“三教”理念下的高職線性代數教學模式革新探究

張曉妮

［摘? ? ? ? ? ?要］? 在《國家職業教育改革實施方案》中明確提出“三教”理念是推動職業院校內涵建設、教學革新落地生根的著手，積極開展以學生為中心、優化教法、產出為導向的課堂革命，激發大學生主動開展實踐探究活動，并獲得顯著階段性成果。基于“三教”理念的高職線性代數教學改革應明晰符合高職教育發展規律的“三教”改革理念，革故鼎新、改變傳統教學模式，以“教師、教材、教法”為“三轉變”的核心，全面普及學生顯性數學基礎知識和技能，全面提高學生數學素養，培養服務于國家建設、社會發展的應用型、技術型人才。所以，從“三教”理念在高職線性代數教學中的基本特征出發，洞幽察微，深度分析核心問題，探索高職線性代數教學改革的實踐路徑，全面提升高職學生的數學問題解決能力。

［關? ? 鍵? ?詞］? “三教”理念；高職線性代數；教學模式

［中圖分類號］? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文獻標志碼］? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文章編號］? 2096-0603（2023）11-0121-04

在《關于推動現代職業教育高質量發展的意見》中明確提出高職院校應承擔起“十四五”開局之年和第二個一百年建設的時代使命，要落實德技雙修、塑造職教特技、契合對標行業最新標準確定人才培養目標，將課程改革作為依托點，縱向貫通不同學科課程教學體系，橫向促進專業特色融合，以促進高職學生綜合素養的全面提升。在此背景下，高職線性代數教學革新應深度分析、主動構建基于“三教”理念的實踐優化路徑，推動教師隊伍、教材內容、教學方法、教學載體等持續創新，提高高職線性代數教學改革質量，推動高職學生數學綜合素養、數字高階思維等的形成。

一、“三教”理念下的高職線性代數教學模式革新的基本特征

《關于加強高職高專教育人才培養工作的意見》中明確提出“教學改革”為高職院校各項工作改革的重心，提高育人質量是高職院校工作永恒的主題。所以，“三教”理念在高職院校教學革新亟待進行的背景下應運而生，開宗明義強調學習產出，強化實現學習產出和評估學習產出，以可持續發展觀為方向、以科學的教學觀為指引、以多元教學革新和教學基本建設為中心，全面構建了“從誰來教，到教什么，再到如何教”的新型教育模式。所以，高職線性代數教師應強化理念革新，強調基于行業一線實際問題和技能的大學生深度學習，將與專業相關的數學核心知識問題的探究作為教學過程的重心，可持續提升大學生數學綜合問題解決能力，不斷推進高職線性代數教學理論和數學實踐的深化。

（一）規范性特征

隨著高職學科教學改革步入深水區，《關于完善教育標準化工作的指導意見》中明確提出要建立課堂革命的標準，促進人才培養的可量化、可比較、可監督，要求高職教師深化多種創新模式來推動課程革命，真正實現教學內容、方法等的個性化、智慧化、模塊化。所以，“三教”理念與國家教學標準體系是“雙輪驅動”，要求教師將大學生置身于真實、深度的學習問題情境之中，將分析探究問題、假設解決實際問題、塑造和形成專業能力作為教學過程中的三大主題。所以，高職線性代數教師堅持對標行業最新標準，秉承“以革新促規范、以改革促發展”的“三教”理念，能夠徹底改變職業教育的“固化”思維，為學生搭建多元化、隱匿性、多圓弧的學習空間，以其強烈明確的職業導向特征和多維度優勢教育資源信息，循循善誘大學生主動探究與未來職業相關的核心數學問題及問題解決技能，持續提高其職業素養，進而實現教學規范與教學創新之間的張力和平衡，推動職業教育革新不斷深化。

（二）聯動性特征

“三教”改革是一個全體參與、循序漸進的動態過程，其中的關鍵是尊重教育各方主體的意愿，推動受教育者與教育者的全過程參與，使教師與教材相契合，教師與教法相適宜，教材與教法相契合。所以“三教”理念之下的高職線性代數教學具有典型的聯動性特征：（1）實現教學過程內部各要素之間的聯動。基于教師、教材與教法三者之間的不可分割性、相互影響，高職線性代數教師應精于提升教學技能、勇于拓展教材內容、敢于創新教學方法，以實現“1+1+1>3”的教學效果。（2）實現“教學”與“行業”之間的聯動。高職線性代數教師應打破傳統學校的藩籬，跨越學校與一線生產企業的界域，將宏觀數學理論與微觀數學問題的解決相結合，將數學教育思想與企業人才標準相融合，將一線企業思維有機融入線性代數教學、數學創新競賽等教學活動中，重點產出學生職業技能、數學應用技能，不斷提升高職學生的數學綜合能力，以最終學習成果轉化的方式踐行“三教”改革理念。

二、“三教”理念下的高職線性代數教學存在的問題

自“三教”改革以來，高職線性代數教學較之以前發生了天翻地覆的變化，在教學革新中愈加關注教師理念的革新、學生學習成果的產出，注重數學核心問題探究能力的培養，力求改“教材中心”為“多維教育資源中心”，轉“數學知識學習”為“職業能力產出”，以促進學生主動探究線性代數相關問題，自覺生成線性代數知識體系。但是，目前高職線性代數教學革新中仍存在一些問題，教師只有洞察幽微、全面厘清核心問題，才能突破線性代數教學革新桎梏，打造新時期高職線性代數教學良性教育生態。

（一）線性代數教師教學理念保守

線性代數教學不僅是高職院校提升大學生專業素養的重要基礎，還是職業教育塑造大學生數學邏輯、職業創新精神等素質的重要途徑。但是，線性代數教師的保守化理念、邊緣化教學與高職院校的蓬勃發展形成了鮮明對比。目前，在對本地區8所高職院校的調研中發現，有87.6%的教師認為線性代數的授課只需要基于教材展開，不需要進行教學方法的革新、教材內容的延伸，導致對教學內容整合不足，缺乏對大學生數學高階思維的訓練，探究性活動流于形式。所以，在“三教”理念之下，高職線性代數教師必須以先進的教育理念引領課堂改革的方向，以促進大學生素養的全面提升。

（二）線性代數教學方法單一

“三教”理念要求高職教師關注學生數學問題解決能力的培養，將SPOC（Small Private Online Course）教學、PBL（Problem-Based Learning）教學、MOOC教學等靈活引入，凸顯出以“數學素養導向、職業能力形成”的一體化教學方法。但是，目前高職線性代數教師在教學方法使用上單一化問題嚴重，缺乏對多元教學方法的有效整合意識，導致所呈現的線性代數內容無法完全滿足高職大學生數學深度學習的個性化、多樣性、智慧化需求。加之高職線性代數教師在教學革新過程中一味強調線性代數基本知識和數學解題范式單純講授，“以講代練”的教學方式占據主流，缺乏對線性代數知識的創新性加工，導致大學生對線性代數的學習熱情低迷，線性代數教學革新質量不高。

（三）線性代數教材內容較為保守

基于“三教”理念，高職線性代數教師的教學革新開展得如火如荼，其數學教學內容的傳播途徑更是呈現出數字化、個性化、多樣化特征，以培養高職學生具有較強的線性代數知識、深度學習能力，最終達到創新性突破傳統教學模式的束縛。但是，在調查中發現高職線性代數教師充分利用信息技術優勢呈現教學內容的形式單一、刻板，教學內容仍以“教材”為中心，同質化問題較為嚴重，沒有有效運用線上線下教育平臺豐富的載體，沒有將最新線性代數知識和技術有效契合到學生深度學習基礎知識和技能過程之中，逐漸導致其學習效率較低，主動探索線性代數知識的積極性較差。

（四）線性代數教學評價形式化

基于“三教”理念的教學評價要求高職線性代數教師對學生是否習得數學知識和技能的科學、系統、合理評判和高效反饋。在目前高職線性代數教學評價中，教師仍以傳統、單一的形式為主，沒有將大學生的主動學習意識、數學應用能力、數學高階思維能力等滲透其中。這種單一化、以教師為主的終結性評價不能讓線性代數教師根據評價結果所反饋的有效信息開展課堂革命，彰顯持續改進的“三教”理念。另外，此類以最終成績為主的結果性評價，無法真實評價、反饋高職學生的數學綜合學習表現情況，導致對科學衡量高職學生的線性代數學習效果的評價無據可依、無章可循。

三、“三教”理念下的高職線性代數教學模式革新策略

以“三教”理念為高職線性代數教師優化教學改革提供了理論支持、思想指引，以“教師、教法、教材”革新的新思路推動著課堂教學革新的逐步落實，使教學過程承載的線性代數信息內容較之傳統形式更具有吸引力，促使大學生將線性代數知識與實踐成果、線性代數技能與企業標準主動關聯，實現了高效教學、自主學習的“隨時在線”，全面形成高職院校大變革時代多場域教學革新的新常態。所以，高職線性代數教學改革要結合“三教”理念的三大特征，運用多維度虛實教育資源，以多元化線性代數教學情境、基于線性代數問題探究和成果凝聚的教學組織形式促進大學生數學綜合素養的提升，促使第二個一百年建設時期高職線性代數教學改革實現內生式化、生態化發展，真正促進高職學生數學素養可持續提升。

（一）理念革新，打造線性代數教師隊伍

首先，高職院校教師應凝心聚氣，致力于課堂革命。在高職院校學科教學改革推進期，高職線性代數教師不僅要注重對大學生數學綜合應用能力、未來職業適應能力的提高，還要通過持續加強大學生數學素養的培養，持續增強其數學高階思維，以秉承深度學習革新原則，明晰線性代數課堂教學與職業教育相契合的人才培養理念，以高水平、結構化的方式持續優化教學模式，構建具有職業教育特色、滿足大學生線性代數深度學習的教學發展之路。

其次，高職院校應組建創新型線性代數改革共同體，構建高素質、高水平、“雙師型”線性代數教師隊伍，以防止“教師引領作用”的邊緣化。在此過程中，高職院校應著力于實施“素質提升計劃”，建立與其他兄弟院校、一線企業聯合共建的“雙師型”教師培養機制，使中、青、高三大梯隊建設合理合規，促使線性代數授課教師既具有扎實、先進的數學基礎理論知識，又能夠掌握較強的行業實踐能力和豐富的一線工作經驗。

（二）創新重構，優化教材內容

首先，教材革新是“三教”理念的重要內容，是實現線性代數教學目標的教學媒介，所以基于“三教”理念的高職線性代數教材內容的設計，應不同于傳統課堂教學中一味強調線性代數內容的教材化、獨立性，而應以預期的大學生未來職業能力為導向，在充分尊重現有線性代數教材宏觀體系的基礎之上，擇取能夠反映線性代數最前沿的知識有機融入教學內容之中。如以“線性代數”（同濟版）為例，教材第一部分的內容就是以n階行列式的定義為核心進行講解的，對大學生而言難度較大，無法深度了解線性代數的基本概念、內涵，對接下來的學習造成了極大的阻礙。所以高職線性代數教師要及時更新、補充、整合教學內容，將線性、代數等概念內涵清晰講解，以解決大學生概念不清、定義不明的問題。

其次，高職線性代數教學改革工作以“三教”理念為“風向標”，從對標企業最新標準出發“反向設計”教學內容，對高職學生的深度學習特征等內容進行個性化、智能化編輯、整合處理，將一線生產所需要的代數知識、技能貫通于教學全過程，以完成大學生未來職業能力和學習成果的產出，縱深高職大學生的線性代數多元學習空間，為其疊加構建實現獲取線性代數知識、綜合技能的重要平臺，促使高職線性代數教學多場域、多維度教材體系的形成。

最后，在產教融合、校企合作的時代背景下，高校線性代數教師應具有教材開發意識，重點解決高職院校人才培養中“教什么”的問題。所以高職線性代數教師可將一線企業中的新技術、新方法、新理念滲透至線性代數中，確保教材內容與企業生成的動態適應性。同時建立常態化線性代數教學開發機制，實現線性代數教材開發、課程資源建設、教材出版、成果共享的一體式工作機制，實現教材內容的先進性、時代性。

（三）多元整合，優化教學方式

“三教”理念強調高職學科課堂革命以“教、學、做”三位一體為核心，將經驗化的教學方法加以科學化、系統化，以對線性代數教學實踐的本性和價值功能進行提升。所以，基于“三教”理念，首先，線性代數教師要基于新型教學方法，多元整合，利用多樣化教學方式，如SPOC、MOOC、PBL等教學法，在教學過程中設置多樣化教學任務，轉變學生線性代數知識學習的角度，以激發高職大學生數學學習主觀能動性，切實提升其數學綜合能力和自信心。其次，高職線性代數教師要基于校企合作開展教學方法的改革。校企合作、育訓集合是高職院校線性代數教學的基本特征，關注教學過程的開放性、職業性和實踐性，組織大學生赴企業生產一線開展實驗、實訓、實習，鼓勵其不斷反思線性代數學習效果，提升理論聯系實際的能力。再次，高職線性代數教師應基于新時期智慧教育環境開展教學方法改革。高職線性代數教師應緊抓契機，充實豐富多樣的信息技術載體，在線性代數教學過程中促使動態虛擬、線上線下結合等成為課堂教學主旋律，不斷創設線性代數知識學習情境，持續提升高職學生的數學綜合素養。尤其是在關鍵知識點的講授過程中，高職線性代數教師可充分利用多維度學習資源促進學生上機實踐操作，激發其在分析、假設、驗證、總結環節中驗證線性代數結題過程，優化線性代數學習思路。如在學習“線性方程組求解”內容時，高職線性代數教師可采用小組寫作的方式，促使學生利用數學軟件MATLAB、計算機進行線性方程組Ax=b的求解，包括齊次線性方程組和非齊次線性方程組的求解，從而促使其真切感知線性代數知識的實踐性，達到以“虛”促“實”的學習效果。

（四）豐富載體，創設知識學習情境

“三教”理念下的高職線性代數教學需要教師在學生數學知識習得的全過程滲透高階思維輸出點，激發大學生對線性代數知識習得的自我分析，進一步促使其將線性代數知識、數學高階思維外顯化，以持續提高其數學綜合能力。

首先，高職線性代數教師在課堂教學中應將教學內容的重難點、學習任務詳細羅列，以思維導圖、框架圖、邏輯圖等形式激發大學生線性代數知識圖式的完善化、系統化，同時鼓勵大學生對線性代數知識習得自我分析、自我建構，賦予其充分的小組合作、探究、交流空間，以促使其在思考過程中總結線性代數學習經驗，掌握最佳學習者策略，不斷提升其線性代數高階思維。

其次，對知識的質疑、實踐是線性代數高階思維形成的起點，也是“三教”理念下高職學生線性代數知識和技能學習的動力。在課堂教學中，高職線性代數教師創設良好的數學知識學習和質疑情境，以線性代數核心問題為支撐，通過案例設疑、關鍵點設疑、對比設疑等方法，引導大學生深度分析、探究，促使其在高度發散的思維活動中對線性代數問題進行探究、思考。

（五）以評促改，以評價優化教學

首先，高職線性代數教師要創新方式，實現線性代數教學全過程中評價主體的多元化。評價主體的多元化強調線性代數教師應轉變觀念，堅持學生“主體學習者”的角色參與評價之中，以增強其對線性代數深度學習的自我監控能力；應堅持企業一線人員、同行、教育專家參與其中，以提升線性代數教師的教學技能；應堅持教育管理者、社會人士、學生家長等參與其中，從宏觀上持續調控線性代數教學過程，促使高職線性代數教學及時反映社會和最新行業需求。

其次，基于“三教”改革理念的高職線性代數教學革新應采取豐富多樣的考核辦法，將大學生數學創新素養、數學高階思維提升、人文數學情感培養等放在首位，設計多樣化、個性化的動態、過程性考核辦法，將課堂提問、線性代數學習任務探究、辯論賽、社會實踐等方式全面滲透，以實現線性代數教學革新和高職人才培養目標的全面達成。

四、結語

“三教”理念是高職院校不斷深化課堂內涵建設的突破口和切入點，是助推課堂教學革命的指揮棒，為新時代高職線性代數教學持續改革打開了新局面，在質上豐富課堂革命的理論基礎和改革內涵，在量上為線性代數教學質量提升提供了實證基礎和應用價值。所以，高職線性代數要結合“三教”理念豐富教育資源，強調能力為中心、產出為導向，理念革新，打造線性代數教師隊伍；創新重構，優化教材內容；多元整合，優化教學方式；豐富載體，創設知識學習情境；以評促改，以評價優化教學，不斷提升大學生的數學綜合素養，促使高職線性代數教學改革新教育生態良好發展。

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◎編輯 魯翠紅