“立德樹人”視域下初中數學高效課堂的構建

? 甘肅省白銀市白銀區銀光中學 薛向權

“育人先育德”,德育對于教育的重要性不言而喻.從根本上來說,在數學課堂教學中實施“立德樹人”這一理念,可以磨礪學生的情操,發展學生的思維品質和智力水平,助力學生綜合素養的提升,打造高效數學課堂.那么,該如何構建這樣的高效課堂呢?下面,筆者以“平方根(1)”一課為例,談談“立德樹人”視域下初中數學高效課堂的構建.

1 再現“精彩”片斷

1.1 情境導入,興趣盎然

師:又到一年國慶時,現在老師先考考你們,今年(2022年)是新中國成立多少周年?

生(爭先恐后):73周年.

師:非常好,看來你們都是有著愛國情懷的好青年!下面就讓我們一起來思考這樣一個問題:

問題1又逢10月1日,學校為了慶祝新中國成立73周年,舉行了“慶祝新中國成立73周年主題攝影活動”,李紅想要將自己的攝影作品裝入一個正方形畫框中.若這個正方形畫框的邊長是50 cm,那么這個正方形畫框的面積是多少?(學生陷入思考,很快根據面積是邊長的平方,得出“2500 cm2”這個答案.)

問題2若這個正方形畫框的面積是100 cm2,則它的邊長又是多少?(學生在思考后,很快想出設未知數的策略,即設畫框邊長是x,根據面積是邊長的平方,得出x2=100,則有x=±10,而畫框的邊長不可能是負數,所以得出“畫框邊長是10 cm”這個答案.)

1.2 探究活動,素養提升

活動1：承接問題2,若這個正方形畫框的面積分別是25,36,64,81,400,請試著逐一寫出相應的正方形邊長.(教師課件出示活動1,學生快速在紙上寫出了答案.)

師:誰能說一說自己的答案?

生1:分別是5,6,8,9,20.

師:非常好!從“數”的角度出發,你覺得這些問題有何共同點?

生2:這些問題都是“已知某個數的平方,試求這個數”.即______2=25;______2=36;等等.

師:諸如此類的式子可以寫出多少?

生3:無數個.

師:可以使這樣的式子一般化嗎?

生4:設正方形邊長為x,面積為y,則有x2=y.

師:在活動1的引導下,我們完成了問題2共性的分析.那問題1和問題2是否有區別呢?

生5:我覺得是有區別的.問題1是已知邊長,探求面積;問題2剛好相反,是已知面積,探求邊長.

生6:我也覺得有區別,問題1為平方運算,而問題2是平方運算的逆運算.

師:非常好,生6從運算角度進行了分析,得出了問題2是問題1的逆運算,這是一種被叫做“開平方運算”的新運算.(課件出示:若x2=y,則x就叫作y的平方根,也叫作y的二次方根.)

活動2：請試著在括號內填入合適的數,使得等式成立.若沒有,請闡明理由.

(1)______2=16; (2)______2=0;

(3)______2=-4.

(學生在獨立思考后,自主自發地展開了小聲討論.)

師:誰愿意說一說自己的觀點?

生7:(1)(±4)2=16;(2)02=0;(3)因為任何數的平方都是非負數,也就是說x2=y中的y滿足y≥0,所以就沒有一個數的平方是-4.

師:思路清晰,很好!經過對活動2的探索,大家又發現了什么?

生8:非負數必定有平方根,0的平方根為0,而負數不存在平方根.

活動3：如圖1,已知該等腰直角三角的腰長是1,將4個這樣的三角形拼成圖2所示的正方形,該正方形的邊長為多少?(學生再次展開深度探索.)

圖1

圖2

師:可以求出x嗎?(學生陷入思考.)

生10:我覺得是存在這樣的x值,但我不會表示.

活動4：試求出以下各數的平方根.

(1)0; (2)9; (3)15.

生12:我覺得他的答案不完全正確,因為(±3)2等于9,所以9的平方根是±3.

師:你們兩個人似乎都說得很有道理,大家更喜歡誰的答案呢?

師:非常精彩的評價,我們寫一個完全平方數的平方根就需要寫出它最簡潔的形式.

1.3 拓展延伸,深化認知

問題海螺的螺殼是螺旋狀的,其實數學中也存在形如海螺的“螺殼圖”(如圖3).圖3中的三角形均為直角三角形,且部分邊長圖中已經標注,請試著分別求出OB,OC,OD,OE,OF,OG,OH的長.

圖3

2 教學思考

2.1 用適切的情境激發學習興趣

一節課高效與否,“序曲”有著十分重要的作用,而一節課的“序曲”首先需要創設適切的情境.在上課伊始牢牢抓住學生的好奇心與興趣,給新課蒙上神秘的“面紗”,自然促使學生產生“揭開面紗,一探究竟”的欲望.本課中,在教學情境的創設上,選擇以弘揚愛國情懷的問題開課,以情境誘導問題,以問題激發興趣、激活思維、驅動思考,讓學生感受到數學的應用價值,從而形成正確的數學觀.事實也表明,正是這樣好的開端將學生的思維調動到學習內容上來,引得學生興趣盎然,使得高效課堂的構建成為可能.

2.2 用有效的活動培養核心素養

立德樹人的教學目標需要與核心素養完美結合.在備課中,應以學生的已有認知和思維為參考設計教學活動,從而使數學活動可以快速地促進教與學的融合.在課堂教學的過程中,需要充分地讓學引思,懂得學生的需求,促使學生進入深度學習的狀態.在本課探究環節中,以拾級而上的探究活動,引導學生經過自己的思考、探索、交流和反思,解決了一個又一個探究性問題,使得教學目標得以輕松達成.更重要的是,在探究中學生經歷過程、感受意義、自我表征,從而建立了自己的探究經驗,并養成了追根溯源的良好習慣和理性研究問題的能力,讓核心素養的形成水到渠成.

2.3 用文化資源弘揚數學文化

數學文化對人類精神生活的影響較為深遠,可以這樣說,數學文化極大地促進了人的思想解放,較好地豐富了人的精神水平,使數學知識更完整、更豐富、更有力量[1].因此,“立德樹人”視域下的數學課堂需要教師善用數學文化資源,讓學生了解數學對于人類文明發展的作用,感受數學的科學價值、文化價值和應用價值,促進學生理性思維的發展.

事實上,數學文化并非神秘的存在,一個智慧的比喻、一個傳承文化的典故、一個傳承數學文化的問題,無一不散發著數學文化的芳香,能極大地調動學生的興趣與求知欲,不僅有利于知識的習得與能力的形成,還有利于促成一種生動活潑的教學方式,有效地提升學生的思想境界和文化修養[2].在拓展提升環節,以數學文化典故延續學生的思維,利用螺殼圖直觀刺激學生的思維,這樣的設計就是基于將數學文化作為教學重要內容的有機整合,更好地實現“立德樹人”的根本目標.

總之,“立德樹人”視域下的高效數學課堂需從素質教育的角度著手,關注學生的思維能力、探究能力和實踐能力,發展學生的數學核心素養[3].教師唯有發揮自身的教學智慧深鉆教材,理論結合實際實施教學,時常反思,才能不斷提高自身的教學業務水平和教育水準,構建“立德樹人”理念下的高效數學課堂.