初中數(shù)學(xué)以學(xué)生的“學(xué)”為中心的教學(xué)模式探索分析

成蓉

當(dāng)前新型課程的標(biāo)準(zhǔn)和理念是將學(xué)生放在主要的位置上，以保證他們以學(xué)習(xí)為中心，但是在實際的教學(xué)過程中，這個目標(biāo)并沒有發(fā)揮出期望的效果，沒有真正地落實在學(xué)習(xí)中，究其原因，一方面是由于教師的思想比較老舊，另一方面則是因為教學(xué)的理念雖然改進(jìn)了，但是教學(xué)的模式依然沒有改變，無法以學(xué)生的“學(xué)”為中心，所以探究教學(xué)模式改革是有必要的。

1 以學(xué)生的“學(xué)”為中心的課堂教學(xué)概述

以“學(xué)”為中心是一種新型的教育思想，是在教學(xué)理念改革推進(jìn)中形成的教學(xué)方式，它和之前應(yīng)用的教育方式具有很大差別，主要注重的是學(xué)生在學(xué)習(xí)時具有主觀能動性，利用非固定的方式，實現(xiàn)互動形式的學(xué)習(xí)，順應(yīng)了目前教學(xué)的改革內(nèi)容，是當(dāng)前倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。它改變了原來的課堂教學(xué)方式，學(xué)生先進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后教師再進(jìn)行教授，一邊學(xué)習(xí)一邊教育，改變教學(xué)的重點，逐漸將教學(xué)關(guān)鍵點轉(zhuǎn)移到學(xué)生的身上。本文提到的以“學(xué)”為中心，主要是讓學(xué)生成為主體，讓學(xué)生可以主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在探究的階段發(fā)揮主觀性，互相配合，共同處理問題。教師的作用發(fā)生了本質(zhì)的改變，他們不再是課堂的主導(dǎo)，主要起到安排教學(xué)活動，維護(hù)課堂紀(jì)律和帶領(lǐng)學(xué)生分析、指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)方向的作用，以便于學(xué)生養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。以“學(xué)”為中心涉及兩大基本的特征，第一點是學(xué)生可以自己完成學(xué)習(xí)，提升合作學(xué)習(xí)的高效性；第二點是教師只起到組織課堂的教學(xué)活動的引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是課堂的主體。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)階段，以“學(xué)”為中心的思想就是促進(jìn)學(xué)生的理解能力，提升他們的分析水平，課堂的學(xué)習(xí)中，自主性比例多于合作性，分析理解多于知識的傳授，注重效率形式的學(xué)習(xí)，這些為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了正確的引導(dǎo)。

2 以學(xué)生的“學(xué)”為中心實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)流程

2.1 學(xué)生的讀、思、議、悟、練

以“學(xué)”為中心教學(xué)的思想，涉及學(xué)生學(xué)習(xí)的多個層面，順應(yīng)了讀、思、議、悟、練的思考流程。進(jìn)行詳細(xì)分析，主要表示的是閱讀和思考，另外還包含了溝通、總結(jié)、練習(xí)環(huán)節(jié)，其中，閱讀的環(huán)節(jié)很關(guān)鍵，就是讓學(xué)生先去對教科書自行學(xué)習(xí)，在上課之前有一個大致的理解。思考環(huán)節(jié)指的是讓學(xué)生依據(jù)教材的指示，主動發(fā)現(xiàn)問題，只有明確問題，才能深層次地體會知識的形成。溝通就是安排小組在一起學(xué)習(xí)，利用小組作為主要的學(xué)習(xí)團(tuán)體，交流教材中的疑問點，讓他們可以及時地找到問題的解決方式，加深他們的學(xué)習(xí)印象。利用小組合作的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生小組找到問題的解決辦法，教師去糾正和鼓勵，將有效的結(jié)果分享給全班的同學(xué)。總結(jié)就是理解問題到一定的程度，反思有關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決思路，研究推理的過程，利用問題和現(xiàn)象去看根本，總結(jié)歸納一些普遍問題的解決方式。練習(xí)就是學(xué)生在總結(jié)自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容之后，利用新的知識展開分析，舉一反三，不斷地鞏固學(xué)過的知識，提升整體的學(xué)習(xí)能力。以上五個層面，協(xié)同促進(jìn)，不能缺少任意一個環(huán)節(jié)。比如多邊形的內(nèi)角和定理的內(nèi)容，需要先掌握一些簡單圖形的求法，然后思考多邊形內(nèi)角和的計算形式，讓學(xué)生具有思維開放的空間，從簡單的內(nèi)角和算法出發(fā)，延伸到多邊形的探究，促進(jìn)學(xué)生自主思維的進(jìn)一步延展。

2.2 教師的引、啟、組、動、結(jié)

結(jié)合以“學(xué)”為中心的思想，在教師層面涉及帶領(lǐng)啟發(fā)、組織協(xié)助以及事后總結(jié)。關(guān)于帶領(lǐng)，是指在初中的教學(xué)階段，讓學(xué)生明確如何進(jìn)行自學(xué)，利用一些具有代表性的問題，帶領(lǐng)學(xué)生展開思考。指引他們?nèi)ラ喿x課本，帶領(lǐng)他們通過演算等推斷問題，并進(jìn)行驗證。進(jìn)行教材的閱讀時，引領(lǐng)學(xué)生找出關(guān)鍵詞，還可以利用課本中的插圖，讓他們嘗試去理解涉及的概念。找到例題進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生憑借自己的理解去解答，結(jié)合課本的內(nèi)容，設(shè)計自己的解答思路。關(guān)于啟發(fā)，就是對學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行指導(dǎo)，把關(guān)鍵點抽離出來，點撥學(xué)生的思維。在教學(xué)的過程中，教師需要仔細(xì)地觀察，采取針對性的引導(dǎo)方式，讓學(xué)生可以更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點。比如，在講解有理數(shù)的部分時，教師可以針對于知識點提出問題，給予學(xué)生啟發(fā)和指引。比如，在數(shù)學(xué)競賽中，答對加分用+5來表示，那么答錯減分如何表示？一共回答了兩個問題，其中一個小組加了5分，又減了10分，那么最終的得分表示為？又比如，一個點位于數(shù)軸的原點處，負(fù)方向移動了4個單位的長度，然后繼續(xù)負(fù)方向移動3個單位長度，應(yīng)該如何表示？利用問題來激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，實現(xiàn)自主思維的培養(yǎng)。對于組織，就是借助小組的方式，讓學(xué)生互相分享思路，將獨自閱讀學(xué)習(xí)的感受等進(jìn)行交流。

小組合作的階段，教師應(yīng)該對于各個組別的情況進(jìn)行掌握，防止有同學(xué)出現(xiàn)溜號的問題，保證他們共同探討的效率。引導(dǎo)學(xué)生在課堂上總結(jié)，特別是對于一些數(shù)學(xué)的解決方式、重點含有數(shù)學(xué)思想的區(qū)域，需要教師加以引導(dǎo)。為了更好地貫徹以“學(xué)”為中心的思想，主要的協(xié)助體現(xiàn)在三個方面：首先，對于關(guān)鍵的知識進(jìn)行掌握，讓學(xué)生可以深層次的理解和學(xué)習(xí)知識。其次，延伸知識的范圍，設(shè)計好問題，激勵學(xué)生擴(kuò)寬練習(xí)的范圍。最后，在和數(shù)學(xué)的思想有關(guān)的地方，設(shè)計合理的問題，促進(jìn)學(xué)生的思考認(rèn)知。對于總結(jié)，不但涉及教師整理數(shù)學(xué)的知識，還涵蓋了對學(xué)生表現(xiàn)的評估。結(jié)合學(xué)生的思路，為他們理清知識的流程，以有理數(shù)的加法內(nèi)容為例，可以分為三個步驟，首先需要看加數(shù)的符號，展開類型的判斷，將和的符號明確出來，然后依據(jù)絕對值的計算方式來計算。經(jīng)過教師的引導(dǎo)啟發(fā)，組織學(xué)生使用正確的方式，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)更好的發(fā)展，發(fā)揮以“學(xué)”為中心的思想價值。

3 以“學(xué)”為中心的教學(xué)模式課堂實施策略

3.1 教前先學(xué)

將學(xué)生作為教學(xué)中的主體，將教學(xué)中心設(shè)定為學(xué)生的“學(xué)”，是新課改中的重點內(nèi)容。對比其他的學(xué)科而言，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所產(chǎn)生的思維邏輯等相應(yīng)的更加縝密，明顯的特殊性邏輯結(jié)構(gòu)促使數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過程中尤其需要注重學(xué)生自身的學(xué)習(xí)體會。只有保障學(xué)生自身作為在課堂教學(xué)中的主體，更好地感悟數(shù)學(xué)知識，才能夠投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中形成良好的學(xué)習(xí)效果。而在以往的應(yīng)試教育過程中，受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的桎梏，促使大多數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂存在著先教后學(xué)的現(xiàn)象。

在課堂中是注重教師的教學(xué)，這樣的傳統(tǒng)框架嚴(yán)重限制了學(xué)生的自我發(fā)展。學(xué)生難以積極轉(zhuǎn)變自身的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)不學(xué)、學(xué)多少等，均是由教師說了算，主動權(quán)掌握在教師手中，難以形成良好的教學(xué)效果。往往會導(dǎo)致學(xué)生在課堂上聽懂了，而在課后做題或是考試中卻無法應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)象。若題目與課堂中的例題一致，則學(xué)生能夠解答，即使出現(xiàn)一點變動，學(xué)生都將會無法給出答案。這樣的現(xiàn)象根源就是由于以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中難以全面落實以學(xué)生的“學(xué)”為中心開展課堂教學(xué)。

而根據(jù)以學(xué)生的“學(xué)”作為教學(xué)中心展開的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，則需要翻轉(zhuǎn)以往的教學(xué)理念，主張學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師進(jìn)行教學(xué)之前進(jìn)行學(xué)習(xí)，提前進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)過程能夠促使學(xué)生明確自己在學(xué)習(xí)中的難題以及重點，并在課堂中更好地向教師傳遞自己的學(xué)習(xí)需求，促使教師通過學(xué)生反饋的自學(xué)難題設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，以更加清晰的教學(xué)目標(biāo)開展數(shù)學(xué)教學(xué)，則能夠保障基于目的性強化教學(xué)效果。而最為重要的是，在教前先學(xué)，能夠促使學(xué)生通過獨立探索進(jìn)一步強化情感體驗，從而獲得更加豐富的知識積累，基于學(xué)生本體的個性化差異，在學(xué)習(xí)過程中的思維特征以及性格等均將會對其自學(xué)的效果產(chǎn)生影響。學(xué)生能夠根據(jù)自己的愛好形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，這樣不僅能夠在學(xué)生獨立學(xué)習(xí)中獲得更加深刻的感悟，同時也能夠在學(xué)生之間相互交流的過程中獲得不一樣的體驗。

基于不同的學(xué)生思維觀點的交互與輸出等，促使學(xué)生組織研究與相互探討打開新世界的大門，并且對于教師而言，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)研究等能夠為其教學(xué)方案提供更多參考。掌握數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，形成詳略的教學(xué)計劃。例如在蘇教版的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)習(xí)到有關(guān)全等三角形的相關(guān)知識時，教師可以在課前為學(xué)生預(yù)留預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生對這樣的知識內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)。隨后在課堂教學(xué)過程中分析學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握情況，可以設(shè)定相應(yīng)的問題如：全等三角形與一般三角形有哪些共同特征？這一問題的提出則是為了引起學(xué)生對三角形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識要點——三角形的內(nèi)角和相等的興趣。

在此基礎(chǔ)上延伸有關(guān)于等邊三角形的特征。提問全等三角形與一般三角形之間的差異有哪些？學(xué)生根據(jù)自己的預(yù)習(xí)情況，能夠回答出全等三角形的三條邊相等，三個角的角度也相等。在學(xué)生給出答案之后，教師不必直接對學(xué)生的答案給出結(jié)論，而是可以組織學(xué)生在課堂中進(jìn)行下一步的探索。通過嘗試?yán)L制等邊三角形后對其邊長以及角度等測量，從而展開更深一層的自主學(xué)習(xí)。通過這樣的方式，學(xué)生能夠始終以主動狀態(tài)將自己作為學(xué)習(xí)過程中的主體完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。

3.2 以學(xué)定教

以學(xué)生的“學(xué)”為中心，最為重要的就是保障學(xué)生自己能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，而教師在這一過程中的身份從原有的主導(dǎo)地位逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)身份，在學(xué)生根據(jù)自主學(xué)習(xí)完成后提出相應(yīng)難題無法解決時，教師則可以給予相應(yīng)的引導(dǎo)，解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑以及錯誤等。將學(xué)生在學(xué)習(xí)中所產(chǎn)生的問題具象化，進(jìn)而對學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，組織學(xué)生以小組合作的方式展開學(xué)習(xí)，同樣也是使學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)發(fā)展的有效方式。以學(xué)生的“學(xué)”為中心，目的是培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)獨立思考，但是并不意味著徹底擺脫教師的作用。需要教師擺正自己的角色身份，在教學(xué)過程中形成協(xié)調(diào)作用。例如仍舊是在蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中，學(xué)習(xí)認(rèn)識概率相關(guān)知識，確定事件的隨機(jī)性以及頻率、概率等知識的學(xué)習(xí)，需要教師為學(xué)生準(zhǔn)備充足的教學(xué)道具，準(zhǔn)備不透明紙箱與黃白混合的乒乓球，隨機(jī)設(shè)置教學(xué)問題。

例如，兩個紙箱內(nèi)均有十個乒乓球，其中A紙箱中黃色乒乓球數(shù)量為3個，而B紙箱中的黃色乒乓球數(shù)量為4個，那么這兩個紙箱中的黃色乒乓球抓取的概率為多少？學(xué)生根據(jù)教師的問題進(jìn)行計算，A紙箱中的黃色乒乓球占比為多少？而B紙箱中的黃色乒乓球抓取概率則為多少？經(jīng)過計算后的兩組數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，B紙箱中的黃色乒乓球抓取概率明顯高于A紙箱。但是事實果真如此嗎？為了驗證這一數(shù)據(jù)結(jié)論的真實性，教師可以將班級中的學(xué)生分為四個小組，按照人數(shù)平均分配，保障每組成員能夠在10～12人左右。每個小組的成員均在不同的箱子里抓取一個乒乓球，觀察顏色并做出記錄。

在四組成員均完成抓取之后，統(tǒng)計黃色乒乓球的抓取數(shù)量，并由每一組成員派出代表在黑板上的兩個紙箱編號下填寫自己組別的抽取概率，發(fā)現(xiàn)B紙箱中的黃色乒乓球抓取概率不一定高于A紙箱。進(jìn)而通過這樣的實踐操作驗證學(xué)生的結(jié)果。那么學(xué)生將會對這樣的結(jié)論產(chǎn)生質(zhì)疑，這樣的情況則是由于事物的隨機(jī)性所造成的。基于實際而言，這樣的教學(xué)模式促使學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容積極開動思維，以更加靈活的角度思考問題，在今后的學(xué)習(xí)發(fā)展中也能夠始終保持著論證精神，能夠?qū)Ω鞣N不同的知識構(gòu)建其探索思維，促使學(xué)生融會貫通，形成更加良好的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。

3.3 以學(xué)促學(xué)

初中階段的學(xué)生本身存在著鮮明的好勝心，這種好勝心同樣可以應(yīng)用在課堂教學(xué)中，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。學(xué)生之間展開知識競賽，從而達(dá)到以學(xué)促學(xué)的良好效果。學(xué)生與學(xué)生之間的相互交流與溝通是促進(jìn)其良好學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，以更加平等的視角能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)知識更加深刻的認(rèn)知。因此在組織學(xué)生以小組模式開展學(xué)習(xí)的過程中，需要教師始終能夠時刻關(guān)注學(xué)生的動向，一旦發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中存在任何的問題，都需要對其進(jìn)行引導(dǎo)，從而對學(xué)習(xí)過程做出必要的調(diào)控。尤其是學(xué)生根據(jù)某一問題提出不同的觀點進(jìn)行討論時，可能會存在言辭激烈的現(xiàn)象，需要數(shù)學(xué)教師能夠關(guān)注到學(xué)生的情緒控制，適當(dāng)?shù)攸c撥，將其引導(dǎo)回焦點內(nèi)容。

例如，在教學(xué)過程中組織學(xué)生以分組形式開展答題競賽模式，通過多媒體設(shè)備準(zhǔn)備眾多的二元一次方程組，作為課程學(xué)習(xí)完成之后的復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)。限定在十五分鐘內(nèi)，每一組成員輪流到多媒體計算機(jī)屏幕上做出解答，哪一組答對的題目正確數(shù)量中最多則獲勝，由教師給予適當(dāng)?shù)莫剟睢２粌H能夠有效激勵學(xué)生對于方程式學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠鍛煉學(xué)生對于解答二元一次方程組的熟練度，能夠幫助學(xué)生在考試中提升答題速度。興趣是學(xué)生最好的老師，建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上的學(xué)習(xí)模式，始終以學(xué)生自學(xué)作為中心開展相應(yīng)的教學(xué)工作，是保障學(xué)生能夠養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)邏輯思維的關(guān)鍵所在。為學(xué)生預(yù)留出充足的自我學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生能夠按照自己的思維習(xí)慣學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，避免形成機(jī)械式的教學(xué)方式。使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中不斷獲得探索知識的樂趣，從而為學(xué)生未來在學(xué)習(xí)過程中的自我發(fā)展提供良好條件。

以學(xué)生為主，教師起到協(xié)助的作用，保證他們擁有以學(xué)習(xí)為中心的思想和目標(biāo)，順從當(dāng)前新型課程的標(biāo)準(zhǔn)和理念，在實際的教學(xué)過程中，這個目標(biāo)發(fā)揮出期望的效果，真正的落實在學(xué)習(xí)過程中，教師要應(yīng)用和時代符合的思想，應(yīng)用學(xué)為中心的教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)的模式，將學(xué)生的學(xué)為中心思想放在重要的位置上，探究合理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的模式。

（作者單位：南京市金陵中學(xué)河西分校）