工程結構有限元實踐類課程教學改革探索研究

羅銘聰 高杰 董平 顏世林

摘要 在新工科及“雙一流”建設的背景下，課程組針對工程結構有限元實踐類專業課程中存在的不足，重新規劃課程的教學內容、教學模式及教學方法，提出精細化教學內容，加強實踐與理論的結合緊密度；強調以工程應用為導向，結合探討交流模式，有效實施“實用創新”教學；優化教學方式，融入專業性強的實例題目，激發學生的專業興趣與主觀能動性，以期培養出具備分析解決工程實際問題能力和創新意識，滿足社會需要的綜合技術型人才。

關鍵詞 工程結構有限元；實踐類專業課程；工程應用；教學改革

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.6.039

1課程教學改革背景及意義

根據新工科建設的內涵，需統籌考慮“新的工科專業、工科的新要求”，加快培養新興領域工程科技人才，改造升級傳統工科專業，主動布局未來戰略必爭領域的人才培養[1]。隨著現代科學技術研究手段及計算機的快速發展與應用，以有限元方法為代表的數值解析方法得到了廣泛的應用。在艦船/航空發動機的設計流程中，涉及總體設計及各零部件結構的詳細設計與分析，而在設計過程中均會用到有限元方法，如高速旋轉的葉輪機械輪轂葉片等強度振動計算及高溫高壓部件強度計算等。有限元方法也在其他工程領域如大型橋梁、高層建筑、風電設備、高速列車等設計與建造過程中得到了廣泛應用。

有限元方法理論及實踐相關的課程是極具代表性的工科專業課程。目前，國內已有許多高校開設了有限元方法相關理論及實踐方面的課程，各課程相關老師針對教學中存在的問題開展了一些教學改革探索與實踐并取得了效果。中國民航大學的劉文權等[2]提出將思想政治融入有限元應用課程中以提升學生學習思想及意識，將課程分為理論講授、自主參與、課程思政和工程實踐4個模塊。南京林業大學的李海濤[3]和廈門理工學院的賴榮燊[4]提出將有限元軟件應用到理論課程的教學中，認為通過有限元軟件的仿真分析，學生能夠直接了解各種力學作用的過程和特征，增強學生對工程結構方面的學習興趣，取得了令學生滿意的教學改革效果。北京科技大學的徐明秀[5]將有限元方面相關的知識點引入材料力學的課程中，并利用相關有限元軟件展示了杠桿結構的拉伸、扭轉及彎曲變形情況以提升學生深入學習材料力學課程的熱情。中國礦業大學的楊家琦[6]提出將有限元仿真融入本科教育的鋼結構原理課程中，向學生直觀呈現出某種結構的變形及應力分布特點以輔助學生理解教材中的力學相應重點難點問題。

從相關課程教改的文獻來看，大多數是基于有限元相關理論課程基礎上的改革，文獻中加入實踐方面的內容主要是用于輔助學生在理論課程方面的理解，而目前對于有限元方法相關實踐課程教學改革方面的研究相對較少。ANSYS/ABAQUS等基于有限元方法及計算機技術的商業軟件為工程中的結構有限元分析提供了可靠的工具，目前這些軟件已成為全球范圍內公認的工程結構設計分析CAE軟件，其中美國已將ANSYS軟件作為航空航天飛行器結構設計的指定軟件。哈爾濱工程大學有限元課程組將工程結構有限元這門課設置為以講解ANSYS軟件的實踐操作及應用的一門專業選修課，在培養高校工科類學生熟練運用工具解決工程實際問題的能力方面具有重要的作用。該課程主要通過講解一系列相對簡單的工程實踐實例讓學生了解并掌握該軟件的使用方法及應用領域。前期的高等數學、線性代數及力學等知識的積累是掌握有限元方法軟件使用的基礎，前期理論可幫助學生更好地理解該類軟件的使用、應用及內涵[7]。許多學生的前期基礎不牢固，學時相對較少，授課內容不連貫等均會導致該課程教學效果不理想。同時，課程結合專業大類的工程應用案例相對較少，課程專業性不強，教學手段單一，降低了學生學習該課程的積極性與主動性。因此，有必要針對該課程進行改革。

2課程教學改革內容

課題組長期從事燃氣輪機結構與強度設計及工程結構有限元等教學工作，具有非常豐富的教學經驗和實踐工作經驗。工程結構有限元這門專業選修課程學時為24課時，課程內容包含物理模型建立、離散及網格劃分、邊界條件的定義、求解過程及后處理等實踐教學環節，同時也涉及大量的靜/動力學、模態、傳熱、振動及多物理場耦合分析等內容，課程學習內容相對較多，因此對該課程講解思路及內容的整理再編排顯得尤為重要，其具體的教學改革思路及建設如下。

2.1精細化教學內容，加強上機實踐與課程理論的結合緊密度

工程結構有限元是以ANSYS軟件講解為主的一門上機操作實踐課程，課程實例較多，實用性強。在應用型人才培養的背景下，學生需要掌握相應的基礎知識及專業理論，具備一定的邏輯思維及初步工程項目的處理能力，才能將相應的知識點和實際應用相結合。該課程雖為實踐課程，但前期相應的基礎理論儲備有利于深入理解該實踐課程的內涵，選課學生在基本概念及理論掌握不足的情況下容易產生機械操作不求甚解的問題，因此需將前期的理論部分精細化以奠定軟件實踐課程的基礎，例如將力學中的質點力學、理論力學、材料力學、結構力學、彈性力學及彈塑性力學等相關的重要知識點進行概要介紹，并介紹重點及相關行業的應用歷史及前景，讓學生對ANSYS軟件的使用基礎有一定的認知。由于課時限制，相關知識點的拓展需要學生課后學習。結合實踐課程中的重點——靜/動力學、模態、傳熱、振動及多物理場耦合等工程實例進行分析，將相對簡化的工程實例進行分類并在整個工程實例中穿插講解所用到的力學知識點。例如在以平面問題為主的工程實例（如簡單的支架、掛鉤等工程實例）的講解過程中，穿插平面問題的有限元方法相關理論，并結合軟件講解相關問題在哪些情況下可以處理成平面問題；開展有限元理論部分差分、變分法與實踐部分結構離散的穿插講解，讓學生能夠切實理解有限元方法的基本思想為離散與分片差值，是在差分法和變分法的基礎上發展起來的一種數值分析方法；在利用軟件對簡單結構進行有限元分析的過程中，穿插講解矩陣位移法的相關理論，使學生能夠深入理解矩陣位移法在工程實際分析中的重要性；理論部分簡單梁桿結構、連續體結構等相關問題與實踐部分靜力/振動/傳熱等有限元分析實例相互穿插，穿插過程中將其教學內容充分精細化，讓學生能夠切實體會到工程應用實例與相應理論之間的內在聯系，實現“理論應用于實踐”“實踐校核理論”的教學模式。

2.2以面向實際工程需求為導向，結合“單元”式教學方式，實施“實用創新”教學

基于教學目標要求，挑選相對簡單的強專業性工程應用實例為課程主線，引導學生以“實用、適用、使用”為導向，提煉提升學生學習及研究能力的教學方法，其本質是培養學生扎實的“學以致用”能力，并在此基礎上培養其創新意識。在本課程的教學過程中，選取專業相關的實踐案例，結合課程組所在的“能源動力類”燃氣輪機設計與制造行業，以工程實際應用為主，如以燃氣輪機壓氣機部件的靜止部件/轉動部件的強度校核、設計過程中轉動部件需避開不同轉速下的共振頻率、旋轉部件在旋轉過程中的葉片及輪轂變形特征等工程實例及問題為例，進行適當簡化并結合上機實踐操作，激發學生對專業工程應用興趣的同時讓其切實體會到利用CAE軟件解決工程實際問題的重要性。由于實踐類課程的性質不同于理論課程，其授課形式可以師生、學生互相探討的模式為主，因此可針對某一知識點/工程案例以四到五人為單元、分單元討論并交流的方式讓所有學生參與到課程學習中，在每個知識點/工程實例講授結束后進行提問，學生以“單元”形式說出自己對知識點/工程實例的理解，同時有針對性的進一步深化講解，在與學生互動的基礎上使學生理解得更加透徹，具有針對性、參與性、啟發性的特點。在實施融合課程探討交流模式以專業工程實際應用為主線的教學方法基礎上，引導學生“創新性”的基礎是實用，而“實用性”也是由創新發展而來的，因此實用與創新缺一不可。例如，本課程講授所使用的商用軟件ANSYS在工程應用中針對許多共性問題的求解過程較準確，而在較特殊情況下如壓氣機/燃燒室內部的氣液兩相流動其求解結果與實際情況存在較大的誤差，因此需引導學生在明確正確求解過程的前提下結合工程實際/試驗情況，通過查找相關文獻及結合“開放式”討論學習模式探討影響某問題模擬準確性的重要因素，形成“找出問題，解決問題”的創新性基礎學習模式，敦促學生以某問題的重要影響因素為主線，發散思維，找出相對合理的解決方案，為學生進一步深入專業工程實際問題的研究打下良好的理論及實踐基礎。

2.3充分結合課上/下多元化教學手段，發放強專業性題目作業

結合板書、多媒體、軟件操作講解及課堂討論的教學方式，并融入強專業性元素。由于課時限制，課程教學應向課堂與課后實踐、傳統媒介與網絡媒介相結合的立體化教學空間拓展。充分利用網絡MOOC教學平臺，建設和完善工程結構有限元課程的相關網絡資源，為學生提供課后充足的學習資源。準確把握課堂教學理論及工程實例的講授，助推開展專業性課后工程實例題目作業，將專業性元素融入課程，讓學生開放式選擇“興趣”“專業性”工程實例題目，促使學生在進行相關專業文獻調研查閱、了解相關背景的基礎上進行求解分析，并根據完成情況作為一部分分數納入期末最終考核成績中。課后工程實例題目可參考所在專業的需求及背景，如以動力工程及工程熱物理專業為例，結合了“能源動力類”航空/船用動力的專業背景，在多個工程實例題目中分別融入燃氣輪機、柴油機、蒸汽輪機、鍋爐等小類專業元素以供學生選擇，將激發學生興趣、提升學生專業認同感、提高學生基礎知識的運用及創新能力的目標融入課程教學中。

3總結

新時代新工科建設在人才培養前提下針對學科建設及教育體系提出了新的要求，需要高等院校針對原有的教學課程模式進行改革以提升專業基礎創新型人才培養的質量。課程組結合工程結構有限元這門實踐類課程中學生前期理論基礎不牢固、課程專業特色不明顯、教學手段及方法單一等問題，有針對性地提出：精細化教學內容，加強上機實踐與課程理論的結合緊密度；引導學生以“實用、適用、使用”為導向，實施“實用創新”教學；優化教學手段并在課程中融入強專業性元素的工程實例題目。通過上述教學改革的實施明顯提升了教學效果，激發了學生的專業興趣及專業認同感，同時也可為工科類課程的授課教師提供一定的教學參考。

*通訊作者：顏世林

基金項目：2022年度哈爾濱工程大學本科生教學改革研究項目“新工科背景下工程結構有限元課程教學改革與實踐”。

參考文獻

[1]劉雪玲，汪健生.新工科背景下能源與動力工程專業基礎課程改革方法研究[J].大學教育，2020（8）：65-67.

[2]劉文權，郭巧榮，萬傲霜，等.融合思政元素的結構有限元應用課程綜合改革與實踐[J].科教導刊，2022（5）：58-60.

[3]李海濤，楊平，黃新，等.ANSYS軟件在工程結構課程教學中的應用[J].高等建筑教育，2014，23（4）：137-139.

[4]賴榮燊，黃海鵬.基于有限元分析與專業案例庫的《工程力學》課程教學模式研究[J].教育教學論壇，2020（13）：276-277.

[5]徐明秀，陳章華.材料力學課程教學引入有限元學習的設計與實踐[J]. 2022（5）：12-15.

[6]楊家琦.有限元仿真在本科鋼結構教學中的應用[J].山西建筑，2022，48（4）：189-192.

[7]顧杰斐，宿磊，蔣毅，等.面向機械專業的有限元課程教學探索與實踐[J].科技視界，2021（14）：42-43.