中學數學學生“說題”活動的實踐與研究

許國平 曾月迪

（1.福建省莆田哲理中學，福建 莆田 351100）

（2.莆田學院數學與金融學院，福建 莆田 351100）

學以致用是當今基礎教育的根本目標，因此，習題訓練活動的組織在當前中學數學課堂上必不可少。相較于傳統教師“說題”訓練模式，引導學生進行“說題”更有助于課堂結構和學生思維的優化，能夠幫助初中生實現對數學知識更高效地學習、更深刻地掌握，同時增強其解題能力。所以說，基于新課程改革環境下的全新教學目標，教師有必要對中學數學學生“說題”教學模式的構建展開研究。

一、學生“說題”對于中學數學教學的作用

中學數學中學生“說題”實踐活動的組織，具有優化課堂教學結構的特殊功能。傳統中學數學教學受“應試”思維影響，課堂經常會呈現出刻板的“教師講、學生聽”特征，學生在學習活動中居于被動地位，并未主動對知識展開思考，缺少自由表達學習想法的機會。久而久之，學生難以在學習中獲得樂趣，學習效率與質量降低。而學生“說題”實踐的組織，可以轉換師生在課堂上的角色，將學生置于主體地位，課堂教學結構被優化。學生在“說題”中主動思考知識、表達想法，其課堂參與感更加積極，對后續知識探究也會更加主動。而隨著對知識越來越主動、深入地探究，隨著“說題”的越來越頻繁、完整，學生的數學邏輯思維得到鍛煉，其思維結構也能提升到新的層次、綜合素質可以達成質的飛躍。通過利用這種新型的教學方式來提高學生在課堂當中的話語權，不僅能夠讓學生在學習環節更加主動，同時也能夠有效活躍課堂教學氛圍，讓中學數學教學課堂變得更加豐富多彩。

二、中學數學學生“說題”的實踐路徑研究

（一）說題意，分析考查重點

解答一個數學題目，審題是第一步，只有達成了細致審題、準確理解了題意，學生才能明確已知條件和題目意圖，從而利用所獲取的已知條件、按照題目要求進行解題。因此教師在“說題”實踐教學過程中，首先應引導學生說題意，讓他們將自身對于題目的理解表達出來，包括：如何理解題干信息、如何理解題目考查的知識點等。同時，注意引導學生說出題目的隱含條件，以便促進其利用隱含條件進行巧妙解題。通過解題，深入分析題干當中所隱含的信息，能夠讓學生綜合利用自己所學習到的各種知識點。將不同的知識點聯系起來，形成完整的知識框架以及知識網絡，有效提高了學生對于知識的綜合運用能力。

以人教版七年級上冊《一元一次方程》相關習題“某單位開展植樹活動，只一人植樹要80 小時完成，現由一部分人先植樹5 小時。受突發事件影響，活動結束時間提前，單位再指派2 人參與植樹活動，并要求他們在4 小時之內完成植樹。當全部人員植樹效率相同的情況下，應先安排多少人進行植樹”為例。學生在“說題”過程中，可以先在教師指導下說出題目已知條件——一人植樹所需時間、先后參與植樹的人員植樹時間、后增加的植樹人數；解題要求——需要先指派多少人植樹；考查重點——一元一次方程的列式和解答，再說出其隱含條件——可以將植樹中工作量視為“單位1”，利用其等量關系“工作效率×工作時間= 工作量”“工作量之和等于1”進行解題。如此，學生準確把握解題關鍵信息、理解題目考查重點，隨著將題意清楚地說出來，其解題思維逐漸清晰。

（二）說思維，選擇解題方法

在準確理解題目含義并成功捕捉解題信息的基礎上，運用科學思維進行思考，是學生找到正確解題方法的關鍵。因此，在中學數學學生“說題”實踐中，教師還需要引導學生將思維說出來，構建從“在頭腦內分析”到“外化表達”的思考過程，讓他們在“說思維”的思想外化中找到最合適的題目解答方法。此時需要注意的是，數學中的思維有不同的表達形式，如化整為零、建模、化歸思想、歸納推理等，對于不同題目，適用的思維存在一定差異。所以，學生在“說題”的“說思維”過程中，一定要注意對不同數學思想進行區分。在進行解題的過程當中，教師應該注重培養學生的解題思維和解題方式，利用例題幫助學生理解那些晦澀難懂的數學知識，將復雜的知識點拆分為簡單的知識單元，讓學生能夠逐步完善自身的解題方式以及解題思維。

（三）說思路，闡述答題過程

思維和思路，一字之差，相距千里。思維是學生定位解題方法的重要途徑，而思路是其解答出正確答案的關鍵。因此，教師在中學數學教學中構建學生“說題”實踐活動，還應該啟發學生說出自己的解題思路，讓他們將答題過程、具體步驟、需要運用哪些數學知識說出來。隨著將思路說出來，學生必然能夠實現對解題步驟的準確把握，從而根據所說思路、知識輕松解答出習題答案。教師應該在課堂當中多給學生機會來表達自我，展示自己的想法和意見，充分利用自己的能力來征服課堂，征服老師。通過讓學生闡述解題思路以及答題過程，能夠鍛煉學生的語言表達能力以及綜合學習能力，能夠讓他們逐漸熟練運用自己所學習到的數學知識解決實際問題，從而提高課堂的教學質量以及教學效率，讓初中數學教學課堂充分發揮其應有的教學價值和教學意義。

以人教版八年級上冊“因式分解”相關習題“a2（x-y）+16（y-x）”為例，學生基于自身對所學知識的理解，說出“先提取題目中的公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式”的思路，既闡明了答題過程，又說出了具體需要運用哪些知識（平方差基本公式），其后續解題在此“說”的支持下更加游刃有余，也為其他同學的習題解答帶來了啟發。

（四）說規律，把握題型特征

事實上，無論是在教材練習題、日常訓練和考試中，中學階段的數學題目都會呈現出一些關聯性，一般情況下，對于這些存在“關聯”的題目，我們將其定義為“類型題”。若初中生能夠在習題訓練過程中準確把握各類型題基本規律，他們解答同類型題目的思維能力必然提高，學科知識運用水平在此基礎上也可以提升至新的層次。因此，在學生“說題”實踐活動中，教師還可以引導他們說出題目與題目之間的規律，組織其分析類型題的基本特征。雖然數學的知識點較為復雜，且涵蓋面較廣，但是大多數的數學知識都有著其獨特的知識規律，因此教師在進行教學的過程當中，可以利用解題思路以及規律來幫助學生解決類似的題目。在進行基礎教學的過程當中，教師可以適當列舉出一系列的例題，讓學生能夠舉一反三，通過把握題型特征來完成系列題目的學習。

以人教版七年級下冊“二元一次方程組”為例，教師可以通過多媒體呈現兩種類型題，如和，前者可以通過代入消元法進行解答，后者常見解法為加減消元法。學生通過觀察兩組類型題發現這一規律并將其表達出來，不僅能夠提升準確區分類型題及其解法規律的能力，還能在一定程度上深化分類討論思想。

三、中學數學學生“說題”實踐的注意事項

（一）教師示范，啟發思路

事實上，學生“說題”是隨著新課程改革出現的一種新型中學數學課程活動組織形式，大多數初中生由于并未在過往大量接觸“說題”活動，對該學習模式不夠理解，經常會在活動參與中暴露出一些問題，如不知道怎樣說、不敢說等。解決這些問題，是利用學生“說題”增強中學數學教學成效的必經之路，而解決上述問題的有效方法，是教師在學生“說題”之前進行示范，以示范啟發其題目分析和表達思路。

例如在人教版八年級下冊“一次函數”章節習題“已知一次函數的圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數的解析式”講解中，教師可以先說出題目已知信息——圖象與平面直角坐標系交點已知、函數類型已知，考查同學們對一次函數解析式性質的理解和運用能力；再說出解題思維——當函數圖象與平面直角坐標系交點已知時，可以通過將交點坐標代入到標準解析式中求解函數解析式，而一次函數標準解析式為y=kx+b；最后說出解答思路——將坐標代入后，得出方程組，緊接著進行解方程組運算，得出k=2，b=-1，一次函數解析式為y=2x-1。

觀察教師的細致示范，學生受到啟發，能夠發現在“說題”過程中，教師選擇的方式是“先說題意、再說思維、最后說思路”，從而對教師“說題”方式進行模仿、掌握“說題”基礎方法。此外，需要注意的是，教師在示范過程中的肢體語言，也是初中生模仿的對象。因此在示范時，教師在有層次、邏輯清晰地說出解題基本過程之外，還需要有意識地調整自身肢體語言，以促進學生在實踐中落落大方地進行表達。

（二）學生表達，教師補充

雖然在教師示范和啟發下，初中生能夠在一定程度上增強“說題”的自信與能力，但是由于尚未對新知形成深刻掌握，在表達過程中，他們不可避免地會出現一些遺漏。若這些被學生遺漏的內容沒有被及時發現，教師直接在學生表達完畢后就結束“說題”實踐活動，極有可能阻礙其數學思維與“說題”能力的發展，使他們在該學習實踐活動中出現“瘸腿跑”的表現。為規避上述問題出現，中學數學教師在組織學生進行“說題”實踐活動時，還需要對學生的表達進行補充，引導他們完善自身所說內容。在進行補充的過程當中，教師可以給學生進行簡單的評價。在點評的過程當中，要學會運用鼓勵性的語言來激發學生的表達自信，提高學生的表達欲望，讓他們能夠感受到老師的鼓勵以及關懷，讓學生能夠更加積極踴躍地參與到課堂教學環節當中來。

例如在人教版九年級下冊“銳角三角函數”章節習題“熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球與樓的水平距離為120m，這棟樓有多高（結果取整數）”的學生“說題”活動中，針對學生表達的“可以先根據題目畫出簡易的熱氣球和樓的位置關系圖”“解答該題目需要用到正切三角函數公式（tan）”“我解答出來的結果是——樓高約277m”等內容，教師可以提醒他們補充說明“題目中提到的仰角和俯角分別是什么”“該題目是否可以用正弦或余弦函數進行解答”“運用正切三角函數的原因是什么”“怎樣能保證結果的準確度”等信息。面對教師的提醒，學生不僅能夠在“說題”中將關鍵信息表達得更加完整，還可以形成一定檢驗答案意識。這種檢驗意識的形成，能夠讓初中生的數學思維更加嚴謹，不僅對其當前實踐參與大有裨益，還能促進其在數學領域的可持續發展。

四、結語

總而言之，在中學數學教學中組織學生參與“說題”實踐活動，能夠有效鍛煉學生的數學思維，從而促進其基礎學習和解題能力的發展。教師在實踐過程中，應全面關注學生從題干、題意到解題思維、解題思路和題目規律的“說”，以此促進其對知識點考察基本方向、解題方法與答題過程、題型特征的有效探究。同時，注意在學生“說題”前后進行示范和補充，以此助力其清楚地表達、完整地學習，讓學生“說題”的實踐價值在最大限度上發揮出來。教學任務的有效開展以及思維能力的培養都是一個較為長期的過程，教師應該通過不斷的學習來提高自身的教學能力，為學生帶來更好的學習體驗。