淺談小學數學教學中學生動手操作能力的培養

翟惠娟

摘? ?要：動手操作能力直接影響著學生自主建構知識、理解知識、分析問題與解決問題能力培養。學生的動手操作能力在很大程度上是可以通過后天的教育、引導所提升的。在數學教學過程中，教師可以通過創設情境、豐富素材、完善策劃、分享成果等方式對學生進行科學地引領，讓動手操作成長為學生自主建構知識、解決問題的常用方式，成為學生學習過程中的一種自覺理性行為。

關鍵詞：小學數學;課堂教學;動手操作能力;科學引領

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）13-0023-04

動手是孩子認識世界的開始，嬰兒期的抓握、幼兒期的拿放、兒童期的玩耍都是其具體表現，它有時是一種本能，有時則是一種目的性行為。而動手操作在更大程度上是一種目的性行為，是指為實現某一目的，而有意識地采取的行為。從數學學習學習的角度來說，動手操作則可以看成是學生數學學習的一種重要方式。

《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《課標》）中指出：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿和記憶。動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的主要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、猜測、實驗、推理等過程。”可見，動手操作能讓學生親歷體驗知識的轉化，使學生的認知活動沿著由形象到表象再到抽象這一發展規律進行，形成良好的認知結構，達到創新目的。瑞士心理學家皮亞杰曾說：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。”足以說明動手操作在學生數學學習中的重要性。

動手操作是一種學習方式，服務于數學學習的各個領域。從數與代數方面的學習來說，動手操作可以幫助學生理解算理、分析問題、拓寬解決問題的思路等;在圖形與幾何學習方面，動手操作可以幫助學生認識圖形，感知圖形變化、發現運動規律等;在統計與概率方面，動手操作則可以增強學生的直觀體驗、幫助學生預測結果等;在綜合實踐領域學習的價值更是不言而喻，它可以幫助學生分析問題、制定甚至優化解決問題的方案等。教師一定要重視學生的動手操作，讓學生在“做”中經歷學習的過程，讓動手操作成為學生的一種自覺學習方式。

學生的動手操作能力，是一種重要的綜合能力，是操作、運用工具解決實際問題或制作的能力。其水平的高低直接影響學生自主建構知識、理解知識、分析問題與解決問題。學生的動手操作能從何培養呢？

一、 客觀認知，了解影響學生動手操作能力的因素

就像世上從沒有兩片完全一樣的樹葉，學生的動手操作能力受遺傳、環境等因素的影響也是參差不齊。另外，學生的動手操作能力與他們的性格特點、認知基礎、興趣導向及行為習慣等也是關系甚密。這就需要教師正視不同學生之間的差距，有的放矢地開展教學，使他們在原有基礎上都能有所提升。這恰恰也順應了《課標》中“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的要求。

二、 主觀重視，盡可能地為學生創設動手操作的機會

新的課程理念要求教師新的角色站位，新的教育政策要求教師新的教育行為。“雙減”政策關鍵在于教師。教師行為能否順利轉變，至關重要，而其中對于學生動手操作能力培養的足夠重視就是非常重要的一項。拋開我們無法改變的先天遺傳因素的影響，動手操作能力在很大程度上是可以通過后期的教育、引導來逐步提升的。動手操作絕不是簡單的肢體模仿，而是多種感官共同參與的復雜的腦力、體力活動，它對于學生建構知識、理解知識、發展綜合應用能力、培養創新意識和合作意識，提升素養有著舉足輕重的作用。教師在教學時盡可能地為學生創設動手操作的機會，讓學生真正經歷探索、學習的全過程，在思中做，在做中悟，學明白、悟深刻，真正成為學習的主人，學會學習，獲得終身學習的能力。

三、 聚焦課堂，科學引導，逐步培養學生的動手操作能力

動手是孩子的天性。擺弄，拆卸、組裝玩具、疊紙飛機、小船、剪紙、畫各種各樣的圖案等這些大多是興趣使然，一般和數學學習無關。真正和數學學習扯上關系是從數小棒、擺小棒，體會一一對應開始的。學生的動手操作能力的強弱直接影響著數學學習。在數學課堂上，有的學生無法根據學習需要，自主地選擇動手做一做;有的學生在需要動手操作時毫無計劃、手忙腳亂，結果一團糟。如何減少這些現象的發生，讓孩子愛動手的天性助力學習，從而提升綜合素養，獲得更強的學習能力呢？這就需要在課堂教學上得以落實。作為教師，我們在平時的教學中，就要對孩子愛動手的天性加以開發，有意識地進行科學引導，適時鼓勵，讓學生在學習中愿意動手、敢于動手、嘗到成功的樂趣。

筆者就以“探索活動：三角形面積”一課為例，談一談如何在數學課堂教學的各個環節具體實施學生動手操作能力的培養。

“探索活動：三角形面積”是北師大版小學數學五年級上冊第四單元的內容，是在學生學習了多邊形面積的比較方法、認識了三角形的底和高、探索出平行四邊形面積計算方法的基礎上進行教學的。課堂上學生要經歷三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補等方法在探究中的應用，需要掌握三角形面積計算公式，并能正確進行計算。

（一）課前學具準備環節：精心選材，豐富操作內容

為豐富學生操作的內容，體驗規律的普遍性，教師要為學生準備盡可能豐富的學具。同時，為幫助學生進行觀察、思考、分析、總結，教師還可以設計實踐操作記錄單。比如學具袋中三角形的數量有一組1個的，有一組2個的;形狀有直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形等。特別是每組2個的三角形，可以依次設置為：2個完全一樣的鈍角三角形、2個完全一樣的銳角三角形、2個完全一樣的直角三角形、2個完全一樣的等腰直角三角形、2個完全一樣的等腰三角形，2個不完全一樣的三角形，這樣學生在用拼接法操作時，就會出現平行四邊形、長方形、正方形、菱形等圖形。動手操作是一項非常復雜的活動，需要學生多種感官參與。同時，動手操作也是一種挑戰性地活動，操作的過程中充滿了諸多未知，多種多樣學具的準備，有利于培養學生的求異思維和創新意識，為展現多樣化地動手操作方法埋下伏筆。

（二）課堂實施第一環節：創設情境，激起探究欲望

教師出示三角形流動紅旗，提出問題：你能計算出它的面積嗎？

學生在用數方格的方法計算面積的過程中，感受數方格方法的局限性，激起探索其他計算方法的欲望。學生思考：三角形能不能像長方形、正方形、平行四邊形一樣用公式計算呢？計算公式又是什么樣的呢？學生已有平行四邊形面積公式推導的經驗，出于遷移本能，他們迫切想試試能不能將三角形轉化成已學過且會計算面積的圖形。這一環節的設置，旨在喚醒學生想動手的本能。

（三）課堂實施第二環節：小組討論，制定合理方案

興趣是最好的老師。學生動手的欲望被調動起來，這是一個良好的開端。如何操作？你想把三角形轉化成什么圖形？需要哪些學具？這些問題的思考則是學生實施動手操作活動的基礎，充分地討論和交流，為下面的成功操作奠定了基礎。在這一環節，主要是讓學生明白動手操作的思路，避免手忙腳亂。數學學習中的動手操作承載了更多的數學思考、數學方法和數學思想，是一種綜合學習能力的體現。讓學生帶著數學思考去操作，會讓操作更有內涵。

（四）課堂實施第三環節：規范操作，科學分析過程

有了課前的充分準備，學生的活動精彩紛呈。首先看拿到2個三角形的小組，他們開始了拼擺，有的拼成了平行四邊形、有的拼成了長方形……有一組陷入了沉思，他們的小手猶猶豫豫舉起又放下，教師過去詢問，原來他們遇到了麻煩，無論怎么拼擺，都不能將手中2個不一樣的三角形拼成學過的平面圖形。教師追問：你覺得怎樣調整學具，你們就可以繼續研究了。兩個同學搶著說：“得完全一樣。”看到他們著急的樣子，教師心里一陣竊喜，不急不忙的說：“不好意思，老師這兒沒有學具了。你們能試著向其他小組一樣用1個三角形試著轉化嗎？”“好吧！”再看拿到1個三角形的小組就沒有那么順利了，他們時而動手畫、折、剪，時而停下來思考，時而又在操作記錄單上記錄著。充滿挑戰，學習才更有味道。在這一環節里，學生不僅要充分利用手中的學具，實施準確地折疊、剪裁、拼接、作圖等直觀操作，更需要仔細觀察、認真分析、縝密思考多種學習品質的參與，這樣方能真正實現動手操作的意義，順利推導出三角形的面積計算公式，同時體會轉化的思想，為后續的梯形、組合圖形面積的學習做好遷移的準備。

（五）第四環節：交流分享，體驗成功快樂

“哪一小組愿意分享你們的做法？”筆者開始組織學生交流分享。有了前面操作的基礎，同學們都躍躍欲試。教師首先選擇較為基礎的2個三角形的小組，讓他們充分交流、補充，在相互完善的基礎上達成共識：任意兩個完全一樣的三角形都可以拼成平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是原來三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高，平行四邊形的面積是兩個三角形的面積，因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以其中一個三角形的面積就等于底乘高的積的一半。而其中兩個完全一樣的三角形這一關鍵點，正是由上述用2個三角形沒拼成平行四邊形的學生提出來的。都可以拼成平行四邊形則是由全體學生在展示拼成的長方形、正方形、菱形等的基礎上，通過調用已有知識：長方形、正方形和菱形（只是直觀感知，沒有接觸具體的名稱）都是特殊的平行四邊形這一知識，梳理總結出來的。對于拼成的平行四邊形與原三角形關系的梳理能夠這么清晰，則得益于教師為小組精心設計的實驗操作記錄單。為幫助學生記錄和思考，教師為每一小組均提供了如下實踐操作記錄單。

記錄單就是一座橋梁，連通著直觀操作和抽象思維。正是有了這樣一張記錄單，學生的操作才不那么單薄，每一步的操作才蘊含了數學的思考，學生的思維才不那么空洞 ，每一步的思維才囊括了直觀的操作。

接下來，學生用一個三角形進行了轉化，那些才叫一個真正的精彩。真是只有教師想不到的，沒有學生做不到的。割補、添補、折疊等方法應出盡出。看著學生熟練地操作、聽著他們頭頭是道地分析，欣賞著他們自信滿滿的樣子，筆者認為這堂課成功了。

割補法：? ? ? ? ? ? ? ?添補法：? ? ? ? ? ? ?折疊法：

學生在操作中感悟、在感悟中思考，主動建構了知識、理解了知識，積累了數學活動經驗，同時動手操作能力也在實踐、反思中得到提升。

四、回顧梳理， 動手操作與抽象思維有機結合

讓學生不加思考地盲目操作，學生的學習只會停留在表面，無法深入。只有讓學生經歷先思再做、邊做邊思、做后再思，將動手操作與抽象思維有機結合，才能引領學生的學習向縱深處發展，深度學習、高效學習才能真正發生。在教學時，教師就要精心備課，思考怎樣設計教學才能讓學生真正帶著問題去做，并在做的過程中有所發現。我們不妨設置問題情境，在明確探索的問題后，提出作業要求。同時教師還需思考：如何做到將學生動手操作與抽象思維的完美融合，而不是將他們割裂，操作僅僅是操作，思考再另外組織。教學中，我們是否可以嘗試通過以實踐記錄單或提出核心問題等形式，在最初的階段加以引領，直至學生能自覺地動手操作與抽象思維有機結合。

五、持之以恒，讓動手操作逐漸成為學生一種自覺理性行為

任何能力的培養，都將是一個漫長的過程。喜歡動手操作是孩子的天性，可最初的動手操作只是簡單意義上的隨心所欲地做一做，玩一玩，雖然有時里面也會包含著探索、孕育著發現，但與我們今天所說的作為一種學習方式的動手操作還是有一定的差異。作為教師的我們，恰恰可以順應學生喜歡動手操作的天性，通過創設適于動手操作的情境、豐富動手操作的素材、完善動手操作的策劃、分享動手操作的成果等方式，對學生進行科學地引領，讓學生在不斷的動手實踐中獲得知識、形成技能、體會思想、積累經驗。

相信教師這種有意識地干預，必將會助力學生動手操作能力和綜合素養的提升，長期堅持，一定會讓主動地動手操作成為學生建構知識、分析問題解決問題的一種常態，逐漸地，動手操作成長為學生學習過程中的一種自覺理性行為。有了這份能力，學生的學習不再枯燥無味，而是充滿了趣味和挑戰。他們在“做”和“思”中發展、創新，成為理論與實踐的有機結合者。