新課程改革背景下高中數學核心素養研究

吳建榮

摘 要：高中數學核心素養體現了學生學習和成長所需要的與數學相關的價值觀念、思維品格和關鍵能力。基于核心素養開展高中數學教學具有多重價值，一來可以提升學生綜合能力，二來可以優化數學教學效益，三來可以促進教師專業發展。新課程改革背景下，高中數學教學應該與時俱進，圍繞核心素養精心設計教學活動，科學優化教學策略。本文結合高中數學核心素養的四個維度闡述了具體教學策略，以供參考。

關鍵詞：高中；數學；核心素養

隨著新課程改革力度的持續加大，核心素養在數學課程中的地位愈發突出，為高中數學教學指出了明確的方向。在此背景下，把握數學核心素養內涵，全面優化數學教學活動成為高中數學教學改革的必經之路。廣大高中數學教師緊跟課程改革趨勢，全力探索培養學生核心素養的路徑，且已取得了一定成效，為落實數學課程育人要求提供了值得借鑒的思路。

一、高中數學核心素養概述

數學核心素養反映了數學課程的獨特育人價值，主要表現為學生在學習和成長中所需要的與數學相關的價值觀念、思維品格和關鍵能力。新課程理念指導下，核心素養不僅是高中數學教學的出發點，還是數學教學的最終落腳點，只有讓一切教學活動面向核心素養培養，方可體現教學有效性[1]。新課標明確了高中數學核心素養的內涵，根據數學課程的性質從多個維度界定了核心素養的具體表現，反映了學生在數學學習中的不同能力，如數學抽象能力、邏輯推理能力、數學運算能力、數據分析能力等。這些核心素養看似各自獨立，實則隱含聯系，從不同維度表明了學生應具備的品格、能力和價值觀，對于學生學習和應用數學知識、認識和表達現實世界有著重要影響。

二、新課程改革背景下高中數學核心素養培養價值

新課程改革將發展學生核心素養確立為課程教學目標，從頂層設計層面決定了高中數學教學中培養學生核心素養的重要性。目前，以核心素養為導向，高效開展高中數學教學已成為教師的共同追求，且通過教師的廣泛探索和實踐，一些行之有效的教學策略脫穎而出，不僅體現了廣大教師的教研成果，還反映了培養學生核心素養的實際價值。

（一）提升學生綜合能力

數學核心素養的內涵廣泛而深刻，其中包含多方面元素，對于學生的知識技能、思維品格、態度觀念、思想方法等均有涉及。而高中生的各方面發展已經趨于成熟，但仍需要依靠課程的系統教育和教師的科學引導來完成進一步的蛻化與提升，從中獲得適應個人終身發展的能力與品格。顯然，以持續性的數學教學活動為支撐，有目的、有計劃地培養學生的數學核心素養，可以幫助學生明確學習方向，在掌握數學知識技能和思想方法的基礎上，形成良好的數學思維和數學觀念，具備學數學、用數學的意識和能力，進而促進各方面素質的綜合發展[2]。

（二）優化數學教學效益

數學核心素養在高中數學教學中發揮著導向作用，而傳統的教學理念、教學方法對于落實核心素養目標有一定局限性，這便需要對教學理念和教學方法合理變革，堅持以學生為中心，積極引進新理念、新方法、新技術，致力于構建以核心素養為導向的高效課堂。如此一來，高中數學教學以全新的形態呈現出來，教師的教與學生的學相輔相成，教學活動不僅適應學生的認知規律和學習需求，還能最大化實現發展學生的目的，切實優化了數學教學效益[3]。

（三）促進教師專業發展

核心素養是時代發展的產物，有其先進性和引領性，給高中數學教學帶來變革機遇的同時，也給教師教學帶來了一定的挑戰。為了落實核心素養目標，教師需要提高重視，對數學教學進行自上而下的變革，優化個人教學理念與教學行為，積極應對新形勢下的全新挑戰。在此期間，教師須以發展的眼光看待數學教學過程，主動提升個人專業素養，廣泛了解最新教育方針和政策，通過不同渠道增進對核心素養的認識，全面提高自身教學技能，此過程有助于教師的專業化發展。

三、新課程改革背景下高中數學核心素養培養策略

（一）啟迪思維，培養邏輯推理素養

邏輯推理屬于數學思維范疇，是指依據特定的事實或命題，按照相應規則進行嚴謹的推理，最終形成其他命題或結論的能力，在數學概念的理解及問題解決中有著重要作用。為了培養學生的邏輯推理素養，教師須把握其本質內涵，以激活學生的思維意識為前提，引導學生圍繞所學知識主動探索，經歷觀察發現、理性思考、嚴謹判斷等思維過程，有目的地完成歸納推理、類比推理或演繹推理，逐步形成良好的邏輯推理能力。教師要鼓勵學生獨立思考、積極探索，充分利用數學概念、定理學習過程以及數學問題解決過程，啟發學生把已有知識和經驗遷移到新的問題情境之中，面對具體數學概念或數學問題，按照不同的推理規則進行合乎邏輯的推測或論證，進而形成新的數學概念，順利解決數學問題[4]。通過此過程，學生的數學思維可以得到很好的鍛煉，他們可以發現數學概念或數學問題所蘊含的規律，掌握數學學習的有效方法，學會用數學思維思考現實問題，體現其良好的邏輯思維素養。

例如，在學習人教A版“等比數列”一課時，教師可將類比推理引入其中，指導學生類比已學的等差數列相關知識探究等比數列。課堂上，先引導學生回顧等差數列相關知識，把具體內容、方法一一列舉出來，以表格的方式結構化呈現。進而提出問題，引導學生自主思考：是否可以把差的運算替換成其他運算？學生在觀察、分析和聯想之后，形成猜想：除了等差數列之外，可能還有等和數列、等積數列、等比數列等。在此基礎上組織學生合作探究，論證其他特殊數列形式是否存在，從中明確：等和數列和等積數列相對簡單，而等比數列和等差數列比較類似。由此便可引導學生類比等差數列的研究方法自主學習等比數列，逐個推理等比數列的定義式、通項公式、等比中項、等比數列性質、前n項和等，對比等差數列和等比數列的異同點，在溫故的同時達到知新的目的，充分鍛煉學生的邏輯思維能力。此外，從高中數學教學內容來看，平面與空間、數的運算和向量運算同樣可運用類比推理，而一般數學證明題則可運用演繹推理。教師需要挖掘適合學生進行邏輯推理的機會，給予學生自主探索的空間，讓學生廣泛接觸不同的推理方法，通過反復訓練達到熟練應用的程度，充分提高數學思維能力，發展邏輯推理素養。

（二）合理指導，培養直觀想象素養

直觀想象屬于數學眼光范疇，是學生感知客觀事物及解決數學問題的必備素養，具體包括數形結合能力、幾何直觀和空間想象能力以及運用空間形式理解和解決數學問題的能力等。學生具備直觀想象素養有助于其發現、分析和解決問題，自主完成探索、論證和推理等學習過程，促進學習目標的有效達成。為了培養學生的直觀想象素養，課堂教學須重視問題解決過程，指導學生運用幾何圖形和空間想象合理解決數學問題，理解數形結合的本質，抽象出數學問題的直觀模型，同步培養問題解決能力和直觀想象能力。教師需要做好指導和點撥工作，精心設計課堂教學活動，尤其要關注一些直觀想象能力較弱的學生，引導學生從數形結合的角度探索解決問題的方法，通過建立數與形的聯系，構建解決數學問題的模型，促使問題順利解決，提高直觀想象能力[5]。

例如，在學習人教A版“函數的應用（一）”一課時，探究方程的根與函數的零點是本課重點內容之一。針對這一知識點，教學過程需要結合函數圖象和性質判斷方程的根是否存在以及根的個數，進而理解函數的零點和方程的關系，此過程便體現了數與形的結合。那么，教師可從數形結合的角度設計教學活動，借助一組數學問題展開教學，引導學生觀察一元二次方程及其相應的二次函數，運用函數圖像描述二次函數，把抽象的問題具象化呈現，進而讓學生建立數與形的聯系，利用幾何直觀理解函數零點和方程的關系，對涉及的數學問題直觀思考和感悟，確定解決問題的思路。如此一來，學生利用函數圖象描述、分析數學問題，不僅理解了本課核心知識，解決了數學問題，還有助于強化數形結合能力，促進直觀想象素養發展。

（三）聚焦算法，培養數學運算素養

數學運算屬于數學思維范疇，是學生解決數學問題的重要手段，也可看作是演繹推理的過程。數學運算素養綜合了與運算相關的各個素養，包括對運算對象的理解、運算法則的掌握、運算方法的選擇、運算程序的優化以及運算結果的獲取等。學生須通過高中數學學習進一步提高運算能力，合理運用運算法則解決數學問題，在發展數學思維的同時，形成規范且嚴謹的數學品質。為了培養學生的數學運算素養，教師應將教學視野聚焦于算理的理解和算法的應用，在課堂上重視數學概念、性質、定律、公式等基礎內容學習，以此作為數學運算的主要依據，引導學生按照規范的流程進行數學運算，嚴格把握運算的每個步驟。同時，教學過程需要有重點、有層次地練習，將數學運算素養的培養貫穿于教學全過程，為不同運算能力的學生提供適宜的運算指導和訓練。對于基礎扎實的學生，引導學生發散思維，從一個問題中提煉出解決某類問題的運算方法，深入探索數學運算的最優方法，培養數學思維和運算能力；對于基礎薄弱的學生，引導學生夯實基礎，準確運用所學運算法則和運算方法進行數學運算，做好運算檢查和糾錯，不斷豐富運算經驗，提升數學運算能力。

例如，在學習人教A版“指數”一課時，本課主要圍繞指數冪運算安排了相關內容，體現了數學運算這一核心素養。為了提高學生的數學運算能力，課堂教學須將基礎概念教學和運算演練結合起來，引導學生依次學習根式的概念和性質、分數指數冪的運算性質、有理數和無理數指數冪及其運算性質等基礎性內容，理解相關算理和算法，并結合教材習題和拓展習題進行算法遷移和鞏固。在運算演練過程中，學生須從分析運算對象入手，通過一系列數學運算來應用指數冪的性質，根據不同的運算對象選擇運算方法并進行算法優化，確保運算結果的正確性。教師要給予學生“試錯”的機會，指導學生自主運算，合作交流。如此一來，學生可以合理運用所學運算方法，熟悉相關運算性質，鞏固本課新學知識，而教師也可以檢驗學生對指數冪運算的掌握程度，有針對性開展后續教學活動。

（四）加強實踐，培養數據分析素養

數據分析屬于數學語言范疇，要求學生通過收集、整理和理解數據，為得出客觀結論提供證據，經過概括提煉后形成有效知識。學生須通過高中數學學習，提高借助數據認識客觀事物的意識，進一步強化獲取信息和定量分析的能力，學會運用數據表達現實問題，積累豐富的數據分析經驗。為了在高中數學教學中培養學生的數據分析素養，相應教學過程須加強綜合實踐活動的組織與開展，引導學生圍繞現實問題進行統計研究，按照預設計劃完成數據收集和整理、有效信息提取、數據分析推斷等過程，利用真實的數據表達現實問題，盡可能將數據誤差控制在合理范圍內，進而對研究對象形成準確認識，獲取相關知識。在此期間，教師須要求學生以嚴謹的態度對待各個環節，圍繞研究對象從不同渠道獲取數據，運用定量分析方法進行數據處理和模型構建，并能解釋數據表達的合理性，以此來提升數據分析能力，形成良好的數學觀念。

例如，在學習人教A版“用樣本估計整體”一課時，前面學習了隨機抽樣的方法，本課主要學習對隨機抽樣獲取的數據的處理方法，重在引導學生選擇合適的統計圖表對數據進行整理和描述，通過數據分析發現其中蘊含的信息，并運用這些信息解決實際問題。為了培養學生的數據分析素養，基于課堂教學內容組織課后實踐活動，先將學生分成若干小組，再引出不同的統計調查主題，如：統計全校同學平均每天的睡眠時間；統計全校同學的視力情況；調查班級同學的家庭在同一周的用電量；等等。各小組自由選擇一個關心的問題，確定調查對象并設計調查問卷，利用隨機抽樣方法展開調查，分工完成數據收集和整理，并選擇合適的統計圖表進行描述，深入分析數據反映出來的信息。通過數據分析，學生可大致了解全校同學的睡眠時間，提出科學的作息時間建議；可以了解全校學生的視力情況，談談保護視力的重要性；可以了解家庭用電量的分布特點，探析不同用電量的差異所在。如此一來，學生通過統計調查獲取數據，通過統計圖表描述數據，通過數據分析提取有效信息，根據提取的信息得出結論，這一過程充分鍛煉了學生的數據分析能力和問題解決能力，有助于學生掌握數據獲取和分析的方法。

結束語

綜上所述，在高中數學教學中有目的地培養學生的核心素養，對于教與學均有直接影響。新課程改革背景下，高中數學教學應突出核心素養的導向作用，確立學生的中心地位，從發展學生的立場設計教學活動，科學、合理地優化教學策略，構建與當前形勢相符的數學教學體系，以此來強化學生的數學核心素養，促使學生自我突破，促使教師提升發展。

參考文獻

[1]蔣永鴻，張靜.基于學科核心素養的高中數學教學原則[J].教育觀察，2022，11（23）：118-121.

[2]寧菊英.核心素養背景下高中數學教學優化策略[J].亞太教育，2022（13）：68-70.

[3]顧海燕.高中數學教學中培養學生核心素養的策略[J].亞太教育，2022（10）：73-75.

[4]羅陽梅.高中數學教學核心素養培養策略探究[J].亞太教育，2022（4）：74-76.

[5]胡小軍.核心素養理念下高中數學教學策略分析[J].華夏教師，2021（35）：33-34.