“雙減”背景下初中數學校本作業設計策略研究

黃群英

摘 要： 實施“雙減”政策能夠推動素質教育的進一步落實，有效實現學生的均衡性、全面性發展。在初中數學校本作業設計的過程中，教師要基于教學要求和“雙減”內容，對教學結構和教學方式加以重構，并不斷優化自身理念，設計充滿趣味性和多樣化的校本作業，助力學生的全面發展。基于此，文章對“雙減”背景下初中數學校本作業設計重要性、現狀和策略進行了分析，以期能夠不斷優化作業設計，真正落實“減負增效”要求。

關鍵詞： “雙減”；初中數學；校本作業；策略

中圖分類號： G633.6 ???文獻標識碼： A ???文章編號： 1673-8918（2023）36-0082-06

自“雙減”政策提出和落實以來，義務教育階段的各學科都在積極優化和完善作業管理辦法，教師也在不斷調整作業結構，并控制作業總量，以提高作業設計的有效性和學生的作業完成質量，從而讓教育回歸本真，最大程度地發揮出作業鞏固、診斷和反饋的功能。當前，在初中數學校本作業設計過程中仍存在諸多問題，需要教師基于校本作業設計現狀和學生身心發展特點，靈活設計更具針對性、有效性和多樣性的校本作業，使學生在高質量的作業設計中不斷鞏固所學知識，切實減輕學生的課業負擔，真正發揮出作業輔助教學的重要作用。

一、 “雙減”背景下初中數學校本作業設計的重要性

（一）利于實施量化管理，加強學生基礎訓練

初中數學內容并不是割裂存在的，而是具有一定的連貫性。在“雙減”背景下，教師需要不斷量化管理學生的校本作業，在設計作業的過程中，不但要引導學生加強包括章節習題在內的復習演練，還要通過作業的有效設計，將新舊知識有效聯系起來，節省學生內化和吸收知識的時間，使其將精力和時間放在靈活運用所學知識解決具體問題中，這可以有效改變傳統作業設計的局限和不足，避免“題海戰術”下一味地揠苗助長，而是通過給學生安排數量合理且更具針對性的校本作業，使其在鞏固數學基礎的同時，有效掌握數學原理和算法，從而有效鍛煉學生靈活運用的能力，使其不斷增強數學學習自信心。

（二）利于學生自主學習，深入理解數學知識

在傳統應試教育教學模式下，對于教師布置的數學作業，學生大多數情況下只能被動接受，沒有自主選擇和自主設計的權利，教師占據作業設計的絕對主導地位。而在“雙減”背景下，教師在設計校本作業的過程中，需要充分考慮學生的個體差異和實際需求，并結合初中數學教學內容的特點，選擇多樣化的作業設計形式和內容，充分調動學生數學學習的積極性和主動性，使其樂意完成作業，并在完成作業的過程中加深對知識的理解和掌握，從而使數學作業不再是一種負擔，而真正成為發展學生數學思維的教學手段。

（三）利于提升教師素養，落實教學相長要求

初中數學校本作業是學生與教師之間溝通的橋梁，在“雙減”背景下，通過校本作業的設計、反思與改進，還有利于提升教師的專業素養。教師在設計和批改作業的過程中，可以實現與學生之間無聲的交流，全面了解學生的數學知識掌握程度，從而不斷改進教學方式方法，提高作業設計的針對性，增進學生的學習情感。同時，教師通過作業講評、反饋和個別輔導，還有利于指導學生整理并運用錯題，對學生作業是否有效、科學進行總結，在此基礎上反思自己教學的得與失，進而將課堂教學、作業設計與作業檢測有機結合起來進行研究，不斷提升班級整體教學水平和自身的專業能力。

（四）利于推進素質教育，實現綜合育人目標

在初中數學教學過程中，由于學生已經具備了一定的思維能力、掌握了部分數學方法，如果教師仍沿用傳統的題海戰術，不但不會使學生感受到數學學科的魅力，反而還會對于數學作業產生抵觸情緒。在“雙減”背景下，教師通過設計契合學生性格特點和興趣愛好的校本作業，結合學生的發展需求和年齡特點制訂個性化服務，可以使學生主動地投入數學學習中，在自主探究和合作解決數學問題的過程中，實現個人運算能力、空間思維、創新意識等的發展，這有利于進一步推進素質教育，實現綜合育人的教學目標。

二、 “雙減”背景下初中數學校本作業設計現狀

（一）作業設計矯枉過正，忽視學生主體地位

由于“雙減”政策明確提出要減輕作業數量，在初中數學校本作業設計的過程中容易出現矯枉過正的問題，即教師在設計作業時對作業數量過分關注，而忽略了作業內容的設計能否促進學生的數學知識理解和運用，在這種情況下，數學作業量確實減少了，卻并沒有提高學生的數學學習能力，無法體現出“減負增效”的要求。同時，還有部分教師在設計數學作業時，會給學生布置一道題目涵蓋較多數學知識點的作業，以減少作業數量并體現出豐富的數學知識點，這種作業形式看似可以提高學生的數學能力，但忽略了學生的個體差異，沒有將學生放在主體地位，難以推動學生的發展。

（二）作業設計類型單一，作業完成質量不高

當前，在初中數學校本作業設計的過程中，還存在一個顯著問題，即作業類型單一、學生作業完成質量不高。主要表現在教師所設計的作業絕大多數都是書面作業，很少涉及口頭作業、實踐類作業和操作類作業，且書面作業大多數以練習題為主，缺少學生自我總結和記錄類作業，難以有效引導學生進行自我糾正和反思，無法充分發揮出作業的反饋和鞏固作用。此外，教師還缺少創新性作業、開放性作業和生活化作業的設計，學生認為完成作業是一件枯燥而無趣的事，只是被動地完成教師布置的任務，很少有學生會在完成作業的過程中拓展數學思維能力，導致其數學知識應用能力不強。

（三）作業設計依賴教材，思維提升作用不強

在初中數學校本作業設計的過程中，還存在教師過于依賴教材的問題，主要表現在數學作業通篇都是教材中的內容，很少涉及課外知識，尤其是在一些偏遠地區，初中數學教師很難做到靈活運用教材，不管數學教材內容編寫是否合理、是否符合學生實際情況，都按部就班地按照教材進行教學和作業布置，難以做到將“死教材”變為“活教材”。數學強調打開學生的思維能力，而不是將學生的思維固化在教材內容中，一旦校本作業過于依賴教材內容，學生無法掌握更多的新知識，校本作業也就失去了拓展學生數學思維、開闊學生眼界的重要作用。

（四）作業設計內容重復，磨滅學生學習興趣

在“雙減”政策背景下，初中數學校本作業設計應嚴格落實有關政策，然而就實際情況來看，初中數學作業仍是各學科中作業量最大的，且教師在設計校本作業的過程中，片面地要求學生反復練習、反復計算已經學過的基礎知識，并配合一些“怪、難、偏”的練習題，導致課時作業、單元作業和學期作業總是出現重復的內容，且這些“偏題、怪題”沒有考慮學生的數學學習能力，導致這類作業只是過多占用了學生的休息時間，未能發揮出鍛煉學生數學思維能力的作用，同時，這類作業還會在一定程度上磨滅學生的數學學習興趣，在重復、機械的作業活動中，逐漸弱化學生的學習主動性。

三、 “雙減”背景下初中數學校本作業設計策略

（一）適量設計，提高校本作業的“精度”

1. 教學前置類作業，奠定課堂教學基礎

前置型作業是指在正式講授新課之前，教師根據教學內容預先設計適量的、具有針對性的探究問題或習題，并以作業單的形式布置給學生，要求學生提前完成，在第二天上課開始時向大家展示自己的探究成果。在“雙減”背景下，教師通過設計教學前置型作業，有助于學生在后續的課堂學習中理解和吸收知識，在奠定課堂教學基礎的同時，使其輕松、高效地完成作業。

例如，在教學人教版七年級上冊《幾何圖形》時，現實生活中充斥著各種各樣的平面圖形和立體圖形，學生在潛移默化中可以和各種圖形展開互動，在不知不覺間構建了初步認知，且本節課蘊含“從具體到抽象，再從抽象到具體”這一認知方法。對此，教師可以為學生設計如下前置類作業，引導學生展開觀察、思考和探究，建立起對平面圖形和立體圖形的初步認知，為課堂教學奠定良好的基礎。具體校本作業為：大家在小學已經接觸過了簡單的平面圖形和立體圖形，那么你們知道平面圖形和立體圖形的概念是什么嗎？你能列舉出哪些平面圖形和立體圖形？分別說出它們的特點。請大家利用課余時間，仔細觀察并分析身邊的食物，收集各種實物模型，摸一摸、看一看、量一量，試著從這些物體外形中抽象出幾何圖形，了解平面圖形和立體圖形的區別和特點。在校本作業的引導下，學生與周圍的事物展開互動交流，積極探尋其大小和形狀等特點，初步了解了平面圖形和立體圖形和平面圖形。同時，學生在觀察的過程中還鍛煉了搜集能力，進一步發展了自己的空間觀念，這對提高其數學學習能力具有重要作用。

2. 梳理總結類作業，及時解決遺留問題

梳理總結是完善學生認知、鞏固數學內容的一個有效途徑，通過完善學生的數學認知，可以使其在課后階段靈活運用所學數學知識，減輕作業負擔，從而真正實現“提質減負”。因此，教師在初中數學課堂教學中還可以適量設計梳理總結類隨堂作業，引導學生對本節課所學知識進行回顧，并建構起系統的知識體系，及時解決課堂遺留問題，從而不斷完善數學認知。

例如，在教學七年級下冊《平行線及其判定》后，在課堂教學過程中，學生已經體驗了觀察和操作等學習活動，對平行線的概念、性質以及平行公理等內容形成了初步認識。基于此，教師可以結合學生的學習情況，設計如下梳理總結類校本作業：通過本節課的學習，相信大家已經初步理解了平行線的概念和性質，也大致掌握了平行公理的內容，那么大家是如何在一步步的學習中理解并掌握這些知識的呢？請大家回憶本節教學環節，回顧并再次經歷平行線概念及其公理的探究過程，并繪制本節內容思維導圖，將探究方法、過程和結果直觀地展示出來。在校本作業的引導下，學生自覺地回顧并反思本節學習內容和學習過程中，并在思考的同時自行繪制了思維導圖，充分調動了學生的多個感官。同時，在繪制思維導圖的過程中，學生可以發現自己的問題和不足，并在教師組織的交流環節中提出來，與大家進行探討和優化，完善思維導圖、解決學習問題的過程正是學生完善認知、發展邏輯思維的過程，切實提高了教學質量，也為學生減輕了課后作業負擔和壓力。

3. 難度分層性作業，尊重學生個體差異

對于初中生來說，他們在心理成熟度、學習能力、數學思維和綜合素養等方面都存在一定差異，這就要求教師要遵循因材施教的原則進行教學，設計難度分層性作業，確保每一層次的學生都能夠在適量的針對性作業中獲得提高，充分發揮其學習主動性，激發學生的數學學習潛能，從而確保不同類型、不同層次的學生都能夠獲得不同程度的發展，進一步增強全體學生的數學學習自信心，為其核心素養的發展打下扎實基礎。

例如，在教學八年級上冊《全等三角形》后，首先，教師可以為學生設計新穎有趣的動手操作類作業，如將兩個能夠重合的三角形剪開，并依次體現其頂點、對應角和對應邊，前后桌間輪流敘述全等三角形的性質。其次，教師可以根據學生的課堂表現，將其分為三個層次，分別為數學基礎差、數學基礎中等和數學基礎好的學生，針對數學基礎差的學生，教師可以圍繞“全等三角形性質”設計基礎性作業，如：“下列關于全等三角形說法正確的是（ ?）A. 周長和面積分別相等；B. 面積相等的兩個三角形；C. 形狀相同的兩個三角形；D. 所有的等邊三角形都是全等三角形。”等；針對數學基礎中等的學生，教師可以設計： “AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC與F，且BE=CF。求證：①AD是∠BAC的平分線；②AB=AC。”等能夠提高其數學能力的提升性作業；針對數學基礎好的學生，教師可以設計一些拓展性作業，進一步提高這類學生的數學思維和學習能力。如：已知等邊三角形ABC，AB邊上有點O，以CO為邊作等邊△CON，連接BN，作OG⊥BC于G，連接AG．若AG∥ON，AO=1，求CG的長。通過分層作業設計，可以使每個層次的學生都能夠在針對性的校本作業設計中獲得全等三角形知識的鞏固和提升。

（二）適情設計，提高數學作業的“活度”

1. 生活情境類作業，落實學以致用目標

初中數學知識與學生實際生活密切聯系，生活化元素內容比比皆是，如果作業脫離了學生的實際生活，既難以充分調動其生活體驗，也無法提高學生的實踐應用能力。因此，在設計校本作業的過程中，教師也要注重數學問題與生活實際的結合，靈活設計生活情境類作業，引發學生的情感共鳴，加深其數學學習體驗，指導學生靈活運用數學知識解決生活實際問題，使其數學學習不再只停留于理論層面，而能結合生活加以理解和運用，落實學以致用目標。

例如，在教學九年級上冊《實際問題與一元二次方程》后，教師可以為學生設計如下生活情境類作業：我上周買菜的時候，發現樓下一家超市正在銷售某品牌的純牛奶，每天能夠賣出100箱，每箱的凈利潤為150元，如果將一箱奶的價格降低1元之后，那么每天就能夠多賣出2箱，如果這個超市想要使每天的盈利達到15000元，那么每箱奶則需降低多少元？這個作業能夠將學生拉入生活情境中，不但能夠緩解學生緊張的學習情緒，還可以使其認識到“生活中處處有數學”，并在探究生活問題的過程中不斷加深對數學知識的理解。又如，在教學八年級下冊《數據的波動程度》后，教師可以為學生設計如下生活情境類作業：我們知道每個家庭的生活習慣和生活方式各有不同，那么接下來一周，大家記錄一下每天的家庭用電量，然后以小組為單位，以本周四個家庭用電量為樣本，分別計算方差和平均數，并根據數據結論估計全班家庭用電量情況。在這個作業中，學生需不斷結合生活實際進行記錄、調研和分析，既可以促進知識的交流與融合，還可以使學生靈活地運用數學知識解決實際問題，明白如何利用數學服務于生活。

2. 趣味游戲類作業，感悟數學學科魅力

初中生在數學學習的過程中，要樹立正確的數學思維，把增強數學認知作為一切學習活動的出發點，從而實現觸類旁通。因此，在設計校本作業的過程中，教師可以將趣味游戲項目融入其中，為學生創造有趣的數學場景，將其學習主動性和作業完成積極性充分激發出來。在這個過程中，教師也可以將趣味游戲與競賽等機制結合起來，要求學生進行搶答，并對表現好的學生進行獎勵和表揚，營造和諧、有趣的學習氛圍，這對提高校本作業的完成質量也能夠起到一定的促進作用。

例如，在教學七年級上冊《有理數的加減法》后，教師可以結合本節課內容，設計“邊走邊算”的數學游戲作業，將抽象的有理數計算過程變為形象、直觀的人體行動，引導學生深刻感知有理數運算的原理和方法。具體為：教師隨機抽取一位學生上臺進行游戲，規定學生以當前站立的位置為原點，向左走表示“負”，向右走表示“正”，然后，教師再隨機抽取一位學生對臺上的學生下指令，如“向左走5步，再向右走8步”，臺上的學生完成“走”的任務之后，便要在黑板上通過有理數加減法的算式表示出自己剛剛行進的過程，由其他學生共同判斷其列式和計算是否正確。由于這個游戲作業涉及的對象廣泛，因此在實施過程中，教師還可以通過“接龍”的方式引導全體學生積極參與進來，通過競賽的方式選出“最佳游戲小組”，獲得一次“減作業”獎勵。在設計趣味游戲類作業的過程中，教師還可以通過“民主投票”的方式收集大家的看法和建議，從而選擇出學生感興趣且樂于參與的數學游戲類型，充分保障其主體權利，在多元游戲作業中感受數學學科的魅力。

3. 應用信息類作業，增強數學學習體驗

校本作業是檢驗學生在校學習成果的一個有效工具，也是強化學生數學綜合水平的關鍵。在“雙減”政策背景下，為了進一步優化和改進初中數學校本作業設計，教師還可以將信息技術與作業設計有機結合，對作業形式和內容進行創新，使學生在信息技術的輔助下，高效地完成作業，增強數學學習體驗，并正確認識到數學知識之于生產生活的重要作用。

例如，在教學九年級下冊《三視圖》后，教師可以為學生設計如下信息類校本作業：從不同位置觀察生活中的實物，并繪制觀察到的實物三視圖，由一個實物增加到兩個不同重疊的實物，再到三個不同重疊的實物，最后把電腦中呈現的實物圖與自己繪制出的三視圖作對比，在電腦圖示標注出不同的地方，并完善自己的三視圖。以此培養學生的幾何思維能力和空間想象力，為后續深層次的幾何圖形的學習奠定基礎。又如，在教學八年級下冊《數據的集中趨勢》后，教師可以設計如下信息類校本作業：通過網絡收集關于溫度、車流量、天氣狀況、進出口等數據，并在WPS表格中進行記錄，利用數據排序、篩選、求和等方式整理數據，計算出平均數、中位數、眾數等內容。在這個作業中，學生“足不出戶”就可以收集到自己想知道的數據，并利用信息技術對其加以整理，以直觀的形式呈現出數據信息，從而快速得出自己想要的數據。教師通過將信息技術與校本作業設計結合起來，能夠不斷豐富數學作業的內容和形式，在一定程度上減少了學生完成作業的步驟和過程，在鞏固所學知識的同時不斷強化學生的自主學習能力和數據分析運用能力。

（三）適度設計，提高數學作業的“維度”

1. 項目研究類作業，培養學生數學思維

數學學習的主要目的就是解決實際問題，在“雙減”背景下，數學校本作業的設計也要指向這一目標。面對作業的減負和素養的提質，高效的辦法就是引導學生在做中學、學中做，因此，教師可以基于學生的認知能力，設計一些項目研究類作業，使學生靈活運用學習策略來管理和調控自己的動機、認知、情感和行為，在展示交流、分工合作等研究活動中，更有效地培養起數學思維。

例如，在教學九年級下冊《相似》這一單元后，教師可以圍繞“測量旗桿高度”，將全體學生分為五個項目研究小組，并設計如下項目研究類作業：利用所學知識測量出我們學校旗桿的高度，并生成研究報告，在報告中簡要說明測量過程。在這個校本作業中，教師可以組織學生在課間或課后延時服務期間進行測量研究，并在課上匯報項目研究結果。在教師引導和查閱相關資料等的幫助下，項目研究小組一利用“影子法”進行測量和分析，并得出項目結論：在同一地點同一時間，兩個不同物體的影子和自身高度之比是相等的；項目研究小組二利用“鏡子法”進行測量和分析，將數學知識與物理學科中的“反射原理”結合起來，體現了多學科思維；項目研究小組三利用“標桿法”進行測量和分析，并繪制了測量示意圖，列出了計算過程……本次校本作業分為五個大組，學生使用的方法層出不窮，在學生交流展示完項目研究成果之后，教師對各組數據進行匯總，并和學生一起得出旗桿高度。這個校本作業充分鍛煉了學生的綜合實踐探究能力，使其對本單元內容有了深刻的認識，對構造相似模型、添加相似輔助線等內容有了充分的理解。

2. 調查研究類作業，增強學生應用意識

在生活中，往往需要對很多問題進行調查。因此，教師還可以結合實踐所需，設計一些調查研究類作業，引導學生深入社會生活中進行調查、分析和總結，如在學習數據和中位數、平均數等內容時，引導學生對年級學生、某段時間的溫度等相關要素展開調查，并向大家呈現調查研究結果，這樣學生的數學學習興趣和應用意識就會大大增強。

例如，在教學七年級下冊《數據的收集、整理》這一單元后，教師可以為學生展示如下數據：學校七年級共有8個班400人，男女生分別為220人、180人，并提供“學生體質健康標準登記表”，要求學生以小組為單位，收集、整理、分析并填寫表中所需的各項數據。由于樣本數量較大，教師可以引導學生采取“抽樣調查”的方式進行數據的收集，并使其學會“用樣本估計總體”的調查研究方法。在完成這個作業的過程中，各小組從8個班中每班隨機抽取10名學生（5男5女），使樣本總量為80，隨后將男女生各分為一個大組，分別隨機抽取5名學生，收集并整理前述登記表中所需的各項數據，得到“樣本成績登記表”。為了將數據直觀地展示出來，各小組分別采取直方圖、折線圖、扇形圖、條形圖等方式展示有關數據，并提出了本組學生的研究結論。在這個調查研究類作業中，學生將新舊知識聯系起來展開探究，既高效完成了作業，又實現了個人數學應用意識、創新意識等核心素養的發展。

3. 形式開放類作業，提高問題解決能力

在“雙減”背景下，教師設計的校本作業不但要注重檢驗學生的知識掌握情況，而且要通過作業來培養學生的數學核心素養。對于數學教師來說，要想實現學生綜合素養的全面發展，就不能將校本作業設計局限在教材范圍內，而要基于學情為學生設計更多開放性作業，不斷啟發學生的數學思維，使其在開放性的作業中不斷發展探究能力，對所學知識有個更好的理解和運用。

例如，在教學七年級上冊《實際問題與一元一次方程》后，大多數學生都已經初步掌握了方程思想，但對于如何找等量關系這一數學思維方法仍需加強。對此，教師可以設計開放性校本作業，引導學生自主改編題型并進行變式訓練，從而不斷提高解決方程問題的能力。以日歷問題為例，教師可以設計作業①在8月份的日歷上，同一行上有連續三個日期，其數字之和為21，那么這三個日期分別為多少？教師以這個問題引導學生展開思考，鍛煉找等量關系的數學思維，并正確設未知數、列方程，并提問學生是否可以對這個問題進行改編，部分學生發散思維，改變了日期之和的數據。設計作業②在9月份的日歷上，同一行上有連續四個日期，其數字之和為66，那么這四個日期分別為？這一作業內容的誕生充滿了思維的活化，能夠引導學生進一步構建等量關系和設元方法。更有甚者設計這樣的作業③在某個月份日歷上，以“十字形”排列了五個日期，其期之和為50，那么這五個日期分別為？在這種開放性作業的驅使下，學生發揮自己的發散思維和創新思維，設計并解決了各種方程問題，在提高解方程能力的同時，還進一步提高了完成校本作業的有效性。

四、 結論

綜上所述，在實施“雙減”政策的過程中，學校要進一步落實素質教育，推動學生全面發展，因此，在初中數學教學過程中，教師要秉持“以生為本”的理念，要正確認識數學作業與教學政策之間的關系，不斷優化校本作業設計形式和內容，通過合理設計契合學生最近發展區和“雙減”政策要求的適量、適情、適度作業，不斷提高初中數學校本作業設計質量和水平，落實“雙減”政策，使作業真正成為提高學生核心素養和促進其全面發展的重要基石。

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