基于穩定性的自動控制原理課程教學創新體系設計

張芳芳 單東日 馬鳳英 葛愛冬 孫凱

摘? 要：針對目前自動控制原理課程傳統教學中存在的問題，該文設計基于穩定性的教學創新體系，給出理論教學的三大教學體系和實驗教學體系。首先分析自動控制原理課程特點及目前存在的問題，接著介紹基于穩定性的教學創新設計理念，指出穩定性的含義和教學任務，并分別給出理論教學的三大教學體系具體實施方法、實驗教學的八個實驗內容和綜合實訓項目。教學實踐表明，基于穩定性的教學創新體系設計，可加深學生對控制原理基本概念和整個課程體系的理解，培養學生的自學習能力和科學思維能力，為學生畢業后進行工程和技術工作奠定理論基礎。

關鍵詞：自動控制原理；教學創新；實驗教學；穩定性；教學體系

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）25-0095-04

Abstract： Aiming at the problems in traditional teaching of Automatic Control Theory course， a teaching innovation system is designed based on the stability， and three theory teaching systems and experimental teaching schemes are given. Firstly， this paper analyzes the characteristics and existing problems of Automatic Control Theory. Then the paper introduces the innovative concept based on the stability， points out the meaning of the stability and teaching task， and gives the specific implementation contents of three theory teaching systems and special contents of eight experiments for experimental teaching. Teaching practice shows that the design of teaching innovation system based on the stability deepens students' understanding of the basic concept of control principle and the whole curriculum system， cultivates students' self-learning ability and scientific thinking ability. It also enables students to have a theoretical foundation for engaging in relevant engineering and technical work after graduation.

Keywords： Automatic Control Theory; teaching innovation; experimental teaching; stability; teaching system

自動控制原理是高等學校測控專業和自動化專業的必修課程，也是電氣信息類、機械類、能源動力類等許多專業的學科專業基礎課[1]。課程開設在大學三年級。在齊魯工業大學2017版、2020版培養方案中總學時為88學時，其中理論教學72學時，實驗教學16學時。

自動控制原理課程的最大特點就是理論性強，知識點較多，有些難點不易理解，要求深厚的數學基礎[2-3]。尤其是建立控制系統的數學模型時，需要綜合應用各種物理知識和電路等基礎內容，去解決生產實踐中遇到的問題。

第二個特點是學生在學習某個具體知識點的時候，有時非常容易陷入某個具體的難點，只是機械地記住了若干公式定理， 而不知道它的用途或思想，更不知如何利用它去解決實際問題。即所謂的“不識廬山真面目，只緣身在此山中”。

第三個特點是，近年來自動控制原理課程學時被壓縮了一部分，原先的教師滿堂灌的教學方式，難以完成知識的傳遞[4]，難以提高學生的自學習能力。與此同時，學生進入社會或者讀研肯定會接觸到更多新的技術或知識，都急需學生具有自學習的能力和邏輯思維能力。因此，培養學生的自學習能力和邏輯思維能力遠比給學生灌輸知識更為重要。

綜上所述，自動控制原理課程教學中需要學生把握整個課程脈絡，將散亂的知識點串成一個有機體系，深刻理解基本概念和公式定理，切忌死記硬背生搬硬套，同時培養學生自主學習能力和科學的思維方法。從這樣的理念和原則出發，設計如下的教學創新體系。

一? 創新體系總體設計

本課程秉承“德育為先、教學相長”的教育理念，基于“全面教學觀”，滲透“互聯網+”思維，構建師生學習共同體，創建基于“兩點三線——一個學生中心，一個穩定性，三大教學主線”、理論實驗深度融合的教學創新體系。

課程貫徹工程教育認證基本思想，建設進階式課程內容，形成“兩點三線”課程體系，配備自編系列實驗教材和綜合實訓項目，形成進階式螺旋知識體系結構，其總體設計如圖1所示。

二? 基于穩定性的三大教學體系

自動控制理論課程內容涉及控制系統數學模型及建立方法、線性連續系統的穩定性判斷、根軌跡的繪制，波特圖的繪制及頻域性能分析與校正，離散系統穩定性分析及非線性系統等，所需數學知識點多，知識結構復雜，知識理解難度大。但是，所有這些方法和工具的使用都是用來分析系統的穩定性，這也是自動控制原理的精髓所在，也就是“一個穩定性”。

整個課程設置都是從學生易于學習和接受的角度出發，由簡入難，循序漸進，形成線性連續系統、線性離散系統、非線性系統三大教學體系結構，即“一個學生中心，三大教學體系”，其具體內容如圖2所示。其中線性連續系統可以用數學模型求解輸出，從數學解析的方法分析系統的穩定性，從勞斯判據分析閉環特征根是否都具有負實部，從而分析系統的穩定性，從根軌跡的繪制分析系統的穩定性，從頻域奈氏判據判定系統的穩定性；線性離散系統引入z變換，求解差分傳遞函數，歸根結底也是從朱利判據和終值定理，分析系統的穩定性，求解系統的穩態誤差；非線性系統則是利用相平面法和描述函數法分析系統的動態性能和穩定性。這三大教學體系，由易到難、循序漸進地從理論角度深入講解了控制系統的穩定性。

下面以大多數高校采用的胡壽松的教材為例，進行具體說明。

首先，第2章建立系統的數學模型，如微分方程，傳遞函數，結構圖和信號流圖等，然后第3—5章利用各種方法和工具分析系統的穩定性。這是從工程實際到理論的一個抽象過程。即一個實際的物理系統，建立該系統的數學模型，求解系統的性能指標表征系統的穩定性或繪制根軌跡圖、波特圖等分析系統的穩定性。

第3章是基于微分方程和拉氏變換的時域求解法，第4章是基于開環傳遞函數觀測閉環特征根的根軌跡法，第5章是基于Bode圖和奈氏穩定判據的頻域分析法，分別利用這些方法分析系統的穩定性。如果系統不穩定，那么第6章就設計校正環節改善系統的穩定性。第7章介紹了線性離散系統的穩定性理論；第8章針對二維非線性系統，給出了判定系統穩定性的兩種方法。

換個角度來講，就是針對線性連續定常系統，首先建立模型（微分方程，傳遞函數，包括第5章的頻域模型），然后分別根據這三類模型分析系統的穩定性。滿足性能指標要求的穩定系統是所期待的，那么對于不穩定的系統或者性能指標不滿足要求的穩定系統，就可以根據前面章節學習的性能指標，設計超前環節、滯后環節或超前-滯后環節等進行校正，直到滿足所要求的性能指標。最后兩章分別針對線性離散系統和非線性系統，講述系統的穩定性和分析方法。整個過程是由簡單到復雜、由易到難，循序漸進。

在學習過程中，可以跳出某個具體定理，來思考和總結自動控制原理課程的思路和整體框架。這是將一本教材學透，由厚變薄的過程。

對于細節和基本概念的掌握，要多理解多琢磨，甚至能用自己的語言去解釋開環控制、閉環控制、傳遞函數、穩態誤差和頻率特性，以及相角裕度和幅值裕度等基本概念；能用自己的話去敘述一些常用的穩定性定理，如勞斯判據，繪制根軌跡的八條法則等。這也是將一本教材由薄變厚的過程。

三? 基于穩定性的八個實驗設計

從“一個學生中心，一個穩定性，三大教學體系”的基本理念出發，本課程設計了八個實驗，從實踐環節驗證了三大系統的穩定性。以西安唐都科教儀器開發有限責任公司提供的TD-ACC+（或TD-ACS）實驗設備為例，設計八個實驗的具體內容見表1。

通過上述實驗的訓練，讓學生直接深切地體會控制系統穩定性的重要，掌握系統穩定性的相關分析方法，增強學生的動手能力，從而使學生具有一定的工程實踐能力，如掌握一些工程上常用的分析、計算和調試方法，提高分析和解決有關自動控制系統實際問題的能力，做到理論與實際相結合。

四? 自動控制虛擬仿真實驗平臺

根據自動控制原理的課程特點，為更好地培養學生的自學習能力和科學思維能力，結合齊魯工業大學的制漿造紙科學與技術教育部重點實驗室，本課程設置了一個大型綜合實訓項目——制漿造紙自動控制實驗，其相關實驗課程制漿造紙過程自動控制虛擬仿真實驗于2021年獲批山東省省級一流課程。

制漿造紙自動控制實驗是一個大型綜合實訓項目，實際制漿造紙過程設備龐大、空間跨度大、危險性大及成本高，無法在實驗室里用實際設備來完成實驗。為了在教學中讓學生更好地掌握實際造紙過程中自動控制系統的工作原理，培養學生理論聯系實際的能力，該實驗采取虛擬仿真的技術手段，形成了設備龐大、多知識點聯合應用為特色的“制漿造紙過程自動控制虛擬仿真實驗”，如圖3所示。

（一）? 實驗平臺的優勢

1）實驗過程全息場景化。本實驗通過三維動畫技術，借助虛擬仿真實驗平臺，再現造紙生產線的真實作業場景，還原了造紙生產過程中“原料蒸煮—洗滌篩選—配置漿液—頭箱—網部—壓榨—干燥—卷取成紙—復卷—切紙—包裝—碼垛入庫”整個操作。重現造紙生產典型工藝仿真環境，使學生更加直接真切地了解造紙生產過程控制算法、電氣傳動設備及其控制過程。制漿造紙過程中的濃度控制界面如圖4所示。

2）實驗內容系統集成化。該系統采用技術鏈式結構和人機交互功能，綜合集成紙漿造紙過程中有關自動控制理論及技術，將多個自動控制知識點有機融合于實驗過程，并以流量控制為例再現自動控制，使學生更加直接真切地探索和創新制漿造紙生產過程的控制算法，使學生能夠系統掌握各個知識點及其相互之間的鏈接協同邏輯關系，建立合理的知識運用邏輯框架。

3）課程思政內容有機融入一體化。該實驗過程中通過介紹造紙術的起源和傳播、手工造紙技術、造紙原料、造紙廢水排放、我國廢紙進口政策和造紙新技術等，融入古法造紙的教育傳承、愛國情懷、工匠精神和綠色意識等思政元素，實現課堂教學與價值引領的有機統一，提高學生的人文素養和思想政治覺悟。

（二）? 自學習能力的培養

該大型實驗中，教師的示范、引導只是基本前提，學生自主創新設計是主體和關鍵。堅持以學生為中心，把培養學生的自主設計和實踐創新能力作為整個實驗的核心思想，貫穿于實驗的每個環節。

教師的引導僅限于實驗前防止學生偏離方向，通過提出問題和相關模型，引導學生動腦思考，準備相關知識；并利用實驗中“示教型”和“設計型”實驗，讓學生掌握基本原理，更好地驗證課堂上所學內容。實驗后，教師與學生共同反思實驗中遇到的問題及其解決方法，按照不同類型實驗項目考核指標給出具體評價，并針對不足環節重點反饋，引導學生查缺補漏，鼓勵和幫助學生歸納和總結，培養學生的科學思維方法和流程。在實驗的高級階段，鼓勵學生做“綜合型”實驗和“創新型”實驗，自主設計實驗方法并完成相關操作。

五? 結束語

針對自動控制原理的課程特點和教學現狀，通過對整個課程基于“一個學生中心，一個穩定性，三大教學主線”的全方位教學和實驗設計，將自控原理的知識點串成了一個有機體系，加深了學生對自控原理基本概念和整個課程體系的理解；配以八個實驗和綜合實訓項目，調動了學生學習本課程的熱情，培養了學生的自學習能力和邏輯思維能力，為后續課程的學習奠定了堅實的基礎，使學生具有從事相關工程和技術工作的理論基礎，同時具有綜合分析和解決有關自動控制系統實際問題的能力。

參考文獻：

[1] 李振龍，喬俊飛，孫亮，等.自動控制原理課程體系結構和教學方法探討[J].教學研究，2009，32（2）：66-68，72.

[2] 周武能，石紅瑞.自動控制原理教學改革與實踐[J].教學研究，2010，33（1）：63-66.

[3] 吳曉蓓.“自動控制原理”課程講授的幾個要點[J].中國大學教學，2005（9）：28-30.

[4] 鄭艷.“自動控制原理”混合式教學模式探索及教學實踐[J].電氣電子教學學報，2019，41（6）：44-48.