基于系統動力學的重大工程組織關系行為的演化博弈分析

鄭 弦，羅純熙，陳振頌，張 中，段沁宏

（1.中南財經政法大學，湖北武漢 430073；2.武漢大學，湖北武漢 430072；3.國家開發銀行湖南省分行，湖南長沙 410002）

1 研究背景

重大基礎設施工程（以下簡稱“重大工程”）是為經濟發展和民眾生活提供基礎性公共服務的超十億級項目。對我國而言，重大工程的建設是經濟社會發展的直接生產力和助推器。2021 年“十四五”規劃多次提及要加快新型基礎設施建設，加強交通、水利等重大工程建設。相比一般工程，重大工程具有體量大、技術復雜、投資巨額、建設期長、參與主體多元以及協調難等特點［1］。在重大工程建設過程中，參建主體間不斷交互，形成了復雜的組織間關系。然而參建方利益不完全一致以及信息不對稱將產生潛在沖突風險［2］。在項目組織間，尤其是在建設單位與施工單位之間形成良好的合作伙伴關系，可以提高相互之間的信任，進而提升項目績效［3］。實踐經驗也表明，成功的重大工程往往具有良好項目組織間關系［4］。

重大工程組織間高質量關系的形成依賴于項目參建方之間高度主觀能動性、相互合作亦相互妥協的積極行為，如及時的信息共享、有效的溝通、靈活地處理問題，并從項目整體角度出發共同解決困難等。關系營銷學將交易過程中為了促進合作關系所采取的積極行為稱為關系行為。在重大工程建設的過程中，同樣需要各參建方采取關系行為，積極建立、維護和發展各方間合作關系［5］，進而提升組織間關系質量，為重大工程順利完工保駕護航。

目前針對重大工程關系行為的研究主要集中在行為界定與靜態影響因素分析兩方面。對于重大工程關系行為的界定及識別，嚴玲等［6］總結出我國公共建筑項目中參建方單方關系行為、雙方關系行為和多類參建方關系行為；Zheng 等人［7］利用利益相關者價值網絡識別重大工程中主要利益相關者之間存在的多種類型的關系行為。對于重大工程關系行為的影響因素，諸多學者對不同層面進行了研究，包括宏觀層面的制度文化等因素［8］，中觀層面的項目治理機制［9］、項目氛圍［10］、項目復雜性等因素［11］，微觀層面的感知收益和風險［12］，以及公平感知等因素［13］。

盡管針對重大工程關系行為形成了一些有價值的成果。然而現有研究普遍聚焦于關系行為的“靜態快照（snap-shots）”［14］，鮮有從動態角度開展重大工程關系行為的研究。但重大工程組織關系行為處于復雜動態情景中并受多源動因影響，隨著多重因素耦合交互，重大工程參建方的組織關系行為對組織效能的作用并非一成不變，而是呈現動態演化特征［15］。伴隨項目生命周期的演進，參建方會調整關系行為，這取決于組織的利益訴求變化和相互影響。在多重因素作用下，參建各方就是否采取關系行為進行博弈，博弈結果可能出現組織關系行為缺失的現象，而關系行為缺失常常導致關系治理失效、造成組織沖突隱患，這將阻礙合作關系的改善與組織效能提升。鑒于此，研究重大工程參建方關系行為策略選擇以及動態演化，對實現長期的關系行為與高質量的雙方關系至關重要。

演化博弈模型結合了傳統博弈和動態演化思想，從博弈視角考慮項目主體在有限理性下決策行為的動態變化。鑒于該方法能有效模擬重大工程下組織交互項和動態演化特征，諸多學者已經采用該方法對組織的行為策略演化進行了探索。如曾曉玲等［16］利用演化博弈模型探討了重大工程公私合作制（PPP）模式中主體沖突與合作行為的演化；苗軍霞等［17］在演化博弈的基礎上加入白噪聲作為復制動態方程中隨機擾動項更真實地反映出重大工程主體行為受到外部的不確定因素干擾時的復雜變化，得出不同風險管理策略對應的穩定條件。但演化博弈分析更注重博弈均衡所需的條件，忽視了博弈主體行為的影響因素之間互動。系統動力學是探究復雜動態管理規律的工具，其模型可用于理解系統中因素之間的復雜關系，深入研究系統反饋結構與行為［18］。通過仿真技術獲得系統在多重因素的交互作用下隨時間的變化情況，能補充演化博弈分析所得到的均衡策略條件結果對應過程。

鑒于兩種方法對于博弈主體行為分析的互補性，本文將兩者結合，通過演化博弈模型探究建設單位與施工單位的關系行為演化策略，借助系統動力學方法分析雙方關系行為的影響因素并進行仿真模擬［19］，同時突破已有研究的靜態視角，關注重大工程組織關系行為互動中的動態博弈關系，探索組織關系行為策略的動態演化路徑，對有效提升組織關系行為、進一步推動重大工程中雙方關系質量與工程績效的動態提升有一定參考意義，也可以給政府及相關部門促進重大工程項目相關制度的完善提供借鑒，具有重要的理論意義和現實意義。

2 重大工程組織關系行為的演化博弈模型構建

2.1 問題描述

在重大工程中，關系行為作為一種積極行為可以將組織中的個體心理積極動力轉化為具體的行動，從而為組織帶來積極偏差，促進組織效能［20］，有利于實現參建方之間“1+1＞2”的涌現，產生額外產出，從整體上促進項目目標的實現。在眾多的重大工程參建方中，Zheng 等［7］的研究表明，建設單位與施工單位共同采取關系行為能產生最大的關系價值，最大程度上提升組織效能。鑒于此，本文擬選取重大工程的建設單位和施工單位作為關系行為的實施主體，研究兩者采取關系行為的影響因素的相互作用以及在項目實施過程中的關系行為策略的演化情況。然而由于兩者在項目中分別為發包人和承包人，它們所處角色和立場不同，采取關系行為的動機亦不盡相同。建設單位可能由于對重大工程的重視以及社會責任感選擇采取關系行為，或者因忽視關系治理而不愿采取關系行為。施工單位可能為了更好地完成建設任務、提高自身聲譽增加未來和合作的可能而采取關系行為，抑或是考慮自身成本、期望“搭便車”而不采納關系行為。總體而言，重大工程的一次性和臨時性特征導致關系會出現不連續性和不穩定現象，從而降低關系行為所帶來的收益并增加關系的維護成本，而且親密的組織間關系甚至會被懷疑有腐敗傾向［21］。這些因素均會使雙方關系行為的采納處于動態變化過程中。本研究對兩者關系行為動態演化規律的探索將有利于從“共贏”的角度驅動雙方更有效地采取關系行為。

2.2 模型假設

假設一：在完成重大工程目標過程中，建設單位和施工單位有多次事件可以采取關系行為。對于每次可采取關系行為的事件，施工單位采取關系行為的概率為x，建設單位采取關系行為的概率為y。

假設二：建設單位和施工單位若不采取關系行為，例如僅顧及己方利益而不考慮項目整體時，仍能獲得一般水平下的基礎收益分別為αo和αc。需要說明的是參數中，下標o和c分別代表建設單位和施工單位（下同）。

假設三：鑒于關系行為的實施是需要耗費成本和精力的，建設單位和施工單位進行關系行為的成本分別為Co和Cc。考慮到組織間關系行為是一種非完全利他行為，參建組織實施該行為的目的很大程度上仍是為提高自身績效，但會促進項目整體績效的提升。假設建設單位單方面采取關系行為時，產生的整體收益為(1+nc)βo，建設單位實際能取得的額外收益為βo，剩余的額外收益ncβo將會溢出，被不采取關系行為的施工單位獲得，此時記溢出效應為nc，施工單位這種不勞而獲的行為也就是常說的“搭便車”行為，反之亦然［9］。

假設四：雙方同時采取關系行為會產生協同效應［22］，對由關系行為取得的額外收益部分產生影響，假設用γ表示關系行為的協同效應，額外收益部分會增值為(1+γ)(βo+βc)。對同時采取關系行為所產生的收益，雙方依據約定按照一定比例m分配，即建設單位可以獲得協同收益為mo(1+γ)(βo+βc)，施工單位獲得mc(1+γ)(βo+βc)。其中mo+mc=1。

假設五：對施工單位來說，采取關系行為將有利于提高其行業口碑與長遠聲望，即具有聲譽效應，可以為其帶來長遠聲望收益，假設獲得的長遠聲望收益為施工單位通過關系行為獲得的額外收益的K倍［23］。

表1 模型參數說明

2.3 演化博弈模型的建立

根據前面的五條重要假設，確定雙方采取關系行為的收益，得到重大工程關系行為的博弈收益矩陣，如表2 所示。其中A表示建設單位和施工單位均采取關系行為策略時的收益情況；B表示建設單位采取關系行為，施工單位不采取關系行為時的收益情況；C表示施工單位采取關系行為，而建設單位不采取關系行為時的收益情況；D表示建設單位和施工單位均不采取關系行為策略時的收益情況。因此建設單位選擇“采取關系行為”的期望收益為：Uo=xAo+(1-x)Bo，“不采取關系行為”策略的期望收益為：U′o=xCo+(1-x)Do，平均預期收益為：同理，施工單位選擇“采取關系行為”的期望收益為：Uc=yAc+(1-y)Cc，“不采取關系行為”策略的期望收益為：平均預期收益為：

表2 建設單位與施工單位關系行為選擇的收益矩陣

根據Malthusian 方程［18］，建設單位采取關系行為的比例隨時間的變化率與采取關系行為獲得的收益Uo與平均收益之差成正比，得動態復制比方程為：

同理，施工單位的關系行為策略隨時間變化情況如下：

2.4 建設單位和施工單位系統演化穩定性分析

首先，聯立式（1）（2）得到二維動態系統，

即當二維動態系統策略選擇的變化率為零時，取得本文中組織關系行為選擇博弈系統的均衡點：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）。然后，通過式（3）對x和y求偏導得雅可比矩陣（Jacobian Matrix）來判斷上述均衡點是否為演化穩定策略（ESS），意味著無論該博弈系統的初始狀態，最終演化穩定的結果都會趨向于該均衡點。具體判斷標準為當均衡點對應矩陣的行列式Det（J）＞0，且跡Tr（J）＜0 時，該均衡點為組織關系行為選擇博弈中的ESS；當跡Tr（J）=0 時，該均衡點為鞍點。根據建設單位與施工單位動態復制比方程，得雅可比矩陣式（8）與其行列式（9）、跡式（10）。以系統理想均衡點（1，1）為例，若滿足Det(J)=(Ao-Co)(Ac-Bc)＞0，Tr(J)=-(Ao-Co)-(Ac-Bc)＜0，即雙方均采取關系行為后分配到的凈收益大于不采取關系行為的收益時，雙方演化的結果是都采取關系行為。其余均衡點作為ESS 的條件如表3 所示。當（x*，y*）存在且為均衡點時，即滿足條件以下述四組條件之一時，鞍點（x*，y*）存在，對應動態演化相位條件圖如圖1 所示。

圖1 不同條件下的動態演化相位

表3 均衡點分析

根據演化相位圖（見圖1）可知，在條件（5）（6）下，博弈系統處于不穩定狀態。

3 基于演化博弈的系統動力學仿真分析

3.1 基于演化博弈的系統動力學模型構建

系統動力學方法能夠建立一個定量模型與概念模型一體化的模型，有助于分析實際復雜系統，其仿真模擬技術可以幫助項目決策者理解系統中因素之間的復雜關系以及從系統整體角度進行科學有效決策。根據系統動力學方法的步驟，在上述演化博弈分析的基礎上，構建建設單位與施工單位演化博弈系統動力學模型如圖2 所示，該模型包括兩個子模型：建設單位關系行為子模型和施工單位關系行為子模型，模型中各變量關系由演化博弈復制動態方程確定。

圖2 建設單位與施工單位演化博弈系統動力學模型

3.2 基于系統動力學的演化博弈仿真模擬

對于上述均衡點的穩定性分析，采用系統動力學工具Vensim PLE 對模型進行仿真模擬，以驗證理論分析的正確性［19］。根據約束條件和以往研究經驗的基礎上，對模型中各參數進行賦值［24］，設置基線參數為：βo=10，βc=10，Co=Cc=8，K=0.2，γ=0.5，mo=0.6，mc=0.4，no=nc=0.5，雙方采取關系行為的初始概率均為0.5，時間長度為20，步長0.062 5。

圖3 均衡點（1，1）演化仿真圖

當改變雙方采取關系行為的初始概率，分別為0.1、0.5、0.9 時，均衡結果不受影響。對比圖3 中不同的初始意愿，可以看出初始意愿會影響博弈達到均衡的速度。初始意愿越高，確定其博弈策略的速度越快。然而在重大工程項目實踐過程中，雙方對于采取關系行為的成本與效益，在項目初期不能直接預測出來。因此，雙方是否采取關系行為的初始意愿會受自身預判的影響。而且由于重大工程項目的復雜性，采取關系行為的成本與收益會隨著項目進展而發生改變。因此，應該繼續討論其他均衡點下，建設單位與施工單位在不同條件時關系行為博弈的最終均衡結果以及其他參數對均衡結果產生如何影響的問題。

圖4 均衡點（0，1）演化仿真圖

當改變聲望收益系數K時，分別為0、0.2、0.4時，均衡結果發生改變，仿真結果見圖4。不難看出，即使施工單位的采取關系行為的成本較高，但當關系行為的采取能產生較高水平的聲譽累積時，施工單位站在長遠利益的角度考慮，最終會選擇采取關系行 為。因此，在實踐中可以考慮通過構建合理的企業信譽制度，驅動施工單位為積累聲譽而采取關系行為。

圖5 均衡點（1，0）演化仿真

當改 變施工單位進行關系行為的溢出效益on時，分別為0.3、0.4、0.5，均衡結果發生改變，仿真結果見圖5。對比不同的溢出系數，當施工單位收益溢出過多時，會抑制建設單位采取關系行為的意愿，因為此時建設單位更愿意坐享其成，而非進行關系行為，因此采取概率處于較低水平，甚至趨向0。而當施工單位收益溢出降低到一定程度時，博弈的結果能得到改善。

圖6 均衡點（0，0）演化仿真

但改變協同收益系數γ后，分別為0.1、0.5、0.9時，發現特別是當協同效應處于較高水平時，可以有效逆轉最后的博弈結果，優化均衡結果，最終雙方的均衡策略均為選擇采取關系行為。由此可知，提高雙方的關系行為所產生的協同效應是同時促使雙方采取關系行為的有效途徑。

（5）當建設單位和施工單位采取關系行為的收益成本關系與不采取關系行為可能取得的另一方溢出的收益之間的關系并不一致時，即滿足前文分析中鞍點存在時的條件（5）或（6）時，雙方采取關系行為的概率不斷波動，演化的結果不穩定，仿真結果如圖7。

圖7 均衡點（x＊，y＊）演化仿真

4 演化博弈的優化

根據上述分析以及仿真結果可知均衡點：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）在對應條件下均可以實現演化的均衡，且在改變參數后均可達到雙方都保持采取關系行為策略的理想結果。

針對均衡點（x*，y*）下雙方策略不斷波動的情形，可以通過設置動態激勵制度，進一步優化現有的機制，有效控制合作行為中存在的“搭便車”問題。鑒于此，本文提出動態激勵制度，即重大工程中政府及有關部門可以設置柔性合同通過評估施工單位和建設單位關系行為態度和項目完成績效等情況，對采取關系行為的施工單位和建設單位進行正向激勵，激發各單位的意愿。激勵金額與施工單位和建設單位采取關系行為的概率成一定比例。參考李禎琪等［25］的參數取值范圍，設政府給予采取關系行為的單位的激勵額外收益情況如式（13）：

此時建 設單位與施工單位演化博弈系統動力學模型發生變化，施工單位采取關系行為的概率與其不采取關系行為時獲得溢出收益之間建立了關聯，如圖8 虛線所示。在此情形下，假設激勵S=5 進行仿真結果如圖9。仿真結果中，由于動態激勵機制的存在，政府對施工單位和建設單位的額外收益產生影響，施工單位和建設單位經過幾輪博弈后發現采取關系行為獲得的期望收益大于不采取關系行為的期望收益，施工單位和建設單位更傾向于采取關系行為，最終雙方策略會穩定在采取關系行為。施工單位和建設單位采取關系行為的概率隨著激勵程度的增加而增加最后趨于穩定，且隨著時間推移，對施工單位和建設單位采取關系行為的概率產生顯著影響。這說明動態激勵制度的設置可以有效促進博弈中不穩定向穩定均衡狀態的轉變，減少由參建雙方態度變化可能導致的不確定性，從而實現雙方穩定采取關系行為共同提高重大工程項目績效的理想局面。

圖8 優化后的演化博弈系統動力學模型

圖9 優化后的均衡點（x＊，y＊）演化仿真

5 結論與建議

本文深入探索了重大工程項目主要參建方開展關系行為決策的動態博弈過程，運用演化博弈理論分析了不同情形下建設單位與施工單位之間的收益情況，借助系統動力學工具進行仿真模擬過程，進一步優化了雙方博弈策略不會趨于穩定情形，對優化后的模型同樣進行仿真模擬，分析得到以下結論：

第一，建設單位和施工單位采取關系行為的初始意愿不影響演化博弈的結果，但會影響雙方博弈演化速度。初始概率越高，最終雙方確定關系行為博弈的均衡策略所需的時間越短。第二，采取關系行為付出的成本與收益之間的關系基本確定了雙方博弈演化的方向和結果。即若建設單位采取關系行為的預期收益大于成本，其策略最終會向著采取關系行為穩定，施工單位亦然。第三，聲譽效應能夠影響施工單位的策略，即使存在收益無法覆蓋成本的情況，施工單位出于長遠利益考慮，仍然有可能選擇采取關系行為。第四，溢出效應對雙方關系行為策略選擇具有較大影響，在博弈結果無法穩定時，政府及其他部門可以設置某種動態獎勵機制調整額外收益以促進雙方關系行為策略的穩定。第五，在博弈過程中，雙方合作產生的協同效應對促進雙方采取關系行為十分關鍵，能夠同時提高雙方采取關系行為的概率，甚至逆轉原本雙方均不采取關系行為的博弈結果。

基于以上結論，結合重大工程項目實際，提出如下建議：第一，對于建設單位和施工單位而言，雙方可以從主體信用出發雙向選擇信譽良好、合作積極的項目主體，增加合作的初始概率，減少雙方確定關系行為策略所需的時間。另外，不同于一般工程，重大工程通常面臨更多技術難題，雙方可采取共同制定創新方案和研發創新技術以攻克難題，同時開發數字化協同工作平臺等方式有效擴大雙方積極合作的協同效果，從而提升雙方共同采取關系行為的收益和價值，實現協同共贏。第二，對建設單位來說，首先可以通過建立信息交流協同平臺、舉辦項目專題論壇研討共同解決問題等方式來降低施工單位的成本，從而改變施工單位的關系行為決策。其次，可以建立企業信用制度，通過聲譽機制來激勵施工單位更有意愿采取關系行為。重大項目中建設單位可以借助媒體機構報道宣傳施工單位的積極行為，提升關系行為的示范帶動作用。再者政府和有關部門可以通過設計柔性合同設置動態獎勵機制，對于采取關系行為的單位進行一定的補貼，激勵參建組織采取關系行為，有效改善雙方博弈過程中的波動狀態，使雙方盡快找到博弈均衡策略，在一定程度上減少重大項目不確定性風險。第三，從施工單位來看，可以通過培訓提升管理人員的能力、聘用高素質的項目管理人員，使本單位與建設單位之間的溝通更加順暢，及時理解重大工程中建設單位需求的變化，這在提高施工單位收益的同時，無形中也降低了建設單位在采取關系行為的所需要付出的溝通成本，提高了對方采取關系行為的概率。

通過研究，一方面，本文打破了以往靜態關系行為研究視角，建立了重大工程建設中建設單位與施工單位關系行為的演化博弈模型，從動態視角探索有限理性的參建雙方在建設過程中關系行為策略變化規律，有利于建設單位采取有效的動態關系行為驅動策略。另一方面，相比于關系行為影響因素的獨立分析，本文從關系行為多元因素交互視角，使用系統動力學方法，分析了成本—收益關系、協同效應、聲望收益、收益溢出等因素對重大工程的建設單位和施工單位關系行為的交互影響，并通過仿真模擬演化博弈中各均衡點，據此提出了對應優化機制，以實現雙方同時采取關系行為的雙贏效果，為重大工程價值提升提供了新的有效路徑。