低年級數學解題能力的提升策略

李亞楠

摘 要：在實際的解題過程中，學生總會出現一些“粗心”錯誤。究其原因，是學生不良的審題習慣和解題方法的缺失造成的。因此，需要加強學生（尤其是低年級學生）解題習慣的培養和解題方法的點撥，還要加強評價的積極引導。

關鍵詞：小學數學；解題能力；解題習慣；解題方法

* 本文系2021年江蘇省無錫市基礎教育前瞻性教學改革實驗項目“促進學科關鍵能力發展的深度教學探索”的階段性研究成果。解決問題是數學學習的目的之一，是數學教學中不可或缺的環節。學生解題能力的高低不僅體現出自身的數學應用意識和思維能力，也是對自身“四基”掌握情況的有力評價。在實際的解題過程中，學生總會出現一些“粗心”錯誤。究其原因，是學生不良的審題習慣和解題方法的缺失造成的。因此，需要加強學生（尤其是低年級學生）解題習慣的培養和解題方法的點撥，注重加強評價的積極引導。

一、加強習慣培養

（一）細致讀題的習慣

對于低年級學生而言，讀題習慣是需要在日常教學中細致培養的重要學習習慣之一。首先，要規范讀題要求。在一年級起始階段的數學教學中，教師領讀時，可讓學生用手指（或筆尖）指題目，并且一字一字跟著指讀。當學生開始獨立讀題時，要求學生仍然指讀，不多字、不漏字，教師仔細聆聽，遇到多字少字要立刻指出，不能因為對解題影響不大而放任，要讓學生從開始就養成良好的讀題習慣。其次，要養成多讀幾遍的習慣。題目讀一遍，只能算是囫圇吞棗；需要多讀，讀通、讀懂題意，才能打好正確解題的基礎。

（二）抓關鍵詞的習慣

想要提高審題效率，抓關鍵詞是老生常談但又確實有效的手段之一。關鍵詞抓得準不準是判斷是否清晰審題、讀懂題意的一個重要依據。每個數學問題中都有關鍵的要求或對解題方法起到關鍵作用的提示。這些關鍵字詞或明或暗，或淺顯或隱含。教師在帶領學生讀題時，要有意識地讓學生重讀或圈讀，促進學生形成關鍵詞概念；在指導學生讀題時，要有意識地讓學生說一說題目中的關鍵要求，圈一圈，畫一畫，促進學生形成自主分析的意識，在讀懂、理解的基礎上解題。從而，幫助學生養成在自主審題時找準、找全關鍵詞的習慣。

例如，“爺爺的歲數比66大，比70小，而且是一個雙數，爺爺多少歲？”這道題中，不僅有數字大小的范圍，還有單雙數的要求。學生在做題時容易顧此失彼，產生錯誤。因此，在讀題時，要求學生按順序圈出“比66大”“比70小”“雙數”三個關鍵詞，將解題要求一網打盡，從而明確答案。

（三）先思再寫的習慣

不少學生讀完題后，就開始動筆寫，缺少思考的過程，這無疑會增加出錯的可能。對此，在日常的解題教學中，教師要有意識地培養學生先思再寫的習慣，可讓學生在題目上標出思考的過程。讀題后，引導學生想一想要解決的是什么問題，聯系相關生活常識或數量關系判斷該選用哪些相關條件、使用什么方法來解決。有意識地引導學生想一想、理一理、標一標，放慢節奏，充分給予思考的時間和空間。長此以往，學生自然而然地會把思考當成解題過程的一部分，養成先思再寫的習慣。

例如，按規律填數是認數單元的典型練習，學生在剛開始接觸這類題型時錯誤較多，錯誤原因比較集中于大小關系以及變化規律的前后不一。所以，在講解這類題目時，教師要引導學生觀察已知的數字，思考并標注大小順序和變化規律（如圖1所示）。

（四）檢查反思的習慣

大部分學生在得出答案后就認為解題結束了，沒有檢查反思的意識。沒有檢查反思的習慣，沒有檢驗的方法，也就錯過了自我糾錯的機會。因此，教師在教學時要示范如何檢查，幫助學生養成檢查反思的習慣。

例如，對“明明再折5顆星就能折滿50顆了，他已經折了多少顆？”這道題，學生首次接觸時很容易犯錯，列式：5+50=55（顆）。當學生算出結果后，教師要引導學生把結果代入原題反過來想：已經折了55顆，再折5顆，就是60顆了，與原題不相符，所以列式是錯的。

二、加強方法指導

要正確解題，除了擁有良好的解題習慣，還需要掌握一些必要的解題方法和技巧。這就需要教師在日常教學中循序漸進，逐步滲透，幫助學生將解題方法和技巧內化為解題經驗，提升解決問題的能力。

（一）數形結合顯題意

數形結合是目前運用較多的比較有效的解題方法。低年級學生以形象思維為主。當學習內容比較抽象時，當學生對文字的理解不到位、抓不住題目的重點和內在關系時，當學生尋不到解題方法或對某種題型經常出錯時，教師可以用線段圖等方式將文字類的信息用更直觀形象的方式呈現出來，以便于學生理解和思考。

例如，教學“多一些、少一些、多得多、少得多”后，教師常會要求學生根據這些詞語描述的大小關系，來判斷數量的最多和最少，學生常會因為信息量太大，大小關系把握不準確而出現錯誤的判斷。如教學“星星幼兒園有3個班，根據下面兩句話：①中班人數比小班人數少一些；②中班人數比大班人數多一些。請你想一想，（? ）班人數最多，（? ）班人數最少”這道題時，教師引導學生借助線段圖（如圖2），把抽象的信息具體化，從而清晰準確地作出判斷。教師不僅要幫助學生理解線段圖表示的意義，也需要循序漸進地引導學生學會這樣畫線段圖解題的方法。

（二）列式解題顯思維

列式解答一般指列出數式或者代數式進行計算，從而解決問題。低年級的學生一般會利用加減乘除列出一步或兩步計算的橫式。列式解答能夠促使學生主動運用生活經驗、四則運算的意義、簡單的數量關系等解決問題。

例如，“學校書法組有男生7人，女生5人，每人發一個面包，買圖3中的哪兩盒比較合適？”這道題信息較多，既要考慮人的總數，還要思考“哪兩盒”的最佳選擇方案，學生在解題時容易出錯。教學時，教師要引導學生利用列式的方法把人的總數（7+5=12）和3種選擇方案（8+6=14、8+4=12、6+4=10）表示出來。列式不僅能厘清關鍵信息，還能幫助學生簡潔明了地進行正確的選擇。

（三）完整列舉顯過程

列舉法是借助對某一具體事物的特定屬性（如特點、優缺點等）從邏輯上進行分析并將其本質內容全面地羅列出來的手段。數學中的列舉一般是根據題目要求，把所有的可能一一列舉出來，從而得到正確結果。列舉法是整個小學階段學生所要掌握的解題方法之一。尤其低年級的學生以形象思維為主，抽象地想不如具體地寫。特別是對要求較多的題目，列舉法具有直觀、清晰的特點，也更符合低年級學生的思維水平，便于他們理解和運用，具有較強的操作性。

認數單元看似知識點不多，但是練習變化較多，極考驗學生對題目的理解和對解題方法的運用。在首次嘗試完成圖4中的問題時，有部分學生無從下手，有部分學生只寫出了一個答案。教學時，教師引導學生分析題目要求，理解要求內容，先把“60和70之間”的數一一列舉出來，再根據“個位和十位上的數相差1”最終選定正確的答案。

（四）有序思考顯全面

低年級學生的思考更多時候是無序的，想到什么是什么，想到哪里是哪里，因此在解題時會產生重復或者遺漏的錯誤。有序思考是能夠改善這一錯誤情況的有效方法。有序思考既包括觀察的有序，也包括思考的有序，是數學學習條理性的體現。

例如，教學“平面圖形的認識”時，數組合圖形中指定圖形的個數一直是學生出錯的“重災區”。分析學生的出錯原因，最主要的就是無序可依。組合圖形有很多組合可能，學生常常憑著雜亂無章的方式尋找，導致錯誤發生。在教學中，教師要指導學生給圖形編序號，根據序號1個1個數，2個2個拼，3個3個拼……（如圖5所示的解決問題）在這樣有序思考方法的指引下，學生不僅能夠比較快速地解決問題，并且能夠做到自主運用，舉一反三。

三、加強評價引導

在學生解題過程中，教師也要充分發揮評價激勵、診斷的作用。在評價時，不僅要關注學生解題的結果，更要關注學生解題的思路、方法和過程。在評價時，要注重激勵性，保護學生的自尊和自信；要注重判斷性，恰當判斷學生對基礎知識和基本技能的理解和運用程度；要注重過程性，精準辨析學生的錯誤點，切勿一錯全錯；要注重發展性，對比過去和現在，著重縱向評價，讓學生體會到自己的進步。

在解決問題的過程中，學生常常會出現方法正確卻因抄錯數字或者計算失誤而產生錯誤的情況。當出現這樣的情況時，教師要幫助學生分析解題過程中的對與錯，幫助學生尋找錯誤點，讓學生精確面對自己的錯誤。

如圖6所示，學生在解決這道題時，思考的方法和解題的思路都是正確的，但在計算時出現了錯誤。這樣的錯誤就不能只用一個“×”來簡單地裁定，而應先肯定學生方法的正確，再精準指出錯誤所在，然后結合學生所列豎式，進一步引導學生自主發現錯誤所在，在找錯糾錯的過程中讓學生有一種豁然開朗、茅塞頓開之感。這樣的指導和分析，不僅不會打消學生的積極性，反而能夠讓學生更加深刻地體會正確計算的重要性，從而養成認真仔細計算的好習慣。

此外，針對數學學習有困難的學生，教師尤其要進行縱向評價，發掘其一次次練習中的進步點，鼓勵其再分析、再解決，保護學習熱情，增強解題信心。