圖形化編程賦能中小學數學教學的研究

馬學敏 張玉峰

摘 ?要 ?隨著STEAM教育發展和教育信息化2.0的實施，越來越多的研究者和實踐者開始關注信息技術與學科融合，圖形化編程和數學有著緊密的聯系。首先分析圖形化編程賦能中小學數學教學的內容，然后進行圖形化編程賦能中小學數學教學的實踐應用，最后提出圖形化編程賦能中小學數學教學的原則，以期為中小學數學教學提供參考。

關鍵詞 ?數學教學；圖形化編程；信息技術；教育信息化

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2023）05-0045-04

0 ?引言

STEAM教育理念提倡科學（Science）、技術（Te-

chnology）、工程（Engineering）、藝術（Art）、數學（Mathematics）等學科共同構成跨學科課程[1]。

教育信息化的發展強調全面深入地運用現代信息技術來促進教育教學發展，從而適應信息化社會的要求[2]。信息技術與學科融合成為教育研究與實踐者關注的熱點。大多數研究關注的是硬件對學科教學的輔助，如多媒體輔助學科教學，希沃白板在學科教學中的應用等，而軟件對學科教學的研究較少。圖形化編程與中小學數學學科有著密不可分、相互影響的關系。圖形化編程需要一定的數學邏輯推理能力作為基礎和鋪墊，同時圖形化編程對數據抽象、邏輯推理、數學運算和建立模型的數學思想有著促進作用。首先調查分析中小學數學教學中適合圖形化編程制作資源的內容，之后根據中小學數學課標和教材制作資源，然后將圖形化編程資源在中小學數學教學中實踐、評價，發現問題后修正完善，最后總結提出圖形化編程賦能中小學數學教學的原則，以期有效輔助中小學數學教學。

1 ?圖形化編程與數學教學的關系

數學是研究數量關系和空間形式的一門科學，是中小學課程體系中的基礎性課程[3]。義務教育數學課程標準指出，數學學科核心素養是數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析[3]。圖形化編程是一種基于圖形化界面的編程語言，積木式代碼，可視化的角色造型，以拖拽積木的方式編寫程序。

圖形化編程和數學教學有著密不可分的聯系，是一種相互影響、相互促進、相互依賴的關系，一方面圖形化編程需要數學邏輯思維作為支撐和奠定基礎，另一方面圖形化編程培養計算思維、邏輯思維、創新思維和發散思維，對數據抽象和建立模型的數學思想有著促進作用。義務教育數學課程標準指出的各模塊與圖形化編程之間的關系如下：

數的表示，在數學中有整數和小數等，分別對應編程中的整型和浮點型。數的運算在圖形化編程中有專門的運算積木模塊，包括四則運算、比較運算、邏輯運算、絕對值、隨機數、求余、指數、對數、三角函數等。字母表示數，是用字母代表具有一定特征和規律的數，用字母簡明地將數量關系表示出來，這就是圖形化編程中的變量思維。如勾股定理：兩條直角邊長度分別用字母a和b表示，斜邊長度用字母c表示，那么勾股定理可以用字母表示為a2+b2=c2，其中a、b、c就是編程中的變量，表示兩條直角邊和斜邊邊長的可以變化的量。圖形的運動，在圖形化編程中有運動積木模塊，平移可以用“移動”積木，旋轉可以用“左轉”或“右轉”積木，軸對稱可以用“將旋轉方式設為左右翻轉”，相似可以用“將大小增加”和“旋轉”積木。綜合與實踐是學生綜合運用已學知識，以自主探究為主的學習活動，利用圖形化編程可以制作學生自主參與探究的程序資源。

2 ?圖形化編程賦能數學教學的內容

根據圖形化編程與數學教學的關系的分析，圖形化編程主要可以應用在數學教學的四個方面：自主探究、情境模擬、概念推導、游戲練習。

自主探究是圖形化編程制作學生可以自主探索、自主研究的程序資源，學生通過自主探究的過程，自己習得知識，自己尋找規律，自己總結內容，體現了以學生為主體的思想。圖形化編程賦能的自主探究數學教學提高了學生的參與性、探究性和實踐性。例如分類與整理、搭配、抽屜原理，都可以利用圖形化編程制作自主探究的程序資源，讓學生自己探索和研究數學知識，形成數學思想，提高解決問題的能力。

情境模擬是圖形化編程制作程序資源模擬現實情境和實際生活場景，以便于學生感受實際生活和現實情境，從而更直觀地理解數學知識。圖形化編程賦能的情境模擬數學教學提高了學生的體驗性和易懂性。例如平移、軸對稱、旋轉、中心對稱等圖形的運動，學生在課堂中無法實際感受，就可以借助圖形化編程模擬圖形的運動情境。再比如四年級上冊的行程問題（賽跑問題、追及問題、相遇問題）和六年級上冊的工程問題都無法讓學生親身經歷，同樣可以利用圖形化編程制作程序資源模擬行程問題和工程問題的實際情境，讓學生體驗和感受行程問題和工程問題的精髓和真諦。

概念推導是通過圖形化編程將數學概念進行推導和演變，讓學生深刻理解相關概念及其原理，加深學生的認知，引導學生探索數學原理。圖形化編程賦能的情境模擬數學教學提高了學生的邏輯推理能力。例如五年級下冊的因數和倍數是數學中重要的概念，深刻理解因數和倍數概念，為約分和通分知識奠定基礎。圓周率一直是人們研究的概念，通過圖形化編程程序讓學生了解圓周率的由來和圓周率的推算過程。

游戲練習是根據讓·皮亞杰“玩中學、學中玩”的教育理念，在玩耍中讓學生進行學習，在學習中加入玩耍。利用圖形化編程將數學知識做成益智游戲，讓學生在玩游戲的過程中學習新知或鞏固復習，在玩益智游戲的過程中學習，在學習的過程中玩游戲。圖形化編程賦能的游戲教學增加了數學教學的趣味性，提升了學生學習的興趣，提高了學生學習的主動性和積極性。比如比較數的大小、利用圖形化編程制作成猜數游戲，將比較數的大小融入猜數游戲中，學生在玩猜數游戲的過程中不斷地練習比較數的大小。又如運算問題，運算能力是最基本的數學能力，有很強的實用性，數學運算能力滲透在數學學習的各個方面，是學習數學的基礎和基石。圖形化編程制作四則運算練習器，讓學生通過程序練習口算能力。

3 ?圖形化編程賦能數學教學的實踐

選取某市某學校的四個班分別進行實踐自主探究、情境模擬、概念推導、游戲練習四類應用。

3.1 ?圖形化編程賦能數學教學的自主探究

選取人教版小學數學教材三年級下冊102頁例2的內容，利用圖形化編程制作成自主探究類資源。程序中有兩件上裝和三件下裝，以及一個等待穿衣服的小女孩，每次搭配時只能選一件上裝和一件下裝。學生通過拖動衣服到小女孩身上，為小女孩搭配衣服。如果學生選擇了兩件上裝或兩件下裝則反饋：搭配方案不符合要求；如果已經嘗試過的搭配方案，學生再次搭配，則給出反饋提示：已經探究過此搭配方案，請重新選擇；如果學生探究的是新的搭配方案，則記錄在搭配方案列表中。搭配方案探究完成后，點擊完成按鈕，如果所有方案都已探究，則顯示一共有多少種搭配方案；如果還有的搭配方案沒有探究，則給出提示：有的搭配方案還沒有探究，請繼續探究。

學生通過自己探究自己嘗試各種搭配方案，學會了有序組合的方法，不重復不遺漏。整個自主探究過程，學生積極參與，主動討論交流，相互分享經驗和成果，經過自主探究和親身體驗后獲得新知，增強自身運用數學知識和數學思想解決實際問題的能力以及動手操作和自主探究能力。

3.2 ?圖形化編程賦能數學教學的情境模擬

選取人教版小學數學教材五年級下冊旋轉83頁例1的內容，利用圖形化編程制作成情境模擬類資源。程序制作了一個時鐘模擬現實中的鐘表，指針順時針旋轉。指針從12旋轉到1，從1旋轉到3，從3到6，從6旋轉到12，讓學生觀察程序中的時鐘旋轉，并思考指針繞點O按順時針方向旋轉了多少度。如果分別回答旋轉了30°、60°、90°、180°，那么反饋回答正確，否則反饋回答錯誤，若沒有加單位“度”或“°”，則提示需要加單位名稱。使用圖形化編程程序資源展示時鐘旋轉，解決教師空泛講解學生難以理解的問題。教師只需引導學生認真觀察程序中時鐘的演示過程，學生就能計算和得到旋轉角度，進一步認識圖形的旋轉。學生經歷觀察實例、操作想象、語言描述等活動，培養了推理能力，體驗了數學與生活的聯系。

3.3 ?圖形化編程賦能數學教學的概念推導

選取人教版小學數學教材五年級下冊因數5～6頁，利用圖形化編程制作成情境模擬類資源。程序可以探究任何一個正整數的因數，輸入要探究的正整數后，開始探究其因數。接著輸入數字，利用列除法算式找的方法，如果能整除則說明是其因數，列入因數列表中；如果不能被整除，則說明不是其因數。因數探究完成后，點擊完成按鈕，如果所有因數都已探究，則顯示一共有幾個因數；如果還有因數沒有探究，則給出提示：有的因數還沒有探究，請繼續探究。通過圖形化編程推導一個數的因數，使學生能探究和推導出求一個數的因數的方法及規律特點，并能熟練找出一個數的全部因數。圖形化編程程序資源讓學生通過整除的思想推導因數，體會數學知識之間的內在聯系。

3.4 ?圖形化編程賦能數學教學的游戲練習

選取人教版小學數學教材一年級下冊100以內數的順序和比較大小41～42頁，利用圖形化編程制作成游戲練習類資源。將100以內數的比較制作成猜數游戲，學生玩猜數游戲的過程就是練習比較數的大小。游戲開始時，系統隨機生成一個1～100之間的隨機正整數作為目標數，學生猜測這個目標數，如果學生所猜數比目標數大，則反饋猜大了；如果學生所猜數比目標數小，則反饋猜小了；不管猜大還是猜小都可以繼續猜測，直到猜對為止。學生在整個猜數游戲過程中，不斷地比較所猜數與目標數的大小關系，將鞏固復習數學知識融合在游戲中，符合皮亞杰的“玩中學，學中玩”的教育理論。學生在玩猜數游戲的過程中學習數的比較大小，將學習數學知識和玩游戲無縫銜接、有效融合，提高了參與性和積極性，提升了學習數學的興趣，將被動學習變為主動學習，將枯燥無味的數學知識變為有趣而又富有挑戰性的游戲。

4 ?圖形化編程賦能數學教學的評價

通過調查問卷和課堂觀察記錄表，調查、整理、統計和分析圖形化編程程序資源賦能小學數學教學的情況。97.46%的學生喜歡圖形化編程設計的數學教學活動，說明圖形化編程作為數學資源具有可行性；96.61%的學生反饋通過圖形化編程程序資源可以更好地理解本節課的數學知識，進一步證明了圖形化編程賦能小學數學教學的必要性和重要性；利用圖形化編程程序資源設計的教學活動，38.14%的學生可以自己總結出結果，56.78%的學生在教師引導下可以總結出結果，5.08%的學生不能總結出結果，表明利用圖形化編程程序資源可以幫助學生思考數學原理，發現數學規律，培養數學思維；圖形化編程程序資源賦能小學數學教學的過程中，61.86%的學生最大的困難是操作不熟練，在后期教學實踐前一定要讓學生熟悉圖形化編程程序資源，22.03%的學生最大的困難是圖形化編程設計的教學活動不明確，下一步要進一步了解小學數學課標、教材、學情、課堂等，修改、調整和完善圖形化編程程序資源，提高其實效性，更好地賦能小學數學教學。16.1%的學生對本節課的數學知識點不理解，之后需要注重圖形化編程程序資源的有效性。

5 ?圖形化編程賦能數學教學的原則

5.1 ?圖形化編程賦能數學教學的理論原則

1）以數學學科核心素養為依據。圖形化編程要以發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析為根本依據賦能數學教學。

2）以輔助數學教學為核心。在數學教學中使用圖形化編程的核心就是輔助數學教學，作為教學工具和資源為數學教學提供支撐和服務。

3）以高效的教學活動為基礎。利用圖形化編程程序資源設計高效的數學教學活動，在高效的教學活動中，學生積極參與、主動探究、獨立思考。

4）以體現學生主體地位為中心。整個教學中體現以學生為主體的思想，程序資源來源于學生學習和生活實際，為解決學生現實問題而設計。

5.2 ?圖形化編程賦能數學教學的制作原則

遵循數學課標，以數學教材為依據，以數學思想為核心，以培養數學核心素養為目標，制作可操作性強、有實效性的圖形化編程程序資源。不是為了在數學教學中應用圖形化編程，而是為了圖形化編程能賦能數學教學，有效輔助數學教學。

5.3 ?圖形化編程賦能數學教學的應用原則

圖形化編程賦能數學自主探究類教學，用于學生自主探究；圖形化編程賦能數學情景模擬類教學，用于輔助教師講解新知；圖形化編程賦能數學概念推導類教學，用于輔助教師推導和演示概念；圖形化編程賦能數學游戲練習類教學，用于學生學習新知或復習舊知時練習使用。

5.4 ?圖形化編程賦能數學教學的實踐原則

在數學教學中使用圖形化編程制作的程序資源時，首先，教師和學生對圖形化編程應能熟練操作；其次，圖形化編程程序資源的介入使用應在合適的時機選用合適的方法。

5.5 ?圖形化編程賦能數學教學的評價指標

學生的學習興趣、積極性和熱情度；學生對圖形化編程資源的好奇心和探究欲；學生在使用圖形化編程資源探究過程中的操作能力；學生動口、動手、動腦，獨立思考能力和探究能力；學生利用圖形化編程資源理解數學知識的程度。

6 ?結束語

在STEAM教育和教育信息化發展的背景下，信息技術與學科融合已成為一線教師的專業素養之一。圖形化編程與數學有著千絲萬縷的關系，圖形化編程賦能數學教學有著得天獨厚的優勢，讓學生在學習中思考數學原理，在實踐中發現數學規律，在探究中培養數學思維。在數學教學中使用圖形化編程，一要注重實效性。使用圖形化編程的目的是賦能數學教學，而不是突出技術，也不是展示獨特的教學方式。

二要注重適宜性。應選取適宜的教學內容，在適宜的教學階段采用適宜的教學方法，有目標地使用圖形化編程，不能盲目地濫用圖形化編程。

三要注重教學實踐后的評價。教學評價是發現問題、分析問題和解決問題的途徑，通過教學評價發現圖形化編程賦能數學教學的問題，從而不斷改進、修正，使之更加有效。

7 ?參考文獻

[1] 關泳珍.基于STEAM教育下編程與數學圖形認識相結合

的教學實踐[J].中國高新科技，2021（10）：148-149.

[2] 鮑麗萍，鄧禎鈺，鐘志賢.我國基礎教育信息化研究熱

點及趨勢分析[J].中小學數字化教學，2022（3）：30-34.

[3] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011

年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.