數(shù)列最值的常見類型及其應(yīng)用

田玲

摘 要：數(shù)列是歷年高考試卷中的主干知識與熱門考點之一，而數(shù)列最值問題更是其中一類創(chuàng)新題型.本文結(jié)合實例，通過數(shù)列中一些比較常見的最值問題，從求和、項數(shù)、參數(shù)、創(chuàng)新應(yīng)用等方面合理研究數(shù)列最值問題，以函數(shù)視角討論數(shù)列的函數(shù)屬性，從而引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考．

關(guān)鍵詞：數(shù)列；最值；數(shù)學(xué)

在數(shù)列問題中，經(jīng)常會碰到涉及相關(guān)數(shù)列的和式最值、項數(shù)最值、參數(shù)最值等綜合問題，對于這些題目，需要學(xué)生們合理借助數(shù)列的題設(shè)條件與數(shù)據(jù)信息，結(jié)合數(shù)列的定義、性質(zhì)、公式等知識，并充分考慮數(shù)列與函數(shù)、不等式之間的關(guān)系進(jìn)行求解.

點評：本題借助創(chuàng)新情境，合理構(gòu)建函數(shù)模型，利用數(shù)列中的表達(dá)式恒等變形與轉(zhuǎn)化，結(jié)合數(shù)列的函數(shù)性進(jìn)行函數(shù)化處理，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與最值的確定來分析與轉(zhuǎn)化，利用導(dǎo)數(shù)工具來達(dá)到目的，實現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等相關(guān)知識的綜合應(yīng)用．

5 總結(jié)

在實際解決數(shù)列的最值問題時，要合理利用數(shù)列的相關(guān)定義，抓住數(shù)列的相關(guān)公式（通項公式或求和公式等），結(jié)合數(shù)列的基本性質(zhì)，應(yīng)用數(shù)列的函數(shù)性等，這些都是解決數(shù)列的最值問題中比較常用的切入點.同時還可以合理融合函數(shù)、不等式等相關(guān)知識，實現(xiàn)知識的交匯與融合，提升數(shù)學(xué)的解題技巧與方法，全面優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)并提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力．