結構化視角下小學數學整體性教學設計

蒙顯先

（廣西馬山縣白山鎮尚德小學，廣西馬山 530699）

結構化教學理念強調更有整體性的進行學科教學設計，突破課時教學容易出現的單一化、碎片化等教學問題。小學數學教師基于結構化教學視角，從數學知識、數學認知、數學方法、數學實踐等多個維度展開教學應對，系統整合和創意設計數學學科整體性教學，勢必能夠有效改善數學學科知識演繹效果，激活學生數學知識探索學習思維，為學生數學學科學習塑造具有整體屬性的生長力、探索力、結構力，全面提升學生數學學科學習品質。

一、數學知識結構化，引領系統建構

小學數學學科教學內容本就有著鮮明的結構化特征。教師要善于依托這一學科優勢，加強數學概念舊知對接融合，強化學生數學概念聯結建構，引領學生完整、系統的搭建數學知識網絡，提高學生數學知識理解掌握的準確度。

（一）對接概念舊知

小學數學教材在同一章節、同一單元編排的教學內容有著清晰的邏輯脈絡，學生已掌握的數學舊知往往可以作為新知授課的有效切入點，為實現數學知識結構化整合創造了有利條件。教師深入解讀教材編排設計，準確把握這些新舊知識的對接融合點，高效化利用學生已掌握的數學概念、數學公式、數學定理切入整體性教學設計，喚醒學生數學舊知學習印象，引導學生順利進入數學新知探索學習程序，提高學生數學概念學習效率，強化學生數學新知學習成功的自信心。

教師精準把握學生數學概念舊知掌握情況，從學生認知起點切入數學知識結構化教學，為學生數學新知搭建更多立足點和生長點?！靶党朔ā眴卧虒W，第一課時學習的“小數乘整數”相關知識完全可以作為之后“小數乘小數”等課時教學的舊知依托。教師在新知授課時設計舊知回顧環節，著重引導學生回憶小數乘整數的運算規律和運算技巧，和學生一起梳理其中的運算要點，并啟發學生將其遷移至小數乘小數的計算嘗試中，能夠引導學生自然而然的將數位對齊、確定乘積小數點位置等計算要點應用到新的數學問題分析和計算過程，促使學生快速掌握小數乘小數的計算方法，自然生成數學新知。

（二）加強概念聯結

除同一章節、同一單元教材內容存在緊密聯系外，跨章節、跨單元，甚至跨學段、跨學科的教學內容都能夠作為數學知識結構化整合的可選素材。教師進行數學知識結構化整合時，不必拘泥于章節知識固有的編排順序或編排內容，而是根據整體性教學設計需要展開靈活的教學應對，采取增、減、合、分等處理方式，著重凸顯數學概念知識間的表象聯系和內在關聯，為學生數學知識深入掌握、認知體系整體搭建提供更多高質量的感性認知素材。

小學數學學科教學涉及的概念性知識有很多，教師進行概念聯結時，要從中選擇關聯性最強的概念知識素材，優化學生數學知識結構。“小數乘法”單元教學最后，需要教會學生把之前學習的整數乘法運算定律推廣應用到小數乘法計算中，對教師提出了明確的概念選材要求。教師深入分析乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等運算特點，立足小數乘法運算的特殊性，精心設計配套習題內容。如，乘法交換律推廣教學中，教師設置1.2×4.5×5=__、2.5×8.4×4=__ 等習題內容，用典型性更強的核心問題做誘導，讓學生自主發現乘法交換律在小數乘法計算中的妙用，強化學生數學概念學習意志。

二、數學認知結構化，啟發思維拓展

數學認知結構化是學生進行數學整體性學習的基礎。教師始終堅持“以生為本”的育人原則，尊重學生數學認知基礎、認知能力的差異性，配合數學說理等多樣化的學習活動，啟發學生數學思維拓展，強化學生數學認知能力。

（一）尊重認知差異

小學生在數學學科學習中存在的認知差異表現在多個維度，認知基礎、學習方法、思維方式等，都決定了學生數學學科學習力的差距。教師必須尊重班級學生的認知差異，因材施教地組織數學課堂教學活動，確保數學課堂教學能夠兼顧到每一位學生，推動全體學生數學學科能力和思維水平的成長提高。教師做好充分、全面的學情調研工作，借助預習任務、前置學習單等載體，了解分析班級學生認知傾向、認知特質，從而更具針對性的展開整體性教學設計。

教師基于學生實際學情特點，科學調整數學課堂整體性教學設計，適應學生獨特的數學認知需求?！罢劬€統計圖”單元整體教學中，前置學習單反饋出學生認知差異：有的學生結合之前學習條形統計圖的相關經驗，能夠較為順利的把握折線統計圖的學習方法，初步構建相關知識表象認知；有的同學則因為學習條形統計圖的時間間隔較長，相關知識遺忘較多，未能較好地完成前置學習任務。教師根據學生認知學情差異，以問題鏈、問題組等形式構建單元整體教學邏輯鏈條，不僅能讓學有余力的學生在問題引導下更加深刻地理解單元知識的本質內涵，還能很好地兼顧認知基礎較為薄弱的學生，讓學生循序漸進地深入到單元知識整體學習中。

（二）推出說理活動

在小學數學課堂推出多樣化的說理學習活動，是實現學生認知過程直觀表現的關鍵方式。教師要有目的性地在數學課堂教學中穿插說理學習活動，鼓勵學生展現自己的學習成果，指導學生梳理自己的學習過程、學習方法、存在疑惑、獨特想法，強化學生數學學習思維的有序性，鍛煉和提升學生數學語言表達能力。學生數學認知差異也會在說理活動中有所表現，教師要做好個性化跟進指導，引導學生在說理中形成數學知識理解，建構數學認知體系。

認知結構化更加內隱和難以把握，教師要依托說理教學活動優勢，讓學生數學認知結構不斷彰顯和優化。“折線統計圖”單元教學關涉的重點知識和技能較多，包括掌握折線統計圖的特點和作用、學會繪制折線統計圖的方法、能夠簡單分析折線統計圖的數據信息等。教師緊密圍繞這些重難點知識，多點切入說理活動教學組織。如，組織學生對比條形統計圖和折線統計圖，說理分析折現統計圖有哪些特點，在數據表現中有什么獨特作用；組織學生步驟清晰、條理清楚的說理折線統計圖的繪制步驟和注意事項……教師根據學生說理表現把握學生認知結構，跟進課堂個性化指導，提高學生數學課堂動態學習效果。

三、數學方法結構化，優化研學方式

教師提高數學學法指導的重視程度，加強數學方法結構化整合設計，通過強化方法歸納、誘導思維發散等方式，優化學生數學學科自主探索、深度研學的方式方法，提升學生數學學科學習能力。

（一）強化方法歸納

結構化視角下小學數學教學應當是一個循序漸進、螺旋上升的過程。教師善于對數學課堂中涉及的學習方法做“循環”處理，不斷加深學生學法理解。數學方法結構化教學的循環并不是簡單機械的重復，而是指導學生不斷進行比較、歸納、反思等學法嘗試，啟迪學生在“探索—理解—應用—反思”的學習進程下，歸納總結數學學習方法應用技巧，深化學生數學方法學習印象和認知理解，推動學生數學學習方法理解內化。

數學方法結構化教學，為教師整體性設計相同知識元素、相同學習方法、相同思維策略的教學內容創造了便利條件。如，組織“多邊形的面積”單元整體性教學時，該單元所學習的平行四邊形、梯形、三角形三種圖形的面積推導過程都是利用了數學轉化思想方法。教師在探索學習環節，指導學生從方法視角，認識數學實驗中體現的剪、拼、移、轉等策略，凸顯探索過程的“轉化”思想屬性，讓學生準確把握數學方法核心要素。除單元第一課時教師對數學實驗方法做重點講評外，之后梯形、三角形的面積教學過程都可以讓學生自主探索和靈活應用轉化思想方法，歸納出適合自己的圖形面積學習方法，豐富學生數學學法技巧。

（二）誘導思維發散

每一種數學方法都有其獨特的學習和應用價值，也不可避免地存在其局限性，不可能適用于所有數學知識的學習理解。要想避免學生形成數學學法應用的思維定勢，教師必須做好學生數學學科學習思維的發散誘導，鼓勵學生從不同思維角度切入，嘗試采用多元化的數學方法展開數學新知探索和數學問題解答，讓學生在主動思考中，正確認識各種數學學習方法的使用場景，提升學生數學學科學習思維的靈動性。

學生在數學課堂學習中思維較為活躍，學習主動性和創造性較強，教師善于發現學生學習過程的創造性想法，適時切入思維發散引導。如，探索三角形的面積計算方法學習進程中，有學生在用常規實驗方法完成操作后，提出了不一樣的圖形轉化方法：把等腰三角形沿對稱軸裁開，拼接后得到一個長方形，長方形的兩個邊長分別是三角形底的一半和三角形的高，從而推導出三角形的面積計算公式。該方法雖然僅適用于具有軸對稱圖形特點的三角形，但充分表現出學生數學實驗學習的主動性和探索性。教師為學生點明該方法的局限性，并以此為契機鼓勵學生思考更多圖形轉化方法進行面積公式推導，順利將課堂學習氛圍推向高潮，也讓學生在多樣化的方法嘗試中更加深刻地認識到多邊形面積與底、高兩個圖形要素的緊密關聯，使學生更加立體化的建立單元知識結構。

四、數學實踐結構化，延展認知廣度

數學學科結構化教學的根本目的是讓學生學以致用。教師關注學生數學學科實踐應用能力培養，采取分層習題設計、對接生活應用等方式，強化學生數學學科應用意識，拓展學生數學認知思維廣度。

（一）分層習題設計

課后習題訓練在數學學科整體性教學中有著鞏固學生新知理解，促進學生知識內化和遷移應用等教學效果。教師以結構化視角優化數學課后習題設計，關注習題內容的整體性設計，做好數學概念、公式等基礎性知識的鞏固強化，并且兼顧數學思想、數學方法等訓練內容投放，歷練學生數學學科高階思維能力。習題內容應遵循分層教學原則，根據學生課堂學習情況和實踐應用能力，設置多層次的遞進式訓練內容，讓每個學生都能在其最近發展區內得到鍛煉和成長。

教師緊密貼合整體性教學的重點知識要素，合理設置基礎性、拔高性、拓展性等難度梯度不同的分層習題內容。如，“圓的面積”小節整體教學，課后基礎性問題以數學公式的正向、逆向應用為主，鞏固學生數學概念認知基礎；拔高性題目則融入一些組合圖形的面積計算問題，同時聯結圓的周長相關舊知，鍛煉學生數學應用思維的靈活性；拓展性問題可與下一小節的扇形知識相對接，讓學生嘗試解決扇形的面積計算問題，體現課后習題承上啟下的訓練作用。分層化的習題結構，適應了不同層級學生的能力特性，訓練效果更加值得期待。

（二）對接生活應用

數學學科教學與學生日常生活有著千絲萬縷的聯系，數學實踐結構化設計必須緊密貼合學生生活實際，凸顯數學知識應用價值，指導學生養成用數學視角分析和解決生活問題的良好學習習慣。教師深入到學生群體當中，從學生熟悉的生活元素中發掘數學模型，將其與課堂教學內容有機融合到一起，使學生日常生活成為數學課堂教學的延伸和拓展，為學生創造更多生活實踐和探索創新的學習機會，培養學生數學學科應用意識和實踐能力。

教師對接學生生活應用時，要彰顯數學知識的實踐屬性，既要讓學生動腦思考，還要讓學生動手操作。如，“圓的面積”小節整體教學，圓這一圖形元素在學生日常生活廣泛存在。教師要求學生主動發現生活中的圓，嘗試計算它們的面積。從學生實踐學習完成情況看，對便于直接測量圓的直徑或半徑的生活物品，學生都會直接測量其長度，運用圓的面積計算公式完成計算；對于難以直接測量的物品，學生則想到了先測量圓的周長，利用圓的周長計算公式推算半徑長度，繼而求出面積大小的操作方法。通過生活化實踐學習活動，學生對數學知識的理解更加深刻，應用更加嫻熟，數學學科實踐能力和應用能力都得到多元發展。

五、結語

以結構化教學理念為引領，加強小學數學學科整體性教學設計，不僅是提高學生數學知識自主建構準確度，改善學生數學認知質量的有效路徑，更是形塑學生數學學科高階思維能力，促進學生全面發展的必然要求。小學數學教師要樹立整體教學觀念，在數學知識、數學認知、數學方法、數學實踐等多個維度展開結構化教學對接，不斷提高數學學科整體性教學設計質量，為學生的數學能力成長提供更多助推力。