研讀與教學：基于數學新課標中“學業質量”的規定

福建省晉江市第三實驗小學 施巧凝

2022年，教育部頒布了《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“數學新課標”），其中增加了“學業質量”這一模塊。為此，教師在教學實踐中有必要研讀這一模塊的內容，以期更好地指導教學。數學新課標中將“學業質量”界定為“學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現”，是對學生學業水平的一種刻畫、描述。因此，學業質量評價就不僅僅是一種獲得性的質量評價，更是一種表現性的質量評價。相較于獲得性質量，表現性質量更穩定、更持久。學習質量突出了數學學科教學的育人功能，彰顯了數學學科教學的育人價值。

一、素養立意：根據“學業質量”確定教學方向

數學新課標將核心素養的培育放在了一個突出的位置。數學新課標對學生的核心素養用了“三個會”：一是會用數學的眼光觀察；二是會用數學的思維思考；三是會用數學的語言表達。瞄準學生學業質量的提升，教師在教學中應當始終以培育學生的數學核心素養為核心。教師要以核心素養作為自身教學的原點和歸宿，從而明晰、確定、把握學業質量的方向。

以知識立意，學生就會記憶；以考試立意，學生就會注重相關解題技巧；以素養立意，學生就會注重數學的思想與方法、文化與精神。以核心素養立意，要求教師的教學要夯實學生的“四基”，發展學生的“四能”；要求教師引導學生觀察、發現、提出問題，引導學生分析、思考、解決問題，引導學生表達，培育學生的情感態度價值觀；要求教師注重知識技能的結構化，在不同的板塊（如“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”）、不同的學段提出不同的學業質量目標、要求。在不同的學段、不同的板塊，核心素養在如數感、運算能力、量感、推理意識、符號意識、空間觀念、幾何直觀等部分都應有所體現。這里，我們以“分數”的概念在小學階段的形成教學為例來說明素養立意的教學。有關“分數”的內容安排在小學階段第二、第三學段，屬于“數與代數”的內容。其中，在第二學段要求學生掌握一個物體或一個整體的幾分之一、幾分之幾，而在第三學段則要求學生抽象概括分數的意義，了解分數的分類，掌握分數的基本性質，會通分、約分等。這些都是獲得性目標，而其表現性目標就是學生能在頭腦中形成“分數”的概念，會用分數解決問題以及在日常生活中應用分數等。素養立意著眼于學生的可持續性發展，著眼于學生數學學習力的提升。

學業目標要具體化、前置化。將學業質量目標具體化，就是要求學業目標不僅成為群體性學習的要求，而且要成為個體性學習的要求。將學業質量目標前置化，就是要求學業質量不僅僅成為評價教師教學的依據、條件和杠桿，更要成為教師教學的目標和要求。研讀學業質量標準，可以讓教師的教學做到“心中有標”“心中有數”，進而成為教師組織教學的依據和參考。

二、結構立根：根據“學業質量”進行教學實踐

數學新課標中的學段具體學業質量標準不是分散、孤立的，而是一個有機的整體。其中，核心素養指標貫穿學生數學學習的全過程。因此，教師實施結構化教學，用結構助推學生“立根”，就是基于學業質量確定的教學實踐的應然之舉。在數學學科教學中，教師要關注數學學科的“大觀念”“大概念”“高觀點”等，要通過設置一些“大任務”“大問題”引導學生展開“長程思考”“長程探究”。教師不僅要引導學生追問數學知識“是什么”，更要引導學生思考、探究數學學科知識“為什么”“怎么樣”等。

在結構立根的數學學科教學中，教師要引導學生關注數學知識的源流、關注數學知識的本質、關注數學知識的關聯。只有這樣，才能有效建構學生的認知結構，進而完善、優化學生的數學認知心理結構。還要注重啟發、引導、點撥學生的數學學習，促進學生的數學理解、數學掌握、數學應用、數學創新，避免死記硬背、機械刷題等。以“量與計量”這一部分內容在小學階段的教學為例。“量與計量”這一部分內容貫穿整個小學階段，其內在的計量思想、方法等是一以貫之的。教師在教學中不能采用傳統的單子式、點對點、碎片化的教學方式，而應當采用整體性、系統性、結構性的教學方式。如在“認識厘米”這一課的教學中，教師就要引導學生經歷“厘米尺”的創構過程，從而滲透、融入“測量”（測量對象中包含多少個測量單位）的思想以及對“測量工具”（測量單位的集結）的普適性認識。通過結構化的教學，學生能掌握貫穿數學始終的思想、方法，能形成對數學概念的上位、本質認知，培育 “量感”，形成 “量與計量”的觀念、思想等。實踐證明，結構化的教學不僅能促進學生積極遷移知識，提升學生的數學學習效能，而且能讓學生形成穩定的數學認知心理結構，從而發展其數學核心素養。

“大概念”“大觀念”“高觀點”等是數學學科中覆蓋面最廣、解釋性最強、統攝力最大、遷移力最寬的概念。它們往往是整個數學學科的骨架，支撐著數學學科的內容。在數學中實施結構化教學，就是要在學業質量標準的視域下，引導學生建構“大概念”“大觀念”“高觀點”等。實施結構化教學能有效地引導學生發展核心素養，提升學生的學習力。

三、評價立人：根據“學業質量”展開教學考查

學業考查要基于新課標學業質量標準，從“考查什么”“怎樣考查”“為什么考查”三個維度展開。由于學業質量標準是以核心素養為旨歸的，因此，學業質量考查也應當圍繞著學生的數學核心素養展開。圍繞核心素養展開的學業考查，應當是一種多維度、綜合性的考查。它不僅僅考查數學學科的基礎性知識、技能，更考查數學基本思想、方法，以及學生的數學基本活動經驗等。

基于數學新課標視域的學業質量標準考查，應當是一種情境性的考查、生活性的考查、應用性的考查。通過考查，學生可以厘清學習的方向、掌握學習的策略和路徑等。在考查的過程中，教師可以創設生活性情境、社會性情境、科技性情境等，讓情境充滿綜合性、復雜性、關聯性、熟悉性。情境要求學生在應用相關數學學科知識解決問題的時候要“面向事物本身”，從實際出發。以“統計與概率”中的一個重要概念“平均數”的考查為例，過去教師在考查學生對這一概念的掌握情況時，通常都是通過已知幾個數量的總和，求這幾個數量的平均數，或者已知幾個數量的平均數，求這幾個數量的總和。這樣的一種考查是一種“去情境化”“去生活化”“去社會化”的考查。基于數學新課標視域，教師應將“平均數”的考查放到社會化、生活化的情境中。如出示一組數據，讓學生統計數據的個數，培養學生的統計思維；讓學生寫一寫這一組數據的最大值、最小值，引導學生進行簡單的數據分析；引導學生觀察數據，說一說這一組數據的趨勢，進而引導學生計算這一組數據的平均數，并將平均數和學生通過直覺感知的這組數據的趨勢進行對比。這樣的教學能讓學生感受到“平均數”的統計學意義，即“平均數是表示一組數據集中趨勢、整體水平的統計量”。相較于傳統的考查方式，這種考查，指向學生綜合素養的發展，真正發揮了“評價立人”的功能。

數學新課標視域下的教學考查，應當淡化評價的甄別、選拔等功能，而要強化評價的診斷、促進、發展等功能。教師要全面把握學生的學業質量標準，嚴格依據數學新課標中的課程目標、要求、內容、質量等進行評價；要充分發揮評價的導向、調節功能，讓評價真正促進學生的數學學業質量發展。評價還是一項系統性工程，要讓學生、家長等多元主體充分地參與，建構學業質量評價共同體，從而讓評價具有相對的公平、公正性。

數學新課標視域下的學業質量的研讀與教學，應當具有質量達成意識。教師要遵循循序漸進的原則，關注學生數學學科核心素養的形成，注重教學評價，努力讓“教學評一體”。教師不僅要著眼于學生當下的學業發展，更要著眼于學生未來學業的可持續性發展。在立德樹人的大背景下，教師要始終強化數學課程的整體性、綜合性、實踐性的育人導向，以素養立意、以結構立根、以評價立人，引導學生開展豐富的數學學習活動，增強數學課程的育人功效，彰顯數學課程的育人價值，讓數學課程與教學推動義務教育高質量發展，努力培養適應未來社會發展和自身發展要求的時代新人！