小學數學教學中優化學情前測的環節

許為蘭　趙晨春

學情前測是指教師在教學以前對學生進行測試，通過測試結果對學生進行綜合評估。部分數學教師對學情前測有一種片面的認知，認為開展學情前測只是為了了解學生的學習情況，于是給學生做一做調查研究，或者給學生一份試卷，即認為完成了學情前測。學生的學習情況是動態發展的，如果教師在開展學習前測時做好教學引導，學生就能在學習以前提升自身的學習水平的。開展學情前測有三個目的，一是激，激發學生的學習興趣，讓學生愿意學習數學知識；二是導，幫助學生掌握學習方法，提升思維水平，為課堂學習做好準備；三是評，全面了解學生的學情，做好以學定教的準備。

一、精心設計習題，評測學生學習水平

教師通過學情前測可以全面了解學生的學習水平。在進行教學前測以前，教師需要結合三維目標設計學情前測習題，習題評測目標需要廣泛，以便能夠涵括三維目標全部內容；習題評測內容需要具備豐富的層次性，以便了解學生當下的學習水平；習題評測內容需要具備過程性，以便教師看到學生學習和思考的全部過程，不能讓學生認為可以應用抄作業、隨便亂答的方式敷衍教師設計的習題。學生要盡可能地通過學習完成習題評測，假如答不出習題，可以空著不答，并且提出自己的疑惑，比如把思考到哪個環節、哪個步驟記錄下來，然后教師以學生的答案作為課堂分組學習及以學定教的依據。

現應用《平行思邊形的面積》導學案作為學情前測問題的案例，教師需要了解學生知識掌握的情況，是否能夠自主探索出平行四邊形的面積公式；通過了解學生推導過程，了解學生能不能在操作、觀察、比較和發展中形成空間概念，滲透轉化的思想方法；學生是否具備分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，以此為目標設計習題。一份好的導學案能幫助教師完成前測，也有利于教師采集學生的各種學習信息。

（一）問題導入

教師要引導學生回顧舊知，讓學生看到曾經利用數格子的方式計算出長方形、正方形的面積，然后呈現出新案例。

問題：如圖1所示，請你說說圖中三個圖形的面積是多少？你是怎么數格子的？

（二）推導公式

學生應用拼割的方式發現平行四邊形和長方形的關系后，在具象化的案例中抽取抽象化的公式形成數學理論。在這一環節，教師需要引導學生學會遷移學習的方法，在回顧舊知的過程中形成新知。

問題：結合你剛才的學習體驗和遷移學習的經驗，說明你推導公式的過程。

（三）延伸學習

學生需要深思學到的新知，建立知識之間的聯系，這是學生提升思維水平的過程。學生需要應用科學的數學語言說明自己思考的結果。

問題1.通過割補，平行四邊形轉化成了（? ）。剪拼后圖形的（? ）變了，（? ）沒有改變；這個長方形的長相當于平行四邊形的（? ），這個長方形的寬相當于平行四邊形的（? ）。

問題2.請應用以上的數學語言模板說明自己其他的發現。

問題3.你能否應用表格、思維導圖、概念圖等思維可視化圖形說明你的全部發現？

（四）學習闖關

學習闖關環節是設計難度不同的趣味作業，鼓勵學生呈現學習成果，展現學習水平的環節。教師設計的習題要少而精，能夠讓不同層次的學生都看到自己的學習成果，并且反思自己的不足。只有設置少而精的作業，學生才能夠把學習精力放在思考習題中，而不是放在應付作業的過程中。

教師設計的習題應面向所有的學生，學生需要通過學習正確地回答問題，并形成自己的學習經驗及學習方法。例如：口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米。你能不能夠分享你學習和計算的經驗？

引導學生把新知與數學計算技能聯系起來，應用多種方法完成計算，呈現自己的知識結構體系。例如：如圖2所示，求下面平行四邊形的面積，說明計算的過程中有沒有簡便計算的方法？

檢測學生對理論知識的理解。學生可以應用多種方法回答問題，比如結合具象化案例進行計算的方法、應用實踐說明自己判斷的方法、歸納總結抽象化公式的方法等。學生在回答問題中呈現出自己的學習水平和學習特長。例如：如圖3所示，下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？請說明理由。

二、應用問題引導，優化學生的學習方式

學情前測并不僅僅只是評估當下的學習成績，還要評估學生的學習能力。一方面教師需要在學情前測中引導學生攻克學習重點和難點，幫助學生打好課堂學習基礎。另一方面教師在引導學生學習的時候，要培養學生的學習能力，觀察學生的學習方式，了解學生學習中的不足。教師只有了解深入了解學生在攻克學習重點和難點時存在的問題，才能夠有針對性地引導學生學習，提升學生的學習能力。

教師需要從以下四個方面優化學生的學習方式。一是了解學生的學習態度，學生需要把知識學習和生活實踐聯系起來，發現生活中的數學問題，了解學習數學知識的價值和意義，愿意主動學習數學知識；二是發現某些數學問題的共性，通過對比數學案例找到規律，并能應用嚴謹的數學語言說明數學理論，幫助學生在探討數學問題時學會理解數學問題的本質；三是培養學生的探索精神，讓學生結合當下的學情延伸學習，滿足學習好奇心；四是培養學生的高階思維，幫助學生找到高階思維的方法。

并非每一個學生都有科學的學習方式，教師需要通過引導幫助學生完善學習方式，當學生由于學習水平不足，不能完成學習時，教師可以引導學生把探討學習的過程放到課堂教學中，針對學生已經完成的探討可以簡述學習成果，而未完成的學習項目任務是學生重點探討學習的對象。教師的引導能提升學生自主學習的水平，教師只有在教學中抓住教學重點和難點，教學效率才能顯著提升。

現以教學《100位數以內的加法和減法》的重點和難點學情前測引導為案例。

（一）培養學生的學習態度

問題：如圖4所示，能不能從圖中的情境中聯想到你生活中的數學問題？請說說你對這一生活中數學問題的理解。

有些學生把它與學校購教科書等數學問題結合起來，學生通過引導發現生活中經常會出現100位數以內加法和減法的計算案例，比如計算人數多少、書本多少等。掌握100位數以內加法和減法對優化生活是有著重要的價值和意義的。

（二）優化數學語言的學習

問題：請把你理解到的數學問題，編成應用題描述出來。

學生在教師的引導下把自己聯系到的生活實踐案例以應用題的方式呈現出來。在這一環節，學生需要結合圖4提煉數學案例中的數量，呈現數學問題中的數量關系。學生在學習數學時，需要從優化數學語言著手，形成嚴謹的數學思維，在思考數學問題時，能夠應用數學語言描述它，呈現數學問題的本質。

（三）培養學生的探索能力

問題：對比圖4和圖5，你發現了什么規律？能不能利用手邊的生活器具作為教具描述你發現的數學規律？

小學生的抽象思維能力還不強，他們很難通過觀察數字的變化找到規律。為了幫助小學生優化數學學習，教師需要引導學生結合自己的學習特長來學習，也可以在具象化的環境中、在體驗化的學習情境中學習。學生不能只是被動地等待教師講解知識，而要形成主動利用自己身邊的器具探索學習的習慣。學生是學習的主體，擁有一定的知識和經驗，也有一定的思維能力，只要愿意探索、主動思考，就能獲得學習成果。在這一次的學習中，學生通過探索發現了第1個加數+第2個加數＝和，并且交換加數的位置不會改變和的結果。

（四）提升學生的思維水平

問題：出現了以上的規律，你覺得原因是什么呢？針對以上的規律，你產生了什么聯想呢？

教師引導學生應用替代法學習，比如以上數學模型為加法公式，那么學生應用減法符號替代加法符號，觀察在減法計算中，這一規律是否還有效呢？如果沒有效果，那么歸納已知條件和未知答案的關系，找到加法和減法計算原理的異同，理解加法和減法計算原理的區別。教師可以在學情前測中引導學生應用批判性思維和創新性思維分析理論、公式，從而激發學生的學習興趣，提升學生的思維水平。

三、鼓勵實踐學習，引導學生發現學習細節

如果教師一味地引導學生坐在書桌前學習，那么學生可能會覺得學習的過程是枯燥的。在進行學情前測時，教師可以為學生布置實踐性的任務，讓學生看到生活實踐中的數學問題及如何應用數學知識優化自己的生活，從而激發學生的學習興趣。學生在實踐中會看到他們需要掌握的知識和技能，完成任務的過程中鍛煉了學生的操作能力，比如測量的能力、稱重的能力等。在前測中，學生會發現理論學習環境和實踐學習環境的不同之處，教師可以引導學生發現、領悟、應用知識，讓學生建立問題導向，學會應用數學知識克服困難，找到問題解決的方法。在前測的過程中，學生還能夠展現自己的團隊合作能力，而教師也需要針對學生的能力調整教學策略，幫助學生提高自己的能力。比如在引導學生學習《長方形面積的計算》時，教師引導學生結合學到的長方形面積計算公式解決操場測量的問題。

（一）學會聯系理論知識

問題：學校操場的平面圖形是什么形狀，你知道它的面積計算方法嗎？

學生計算操場的面積就需要思考應用什么理論作為計算依據。學生結合數學教材，了解到可以應用長方形面積的計算公式完成計算。教師的實踐教學，促使學生在實踐中學習理論，把理論和實踐結合起來。

（二）學會發現任務需求

問題：在應用公式計算它的面積時，你需要了解哪些已知條件？

過去學生在學習案例時，教材往往給出已知條件和未知答案，學生只需要應用數學公式就能完成計算。而在實踐中，學生發現他們需要自己提取數據，即需要自己發現任務需求。

（三）學會優化團隊組織

問題：你們小組成員找到了任務目標了嗎？你們如何結合自己的學習特點和人數優勢進行分工？在分工的過程中你們有過哪些不同的意見？你們如何基于高效完成任務解決意見分歧？

教師需要引導學生在實踐中建立高效完成項目任務的導向，學生需要通過計劃分析這個項目任務大概要多少個小時才能完成，其中每個任務大概需要花費多少時間。學生要學會建立學習計劃，而不能無止境的拖延學習任務，團隊合作的意義在于高效地完成任務，每一名小組成員都要在任務完成中發揮自己的價值。在團隊合作中，學生需要具備責任心、合作意識，這是學生必須具備的素養；在交流過程中，學生會發現自己的意見和別人不同，他們需要學會聽取他人的意見及表達自己的意見，通過交流找到優化學習方法的途徑或者解決分歧的方法，比如有些小組團隊應用先聽小組成員A的意見，這個意見行不通再聽小組成員B的意見，或者有的小組直接應用猜拳的方式決定聽哪位小組成員的意見。學生解決問題的方法不一定最高效、最正確，但需要學會提出自己的意見及交換自己的意見，不能逃避問題，更不能不去解決問題。針對學生的團隊合作經驗不足，教師可在課堂教學中進行引導。

（四）學會發掘任務障礙

問題：在計算的過程中，你覺得你能精確地測量出較長的直線距離嗎？你觀察到人們有多少種直線距離測量的方法？

在實踐中，學生會發現理論環境和現實環境不一樣，他們在提取已知條件時會存在障礙，比如有些位置比較特殊，學生難以直接提取數據；有時學生提取的數據，其精度存在差異。教師不僅要讓學生看到這些學習障礙，還要引導學生觀察生活，人們在生活中如何克服這些障礙，學生可以以此為鑒，找到克服障礙的方法，并且進行積極創新，結合學到的理論知識克服任務障礙。比如有一些學生會提出應用計步中來估算操場長與寬的方法，也有一些學生應用在操場上插標桿，然后疊加計算每段標桿長度的方法完成計算。

（五）學會歸納總結理論

問題：在實踐中，你們發現課本上的計算公式有效嗎？請結合自己的實踐體驗說明你們對計算公式的理解。

在實踐中，學生需要結合案例理解理論。小學生如果一味地學習公式，則難以形成深刻的記憶、理解理論公式的具體含義，從而出現記不住公式，或者記錯公式的問題。教師要引導學生參與實踐活動，實踐本身帶有趣味性。在實踐中學生會理解如何以理論作為指導，解決數學問題的過程，從而對理論或公式有深刻的理解。

（六）深刻體驗學習過程

問題：請說說在學習的過程中，有哪件讓你記憶深刻的事情？比如遇到什么樣的分歧？用什么樣的方法來解決它的，在解決問題的過程中，你獲得了什么樣的學習經驗和體驗？

學生是學習的主體，教師需要引導學生重視自己的學習體驗，學生需要了解到自己遇到挫折時的情感和態度，分享克服學習困難的經驗和方法，體會和團隊成員合作時產生的情感，這些都是學生學習數學的重要驅動力。

四、結語

在開展數學教學前，教師要重視引導學生接受教學前測。不同的前測方法，測得的結果、引導的方法、學生的學習效果存在差異。比如導學案適合概念或理論教學，適合引導學生由淺入深地學習；學習重點和難點的前測適合應用在公式教學中，小學生難以理解復雜的、抽象的數學公式，需要教師詳細的引導；技能型的教學適合應用實踐性的前測方法，讓學生在開展課堂學習以前，結合理論學習積累充分的學習經驗。教師需要針對具體的情況選擇合適的前測方法，讓學生在前測學習中得到充分引導，呈現自己真實的學習情況。