驗，確定作業題目的難度，以自己作為標尺，衡量不同學生作業完成總時長，通過對作業題目類型、內容和數量的微調，實現對數學書面作業量的合理控制。

四、結束語

陶行知說過，教師需要不斷學習，進行再教育，從而體驗到教學之樂。“雙減”背景下，教師需要適應時代發展需求，提高小學數學作業設計理念，優化作業設計內容和形式，合理控制數學作業總量，在落實“雙減”政策的同時，促進數學作業有效性發揮。

參考文獻：

[1]王學男，趙江山.“雙減”背景下作業設計的多維視野和優化策略[J].天津師范大學學報（社會科學版），2022（2）：38-44.

[2]毋丹丹，黃愛華.“雙減”背景下義務教育階段學科作業設計的五個關鍵[J].課程·教材·教法，2022，42（6）：98-103.

[3]李祥竹，李剛.“雙減”背景下我國義務教育階段作業設計優化路徑研究[J].教育理論與實踐，2022，42（20）：3-7.

[4]肖猷莉，張曉嵐，任明滿.小學語文單元作業設計與優化策略[J].語文建設，2022（16）：37-40.

作者簡介：

葉曉云（1977年—），女， 漢族，本科學歷，一級教師，研究方向：小學數學。