研題“三境界” 解題新思維

王勇

摘 要：本文探究了一道2022年高考數學真題，對其進行合理的研題分析，形成一個吻合數學核心素養的研題三境界．從“通性通法”到“總結規律”，是“底線”的突破與知識的反芻；從“總結規律”到“思變篤行”，是知識積累到能力升華的飛躍．

關鍵詞：抽象函數；偶函數；對稱；境界

抽象函數的基本性質（包括奇偶性、單調性、周期性等）與導數的巧妙聯系與融合，使得函數問題的思維深度、知識廣度、綜合寬度等進一步加強，形成近年新高考數學試卷中的一道“亮麗”風景線．此類創新綜合應用問題，知識融合度高，內涵豐富，邏輯性強，思想方法多用，具有很好的選拔性與區分度，備受命題者青睞，也是高中數學教學與學習中的一個熱點．

在具體的數學教學與學習過程中，針對一些教材典型例（習）題、高考真題，借助實際數學解題研究的“三境界”——通性通法，總結規律，思辨篤行，層層遞進，逐步前行，螺旋上升，在一定程度上可以拓寬數學思維，提升數學品質，提高數學能力，培養數學核心素養．