弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，凸顯高中數(shù)學(xué)育人功能

陸緯

摘 要：在新課程改革的環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想觀念，通過傳統(tǒng)文化的滲透去對學(xué)生展開道德教育，讓傳統(tǒng)文化在潛移默化中對學(xué)生的精神層面產(chǎn)生積極的影響，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生的成長能夠滿足社會發(fā)展的需求。根據(jù)新課改要求，教師需重視對學(xué)生傳統(tǒng)文化能力的培養(yǎng)。基于此，本文從數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的主要內(nèi)容、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化能力及其表現(xiàn)等方面入手，簡單介紹了高中數(shù)學(xué)視域下學(xué)生的傳統(tǒng)文化認(rèn)知能力，對高中數(shù)學(xué)視域下學(xué)生的傳統(tǒng)文化認(rèn)知能力培養(yǎng)的主要原則進(jìn)行分析，并提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生傳統(tǒng)文化認(rèn)知能力的策略，旨在為相關(guān)教師的教學(xué)實踐提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 傳統(tǒng)文化 育人功能 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.05.028

傳統(tǒng)文化具有很強的教育功能，能夠使學(xué)生的心靈受到凈化。傳統(tǒng)文化是一個國家和民族歷史文化積淀的結(jié)果，是我國人民的精神食糧。通過對學(xué)生進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育，能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)知識之余豐富自己的精神世界，培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化是一種重要的教育資源，為了能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，我們需要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容開展相關(guān)的傳統(tǒng)文化教育。從高中數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的傳統(tǒng)文化進(jìn)行探索，并提出一些具有可行性的策略。本文闡述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)文化的策略。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

（一）傳統(tǒng)教學(xué)理念深入人心

在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，數(shù)學(xué)課本當(dāng)中的例題還有一些注釋都能夠充分地體現(xiàn)傳統(tǒng)文化，這些都是非常好的傳統(tǒng)文化滲透載體。教師需要發(fā)揮這些傳統(tǒng)文化元素的作用，并且挖掘其中所包含的德育意義，讓學(xué)生通過這些比較具體的教學(xué)材料，充分地感受我國傳統(tǒng)文化的魅力。教師可以通過圖形展示數(shù)學(xué)的美感，在我國歷史發(fā)展過程中積累了很多傳統(tǒng)的圖案，這些圖案也能夠看出整個社會的經(jīng)濟(jì)和文明進(jìn)步，學(xué)生通過這些傳統(tǒng)圖案可以充分地體會傳統(tǒng)手工藝的精湛水平。教師在課堂當(dāng)中可以通過播放視頻或者是展示PPT等方式，向?qū)W生介紹我國文化發(fā)展不同時期對應(yīng)的圖案文化，比如剪紙、臉譜，通過這些圖案能夠讓學(xué)生了解傳統(tǒng)文化，也能夠通過多種多樣的圖案激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生了解關(guān)于圖形變化方法的內(nèi)容，在實際進(jìn)行圖形知識學(xué)習(xí)時會起到更好的教學(xué)效果。

教師在給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識時，也可以給學(xué)生講解一些著名數(shù)學(xué)家的故事，給學(xué)生列舉一些對數(shù)學(xué)發(fā)展有巨大貢獻(xiàn)的歷史人物，根據(jù)他們所提出來的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)解題方法指導(dǎo)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)。學(xué)生在聽說歷史數(shù)學(xué)家生平故事時，會從中獲得一些正能量，并且將其轉(zhuǎn)化為自己學(xué)好數(shù)學(xué)的動力。

當(dāng)然也可以通過歷史展現(xiàn)我國民族精神，在中國歷史發(fā)展過程當(dāng)中有很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，就比如說《九章算術(shù)》里面包含大概有200多個問題，基本都和傳統(tǒng)農(nóng)耕有著非常緊密的聯(lián)系。通過給學(xué)生介紹里面的內(nèi)容，既能夠讓學(xué)生了解傳統(tǒng)文化，也能夠促進(jìn)學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，比如說我們所學(xué)的直角三角形，在古代就稱之為勾股。教師可以將這些歷史文化引入學(xué)生的學(xué)習(xí)當(dāng)中，以此增強學(xué)生的民族自豪感。

（二）基礎(chǔ)知識不扎實

高中數(shù)學(xué)教學(xué)以提升學(xué)生的思維能力為主，要求學(xué)生的基礎(chǔ)知識足夠扎實，因為學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)知識才能靈活應(yīng)用知識解決問題，才能在多種實踐活動中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思維。相反，基礎(chǔ)知識不扎實就無法應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和公式。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材中，加強對隱性資源的發(fā)掘與科學(xué)運用，也是新時代所提出的全新目標(biāo)導(dǎo)向，同時對于傳統(tǒng)文化的進(jìn)一步融合也具有一定的支撐作用。對此，教師需形成正確的教學(xué)認(rèn)知，加強對教材中多元化隱性資源的深入剖析與合理挖掘。然后通過教法與載體的創(chuàng)新，為學(xué)生搭建良好的課堂平臺，引領(lǐng)其積極地參與到隱性資源的剖析與探索當(dāng)中。

比如，在高考數(shù)學(xué)中有這樣一道問題：“我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有‘米谷粒分題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒米內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為？”這個問題就是一個典型的抽樣調(diào)查問題，難度并不大，但是問題中涉及的古代知識卻體現(xiàn)了我國古代人們?yōu)榱私鉀Q現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)問題所進(jìn)行的努力，而在我們現(xiàn)如今的生活中也還存在著類似的現(xiàn)象。在學(xué)生解決這個問題的過程中，教師可以讓學(xué)生同時思考自己在生活中遇到的類似情景，使學(xué)生形成正確的生活觀察意識，了解數(shù)學(xué)對社會的發(fā)展與進(jìn)步所產(chǎn)生的積極影響，從而激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，通過傳統(tǒng)文化資源，可以讓學(xué)生直觀地感受到數(shù)學(xué)的奧妙之處，領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化當(dāng)中蘊含著的豐富的生活思想，感受數(shù)學(xué)的價值與內(nèi)容，從而取得更加理想的教學(xué)效果。

二、高中數(shù)學(xué)視域下學(xué)生的傳統(tǒng)文化認(rèn)知能力概述

（一）數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的主要內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對傳統(tǒng)文化的滲透，是對學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識和進(jìn)行思想教育的有效方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育，不僅能夠幫助學(xué)生從根本上提升自己的學(xué)習(xí)效率，還能夠幫助學(xué)生更加全面地認(rèn)識到傳統(tǒng)文化的魅力所在。傳統(tǒng)文化是中華民族的精神支柱，我們必須將其融入高中階段的教學(xué)中。而對學(xué)生進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育，是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式。從某種程度上來說，可以說數(shù)學(xué)教育中滲透傳統(tǒng)文化是培養(yǎng)人才的重要方式。

高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的特點包括以下幾項：第一，在問題的解決過程中，高中生的傳統(tǒng)文化提升得更為迅速；第二，高中生正處于傳統(tǒng)文化極為活躍的階段；第三，在高中教學(xué)階段，學(xué)生的傳統(tǒng)文化認(rèn)知能力逐步成熟。

（二）數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化認(rèn)知能力及其表現(xiàn)

在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程中，存在東西方兩大數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。西方數(shù)學(xué)傳統(tǒng)以其奠基之作——《幾何原本》為代表，重視抽象與演繹體系的建立。中國古代數(shù)學(xué)以《九章算術(shù)》為代表，通過《周髀算經(jīng)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《綴術(shù)》《張丘建算經(jīng)》《數(shù)書九章》《緝古算經(jīng)》和《五經(jīng)算術(shù)》等經(jīng)典數(shù)學(xué)著作在數(shù)學(xué)研究發(fā)展史上取得了豐富的研究成果，并形成迥異的東方數(shù)學(xué)體系。如算法化、模型化的思想，以及問題與實用導(dǎo)向的數(shù)學(xué)體系在現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展中具有重要意義。當(dāng)然，我們也不能刻意擴(kuò)大中國的數(shù)學(xué)成就，特別是在初中數(shù)學(xué)教育中，不能過分強調(diào)“中國數(shù)學(xué)成就比國外早”“是中國人獨創(chuàng)的”。事實上，確實有一些發(fā)現(xiàn)是中國要早一些，但更多的是東、西方從不同的視角開展了研究，中國古代數(shù)學(xué)成就具有東方特色。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生傳統(tǒng)文化認(rèn)知能力的策略

（一）構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化培養(yǎng)體系

教師在教學(xué)中將傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，對學(xué)生進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育時，需要以教材為基礎(chǔ)，認(rèn)真研究教材內(nèi)容，合理安排教學(xué)計劃和進(jìn)行課程設(shè)置，努力將傳統(tǒng)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。在實際的教學(xué)過程中，要想讓學(xué)生能夠更好地掌握傳統(tǒng)文化知識，就需要老師在課堂上講解一些與傳統(tǒng)文化有關(guān)的內(nèi)容，然后讓學(xué)生通過小組合作的方式來完成相應(yīng)的作業(yè)，將數(shù)學(xué)知識與傳統(tǒng)文化結(jié)合起來進(jìn)行學(xué)習(xí)。其次，教師需要在日常的教學(xué)中積極給學(xué)生介紹一些傳統(tǒng)文化方面的知識。傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的方式有很多，我們可以通過向?qū)W生講解一些神話故事、名人典故、歷史事件等來加深學(xué)生對傳統(tǒng)文化知識的理解和掌握。

比如，在學(xué)習(xí)“概率”這一節(jié)內(nèi)容時，為了引起學(xué)生對概率在生活中的應(yīng)用的認(rèn)識，教師可以組織學(xué)生展開一次課堂實踐活動，鼓勵學(xué)生對傳統(tǒng)文化中滲透著的各種概率知識展開探索。如丟手絹這個學(xué)生非常熟悉的小游戲，教師可以讓學(xué)生思考：不同的兩個學(xué)生，將手絹丟給同一個學(xué)生的概率是多少。類似的現(xiàn)象還有很多，教師可以讓學(xué)生自己提出設(shè)想，并且自主設(shè)計方案去解決問題，從而發(fā)展學(xué)生的探究意識，并且在教學(xué)中滲透傳統(tǒng)文化的理念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的蓬勃生機。

再如，教師提出了這樣一道問題：古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，比如：他們研究過問題1，3，6，10……這一組數(shù)，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，從而將其稱為三角形數(shù)，類似地，1，4，9，16……這樣的數(shù)被稱之為正方形數(shù)。并且要求學(xué)生根據(jù)上面的信息去判斷給出的幾個數(shù)字選項中既是三角形數(shù)也是正方形數(shù)的選項。在解決這道問題的過程中，教師可以不提出問題，而是首先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，將學(xué)生分成幾個小組，然后給每個小組分發(fā)一小袋花生米，學(xué)生可以按照教師給出的方式去進(jìn)行實踐操作，并且總結(jié)規(guī)律，在學(xué)生得到了基本的結(jié)論之后，再讓學(xué)生去解決這個問題，從而使學(xué)生的印象更加深刻，對其中涉及的數(shù)學(xué)思想的理解也會更加全面。

（二）設(shè)置并落實多樣性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動

實用主義是中國古代社會思想的一個基本特征，這對中國古代數(shù)學(xué)有相當(dāng)大的影響。中國古典數(shù)學(xué)著作幾乎都與當(dāng)時社會生活的實際需要有著密切的聯(lián)系，《九章算術(shù)》是其中的典型代表。它基本上是通過與生產(chǎn)、生活相關(guān)的實際問題、典型實例解法，以問題集解的體例編纂而成，反映了當(dāng)時社會政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、文化等方面的某些實際需要，具有濃厚的應(yīng)用數(shù)學(xué)色彩。中國古代的建筑園林、文化遺址、民間藝術(shù)也蘊藏了大量的古代數(shù)學(xué)成就。在這一方面與西方傳統(tǒng)數(shù)學(xué)形成了鮮明的對比。在當(dāng)下的人工智能時代，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代科技和社會發(fā)展的核心動力。這種趨向讓我們更充分認(rèn)識到中華古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造出了眾多具有中國特色和世界影響力的成果，它閃爍著中國人民勤勞和智慧的光芒，為中華民族的發(fā)展乃至整個人類文明的前進(jìn)做出了積極貢獻(xiàn)，也能增強我們的民族自豪感和文化自信。

（三）正確認(rèn)識中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點

算法化寓理于算，形數(shù)結(jié)合，直覺把握，問題導(dǎo)向，經(jīng)世致用，這些都是中國古代數(shù)學(xué)的主要特點。中國數(shù)學(xué)在不斷發(fā)展推進(jìn)的過程中，誕生了劉徽、賈憲、沈括、祖沖之父子、秦九韶、楊輝、朱世杰、徐光啟、梅文鼎、李善蘭等一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，逐漸形成了自己獨特的風(fēng)格和特點：

1.以算法為中心

中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)可謂是把計算發(fā)展到了淋漓盡致的地步，幾乎每部數(shù)學(xué)著作都是以“問題—解答”的形式編纂，還產(chǎn)生了諸如算籌和算盤等計算工具；不僅形成了迭代等高超的計算技巧，還創(chuàng)造出了分?jǐn)?shù)四則運算理論、比例計算理論、正負(fù)數(shù)運算理論、方程理論、勾股理論、割圓術(shù)、體積理論、同余理論等舉世公認(rèn)的成就。

2.寓理于算

中國數(shù)學(xué)家善于從錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)概念，并經(jīng)過推演等程序提煉出一般的數(shù)學(xué)原理，進(jìn)一步作為研究眾多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。與此同時，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的演算也不是簡單的計算技巧，往往還蘊含著每一步轉(zhuǎn)化的依據(jù)、思想方法以及適用于某類問題的一般性原則。

3.經(jīng)世致用

實用主義是中國古典數(shù)學(xué)的基本特征之一，幾乎每部古典數(shù)學(xué)著作都是以問題集解的體例編纂，反映出當(dāng)時社會各方面的某些實際需要，《九章算術(shù)》就是典型代表，具有濃厚的應(yīng)用數(shù)學(xué)的色彩。

（四）講古代數(shù)學(xué)家的故事，繼承數(shù)學(xué)家的精神傳統(tǒng)

首先是對教材中數(shù)學(xué)家的故事加以利用，通過這些故事教育學(xué)生對數(shù)學(xué)的執(zhí)著研究與奉獻(xiàn)精神。例如，春秋戰(zhàn)國時期，“莊子”中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，這里面已有極限思想的啟蒙之光；墨子對“圓”的“一中同長”的解釋與歐氏的說法幾乎無差異，卻比歐氏的提法早100多年；數(shù)學(xué)家劉徽運用“割圓術(shù)”將圓周率的數(shù)值算到3.1416；數(shù)學(xué)家沈括用自制“奉元歷”取代舊歷；數(shù)學(xué)家祖沖之求出了圓周率的小數(shù)點之后的七位數(shù)，是當(dāng)時世界的第一人。

（五）結(jié)合其他學(xué)科開設(shè)數(shù)學(xué)拓展課

組織實踐活動可以讓學(xué)生有機會在實踐中自行探索并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，增加學(xué)習(xí)的興趣和探索的體驗感及成就感。為此，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)文化的實際構(gòu)成出發(fā)，選擇合適的方法和主題，選擇對學(xué)生發(fā)展有益的活動。

以數(shù)學(xué)史研究為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)文化活動為例，可以創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)時光回廊”的主題活動供學(xué)生探究，以美學(xué)研究為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)文化探究，可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來理解與構(gòu)圖有關(guān)的知識。例如，通過對中國數(shù)學(xué)發(fā)展史的探究，讓高中學(xué)生思考中國古代數(shù)學(xué)不斷發(fā)展的原因到底是什么，又是什么原因?qū)е聰?shù)學(xué)逐漸走向衰落。這樣，通過構(gòu)建以學(xué)生為主體的實踐活動，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵有更為深刻的感知，這對他們學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識是很有幫助的。

例如，在推行數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)科的整合教學(xué)中，教師可以將二進(jìn)制作為教學(xué)切入點，展開以“二進(jìn)制與計算機”為主題的教學(xué)，讓學(xué)生理解二進(jìn)制的原理，明確選擇二進(jìn)制作為計算機算法的原因等，促使教師與學(xué)生一起揭開二進(jìn)制的神秘面紗。

綜上所述，在新課改持續(xù)深入發(fā)展的背景下，素質(zhì)教育已經(jīng)成為高中教育的主要內(nèi)容。根據(jù)高中數(shù)學(xué)教育來分析，素質(zhì)教育主要是使高中生在充分掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，可以利用良好的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)思想來思考數(shù)學(xué)問題并靈活運用所學(xué)知識。本文針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中傳統(tǒng)文化的滲透展開了一番敘述，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，升華數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵。因此，高中數(shù)學(xué)教師要積極挖掘數(shù)學(xué)知識中的顯性傳統(tǒng)文化因素和隱性傳統(tǒng)文化因素，并且通過開展實踐活動的方式去加深學(xué)生對數(shù)學(xué)中傳統(tǒng)文化的理解，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，更加全面地掌握數(shù)學(xué)知識的推理過程，從而取得更令人滿意的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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