精選典型考題,研發“一題一課”

李榮

摘 要：九年級備考復習常常需要深入研究典型中考試題，并開展解題教學為提升這類典型考題的講評效果，“一題一課”是一個值得實踐的課型，即圍繞典型考題，先呈現與之相關的教材原型及改編變式，再出示典型考題的“較難小問”，最后還可精心預設“小結問題”帶領學生回顧反思，并布置“同類再練”.

關鍵詞：典型考題；一題一課；等價問題；鋪墊問題

以省為單位的中考命題質量相對較高，在組織講評這些省級中考試卷中的典型考題時，不能僅滿足于思路貫通、答案核對的淺層次講評，最好能圍繞典型考題［1］，結合學情研發出“一題一課”［2］，促進學生對這些考題的深入思考、想深悟透，實現“解一題，會一類”的解題教學效果.本文以2022年安徽中考幾何綜合題為例，研發“一題一課”的解題課例，提供研討和交流.

2 關于“典型考題”的教學思考

2.1 深入研究“典型考題”并提出“等價問題”

本文所謂“典型考題”是指在全卷中承擔區分選拔關鍵位置的綜合題或較難題，這類考題需要教師深入研究，不能只滿足于思路貫通或關注解答結果.具體來說，圍繞“典型考題”要探究一題多解，并想清“多解歸一”（殊途何以同歸），然后盡量對這道考題進行“溯源”，到教材上找到“原型問題”［1］，然后結合“典型考題”與“原型問題”，提出與之有關的一系列“等價問題”，為研發“一題一課”［2］提供了學材準備.

2.2 精心構思“一題一課”并預設“鋪墊問題”

為了提升典型考題的解題教學效果，我們建議采用“一題一課”的課例形式.如上文課例一樣，將典型考題的教材原型以基礎熱身的形式呈現，如果學生對這類原型問題非常熟悉，也可采取開放設問的方式讓學生參與設計問題并講解展示.隨后對這些原型問題進行變式改編，以不同的設問方式呈現等價問題，訓練學生識別同類問題或“形異質同”問題的眼力.對于典型考題的“較難小問”（綜合題往往有2～3個小問，其中最后一小問有一定的難度），需要預設“鋪墊問題”以引導學生在這些鋪墊問題的啟發下自主發現“較難小問”的思路或解法.善于預設“鋪墊問題”也可看成教學設計中的“細節處理”，運用這樣的“細節處理”，往往能夠使得教學引導、思路啟發更加“潤物無聲”，有利于培養學生的解題自信.

2.3 注重引導“解后回顧”并改編“變式問題”

涂榮豹教授曾指出：“對解題學習中的某些規律可以通過歸納式概括獲得”［3］.筆者預設的“一題一課”都會留有5～8分鐘的課堂小結時間，并精心預設“小結問題”引導學生回顧與反思.這些小結問題要具體而細致，不要“空而泛”（如本節課學習了什么，收獲了什么，還有哪些困惑等），兼顧本課所訓練的具體問題、解法、策略，并安排學生結合具體的例子進行回顧和梳理.在課堂小結之后要布置同類問題進行鞏固訓練，上文布置的作業就是對2022年安徽考題的“再次改編”（“例3”已進行了簡單改編），加深學生對本課訓練的“等價問題”及解法策略的感悟和積累.

參考文獻：

［1］ 王小林.關注經典問題教學：值得重視的教研主題——從李大潛院士“懷念徐質夫老師”說起［J］.中學數學月刊，2019（8）：1920.

［2］ 程龍軍，史承灼.基于“一題一課”的初中數學單元復習教學策略的研究［J］.中學數學教學，2021（6）：911.

［3］ 涂榮豹.數學學習中的概括［J］.數學教育學報，2004，13（1）：1722.