數(shù)學(xué)課堂應(yīng)提升“數(shù)學(xué)味”

付寶木 尹數(shù)萍 龔宏波

摘要：這是兩位老師同課異構(gòu)的匯報(bào)課，通過對比以下兩位執(zhí)教老師的課堂教學(xué)片段實(shí)錄，可以明顯地感受到“教與學(xué)”有著很大的不同。那么，學(xué)生如何運(yùn)用生活中的經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)問題，又如何在解決問題后增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用意識，使數(shù)學(xué)課更具“數(shù)學(xué)味”呢？

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)? 數(shù)學(xué)味? 思維發(fā)展? 數(shù)學(xué)思想

新課程改革發(fā)展到今天，很多理念已深入人心。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，指的就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)符合小學(xué)生年齡特征的生活情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中掌握數(shù)學(xué)知識和技能，從而關(guān)注數(shù)學(xué)的“生活味”。新課程理念也強(qiáng)調(diào)對生活中的現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，在解決問題的過程中，要體驗(yàn)算法的多樣化、策略的多樣性，并用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行算法優(yōu)化，進(jìn)而關(guān)注數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)味”。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，把“生活味”和“數(shù)學(xué)味”怎樣恰到好處地融合起來，讓“生活味”服務(wù)于“數(shù)學(xué)味”，使得數(shù)學(xué)課更有“數(shù)學(xué)味”，這是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，需要關(guān)注和解決的問題。

一、“生活味”需要服務(wù)于“數(shù)學(xué)味”

數(shù)學(xué)與我們的現(xiàn)實(shí)生活是密不可分的，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，更遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。倘若把數(shù)學(xué)比作一棟高樓，那么生活就是這棟高樓的地基。沒有生活這個(gè)地基數(shù)學(xué)是不存在的，沒有數(shù)學(xué)這棟高樓，生活是不精彩的。數(shù)學(xué)課不能只關(guān)注這棟高樓的地基建設(shè)，即生活，更應(yīng)該利用根基的建設(shè)去建筑這棟高樓。因?yàn)椋罱?jīng)驗(yàn)僅僅是對一些生活現(xiàn)象的感性認(rèn)識，生活經(jīng)驗(yàn)隨著年齡的增長而豐富。數(shù)學(xué)是把生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重新組合、精心加工以后形成解決問題的思維模型，它反映的是事物之間的本質(zhì)關(guān)系和規(guī)律，是一門具有很高應(yīng)用價(jià)值的學(xué)科。所以，創(chuàng)設(shè)生活情境是作為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的一種手段，也就是說，“生活味”需要服務(wù)于“數(shù)學(xué)味”。“數(shù)學(xué)味”才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所追求的最終目標(biāo)。

【片段一】導(dǎo)入環(huán)節(jié)

師：請同學(xué)們看大屏幕。（教師出示情景圖）

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察這張圖。車上原來有幾個(gè)人？下去幾人？上來幾人？

生：車上原來有7個(gè)人，前門下去2個(gè)人，后門又上來3個(gè)人。

師：同學(xué)們真善于觀察啊，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

生：我提的問題是，現(xiàn)在車上一共有多少人？算式是：7-2+3=8（人）

【片段二】導(dǎo)入環(huán)節(jié)

課件出示情景圖：

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察，說一說圖中有什么？他們在干什么？你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

生：我發(fā)現(xiàn)公交車上原來有7位乘客，前門下去了2位小朋友，后門又上來了3位小朋友。

師：這位同學(xué)觀察得真仔細(xì)，用數(shù)學(xué)的眼光找到了這么多的數(shù)學(xué)信息。

師：那你們想提出什么數(shù)學(xué)問題呢？

生：車上現(xiàn)在一共有多少人？

師：你們幾乎異口同聲啊！都想知道車上現(xiàn)在一共有多少人？（課件出示：學(xué)生提出的問題）

這兩節(jié)匯報(bào)課都是計(jì)算課，教學(xué)內(nèi)容是：10以內(nèi)（不帶括號）的加減混合運(yùn)算。兩位教師都根據(jù)學(xué)生的生活，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生很熟悉的公交車上下人的教學(xué)情境，前門先下去2個(gè)人，后門再上來3個(gè)人。學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，提出問題“現(xiàn)在車上還有多少人？”學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)很容易列出算式：7-2+3。兩位教師在教學(xué)時(shí)，都注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。如果教學(xué)時(shí)，兩位老師直接出示題目：7-2+3=，問學(xué)生怎么計(jì)算，對于一年級學(xué)生來說，一定是非常困難的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的生活情境，這個(gè)生活情境一定要與所學(xué)知識緊密相連。學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)建立思考問題的模型。教師再引導(dǎo)學(xué)生利用所建立的思維模型來進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識。

二、知識探索過程中應(yīng)有“數(shù)學(xué)味”

【片段一】知識探索環(huán)節(jié)

師：你們太棒了！哪位同學(xué)能跟大家說說他的想法？

生：7-2=5，因?yàn)檐嚿显?個(gè)人，下去2個(gè)人，還剩5個(gè)人；這時(shí)候又上來3個(gè)人，5+3=8人，現(xiàn)在車上一共有8個(gè)人。

師：這位同學(xué)表達(dá)得非常清楚，而且還有條理，你們知道他的條理性在哪里嗎？

生：他先求出下去2個(gè)人后車上剩下幾個(gè)人，然后再加上上來的3個(gè)人，就求出了車上現(xiàn)在的人數(shù)。

師：這位同學(xué)的解釋很完美，也就是告訴我們7-2+3，這個(gè)算式，先算減法，再算加法，從左到右依次計(jì)算，（板書：從左到右依次計(jì)算）

【片段二】知識探索環(huán)節(jié)

師：請同學(xué)們認(rèn)真思考，列式計(jì)算，比一比，哪一個(gè)小組的方法多。

生：我們組是這樣列式子的7-2+3=8，7-2的意思就是原來有7個(gè)人，減去前門下去的2個(gè)人，還剩5個(gè)人，再加上后門上來的3個(gè)人，一共8個(gè)人。

生：我們組和他們想法不同，我們是這樣列式子的：7+3-2=8，7+3是車上原有7個(gè)人加上后門上來的3個(gè)人，一共是10個(gè)人，再減去前門下去的2個(gè)人，一共8個(gè)人。

生：我們組也想到了上面兩個(gè)方法，但是我們還有一種想法。

師：還有不同方法啊！你們真的太愛思考了，請你們組介紹一下。

生：我們是這樣列式的3-2+7=8，3-2的意思是后門上來3個(gè)人，前門下去2個(gè)人，就比原來多了1個(gè)人，再加上原有的7個(gè)人，一共8個(gè)人。

師：同學(xué)們你們太善于思考了，書上都沒有你們想出的方法多，老師為你們的思考而驕傲，把掌聲送給愛思考的自己。（全班響起雷鳴般的掌聲）

師：這么多不同的算式，你們是如何計(jì)算得這么準(zhǔn)確的呢？計(jì)算方法上有什么奧秘嗎？

生：無論是哪種列式方法都是從左到右計(jì)算。

師：帶領(lǐng)全班同學(xué)驗(yàn)證，共同得出結(jié)論：從左到右依次計(jì)算。

在片段二的教學(xué)中，很顯然能感受到課堂更有數(shù)學(xué)味。在學(xué)生統(tǒng)一列出算式：7-2+3時(shí)，教師沒有立刻把教學(xué)往下走，而是停下來，啟發(fā)式地問了一句：“還有別的方法嗎？比一比，哪一個(gè)小組想出的方法最多”“書本上都沒有你們想出的方法多，老師為你們的思考而驕傲”。學(xué)生在老師語言的引導(dǎo)和激勵(lì)下，瞬間激發(fā)了思考的熱情，一石激起千層浪。很快第二種方法出來了，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)得出：先算上來的人，再減下去的人，列式為：7+3-2。緊接著第三種方法也出來了，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，另辟蹊徑：下去2個(gè)人，再上來3個(gè)人，不就等于上來1人嗎？列式為：3-2+7。通過三種不同算方式的計(jì)算得出：從左到右依次計(jì)算。表面上，孩子通過列式子，結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，然后得出計(jì)算法則。實(shí)則不然，教師引導(dǎo)了學(xué)生的思維向深處發(fā)展。所以，數(shù)學(xué)知識的探索過程中更應(yīng)有“數(shù)學(xué)味”。

三、知識鞏固練習(xí)時(shí)應(yīng)用“數(shù)學(xué)味”

課堂鞏固練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的自我檢測與評價(jià)，是教師獲取學(xué)生學(xué)習(xí)信息、檢測教學(xué)效果的重要途徑之一。學(xué)生新知學(xué)習(xí)的目標(biāo)也需要通過富有成效的練習(xí)而達(dá)成。許多教師在處理練習(xí)題時(shí)往往粗枝大葉、草率行事，沒有對自己設(shè)計(jì)的習(xí)題資源進(jìn)行深度挖掘與思索，許多有價(jià)值的生成資源從課堂練習(xí)中擦肩而過，有時(shí)讓聽課者為之惋惜。

【片段一】鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)

課件中有這樣一道題“8-5+5=？”

生：先算8-5=3，再算3+5=8，按照從左至右依次計(jì)算。

師：是的，看來同學(xué)們學(xué)得很扎實(shí)。

【片段二】鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)

同樣有“8-5+5=？”這道題。

生：先算8-5=3，再算3+5=8，從左到右計(jì)算。

生：不用計(jì)算我就知道是8，減5，再加5，相互抵銷啊！（進(jìn)一步解釋）好比先下去5人，再上來5人，車上人數(shù)不多也不少嘛。（全班再次爆發(fā)雷鳴般掌聲）

師：可是這只是計(jì)算題啊，并沒有公交車這件事情啊。

生：雖然是計(jì)算題，但是我們可以借助前面學(xué)習(xí)公交車的那個(gè)例子啊！

師：（恍然大悟）哦！我明白了，你們原來是借助生活中的情境，把計(jì)算題和生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起。你們太棒了！

師：（教師趁熱打鐵）課件又出了一道題：3-4+6=？請哪位同學(xué)先來說一下，計(jì)算順序？

生：從左到右依次計(jì)算，先算減法“3-4”算出答案再加上6，咦？不對啊，先算減法，不夠減啊。（生撓頭疑惑地問）老師你出錯(cuò)題了吧？（師笑而不語，片刻，小手紛紛舉起）

生：可以先算3+6=9，再算9-4=5，可以這樣想，車上原有3人，先算上來的6人，3+6=9人，再算下去的4人，9-4=5人。

生：我還有另一種想法：我這樣想的，先上來6人，再下去4人，相當(dāng)于上來了6-4=2人，再算3+2=5人。（教師被學(xué)生的思考折服，驕傲地為學(xué)生鼓掌）

片段二課堂中的練習(xí)，練出了精彩，生成了許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識；練出了“數(shù)學(xué)味”，給觀課者留下了深刻的印象。如同樣解決“8-5+5”等于幾時(shí)，片段一中的孩子也只想到按部就班地計(jì)算。但在教學(xué)片段二中，孩子不僅掌握了常規(guī)的計(jì)算方法，而且通過結(jié)合情境思考，把“減5”和“加5”相互抵銷，不僅提高了孩子口算類似練習(xí)題的能力，更在習(xí)題中開發(fā)了學(xué)生的思維。再看片段二，緊接著教師又出了一道計(jì)算題“3-4+6=？”再一次引發(fā)了學(xué)生的思考：先算減法不夠減啊，老師出錯(cuò)題了嗎？片刻之后，一個(gè)個(gè)小手爭先恐后地舉手，孩子們的思維再次綻放。先算上來的6人，再減去下去的4人：3+6-4=5（人）；下去4人，上來6人，相當(dāng)于車上只多了2人，6-4+3=5（人）。一年級孩子的生活經(jīng)驗(yàn)本來就很少，知識儲備也非常有限，課堂上孩子的思維到了如此的高度讓觀課者無不感嘆。就知識本身來說：3-4+6=3+6-4，3-4+6=6-4+3運(yùn)用的是加法交換律，很明顯遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了孩子的解答能力范圍。可是，這個(gè)班的孩子并不是把它當(dāng)作一個(gè)純計(jì)算題，而是結(jié)合課上的教學(xué)情境，用生活經(jīng)驗(yàn)來解決計(jì)算問題。從結(jié)果看，不僅提高了孩子的計(jì)算能力，更重要的是開發(fā)了孩子的思維能力，讓鞏固練習(xí)更具“數(shù)學(xué)味”。

對比兩個(gè)教學(xué)片段，如果孩子在這樣的課堂上，長期發(fā)展下去。兩個(gè)班級的孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會相差甚遠(yuǎn)。

四、數(shù)學(xué)課如何提升“數(shù)學(xué)味”

（一）努力提升專業(yè)素養(yǎng)

有時(shí)候，數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)熱熱鬧鬧的各種數(shù)學(xué)活動，表面上看學(xué)生參與地?zé)峄鸪欤钦n堂上缺失了“數(shù)學(xué)味”。究其原因，是教師本身數(shù)學(xué)專業(yè)知識不高和育人認(rèn)識不深造成的。數(shù)學(xué)教學(xué)是教師把知識傳授給學(xué)生，學(xué)生通過學(xué)習(xí)知識形成技能的一個(gè)過程，數(shù)學(xué)教學(xué)更要發(fā)揮育人的功能。教師往往不是從數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)去挖掘教育因素，而是以簡單的方式從外在的現(xiàn)象出發(fā)，結(jié)果導(dǎo)致“數(shù)學(xué)味”淡化。數(shù)學(xué)邏輯思維能力，空間想象能力，以及探索精神和創(chuàng)造力等都是“數(shù)學(xué)味”的重要元素。數(shù)學(xué)課上要有“數(shù)學(xué)味”，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)上下功夫，對學(xué)生已有的知識充分預(yù)設(shè)，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，加強(qiáng)專業(yè)知識學(xué)習(xí)，注重育人觀念，把理論知識運(yùn)用于課堂教學(xué)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才會使我們的課堂更精彩，學(xué)生的學(xué)習(xí)更閃光，也會使得數(shù)學(xué)教師形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)藝術(shù)。

（二）備課要善于挖掘教材

評價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課的好壞，最重要的是看學(xué)生在這堂課上的數(shù)學(xué)思維能力有沒有得到培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，需要教師備課時(shí)潛移默化地將相關(guān)的內(nèi)容滲透在數(shù)學(xué)材料中，讓學(xué)生悄無聲息地感受與領(lǐng)悟，逐漸提升思維能力。否則，數(shù)學(xué)課就失去了它本身的魅力和育人價(jià)值。

當(dāng)今的小學(xué)教材充滿了五顏六色的插圖，形象生動，人物活潑可愛，給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了生命，圖文并茂的設(shè)計(jì)比較符合孩子的年齡特征。有時(shí)候教材沒有完整反映知識的形成過程，一些結(jié)論性的語言在書上也不多見，這樣就為教師通過研讀教材，體會、理解、運(yùn)用教材留下了空間。

如本節(jié)課中，片段二里的老師，如果不對教材進(jìn)行深入研讀與體會，就想不到引導(dǎo)孩子多角度、多策略地解決問題，課堂上孩子也就不會有那么多精彩的想法，數(shù)學(xué)的思維能力就不會有所提高。“數(shù)學(xué)味”就缺少價(jià)值，就體會不到數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的魅力。

教材課程體系中貫穿兩條線，一條是明線：數(shù)學(xué)基本知識的形成與發(fā)展。另一條是暗線：數(shù)學(xué)思想的建立與發(fā)展。這一條暗線可以看成是戰(zhàn)略紅線。當(dāng)我們在數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)上更注重“數(shù)學(xué)味”，那么數(shù)學(xué)知識的形成就不再零散、片段；當(dāng)老師在課堂上更關(guān)注“數(shù)學(xué)味”，給學(xué)生創(chuàng)造更多思考機(jī)會，提供更廣闊的思維空間，引發(fā)他們激烈的思維沖突，那么數(shù)學(xué)課堂就會閃爍智慧的光芒、充滿靈性，學(xué)生的學(xué)法就不再那么教條，孩子的思維能力會得到提高，慢慢地品出數(shù)學(xué)的規(guī)律，形成一定的思想方法。

觀課是一種學(xué)習(xí)，更需要一種自省。當(dāng)我們靜下心來，不斷地反思自己的課堂教學(xué)時(shí)，就會覺得關(guān)注“數(shù)學(xué)味”至關(guān)重要。教師在課堂里要讓每一個(gè)孩子都參與知識的形成和建構(gòu)，要讓不同層次學(xué)生的思維水平得到不同程度的發(fā)展，因此片段二中的老師并不僅僅將教學(xué)止步于計(jì)算知識的學(xué)習(xí)，而是在學(xué)習(xí)知識的過程中結(jié)合問題的產(chǎn)生和解決引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法。這正是片段二中老師的數(shù)學(xué)課堂充溢著濃濃的“數(shù)學(xué)味”的緣由所在。讓我們的數(shù)學(xué)課堂也能多一點(diǎn)“數(shù)學(xué)味”！

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