基于液電饋能懸架的車身姿態控制研究

唐宇飛，武志斐，張翠平，王增榮

(太原理工大學機械與運載工程學院，山西太原 030024)

0 前言

傳統懸架系統各元件特性不可調，導致汽車在復雜工況下行駛時車身姿態無法調整，難以滿足乘員乘坐舒適性要求。車輛行駛過程中，懸架運動狀態與車身姿態密切相關[1]，液電饋能型懸架除了回收車身振動能量，還能通過改變阻尼力調節車身姿態，提升車輛的操縱穩定性和乘坐舒適性[2-6]。因此，越來越多的學者關注車輛饋能懸架及車身姿態控制?？馨l榮等[7-8]提出一種電磁復合饋能懸架，設計了主環與內環結合的半主動控制策略，以提高舒適性與安全性，并通過設計升降壓控制規則提高能量回收率。汪若塵等[9-10]為了實現車輛全局工況最優，設計了具有3種模式的饋能懸架，在改善車輛行駛平順性及操縱穩定性的同時回收振動能量。鄒俊逸等[11]研究了不同工況下液電饋能減振器對車輛操縱穩定性的影響。CASAVOLA等[12-13]基于多目標控制設計策略，不僅改善了車輛在常規道路上的操控性和乘坐舒適性，還提升了能量回收率。張晗等人[14]基于液電式饋能半主動懸架系統，設計了線性最優控制器，提升了懸架饋能功率，但降低了車輛綜合性能。吳麟麟等[15]設計了一種姿態補償的整車懸架控制方法，通過改變懸架系統減振器的輸出阻尼力，達到對車身姿態的控制，有效抑制了行駛過程中的車身姿態惡化。

上述研究表明，國內外學者針對液電饋能懸架和車身姿態控制做了大量研究，但液電饋能懸架對整車性能影響的理論與試驗研究不足，懸架特性與整車姿態的耦合機制尚不明確，缺少裝配液電饋能懸架的整車車身姿態研究。

針對上述問題，本文作者基于液電式饋能懸架，引入饋能電路模塊，根據車身姿態、懸架阻尼力與饋能電路電流的耦合關系，設計恒流控制的饋能電路，以改善液電饋能懸架的動力學性能，提升車身姿態穩定性，并進行實車試驗驗證模型和控制方法的有效性。

1 液電式饋能懸架

1.1 懸架結構與工作原理

液電式饋能懸架是集液壓整流系統與饋能系統于一體的機電耦合系統，主要部件為液壓元件、整流橋、單向閥、蓄能器以及發電機等。工作原理如圖1所示：當饋能懸架伸縮運動時，液壓油液在液壓缸中往復運動，通過半橋式整流橋實現油液的定向流動，驅動液壓馬達單向旋轉并帶動發電機工作，產生電能并儲存。

圖1 液電饋能懸架工作原理

1.2 懸架饋能電路

饋能電路模塊主要由液壓馬達、發電機和外接負載構成，具體結構如圖2所示。液壓管路輸入的液壓油使液壓馬達旋轉，通過聯軸器帶動發電機旋轉產生電能并將產生的電能存儲到蓄電池中。

圖2 饋能電路模型

由圖2可知液壓馬達旋轉帶動發電機發電時，轉速與輸出力矩的關系為

(1)

式中：n、Tm分別為液壓馬達輸出軸轉速與輸出力矩；Qm、q分別為液壓馬達的流量與排量；Δpm為液壓馬達進出口油液壓差；ηv、ηm分別為液壓馬達的容積效率和機械效率。

當發電機通過聯軸器與液壓馬達相連旋轉時，輸出電壓Uemf與輸入轉矩Te滿足：

(2)

式中：ke、kt分別為與發電機結構相關的轉速常數與轉矩常數；Jg為馬達-電機耦合系統的等效轉動慣量；I為發電機輸出電流。

結合圖2饋能電路模型以及基爾霍夫定律可得如下關系式：

(3)

聯立公式(1)—(3)可得發電機的輸出電流I如式(4)所示：

(4)

式中：D為工作缸直徑；drod為活塞桿直徑；Rin、Rex分別為發電機內阻和外接負載；v(t)為t時刻活塞桿的運動速度。由式(4)可知，在機械結構參數確定的情況下，饋能電路電流取決于活塞桿的運動速度和外接負載阻值的大小。

1.3 饋能懸架阻尼力模型

液電式饋能懸架阻尼力分為液壓油壓力降低產生的固有阻尼力以及液壓馬達帶動發電機工作的旋轉阻力，即等效可控阻尼力?；趫D1所示的懸架工作原理，建立部分液壓元件的數學模型，闡述懸架阻尼力的理論公式，進而揭示車身姿態與阻尼力的耦合關系。

考慮液壓油在管路中流動及流經單向閥所產生的壓力損失，采用小孔節流公式得出單向閥與液壓管路壓降表達式分別為

(5)

式中：Δpvi、Δppi分別為單向閥與液壓管路壓降；ρ為油液密度；Cd為流量系數；kvi、Bvi、Avi分別為單向閥閥片邊緣的剛度、周長、面積，其中Bvi=πdvi，dvi為閥片的直徑；Qvi為流經單向閥的流量，i=1，2；Qpi為流經管路的流量；μ為油液的動力黏度；Lpi、dpi分別為液壓管路的長度與直徑。

根據理想氣體性質可得t時刻蓄能器內的氣體壓力如式(6)所示：

(6)

式中：p0、V0分別為初始狀態下蓄能器內氣體壓力和體積；pt、Vt分別為t時刻蓄能器內氣體的壓力和體積；m為多變指數；Ar為活塞桿面積；v(t)為t時刻活塞桿的運動速度。

在液壓缸伸張與壓縮過程中，懸架的總阻尼力如式(7)所示：

F=Fsa+Fp

(7)

式中：Fsa為饋能懸架的可控阻尼力；Fp為饋能懸架的固有阻尼力。

其中，液電饋能懸架伸張與壓縮過程的可控阻尼力如式(8)所示：

(8)

液電饋能懸架伸張與壓縮過程的可控阻尼力Fp如式(9)所示：

(9)

將公式(8)與公式(9)代入公式(7)即可得液壓缸伸張與壓縮過程液電饋能懸架阻尼力，為下面的仿真試驗提供理論依據。

1.4 整車系統動力學模型

為探索液電饋能懸架與車身姿態的耦合機制，將液電饋能懸架理論模型與十四自由度整車動力學模型耦合為如圖3所示的模型。其中，十四自由度包括車身的3個平移自由度和3個轉動自由度，4個簧下質量的垂直跳動自由度及其自旋自由度。文中以液電饋能懸架的阻尼力替換原有整車動力學模型中的阻尼力，獲得液電饋能懸架整車系統模型。在此基礎上引入恒流控制，通過控制饋能電路電流，改變液電饋能懸架的可控阻尼力，進而實現液電饋能懸架恒流控制與車身姿態的耦合控制。

圖3 整車動力學模型

當俯仰角和側傾角在較小范圍內時，車身4個端點處垂向位移近似為

(10)

式中：zbA、zbB、zbC、zbD為車身4個端點的垂直位移；zb為車身質心處的垂直位移；L1、L2分別為車身質心到前后橋的距離；θ、φ分別為車身的俯仰角與側傾角；Wf、Wr分別為車身質心到左右車輪的距離，兩者相等，且Wf=Wr=W。

文中著重研究車輛的俯仰、側傾及橫擺運動，根據十四自由度動力學模型，得到車身俯仰角、側傾角與懸架阻尼力的耦合關系以及車身橫擺角速度的運動學方程。

車身俯仰運動如式(11)所示：

L1[FA+ksA(zwA-zbA)+FB+ksB(zwB-zbB)]

(11)

車身側傾運動如式(12)所示：

(12)

車身橫擺運動如式(13)所示：

FLB)sinδf]L1-[(FSC+FSD)cosδr+(FLC+

FLD)sinδr]L2+[(FLB-FLA)cosδf+(FSA-FSB)sinδf]·

(13)

式中：ksi為懸架剛度；zwi為4個車輪的位移；Fi為懸架的阻尼力；FSi、FLi分別為4個車輪的側向力和縱向力(i=A、B、C、D)；Ix、Iy分別為圍繞x、y軸的彈簧質量慣性矩；γ為車輛的偏航角；δf、δr分別為前后輪的轉向角。

整車模型主要參數如表1所示。

表1 整車模型主要參數

2 恒流控制設計

在液電饋能懸架系統中，液壓馬達與發電機相互耦合、相互影響，因此，可通過控制饋能電路電流實現懸架整體性能協調。與恒壓控制方法相比，具有系統穩定性強、快速限制電流的特點，可將電流限制在特定的工作范圍。恒流控制方法流程如圖4所示。

圖4 恒流控制方法流程

由發電機的工作原理與饋能電路布置，可得：

(14)

式中：Pe為發電機功率；P為發電機輸出功率；Pc為發電機損耗功率；Ie為液電饋能懸架饋能電路電流。

發電機的輸出功率如式(15)所示：

P=U·Ie

(15)

式中：U為發電機兩端電壓。根據式(15)和(16)得：

(16)

由式(16)可知，所設計的恒流控制方法，通過調節外接電阻阻值Rex實現饋能電路電流的實時控制，而電流又與懸架阻尼力相關，因此，通過調節電阻控制電流可實現對懸架阻尼力的控制，改善懸架整體性能，進而控制車身姿態。

3 整車仿真分析

3.1 饋能電路電流分析

基于上述控制原理，以懸架饋能電路為研究對象，基于AMESim搭建仿真模型，預設參考電流值范圍為0.2～2 A，仿真得到饋能電路實際感應電流如圖5所示。

圖5 恒流控制饋能電路電流

由圖5可知：在電流設定范圍內，饋能電路電流實際值可快速改變至目標值，隨著電流的增大，饋能電路達到設定電流所需要的時間逐漸增加。在饋能懸架進行減振時，饋能電路電流能實現較長時間的恒定無波動，體現恒流控制的優點。

3.2 蛇行工況仿真分析

為驗證恒流控制的有效性與合理性，進行整車動力學仿真，仿真參數如表1所示，以30 km/h的車速在如圖6所示的蛇行路線行駛，提取車身側傾角、俯仰角和橫擺角速度為評價指標，進行連續轉向工況下液電饋能懸架恒流控制對車身姿態的影響研究。

圖6 蛇行試驗路線

仿真得到車身側傾角、俯仰角與橫擺角速度的時域響應如圖7—9所示。由圖7可知恒流控制液電饋能懸架的車身側傾角幅值相對傳統懸架減小，但仍具有波動性。

圖7 蛇行工況車身側傾角

相比于傳統懸架，車身側傾角優化效果顯著，但在連續轉向工況下，液電饋能懸架抵抗側傾的能力逐漸減弱，甚至產生響應遲滯現象。由此可知恒流控制需要根據實際運行工況進行控制電流的調整，保證抵抗車身側傾運動的能力始終處于最優。

由圖8可知，前20 s過渡主要是避免其他參數如液電饋能懸架阻尼波動導致的影響，液電饋能懸架抗俯仰運動的能力隨著連續轉向工況的進行逐漸降低，車身俯仰角不斷增大，蛇行工況結束時車身俯仰角存在振蕩現象。

圖8 蛇行工況車身俯仰角

由圖9可知：液電饋能懸架在恒流控制狀態下，車身橫擺角速度與控制電流成反比關系，相比傳統懸架，橫擺角速度有所增大。

為更有效評價液電饋能懸架系統對車身姿態的影響，應用上述3種評價指標分析車輛在蛇行工況下的響應，各指標的均方根值(Root Mean Square，RMS)如表2所示。

表2 蛇行工況車身姿態指標RMS

由表2可知：車身側傾角隨著控制電流的增大逐漸減小，在電流為2 A時參數達到最優，在電流控制范圍內，側傾角RMS值減少幅度分別為1.38%、1.91%和2.48%，優化幅度最大為5.66%，且與傳統懸架相比，液電饋能懸架車身側傾角RMS改善了32%。

液電饋能懸架車身俯仰角與橫擺角速度也隨控制電流的增大逐漸減小，其RMS最優減小幅度分別為2.73%和4.69%，其中，俯仰角RMS峰值比傳統懸架稍大，但最優參數下俯仰角RMS改善了1.67%；同時，橫擺角速度與傳統懸架系統相比發生一定惡化，但液電式饋能懸架系統比傳統懸架系統存在明顯優勢，側傾角和俯仰角得到改善，其中側傾角改善效果最為顯著。綜上，所設計的控制方法提升了液電饋能懸架系統的整體性能，改善了車身姿態穩定性。

4 整車試驗

為驗證所提控制方法的有效性，將饋能懸架實現整車應用，進行液電饋能懸架實車道路試驗，將仿真與試驗結果對比分析。根據GB/T 6323—2014《汽車操縱穩定性試驗方法》，在蛇行試驗工況下，車輛必須在干燥的水泥或者瀝青路面行駛，任何方向上的坡度最大不能超過2%，相對濕度小于95%。試驗場地設置標樁10根，間距30 m，汽車在行駛過程中，車速保持恒定為30 km/h。

整車試驗系統及布置形式見圖10，試驗儀器主要包括：MOB型液壓缸、CIT-04標準直通單向閥、NXQ蓄能器、丹弗斯OMM32液壓馬達、稀土永磁直流發電機、數據采集設備和維特智能BWT901CL-TTL陀螺儀傳感器，其中，液電饋能懸架的液壓系統與饋能系統布置在試驗車輛后備廂內，液壓缸安裝在試驗車輛原減振器位置，陀螺儀傳感器固定在車身底部中心位置用于檢測車身姿態。

圖10 整車試驗系統

蛇行試驗行駛下車身姿態試驗結果如圖11—圖13所示，可以看出：蛇行試驗測試過程中車身俯仰角、側傾角及橫向角速度均呈正弦波形狀，在電流變化范圍內隨電流的增大而逐漸減小，變化趨勢與仿真分析得出的電流與車身姿態關系一致，驗證了理論模型的有效性。

圖11 蛇行試驗車身側傾角

由圖11和表3可知，車身側傾角相較于俯仰角變化幅度更大，車輛的側傾運動影響更為明顯，表明在蛇行試驗工況下車輛姿態更易受側傾運動影響。當電流增至2 A時，側傾角減小41.78%，相比于傳統懸架，液電饋能懸架側傾角RMS減少幅度最大為34.75%，這與仿真所得出的側傾角改善趨勢一致，表明建立的理論與仿真模型的正確性。

表3 實車蛇行試驗車身姿態指標RMS

同理，為更有效評價液電饋能懸架系統對車身姿態的影響，車輛在蛇行試驗下各評價指標的均方根值如表3所示。

通過調整負載阻值可改變液電饋能懸架饋能電流，同時也可改變懸架阻尼力，衰減車輪與車身之間的垂直振動，改善車身俯仰角。

由圖12與表3可知，車輛俯仰角在0～5 s內顯著波動，這是因為車輛突然啟動時產生抬頭效應，導致俯仰角較大變化，且每當車輛繞樁轉彎時，俯仰角均會產生一個峰值。當電流從0.2 A增加至2 A時，車身俯仰角從0.7°減少至0.41°，減少幅度為41.43%，改善效果顯著。

圖12 蛇行試驗車身俯仰角

由圖13可知：車輛連續轉彎下，隨著電流增大，車身橫擺角速度逐漸降低，表明通過調節饋能回路電流可改善車輛的橫擺運動，與仿真結果基本一致。相比于傳統懸架，液電饋能懸架系統在蛇行測試下的車身俯仰角與車身橫擺角速度均有增大，車輛乘坐舒適性略微降低，但總體來說，液電饋能懸架可顯著提升車輛抗側傾能力，改善車身姿態穩定性，在一定程度上提升了車輛整體動態性能。

圖13 蛇行試驗車身橫擺角速度

5 結論

基于液電式饋能懸架系統引入饋能電路與恒流控制，改善了車身穩定性，建立了包含液電饋能懸架系統的整車動力學模型，并結合試驗驗證了十四自由度車輛理論與仿真模型的有效性與正確性。主要結論如下：

(1)建立了液電饋能懸架與車身姿態耦合的整車動力學模型，實現了通過調節饋能電路電流改善車身姿態，研究了不同電流對車身姿態的影響。由仿真結果分析得出，通過增大饋能電路電流可以有效降低車身姿態角與車身橫擺角速度。

(2)基于蛇行工況分析液電饋能懸架系統對車輛操縱穩定性的影響。當車輛連續轉向時，液電饋能懸架系統可顯著降低車身側傾角，減小車身俯仰角與橫擺角速度的變化幅值。其中，車身側傾角與傳統懸架相比可減小32%，俯仰角可減少1.67%，表明液電饋能懸架系統能有效抑制連續轉向時車身的俯仰及側傾，改善車身姿態。

(3)完成了液電饋能懸架系統整車試驗樣機試制，完成了蛇行工況的實車恒定車速試驗。試驗結果表明：液電饋能懸架系統的恒流控制可有效提升車身姿態穩定性，將有助于改善車輛的整體動態性能。