芻議數(shù)學(xué)課堂上如何發(fā)揮錯(cuò)誤中的教學(xué)資源

路一蘭

【摘要】錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中難免的，教師在教學(xué)中以錯(cuò)誤資源為契機(jī)，對(duì)錯(cuò)誤原因深挖細(xì)究，找到錯(cuò)誤根源，就能用錯(cuò)誤為由帶領(lǐng)學(xué)生探究，發(fā)揮錯(cuò)誤的作用，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，規(guī)避常見錯(cuò)誤，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂? 教學(xué)資源? 錯(cuò)誤

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）01-0136-03

如果說失敗是成功之母的話，那么錯(cuò)誤有可能是成功之始。在生活中、學(xué)習(xí)中被我們認(rèn)為不可容忍的錯(cuò)誤，其實(shí)它有“正確”不可替代的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，挖掘它的教學(xué)資源，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的作用，還要把它當(dāng)成引導(dǎo)學(xué)生深入探索知識(shí)的契機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解，拓展學(xué)生思路，使學(xué)生也能在錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)其價(jià)值，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，從而提升數(shù)學(xué)成績(jī)，促進(jìn)課堂教學(xué)。

1.教師忽視課堂錯(cuò)誤的原因與結(jié)果

1.1無法正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤

我們經(jīng)常會(huì)聽到教師抱怨，家長(zhǎng)抱怨，這個(gè)孩子粗心，做題總出錯(cuò)。可是我們幾乎不想為什么錯(cuò)，錯(cuò)在哪些細(xì)節(jié)。是孩子不會(huì)，還是真粗心。還有教師，看到孩子在課堂上犯了錯(cuò)誤，或者練習(xí)過程中出了錯(cuò)誤，只會(huì)不耐煩地說：“怎么聽的，別人都能聽懂，你就不行？”“怎么看的題，是這樣算的嗎？”然后不再過問。孩子課下有沒有改正錯(cuò)誤，教師有沒有指出孩子的錯(cuò)在哪里，為什么出錯(cuò)。這不但讓孩子覺得教師的態(tài)度對(duì)自己不友好，產(chǎn)生畏懼教師進(jìn)而畏懼?jǐn)?shù)學(xué)課堂的情緒，對(duì)于課堂氣氛、課堂教學(xué)效率的影響都是負(fù)面的。在調(diào)查中筆者發(fā)現(xiàn)，無論是教師還是家長(zhǎng)，看見孩子在學(xué)習(xí)中、練習(xí)中出錯(cuò)，像是極不應(yīng)該的事情，不情愿，也不正確看待。

其實(shí)細(xì)想想，我們誰不是在錯(cuò)誤中一步步成長(zhǎng)的。孩子也一樣，不管他是在生活中、學(xué)習(xí)中，只有經(jīng)歷錯(cuò)誤，才能發(fā)現(xiàn)真知，提升自己。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如果不正確對(duì)待錯(cuò)誤，并認(rèn)為錯(cuò)誤不應(yīng)該，應(yīng)該大力排斥，忽視了錯(cuò)誤中的教學(xué)資源與價(jià)值，不但學(xué)生得不到及時(shí)、有效的指導(dǎo)，教師的教學(xué)水平與課堂教學(xué)效率也難以提升。所以，作為教師，我們要允許學(xué)生出錯(cuò)，只要不是經(jīng)常出錯(cuò)，題題出錯(cuò)，肯定是有原因的。找到原因，剖析問題，對(duì)癥下藥，不但能幫助學(xué)生解決問題，也能促進(jìn)師生關(guān)系，提升自己在學(xué)生心中的親和力，有利于課堂教學(xué)。

1.2學(xué)生害怕出錯(cuò)誤

由于家長(zhǎng)和教師對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤極力排斥。看見孩子出錯(cuò)，不是批評(píng)，就是當(dāng)著孩子的面唉聲嘆氣，讓孩子覺得自己的無能，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自我否定的意識(shí)。或者教師在課堂上聽到學(xué)生對(duì)自己提出的問題回答錯(cuò)誤，除了一聲命令讓學(xué)生坐下，對(duì)于孩子出現(xiàn)的錯(cuò)不管不顧，讓學(xué)生感覺到教師的不重視，不關(guān)注，從而產(chǎn)生自卑心理。以上種種，讓學(xué)生成了在學(xué)習(xí)中不敢犯錯(cuò)的人。其表現(xiàn)有兩點(diǎn)：

其一，在課堂上對(duì)于教師的提問，不應(yīng)不答，看著別的同學(xué)回答。久而久之，讓學(xué)生從怕出錯(cuò)不愿回答到不敢回答。在課堂上整個(gè)成了個(gè)悶葫蘆，缺少積極性，缺少自我表現(xiàn)的意識(shí)。更糟糕的是，學(xué)生長(zhǎng)期在課堂上不言不語，對(duì)于知識(shí)的接受，理解能力也會(huì)無形中受到影響，于課堂教學(xué)非常不利。

其二，在練習(xí)中怕出錯(cuò)，不積極完成，總是等著、靠著，磨磨蹭蹭，直到下課鈴響起，課后練習(xí)還是完不成。這樣造成的結(jié)果是，學(xué)生養(yǎng)成拖沓的習(xí)慣不說，更主要的是課堂知識(shí)得不到鞏固，必將給學(xué)生新的學(xué)習(xí)造成障礙。久而久之，形成學(xué)習(xí)困難，成績(jī)下滑，徹底對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。

1.3錯(cuò)誤的無用論被放大

由于教師沒有正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤本身的教學(xué)契機(jī)與資源，導(dǎo)致錯(cuò)誤在大多數(shù)教師的認(rèn)識(shí)里是無用的，不可取的。進(jìn)而放大錯(cuò)誤的無用論，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種不應(yīng)該出現(xiàn)的現(xiàn)象。

首先，教師在課堂上對(duì)于學(xué)生回答問題錯(cuò)誤，或者在練習(xí)上看到學(xué)生做錯(cuò)題了，要么置之不理，一個(gè)紅叉叉就完全代表了教師的情緒和態(tài)度。要么就用冷漠或者“不應(yīng)該”的論調(diào)，無限地放大錯(cuò)誤無用論，似乎這個(gè)錯(cuò)誤不應(yīng)該出現(xiàn)，出現(xiàn)了也沒必要再提起，提起就是錯(cuò)上加錯(cuò)等，導(dǎo)致錯(cuò)誤中的教學(xué)資源、應(yīng)用價(jià)值，全部被扼殺。

其次，在課堂上當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，教師不但會(huì)放大或者直接漠視錯(cuò)誤，對(duì)于出錯(cuò)的學(xué)生也是一再地否定。要么言語批評(píng)，要么神情流露出不屑一顧，好像學(xué)生一旦在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)，就到了不可救藥的地步等。這不但對(duì)于學(xué)生的自尊心是一種傷害，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、內(nèi)動(dòng)力，都是一種扼殺，給學(xué)生的成長(zhǎng)造成心理陰影。人無完人，金無赤足，沒有人一直不犯錯(cuò)。試想，一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中從來不出錯(cuò)，那不比偶爾出一次錯(cuò)更不可思議、更可怕嗎？作為教師，不要談錯(cuò)色變，要認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)價(jià)值，對(duì)于課堂教學(xué)資源的豐富，要善加利用，發(fā)揮它的作用。

2.錯(cuò)誤資源在教學(xué)中的作用

2.1激發(fā)學(xué)生探究欲

錯(cuò)誤在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)是很正常的現(xiàn)象，作為教師要正視錯(cuò)誤，不管是在教學(xué)中碰到的，還是出自班級(jí)學(xué)生之手，都要把它當(dāng)成一個(gè)特殊的“教師”，一個(gè)帶領(lǐng)學(xué)生深入探究的契機(jī)，激發(fā)學(xué)生的探究欲。

比如，“一個(gè)班有54個(gè)人，請(qǐng)假3人，請(qǐng)問這個(gè)班今天出勤率是多少？”這道題好多同學(xué)會(huì)直接回答成出勤人數(shù)。而且筆者發(fā)現(xiàn)這類問題的出錯(cuò)不是一次兩次，也不是一兩個(gè)學(xué)生，是很普遍的存在。這不僅僅反映出學(xué)生對(duì)于出勤率這一塊知識(shí)沒有學(xué)透，更反映出學(xué)生的粗心，認(rèn)識(shí)上的“理所當(dāng)然”。針對(duì)這類問題，教師就要抓住“出勤人數(shù)”與“出勤率”這兩個(gè)關(guān)鍵的信息，引起學(xué)生注意，引導(dǎo)學(xué)生探究：請(qǐng)問同學(xué)們，這么簡(jiǎn)單的一道題，為什么會(huì)出錯(cuò)，你們想過沒有？出勤率與出勤人數(shù)有什么區(qū)別？教師的問題引導(dǎo)會(huì)激發(fā)學(xué)生的探究欲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的根本，梳理知識(shí)概念，避免在這種簡(jiǎn)單的、易出錯(cuò)的問題上再摔跟頭，同時(shí)教師的這種問題式的引導(dǎo)還會(huì)引起學(xué)生注意，使學(xué)生養(yǎng)成探究的學(xué)習(xí)精神，促進(jìn)學(xué)習(xí)。

2.2強(qiáng)化學(xué)生鞏固知識(shí)

在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)是每個(gè)人必須經(jīng)歷的，尤其是學(xué)生，正是知識(shí)積累，認(rèn)識(shí)形成、思想成長(zhǎng)的階段，出錯(cuò)、犯錯(cuò)都是很正常的現(xiàn)象。關(guān)鍵是，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要在教學(xué)中把一些錯(cuò)誤資源當(dāng)成幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，增強(qiáng)記憶的“強(qiáng)心針”，強(qiáng)化學(xué)生鞏固、理解某一個(gè)知識(shí)內(nèi)容，提高學(xué)生的運(yùn)用能力。

比如，在《比例尺》這一節(jié)的教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道題，奶奶有長(zhǎng)方形菜園一塊，你按比例尺1∶300，為奶奶畫出平面圖后，量出寬是2厘米，長(zhǎng)是4厘米，請(qǐng)你幫奶奶計(jì)算出實(shí)際面積是多少？有些學(xué)生算出的結(jié)果是4000平方厘米，更多的學(xué)生算出結(jié)果是200平方米。這就讓學(xué)生疑惑，并爭(zhēng)執(zhí)了起來，到底誰對(duì)誰錯(cuò)呢？這時(shí)作為教師就要結(jié)合實(shí)際引導(dǎo)、點(diǎn)撥，充分運(yùn)用這一錯(cuò)誤資源，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的總結(jié)、記憶，同時(shí)讓學(xué)生在互相討論、辯論的過程中抽絲剝繭，強(qiáng)化理解以及對(duì)正確知識(shí)的記憶，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯同樣的錯(cuò)，進(jìn)而提高教學(xué)效率。

2.3有利于培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性

基于小學(xué)生的天性，他們“爭(zhēng)強(qiáng)好勝”，且自我認(rèn)識(shí)不足，在生活中、學(xué)習(xí)中非常需要?jiǎng)e人的肯定、評(píng)價(jià)來認(rèn)識(shí)自我，甚至他們也會(huì)借助一些挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，來增強(qiáng)自己的存在感，引起教師注意，以求得到評(píng)價(jià)、認(rèn)可與表揚(yáng)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用小學(xué)生的這一天性，要在教學(xué)中采用一些手段，培養(yǎng)他們的挑戰(zhàn)性，可以組織小比賽，如，計(jì)算比賽、解決問題比賽；也可以為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生去挑戰(zhàn)等。當(dāng)然，除了正面的教學(xué)素材與契機(jī)的引導(dǎo)，教師還可利用一些錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)生斗志，培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性。

比如，給學(xué)生一道錯(cuò)題，讓學(xué)生找出問題，總結(jié)錯(cuò)誤原因，并解決問題等。小學(xué)生的心理原因，教師給他們一道正常的題讓他們解，他們并不一定有熱情，但是要讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)一道題的錯(cuò)誤，并解答，這既能激起學(xué)生的熱情，還能培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，也能培養(yǎng)學(xué)生不斷探究、敢于挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

3.在數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用錯(cuò)誤教學(xué)資源的策略

3.1以錯(cuò)誤為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生探究

錯(cuò)誤有時(shí)候是學(xué)生成長(zhǎng)必不可少的，是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、發(fā)現(xiàn)漏洞的一個(gè)機(jī)會(huì)。作為教師在教學(xué)中更不能談錯(cuò)色變，要正確對(duì)待錯(cuò)誤，以錯(cuò)誤的契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生深入探索，從而把錯(cuò)誤當(dāng)成一種教學(xué)的資源，發(fā)揮錯(cuò)誤的作用。

比如，在“三位數(shù)加三位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法”的練習(xí)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)有一個(gè)學(xué)生總是出錯(cuò)。而且我發(fā)現(xiàn)他出錯(cuò)的原因是因?yàn)椴粫?huì)進(jìn)位或忘了進(jìn)位。抓住這個(gè)契機(jī)，我對(duì)這個(gè)學(xué)生說：“你發(fā)現(xiàn)了沒，你其他地方?jīng)]錯(cuò)，比如你的加法，但你在一個(gè)地方總出錯(cuò)，就是‘忘了進(jìn)位”。然后我結(jié)合他的錯(cuò)題，給他講了怎么進(jìn)位，在什么情況下一定要記得進(jìn)位。這個(gè)學(xué)生很快就明白了。但我還是沒有放過這個(gè)錯(cuò)誤契機(jī)，在課堂上又給學(xué)生講了講加法與減法計(jì)算中的進(jìn)位與退位的規(guī)律，引起學(xué)生注意，也強(qiáng)化了學(xué)生記憶。這樣不放過錯(cuò)，也不埋怨錯(cuò)，并把錯(cuò)誤當(dāng)成一個(gè)成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)，一個(gè)教學(xué)的資源的態(tài)度，不但能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中大膽創(chuàng)新、嘗試，不怕出錯(cuò)，也能幫助學(xué)生在錯(cuò)誤中更快地成長(zhǎng)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

3.2以錯(cuò)誤為明燈，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的漏洞

在以往的教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，也只是輕描淡寫地指出來，或者在作業(yè)本上用一個(gè)紅叉叉劃出來，然后讓學(xué)生糾正。這種方法大體上看似沒有什么錯(cuò)，既指出了錯(cuò)誤，又要求改正了。但是對(duì)年齡尚小，理解能力有限的小學(xué)生來說，達(dá)不到教師理所當(dāng)然想要的效果。如，學(xué)生看到教師的批注自覺改過來，改正確，并掌握方法和知識(shí)要點(diǎn)。小學(xué)生年齡小，探索或者深入學(xué)習(xí)的自主能力與意識(shí)還非常欠缺，大多數(shù)情況下他們采取的態(tài)度是，不改或者不知道怎么改。因?yàn)樗麄儾恢雷约哄e(cuò)在哪里，也不會(huì)去研究錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根源。所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要了解學(xué)生的心理，并要把他們出現(xiàn)的錯(cuò)誤，當(dāng)成他們發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)漏洞的明燈。

比如，在小數(shù)加法減法相應(yīng)的練習(xí)中，有些學(xué)生總忘了點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。他們計(jì)算的結(jié)果看似是對(duì)的，學(xué)生就理所當(dāng)然地認(rèn)為是對(duì)的，可是他們沒有發(fā)現(xiàn)中間少了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生的這個(gè)問題，教師不能漠視，或者以為這是個(gè)小錯(cuò)誤以后學(xué)生只要注意就能避免。但是如果教師不借錯(cuò)誤強(qiáng)化小數(shù)點(diǎn)，這個(gè)學(xué)生普遍容易犯的錯(cuò)誤難免他們還在以后的學(xué)習(xí)中、運(yùn)用中出錯(cuò)。所以，筆者就讓學(xué)生進(jìn)行觀察，好好找找自己的答案中，計(jì)算過程中是不是少了什么？這樣引導(dǎo)，學(xué)生不但能真的發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，還會(huì)牢牢記住這個(gè)錯(cuò)誤，從而鞏固了知識(shí)，也得到了成長(zhǎng)，保證了課堂教學(xué)效率的提升。

3.3正確認(rèn)識(shí)學(xué)生出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”

一帆風(fēng)順，不經(jīng)歷風(fēng)雨的人是不會(huì)成長(zhǎng)的。同樣的道理，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不出錯(cuò)、不犯錯(cuò)，不但成長(zhǎng)的速度較慢，而且他抗壓能力也相對(duì)較差。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要樂于或者歡喜地接受這些錯(cuò)誤，并把它當(dāng)成教學(xué)的資源，拉近師生關(guān)系的契機(jī)。

首先，趣味化對(duì)待錯(cuò)誤。事實(shí)證明，教師如果歡喜地承認(rèn)學(xué)生的錯(cuò)誤，并用充滿趣味的方式化解學(xué)生的錯(cuò)誤的尷尬，淡化錯(cuò)誤，并進(jìn)行指導(dǎo)，不但能起到強(qiáng)化學(xué)生理解知識(shí)，鞏固知識(shí)的目的，還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的快樂感。比如，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小數(shù)答案中少寫了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)時(shí)說：“看來你今天上學(xué)忘了帶小數(shù)點(diǎn)了，以后記得帶上，它可不能少。少了它的結(jié)果是，如果你買了一個(gè)東西，要付出17.50元，結(jié)果由于你讓小數(shù)點(diǎn)在家睡懶覺，你要付出1750元。看看，這代價(jià)有多大吧？”這樣幽默、風(fēng)趣地指出錯(cuò)誤，不但能讓學(xué)生愉快地接受，更能牢牢記住。

其次，讓學(xué)生當(dāng)教師。小學(xué)生由于年齡的關(guān)系，他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)比較強(qiáng)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師指出來，并進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生或許還記不牢。但是如果讓同桌幫助他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并指出錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)了。學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)就會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，他們會(huì)為了趕上同學(xué)，或者避免同學(xué)不再給自己當(dāng)老師，而牢記這個(gè)錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)點(diǎn)，并增強(qiáng)努力學(xué)習(xí)的意識(shí)。這不但更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)也是極大的促進(jìn)。

4.結(jié)束語

總之，錯(cuò)誤有它特有的價(jià)值，只要教師不對(duì)錯(cuò)誤嗤之以鼻，并發(fā)現(xiàn)、運(yùn)用錯(cuò)誤的價(jià)值，它就能推動(dòng)教學(xué)發(fā)展。所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在課堂上無論是對(duì)自己在教學(xué)中出現(xiàn)的失誤、錯(cuò)誤，還是學(xué)生在課堂上、練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們都要加以分析，充分運(yùn)用，借助錯(cuò)誤的引導(dǎo)，讓學(xué)生更深入地理解知識(shí)，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，提高課堂效率。

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