新課標(biāo)視域下小初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接策略探析
——以小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)為例

●吳海珍

2022 年4 月，教育部頒布的《義務(wù)教育課程方案（2022 版）》強(qiáng)調(diào)“注重學(xué)段銜接與科目分工，加強(qiáng)課程一體化建設(shè)”[1]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）一個顯著的亮點與特色便是依據(jù)學(xué)生從小學(xué)到初中在認(rèn)知、情感、社會性等方面的發(fā)展變化，以及學(xué)科邏輯和思維進(jìn)階協(xié)同設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)，體現(xiàn)連續(xù)性、進(jìn)階性和銜接性，并將教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、形式、任務(wù)、方法等關(guān)聯(lián)起來，減少教學(xué)脫節(jié)的可能性，使學(xué)生更好地適應(yīng)新學(xué)段，確保小初數(shù)學(xué)教學(xué)順利過渡。

一、明晰小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的差異性

（一）教師層面

1.教學(xué)難度差異

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難度以教材為“基準(zhǔn)”，在選取例題與練習(xí)題時，不會做過多的拓展與延伸。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)則不同，其難度常常超越教材。在教學(xué)過程中，還經(jīng)常會對一些重要知識點進(jìn)行挖掘，對一些典型例題的知識范圍進(jìn)行拓展，即“借題發(fā)揮”。以“邏輯推理”為例，在小學(xué)階段，學(xué)生只需要感悟數(shù)學(xué)的說理；到了初中階段，學(xué)生要會用數(shù)學(xué)的符號表達(dá)數(shù)學(xué)道理，并會基于這樣的道理證明一些數(shù)學(xué)命題[2]。

2.教學(xué)方式差異

小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，其教學(xué)容量小、知識簡單、題目變化不大、教學(xué)進(jìn)度緩慢。這樣，教師可以為學(xué)生進(jìn)行反復(fù)講解和提供充足的練習(xí)時間，促進(jìn)學(xué)生對知識點的理解和熟練掌握解題方法。進(jìn)入初中以后，隨著知識容量的增多、難度的增大，以及課程的增加，教師集中教學(xué)時間遠(yuǎn)比小學(xué)少。此情形下，教師只能采取精講方式，加快教學(xué)進(jìn)度，很多學(xué)生一時難以適應(yīng)。

（二）學(xué)生層面

1.學(xué)習(xí)方法差異

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，小學(xué)生主要是借助直觀、具體事物進(jìn)行學(xué)習(xí)。他們對教師依賴性較大，教師講授什么就學(xué)什么，教師要求什么就做什么，獨(dú)立思考和知識梳理能力較弱。而初中生主要是獨(dú)立性學(xué)習(xí)。他們不僅要學(xué)會獨(dú)立思考、知識梳理和融會貫通，還要開拓自我思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，進(jìn)行差異化學(xué)習(xí)，避免思維定式，避免高分低能。

2.學(xué)習(xí)動機(jī)差異

小學(xué)生的學(xué)習(xí)動力除了來自自身的好奇心、求知欲外，很大一部分來自于教師和家長的要求。教師的評價和家長的態(tài)度對學(xué)生的學(xué)習(xí)影響很大。例如，有的教師為了讓學(xué)生熟練掌握運(yùn)算方法和技巧，要求學(xué)生在完成課內(nèi)作業(yè)的基礎(chǔ)上，利用課外時間加強(qiáng)運(yùn)算和數(shù)學(xué)競賽方面的訓(xùn)練。與小學(xué)生不同，初中生面臨著激烈的升學(xué)競爭，他們?yōu)榱丝忌陷^為理想的高中，需要調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并根據(jù)自身的實際情況學(xué)會規(guī)劃學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，使自己能夠有效地投入學(xué)習(xí)。

二、準(zhǔn)確定位小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)走向

（一）以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向

一個具有較高核心素養(yǎng)的學(xué)生，意味著他在學(xué)習(xí)中有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)計劃，能夠?qū)W(xué)習(xí)結(jié)果有積極的預(yù)期，而不再是一個盲目、跟風(fēng)學(xué)習(xí)的“高分低能”生。因此，小初銜接階段，教師應(yīng)堅持實施素質(zhì)教育，將更多的精力放在引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上，讓學(xué)生擁有持續(xù)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)，而不僅僅是為了讓學(xué)生考高分。

（二）以轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)觀念為抓手

作為小學(xué)與初中之間過渡的橋梁，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要為學(xué)生創(chuàng)造更多、更大和更好的發(fā)展空間，還應(yīng)幫助學(xué)生實現(xiàn)學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生能夠合理利用各種學(xué)習(xí)資源，積極探索有效的學(xué)習(xí)方式和方法，使其進(jìn)入初中以后能夠輕松愉快地學(xué)習(xí)。因此，要使學(xué)生升入初中后能夠適應(yīng)緊張的學(xué)習(xí)節(jié)奏，必須轉(zhuǎn)變他們的學(xué)習(xí)觀念。

（三）以優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣為重點

小學(xué)數(shù)學(xué)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對簡單，即使學(xué)習(xí)習(xí)慣不怎么好的學(xué)生在成績上也很少與學(xué)習(xí)習(xí)慣好的學(xué)生有較大的差距。到了初中，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加、難度的增大，小學(xué)時養(yǎng)成的不良習(xí)慣的缺陷就會逐漸暴露出來。這也是為什么會出現(xiàn)孩子小學(xué)成績很優(yōu)秀，到了初中反而不如普通孩子，甚至有的還成為學(xué)習(xí)困難生的原因之一?？梢?，小學(xué)時期的學(xué)習(xí)習(xí)慣對初中學(xué)習(xí)影響相當(dāng)大，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、增強(qiáng)小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接性

（一）第一步：重置教學(xué)內(nèi)容，做好銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的知識梯度，不是斜坡式而是階梯式的。“在特征上，小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較具體，而初中數(shù)學(xué)知識比較抽象。”[3]以“數(shù)”為例，小學(xué)生接觸的主要是正數(shù)、小數(shù)及基本算式等，而初中生要學(xué)習(xí)的則是有理數(shù)、正負(fù)數(shù)、一元一次方程等?？梢姡瑥男W(xué)到初中，“數(shù)”的知識點在范圍上、形式上和深度上都發(fā)生了一次飛躍。小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)雖然有一定關(guān)系，前者是后者學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸與拓展，但初中數(shù)學(xué)教材中很大一部分內(nèi)容是全新的。因此，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)有意識地對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重置，將初中數(shù)學(xué)教材中的一些知識妥帖地融入小學(xué)高年級的教學(xué)內(nèi)容中，使小學(xué)高年級學(xué)生能夠提前了解初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并在適當(dāng)難度的挑戰(zhàn)中，獲取有趣有用的知識。

例如，在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊“用方程解決問題”這部分內(nèi)容時，教師可以利用學(xué)生已學(xué)過的“認(rèn)識方程”等相關(guān)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過尋找等量關(guān)系來列出方程解決問題，并幫助學(xué)生感受運(yùn)用這一方法的優(yōu)越性，避免學(xué)生產(chǎn)生簡便運(yùn)算中的思維定式。有些教師對教授學(xué)生“用方程解決問題”感到不可理解，認(rèn)為“殺雞焉用牛刀”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法解決問題更適宜“教”與“學(xué)”。這些教師會有這樣的想法和看法，一個重要原因是他們沒有基于小初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接這一視角來考慮問題?；诖?，在教學(xué)中，“教師可先安排學(xué)生口算練習(xí)，讓學(xué)生逐步熟悉依據(jù)等式基本性質(zhì)解方程的思路”[4]。這種以復(fù)習(xí)的形式，讓學(xué)生再現(xiàn)、復(fù)述等式的基本性質(zhì),豐富學(xué)生解方程的必備知識，既降低學(xué)習(xí)“用方程解決問題”這一知識點的難度，又可以為學(xué)生升入初中后能夠高效地學(xué)習(xí)“一元一次方程”做好鋪墊。

（二）第二步：創(chuàng)新教學(xué)方法，完善銜接

小初數(shù)學(xué)教學(xué)方式存在較大的差異，而要讓學(xué)生升入初中后能夠適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，就需要小學(xué)高年級教師在創(chuàng)新教學(xué)方法上下功夫，使其既能夠考慮到小學(xué)高年級學(xué)生的認(rèn)知特點、接受能力，又可以讓小學(xué)高年級學(xué)生初步感受到初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。因而，它應(yīng)是一種梯度化、銜接性的教學(xué)方法?；诖耍處煍M將初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些方法植入小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂時，應(yīng)立足學(xué)情和教學(xué)目標(biāo)的需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑焯嵘?，便于學(xué)生順理成章地接受初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方法。在此基礎(chǔ)上，隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提高和知識能力的生長，教師可以將這些教學(xué)方法進(jìn)行整合優(yōu)化，提煉成為初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)模式，并形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)觀念、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)意識。

例如，在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊“軸對稱和平移”這部分內(nèi)容時，教師擬將初中常用的任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法滲透至課堂教學(xué)中，可以把教學(xué)內(nèi)容分解為三個具體的任務(wù)，讓學(xué)生逐一完成。

（1）尋找新的方法，闡釋軸對稱和平移圖形變化的特征；

（2）尋找生活中的軸對稱和平移現(xiàn)象，探究為什么通過簡單圖形的軸對稱、平移能夠變幻出優(yōu)美的圖形；

（3）圍繞教材呈現(xiàn)的實例和操作活動，歸納、提煉軸對稱、平移的定義。

這樣，既培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，又改變了以往的學(xué)習(xí)方式，使之對自主學(xué)習(xí)有更深刻的感悟。在此基礎(chǔ)上，教師通過初期為學(xué)生設(shè)計包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、自學(xué)內(nèi)容、問題討論、概括總結(jié)、當(dāng)堂檢測等環(huán)節(jié)，到后期要求學(xué)生自主設(shè)計自主建構(gòu)學(xué)習(xí)策略。久而久之，不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)質(zhì)量，還為學(xué)生升入初中后拓展學(xué)習(xí)空間、形成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣奠定基礎(chǔ)。

（三）第三步：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，升華銜接

數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。兒童的思維是從動手開始的。所以，小學(xué)階段的學(xué)生以形象思維為主要形式，即對直觀的事物容易感知，對鮮明的形象較易留下深刻的印象，而抽象思維能力明顯不足。進(jìn)入初中以后，數(shù)學(xué)知識點的抽象性明顯增強(qiáng)，學(xué)生一時難以迅速完成從具體形象思維為主到抽象思維為主的轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致許多學(xué)生無法在第一時間適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)習(xí)成績不進(jìn)反退?；诖?，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，比如關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在自己的身邊。同時，有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索和解決，然后再提出新的問題，讓學(xué)生通過“對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行抽絲剝繭、層層深入，使自己的思維得到新的培養(yǎng)和升華”[5]。

例如，在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊“長方體”這部分內(nèi)容時，教師可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)的的長方形知識，并向?qū)W生提問：“長方形是一種畫在平面上的圖形，如果將這一圖形呈現(xiàn)于現(xiàn)實中，它是一種什么樣的情形？ ”在學(xué)生思考過程中，教師可以擺出實物圖，幫助學(xué)生理解，并提出問題：“這個長方體的各個部分是在同一個平面嗎？”在學(xué)生否定回答之后，教師又追問道：“長方體兩個平面的交界處是什么？ 說一說它們的情況?！睂W(xué)生經(jīng)過一番思考、討論后，教師歸納長方體的特征，并板書：面6 個，對面相等；棱12 條，對棱相等；頂點8 個。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)提問：“生活中，長方體的形狀多種多樣，是什么決定了其形狀和大小?”教師通過動態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生對比發(fā)現(xiàn)： 長方體的棱決定了長方體的形狀和大小。當(dāng)長方體的三條棱確定了，這個長方體也就確定了。以上將抽象轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)方法，與初中生的思維模式相契合。所以，當(dāng)學(xué)生建立了將抽象轉(zhuǎn)化為具體的思維模式后，自然可以勝任初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

四、小結(jié)

教師“無法改變學(xué)生自身的學(xué)習(xí)基因”[6]，但可創(chuàng)造條件讓其高度發(fā)達(dá)。小學(xué)高年級教師肩負(fù)著小初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的重要使命。在教學(xué)過程中，要把新理念真正樹立起來，把新課標(biāo)學(xué)習(xí)與教材教法研究有機(jī)結(jié)合起來，進(jìn)一步強(qiáng)化小初銜接意識，讓小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)更契合學(xué)生成長規(guī)律和發(fā)展方向，與初中數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)有效銜接。俗話說，路遙知馬力。小學(xué)高年級要開足“小初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接”這個馬力，讓學(xué)生懷著憧憬，充滿信心地走進(jìn)初中，開啟人生新的篇章。