山東省中等職業教育對經濟增長貢獻的實證研究

趙小云　王福建　楊雨萱

摘 要：發展職業教育是推動經濟發展、促進產業結構調整、緩解勞動力供求矛盾的關鍵環節。山東作為農業大省，職業教育在經濟發展中的作用更是任重道遠。首先，通過VAR模型驗證了山東省中等職業教育對經濟增長的促進作用。其次，構建教育投入的勞動增長型生產函數，量化并比較了2000—2020年山東省和全國中等職業教育對經濟增長的貢獻率，進而對山東省中等職業教育的發展現狀及不足之處進行了分析。

關鍵詞：中等職業教育；經濟增長；VAR模型；柯布-道格拉斯生產函數

基金項目：2021年度教育部人文社會科學一般項目“中國雙一流高校創新性評價體系研究”（項目編號：21YJC880106）

作者簡介：趙小云，男，曲阜師范大學經濟學院副教授，博士，主要研究方向為教育經濟；王福建（通訊作者），男，山東省教育科學研究院發展戰略研究所研究員，主要研究方向為職業教育發展；楊雨萱，女，中信期貨有限公司客戶經理，碩士，主要研究方向為數量經濟。

中圖分類號：G710文獻標識碼：A文章編號：1674-7747（2023）07-0060-13

一、研究背景

根據國家統計局的定義，中等職業教育是指在高中教育階段進行的職業教育，包括普通中專、成人中專、職業高中、技工學校及其他中職機構。中等職業教育的目的是在九年義務教育的基礎上培養企業緊需的技能型人才和高素質勞動者。作為我國職業教育體系的基礎，中等職業教育不僅為企業培養初、中級技術人員及技術工人，為我國經濟社會發展的重要支撐力量，也為高等職業教育培養基礎人才，是整個職業教育體系的關鍵環節。2005年10月出臺的《國務院關于大力推進職業教育改革與發展的決定》明確指出：“將中等職業教育的發展與繁榮經濟、促進就業、消除貧困、維護穩定、建設先進文化緊密結合起來”[1]。隨著教育改革的不斷深入，中等職業教育事業快速發展，體系建設穩步推進，為促進學生就業、提升技能水平、強化勞動素質、推動經濟發展做出了重要貢獻。

隨著國家職業教育發展方向和規劃越來越清晰，《山東省中長期教育改革和發展規劃綱要（2011—2020年）》也清楚地確立了本省職業教育未來的發展方向：“把職業教育納入經濟社會發展和產業發展規劃，統籌高等、中等職業教育和技工教育一體化發展，促使職業教育規模、專業設置與經濟社會發展需求相適應”[2]。可見，提高中等職業教育教學質量是一項重大而緊迫的任務。2017年，山東省教育廳聯合財政廳發布了《山東省教育廳山東省財政廳關于實施山東省職業教育質量提升計劃的意見》，提出“通過實施職業教育質量提升計劃培育一批辦學理念先進、管理規范、特色鮮明、在全國有影響力的示范性優質職業院校，加快順應時代要求、具有山東特點、走在全國前列的現代職業教育體系建設步伐，為經濟文化強省建設提供技術技能人才支撐”[3]。

為了明確山東省中等職業教育的發展現狀及其對經濟增長的促進效應，本文通過VAR模型檢驗山東省中等職業教育對經濟增長的影響機制，以柯布-道格拉斯生產函數（以下簡稱“C-D生產函數”）為基礎，構建教育投入的勞動增長型生產函數測度山東省2000—2020年中等職業教育的經濟效益，將中等職業教育對經濟增長的貢獻量化，并與全國平均水平進行比較，進而發現山東省中等職業教育的不足之處，提出促進其發展的政策建議。

二、文獻綜述

自18世紀30年代起，中等教育與經濟增長之間存在的聯系就引起了國內外學者的關注，因而中等教育對于經濟增長貢獻的計量方法，亦開始由定性向定量過渡，這些計量方法的使用，同時也推動了教育的發展。全國教育經濟學研究會于1983年出版的《教育經濟學概論》一書以人力資本理論為依據來審視教育、勞動生產率和國民收入的聯系，在我國還是第一次用勞動簡化法來衡量教育經濟效益。書中提到教育具有“促進生產力”和“增加社會財富”雙重功能[4]。Siddiqui等（2017）對亞洲9個國家進行了抽樣調查，結果發現，在不同國家或同一國家內的不同發展階段中，職業教育都能顯著地增加當地經濟增長的速度[5]。Michael Harloe和Beth Perry（2004）研究發現，中等職業學校越來越多地介入地區經濟的建設和發展，并且聯系日益緊密[6]。因此，要從整體上把握我國教育對經濟增長的貢獻，應該首先分析我國中等職校與區域經濟間存在著什么樣的關系。此后，陸續有學者、專家運用有關理論，對教育在經濟增長中的貢獻進行了研究，如宋華明和王榮（2004）以C-D生產函數為基礎，構建教育投入勞動生產函數模型，計算了1990—2000年我國職業教育在國民生產總值中的貢獻率[7]。楊亞軍和李洪天（2006）以C-D生產函數模型為基礎，測算了江蘇省中等教育經濟增長的貢獻率[8]。張波和周志剛（2006）使用菲德模型，考察了我國教育投資促進經濟增長的問題[9]。劉林（2007）根據崔玉平對中等教育經濟效益的估計，利用C-D生產函數，構建了教育投入勞動增長型生產函數，測算了1996年到2003年中國高等職業教育對經濟增長的貢獻[10]。其研究結論為進一步探討中等職業教育與經濟發展之間的關系提供了新的思路與方法。張根文和黃志斌（2010）基于C-D生產函數構建的模型測算了2000—2007年安徽省高等職業教育在經濟增長中的貢獻[11]。這些研究成果對我們認識中等職業教育對國民經濟發展的影響具有重要意義。

另外一些學者采用其它模式，取另一種視角，對教育領域在經濟發展中的促進作用進行了研究。例如：趙樹寬等（2011）在向量自回歸模型的基礎上，分析了中等教育經費、人力的投入以及經濟增長之間的關系[12]；黃海軍和李立國（2012）采用1996—2009的省際面板數據，用固定效應法、隨機效應法分析了經濟增長中研究生教育的促進作用[13]；許長青（2013）對廣東省人力資本、高等教育與區域經濟增長三者之間的關系進行了分析探討，該研究認為，廣東省的人力資本和高等教育、區域經濟增長具有協整關系和長期均衡的特征[14]。

三、山東省中等職業教育對經濟增長的影響

中等職業教育對區域經濟增長是否有促進效應是測算其對經濟增長貢獻的必要前提。本文主要采用VAR模型來檢驗中等職業教育和經濟增長之間的關系，明確中等職業教育對經濟增長的影響因素及影響機制。

（一）指標和樣本數據的選取

通過相關文獻可以發現，經濟增長和教育發展的代理指標很多，經濟增長的代理指標主要包含GDP、GDP發展指數、人均GDP、居民消費水平等。代表教育發展的指標包含招生數、在校生數、畢業生數、教職工數量、專任教師規模、教育經費投入、科研產出等，由于教育經費投入等指標會隨著在校生規模的變化而變化，而科研產出在中職院校中差異化較大，不具代表性，所以在探究教育與經濟增長關系中，大多數學者選用在校生數量和專任教師數量來代表教育發展水平。本文選用GDP總量衡量經濟增長，選用中等職業教育在校生數量和學校專任教師①數量兩個指標來衡量教育發展水平，具體如表1所示。表1中I代表在校生數、F代表學校專任教師數量。為了保持數據的協整關系，避免時間序列的劇烈波動且消除數據的異方差，本文對所有指標數據采用對數形式。所選樣本時間跨度為2000—2020年，數據資料主要來源于《山東統計年鑒》《中國教育統計年鑒》《中國統計年鑒》等公開的數據。

（二）變量平穩性檢驗

本文采用ADF單位根檢驗法來檢驗時間序列數據是否平穩。檢驗結果中若不存在單位根，則序列平穩，表示變量在該時間段內沒有劇烈波動，可以用來構建計量模型；若存在單位根，則說明時間序列不平穩，需要通過差分的方法來消除，即對數據進行一階差分甚至二階差分，看差分后序列是否平穩。將變量差分后的一階差分序列表示為：D（LnF，1）、D（LnI，1）、D（LnGDP，1）;二階差分序列表示為D（LnF，2）、D（LnI，2）、D（LnGDP，2）。本文采用Eviews11，分別對原時間序列、一階差分序列及二階差分序列進行ADF檢驗。如果ADF檢驗值＞臨界值，序列有單位根，非平穩；反之，則序列平穩。也即當檢驗結果P值大于5%時，則不通過檢驗，即存在單位根，序列不平穩；反之，則序列平穩。檢驗結果如表2所示。

根據檢驗結果顯示，在1%、5%、10%的顯著水平下，時間序列存在單位根，為非平穩序列。序列一階差分后，LnGDP的ADF檢驗結果在1%、5%、10%的顯著水平下均大于臨界值，所以序列非平穩，而LnF和LnI的ADF檢驗結果在1%、5%、10%的顯著水平下均小于臨界值，為平穩序列。序列二階差分后，在1%、5%、10%的顯著水平下均小于臨界值，都為平穩序列。

（三）脈沖響應函數

為了明確中等職業教育對經濟增長的影響機制，本文采用脈沖響應函數來考察中等職業教育在校生人數對經濟增長、教育人力投入對經濟增長以及在校生人數對人力投入的即期和后期影響。脈沖響應函數主要用于衡量某個內生變量的隨機擾動項的一個標沖擊，對VAR模型中所有內生變量當前值和未來值的影響。脈沖響應圖的橫軸代表響應函數的追蹤期數，縱軸代表因變量對解釋變量的響應程度，實線代表脈沖響應函數，兩條虛線代表加減兩倍標準差的置信帶，結果如圖2、圖3所示。

由圖2可知，中等職業教育專任教師人數對經濟增長的沖擊走勢在前10期處于一個波動過程，3期時為最高值，之后有下降的趨勢，5期后趨于平穩。長期來看，專任教師數量對經濟增長的負向拉動時間較長，且具有小幅度的波動，最終逐漸趨于0，說明專任教師數量對經濟增長的促進在3期時最大，然后隨時間的延長逐漸被抵消。

由圖3可以看出，中等職業教育在校生人數對經濟增長總體呈現正向促進。在時期3達到峰值，而后下降，最后逐漸趨于0。

綜合上述實證研究可以發現，中等職業教育對本地經濟增長具有明顯的促進作用，其中在校生數量、專任教師數量都對經濟增長有積極的促進作用。另外，中等職業教育的在校生數量和專任教師數量對經濟增長的促進作用均在滯后3期時最為明顯，隨后逐漸消失。

四、山東省中等職業教育對經濟增長貢獻的測算

（一）測算模型的建立

C-D函數是美國數學家柯布（C. W. Cobb）和經濟學家保羅·道格拉斯（Paul. H. Douglas）在生產函數的一般形式上引入了技術進步這一因素，用來研究國家和地區工業生產系統的發展途徑的一種數學模型，其基本的形式為：

式中，Y代表總產值，A是綜合技術水平，L代表勞動力，K是資本，α是勞動力產出的彈性系數，β是資本產出的彈性系數，μ表示隨機干擾的影響，μ≤1。

為了突出教育對人力資源的提升作用，學者們一般將勞動力L0分解為初始勞動力與教育投入E的乘積，即L=L0*E，那么生產函數將變形為：

對上式兩邊取對數，然后求導，得到一般意義上的經濟增長模型：

其中，y表示t時期內的經濟增長率，a表示技術進步率，k表示投資增長率，表示初始勞動力增長率，e表示教育投入增長率，α（0﹤α﹤1）表示資本產出彈性系數，β（0﹤β﹤1）表示勞動產出彈性系數。據此，某地區教育對經濟增長的貢獻率可以表示為：

其中，y代表某地區經濟增長率，通常用GDP的增長率表示。β*e代表教育帶來的經濟增長，其中：e表示教育投入增長率，一般用教育綜合指數增長率代替；系數β表示的是勞動產出系數，表示一單位勞動帶來的產出。現實中，此系數無法精確測算，只能取估計值。在測算工業科技進步貢獻率時，國家發改委建議勞動產出彈性為0.65。為符合中國國情，本文也采用以上估計值，即β=0.65，也就是勞動投入每增加1%，產出就增加0.65%。

（二）就業人員人均受教育年限

依據統統計局的劃分標準，我國將就業人員按照教育程度分為8個等級，即未受教育、小學教育、初中教育、普通高中教育、中等職業教育、本科教育、高等職業教育及研究生教育。為簡化計算過程，在不影響實證分析結果的情況下，本文將本科教育、高等職業教育及研究生教育合并為高等教育，并將未受教育這一等級忽略不計。另外，統計局將就業人員的受教育年限規定為小學教育６年、初中教育３年、普通高中教育３年、中職教育3年、高等教育（大專及本科以上）年限為４年。各級就業人員人均受教育年限的計算需要以相應的從業人員受教育程度為基礎，公式如下：

其中，i表示小學、初中、普通高中、中等職業教育及高等教育，Pi為各級從業人員受教育程度（詳見表3），Ni為各級從業人員規定的受教育年限。山東省和全國各級從業人員人均受教育年限如表4所示。

（三）中等職業教育綜合指數增長率

一般來說，教育綜合指數計算公式為：

式中，EIi表示各文化程度的教育綜合指數，Ei表示各級從業人員人均受教育年限，Li表示勞動簡化率。勞動簡化率是將復雜勞動量化為簡單勞動的比例。由于不同程度的教育對勞動力質量的影響程度不同，因此，勞動簡化率在不同層次教育水平之間也存在著差別，學歷越高，勞動簡化率愈高。本文參考李洪天（2001）的研究[15]，結合中國實際情況，將我國小學、初中、普通高中、中等職業教育、高等教育（專科及以上）文化程度勞動力的勞動簡化率分別確定為1.0、1.2、1.3、1.4和2.0，則山東省和全國教育綜合指數的計算結果如表5所示。

從2000年到2020年間的教育綜合指數年均增長率公式如下：

其中，n為2000年到2020年之間的間隔年限，故此處n=20。EI0為起始年教育綜合指數，EIn為終止年教育綜合指數。根據式（7）可以分別計算出山東省和全國教育綜合指數年增長率、中職教育綜合指數年增長率。另外，中等職業教育的貢獻率是指中職教育在教育綜合指數增長率中所占比重，其公式為：

其中，ER為式（7）中算得的教育綜合指數年均增長率，ER'為除中職教育外，其他教育綜合指數增長率。綜上，教育綜合指數增長率、中職教育綜合指數增長率及中職教育貢獻率結果如表6所示。

（四）GDP實際增長率

為了盡可能的消除通貨膨脹的影響，GDP的增長率將按照不變價格來計算，設1978年山東省的GDP為100，則2000年山東省的GDP指數為2 498.1，2020年的GDP指數為14 767.6，則2000—2020年間山東省GDP實際年平均增長率的計算方法為：

同理，可算得2000—2020年間全國GDP實際年平均增長率為8.68%，結果如表7所示。

（五）中等職業教育對經濟增長的貢獻率

在教育對經濟增長貢獻的計算過程中，用教育綜合指數年增長率代替教育投入年增長率，將勞動產出彈性帶入公式（4），可以算得教育對全國經濟增長率的貢獻為11.68%。同理，教育對山東省經濟增長率的貢獻為8.89%。中等職業教育對經濟增長率的貢獻程度可以通過中職教育對教育綜合指數的貢獻率（詳見表6）來計算，具體為11.68%×12.78%=1.49%。山東省中等職業教育對本地區經濟增長的貢獻約為8.89%×12.49%=1.11%，具體結果如表8所示。

從以上實證分析來看，山東省教育行業對本省經濟的貢獻率為8.89%，即在山東省年均GDP增長的9.29個百分點中，教育產業整體貢獻了8.89個百分點。同時，山東省中等職業教育對地區經濟的貢獻率為1.11%，即在山東省年均GDP增長的9.29個百分點中，中等職業教育貢獻了1.11個百分點，低于全國平均水平的1.49%。另外，從模型結果中也可以看出，專任教師數量與在校生人數直接影響了中等職業教育的發展，從而對經濟增長起到了重要的影響作用。

七、結論與建議

近些年來，雖然中等職業教育得到很大的發展，規模逐步擴大，辦學實力也得到了提升，但是總體來說，山東省與全國其他地方相比，中等職業教育的整體水平仍然不高。根據上文實證研究發現，自2000—2020年，山東省整體教育對經濟增長的貢獻率約為8.89%，低于全國平均水平11.68%；同時，山東省中等職業教育對省域經濟發展的貢獻率約為1.11%，同樣低于全國1.49%的平均水平，說明山東省中等職業教育發展水平相對不足。結合實證研究結果與山東省中等職業教育發展的實際情況來看，本文認為，促進山東省中等職業教育發展應該做到以下三點。

（一）政府加大對中職教育的支持力度

當前，中職教育的發展還面臨著歷史性延續困難。近幾年的發展趨勢說明，我國中職學校仍面臨著生源不足、辦學條件差、畢業生就業困難等問題。這些問題的產生有多種原因，其中最主要的是中職教育的總投入與經費的不均衡。現今我國中職教育資金主要來自于國家的財政投入，民辦學校辦學機構和社會捐贈的比重則相對較低，社會資金在中職教育領域的投資仍然非常有限；資金不足就會造成招生受限或學生培養水平不足、質量不高，進一步導致了中職教育與區域經濟發展的脫節。因此，在財政上政府要認識到中職教育的重要意義，通過增加財政投入和調動社會資本的積極性來增加中職教育的投入。

其次，學生參與中職教育的社會性保障還不健全。盡管山東省已通過試點和政策性文件等解決了中職教育“天花板”問題，并且在春季高考中也取得了一定的效果，也制定了中職學生在實習期間的財政撥款政策，減少了企業的壓力，吸引了更多的企業參加中等職業學校的改革，但中職教育是否能被大眾所接受并對社會產生積極影響，歸根結底取決于學生對中職教育的選擇是否有健全的社會保障，以及中職畢業生是否能夠在就業后獲得相應的福利政策。這不僅涉及到教育的公平性，也涉及到整個職業教育體制的完善。為此，政府必須通過系統性綜合改革，從人才培養和使用中的各種要素及影響維度進行系統分析，在增加財政投入的基礎上，完善整體架構和社會性保障體系，從而適應人才的全面發展需求、保證他們的社會保障需求能夠得到充分的實現，在全社會形成有利于職業教育發展的正確認知和良好氛圍。

（二）學校整體提升教師隊伍素質和能力

一要多措并舉優化學校師資隊伍結構。經濟轉型時期，必須要保證一個地區有足夠的不同層次人才作為經濟轉型的中堅力量。從各單位人員的年齡結構來看，當前正進入退休人員較多階段，專業專任退休人員比例增多，學校內相關專業的專任教師不足；新進年輕教師專業性不強，甚至與專業需求有偏差。因此，為滿足中職教育事業發展的需求，政府需要拿出足夠的財力用以支持中等院校的人才引進，實行更靈活、積極、開放的人才引進策略。除高薪招聘的方法之外，學校的基礎設施、文化環境的建設也必不可少。此外，學校提升教師隊伍整體素質，還需要注重從企業聘用有實踐操作技能的技師、工匠擔任實習實訓教師，從而優化學校教師的能力結構和技能層次，為培養合格的技術技能型人才打下良好的師資基礎。

二要加強培訓，提升教師整體素質。就教師隊伍建設而言，目前職業學校還有部分專任教師沒有經過系統、嚴謹的培訓，其教師資格證書不是考取而是常規認證的。這部分教師缺乏理論學習，不容易領會和駕馭前沿的知識和技能，難以全面實施現代職業教育教學方法。鑒于此，職業學校要根據區域經濟的發展和學校學科建設的需要，加大本土高層次教師隊伍的培育力度；要保證為學校已有教師創造良好的學術氛圍與持續學習的環境，定期或不定期對其進行培訓、出國深造，保證其不斷提高自身能力并應用于教學實踐中；要規范并適當加大教師企業掛職的力度，讓學校教師在深入企業生產一線過程中鍛煉提高自身的技能水平，了解產業變革的趨勢和新特點，從而改進學校教學、提高教育質量；要主動組織并積極參與校內外教師各項技能比賽、講課比賽，促使教師提高自身的能力和水平；要激勵新進教師按照雙師型標準要求不斷進修提高自身，以個體的雙證獲得改善學校教師隊伍的雙師結構，讓教師能夠盡快適應各行各業的技術技能教學并能主動參與到產業和技術的轉型升級中，發揮自身的學識優勢，協助企業完成升級改造，并能更好地培養畢業即上崗的畢業生。

（三）促進產教融合、產學研合作，服務社會經濟

一要緊扣行業、企業發展的技能技術需求，組織學生見習、實習，促進產教融合。中職教育對經濟社會發展貢獻度較低的原因之一就是學生的培養方向和社會經濟發展需求的脫節，導致學生畢業后難以找到符合自身專業技能工作，降低了畢業生在經濟發展中的參與度。解決該問題的途徑之一就是深化產教融合、校企合作的人才培養模式，為學生提供實習、見習的途徑，提升學生的專業技能水平，幫助學生理解行業發展對技術技能的需求，使得學生的技能學習有的放矢，從而推動中等職業教育的社會適應性。2018年教育部等六部委出臺的《職業學校校企合作促進辦法》[16]、2019年國家發改委等六部委印發的《國家產教融合建設試點實施方案》等政策文件也從宏觀角度驗證了產教融合、校企合作是深化職業教育體制機制改革的重要內容，是促進現代職業教育發展的主要路徑[17]。

二要學校主導或者參與企業技術攻關和升級改造活動，促進產學研一體化發展。從職業教育發展過程可以看出，職業教育產、學、研一體化發展的模式能在職業院校與企業之間架起合作橋梁，促進職業教育人才培養質量的提高，健全職業教育就業政策。在產學研一體化發展過程中，一方面，學校通過產學研一體化辦學模式的交流渠道，能夠發揮人才資源優勢，直接推動科研成果向產業企業生產力的轉化效率，使得學校成為企業創新、科技成果轉化、增強企業競爭力的重要主體；另一方面，中等職業教育的產學研一體化辦學模式的實施，能夠借助企業的生產車間和耗材，為職業學校學生提供了實習、見習和定崗鍛煉的機會，也為職業學校教師提供了進修培訓、掛職、科研合作及成果轉化的平臺，而且還能夠發揮市場資源配置優勢，拓展職業學校的人才培養、師資隊伍建設、辦學經費籌集及服務地方經濟等方面的新路徑。

注釋：

① 專任教師是指具有教師資格、專門從事教學工作的人員，即這些人員一要具有教師資格證書，二要在統計的時段承擔教學工作。

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[責任編輯? ? 秦? ?濤]

An Empirical Study on the Contribution of Secondary Vocational Education to Economic Growth in Shandong Province

ZHAO Xiaoyun， WANG Fujian， YANG Yuxuan

Abstract： The development of vocational education is a key link in promoting economic development， promoting industrial structure adjustment， and alleviating the contradiction between labor supply and demand. As a major agricultural province， Shandong has a long way to go in terms of the role of vocational education in economic development. Firstly， the VAR model was used to verify the promoting effect of secondary vocational education on economic growth in Shandong Province. Secondly， This paper constructs a labor growth Production function of education investment， and quantifies and compares the contribution rate of secondary vocational education to economic growth in Shandong Province and the whole country from 2000 to 2020， and then analyzes the development status and shortcomings of secondary vocational education in Shandong Province.

Key words： secondary vocational education; economic growth; VAR model; Cobb-Douglas production function