基于新課標的小學生量感培養探析

李小夢

摘 要：新課標的出臺使得數學教師的眼光逐漸聚焦在“量感”上，小學生的量感發展受其年齡特點等因素制約，發展過程中常出現一些問題.本文結合新課標中指出的量感內涵、表現，輔以實際教學經歷，從量感教學常見問題、原因分析、改進教學措施、效果展示四方面介紹筆者在以往“量感”教學中的一些思考.

關鍵詞：新課標;小學生;量感

2022年4月，《義務教育數學課程標準（2022年版）》的出臺對核心素養有了更準確的定位，與2011版課標對比，小學的主要表現中，只有“量感”是一個全新的內容，“量感”：對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知，為具體內容中的測量建立起與核心素養的主要表現之間的聯系.至此，量感正式進入數學教師的視線.然而，量感并不是憑空出現的新鮮事物，在度量單位的教學過程中我們一直都注重度量單位感覺的教學，也在教學過程中發現學生的學習問題、探求改進教學的方法、提升課堂學習的效果.本文從常見問題、原因分析、改進教學措施、效果展示四個方面對量感教學進行分析.

1 關于“量感”的常見問題

量感，基于感覺系統的認知，必定會受到小學生年齡特點及身心發展水平的制約.小學生思維跳脫、知識結構穩定性弱、區分能力較差，在量感發展過程中主要呈現以下兩種問題：量感失衡與感覺混淆.

1.1 量感失衡

何為量感失衡？即對事物可測量屬性大小關系的感知出現了不合理認識.在學習度量單位的過程中，我們常會發現學生出現了如下情況：門的高度是2（

）.選填長度單位，第一次出現這樣的題目選填厘米、米（出現在二年級），第二次選填分米、厘米、毫米、米（出現在三年級），第一次的正確率會比第二次高一些.照理說，三年級再學習長度單位已經是在二年級學過長度單位的基礎上，正確率應該有所提高，怎么學生反倒更容易做錯了.觀察題目，我們可以發現這是與生活實際相關的、建立在學生生活經驗基礎上的問題，學生在區分厘米、米時建立了初步的長度單位量感，學到三年級時單位的種類成倍增加，由于對單位概念模糊，知識結構穩定性、前認知經驗受到沖擊，導致了量感失衡.學到大單位時這樣的情況會加劇，比如大部分學生在選公頃還是選平方千米作單位上總把握不準.

1.2 感覺混淆

培養學生量感的過程中，教師還會遇到學生感覺混淆的時刻，明明是在學這一種屬性，學生口中卻蹦出了另一種屬性.剛開始度量單位的學習中，這樣的場景不多見，大概率是因為學習內容少，每種知識還待在它該有的知識框架中，第一次的隆重登場是在面積單位的認識里.在重疊法無法比較兩個圖形誰的面積更大，試圖引導學生動手嘗試、主動探索出數方格法時，總有幾位學生會沿著圖形的邊描一圈，然后興奮地回答因為這個圖形一周邊線更長所以它的面積更大.因為所以的回答習慣養成得倒是不錯，但是遺憾的是他在這節課上的學習內容與之前學習的周長融合在了一起，對于事物的可測量屬性發生了概念混淆.

2 基于問題的原因分析

基于以上問題，除學生自身年齡階段特點等原因外，教師更要從教學出發，找到教學中有所忽視的地方和不足之處.對比《認識人民幣》《認識厘米》《認識面積單位》《千克和克》等多種度量單位教學的課堂，不難發現量感的培養過程遇到的問題有以下原因：

2.1 公式過重，感知甚少

反觀自己的課堂、對比他人的課堂，總會發現這樣的教學片段：來，同學們，現在老師把1千克=1000克，1平方米=100平方分米=10000平方厘米寫在黑板上，大家一起大聲地讀三遍.不知不覺中，把數學課上成了語文課的樣子.經過朗讀，這么簡短的公式學生會馬上記住，但是在實際選擇使用時他們就犯了難，“量感”可不僅僅是靠著一個公式的記憶就能夠建立起來的.學生對1米=100厘米等類似概念倒背如流，但不曾觸及實際的長度比較，教學時教師總能“不小心地”忽視像摸一摸米尺、用直尺與厘米尺作比較之類的操作活動，然而正是這些不起眼的操作活動幫助了學生實際地感受到了單位之間的關系.

2.2 界限不清，概念不明

針對感覺混淆這一問題，不難發現這是學生對概念不明確導致的.第一次的學習就浮光掠影地過去了，那以后的概念再建立就變得異常困難.以周長與面積為例，先學周長后學面積，兩者雖有不同但是周長里所圍出的就是圖形的面積，二者關系密切.因此，在教學周長時可以提前滲透面積概念，并引導學生加以區分，從而讓學生更透徹地理解“周長是什么”，也能減少前面的學習經驗對后面的學習內容的負遷移.學習面積后還應將二者概念進行比對，找出周長與面積的各自特征，那么學生腦海中的概念就會十分明確.

2.3 經驗缺乏，使用太少

學生的日常數學經驗來源于家庭成員的耳濡目染，人民幣的使用、以斤為單位物體的質量、物體長度、體積大小的預估等等都是由其家庭成員滲透到學生腦海中的，學生在家庭中的數學知識輸出機會太少，說了一次“書包重10克”，被家里其他成員笑話“沒有生活經驗”后或許他就不再愛開這樣的口了.試想，一個酷愛小汽車的男孩子，從小在父母影響下知道車身長2米多，學習了厘米和米后他還能說出車身長度是200多厘米，不說其他方面就車身長度量感方面他建立得就很不錯.

3 改進教學措施

研究表明學生量感水平的表現涉及思維、操作、表達三個維度，那么教師想要改進教學效果、幫助學生發展量感也應當從這三個維度入手.

3.1 給予學生試錯的機會

教師在教學過程中要給予學生嘗試的機會，別怕他們出錯，錯了才能記憶更深刻，給他們試錯的機會.在《認識厘米》的教學過程中，觀察發現學生會有這樣一種疑問：我的尺和同學的尺、老師的尺上的1厘米一樣嗎？也有學生會堅定地認為是不一樣的.給他1分鐘比一比，有試錯的過程，學生才能承認自己是錯的.對于“這塊屏幕有幾平方米？”這樣的估計學生也易錯，讓他帶著1平方米大的紙片去比劃一下，真正地嘗試了，才能知道自己的預估與正確答案之間的差距.課后教師更要做到帶領學生歸納總結錯因，對每一次度量單位的相關學習做好總結，將“錯”與“對”、“思”與“辨”做到融匯.

3.2 加強數感與量感的聯結

量感的建立不是單憑度量單位支撐，數字也是量感發展道路上的重大成員，從另一方面講數感與量感是相互補充、相互完善的.“數字+度量單位”的方式能科學、明確地表達對某一物理量的感知結果.在教學蘇教版數學三年級上冊《認識分數》這一課時時，教材中所有分數后面都沒有單位，半個即二分之一個，但是教師過于強調新學內容?，導致單位“個”被忽略，只關注了學生知識結構中數域的拓展，沒有關注到量感的發展.例如：

引導：把一個蛋糕平均分成兩份，每份是半個.

下定義：像這樣把一個蛋糕平均分成兩份，其中的1份就是它的二分之一.

教學讀法：二分之一.

請學生思考二分之一是怎么來的.

在這一教學片段后面新增一環：現在請你再說一說（指著其中一份）這是多少個蛋糕.有了數感，更容易有量感.

3.3 注重單位表象的建立

度量單位的正則性、運動不變性、有限可加性都是其自身本質屬性，其中，有限可加性是學生量感發展的重要基礎.量感的主要表現：選擇合適的度量單位并換算、感知度量誤差，其起始都是要建立單位表象.為了更好地建立單位表象，教材中設計的操作活動在課堂教學里要得到完整的落實，諸如看一看、摸一摸、比一比、拎一拎等，為了促進量感表達維度水平的發展，建議在教學中增加“評一評”環節，鼓勵學生互評、自評等多元評價方式，借助語言方式讓量感持續發展.

小的度量單位的表象因為與生活實際離得近，學生容易在腦海中形成，大的單位表象如1千米、1平方千米又該如何處理呢？首先要形成感性感覺，米作長度單位就不短了，千米為長度單位必定是比較長的了；平方米作面積單位就不小了，平方千米作面積單位必定是大的了.在感性感覺的基礎上逐步形成理性認識，10個100米是1千米（10個100米跑道），10000個100平方米是1平方千米（10000套100平米的房子），將單位表象逐步建立，那么將其累加后有多少才能被準確感知.

3.4 設計提升量感的作業

3.4.1 提升量感運用的頻率

量感難以發展的一大原因是因為使用頻率低，據此，教師應當思考、設計相關生活作業提升其運用頻率.比如，回家后拎一拎大瓶洗衣液和小袋洗衣液，感受450克與3千克的差別，以手為天平感受一下幾袋洗衣液和一瓶差不多重；陪家人一起散步，用軟件記錄，看看走了多遠、用了多久；了解一下所在的區、縣、市、省的面積有多大，與家里房屋面積進行比較……多用才能熟悉，量感是生活化的數學的一大特征，一定要在生活中加以培養.

3.4.2 習題設計有巧思

作業設計與教師、學生息息相關，在命題時要耗些心思.2米=（

）厘米，類似這樣的題目學生掌握得很牢固，可以減少其出現的頻率，可以將生活化、有情境、能激發思考的題目帶到學生面前.南師大喻平教授指出作業設計要注重知識的遷移應用、綜合運用、邏輯推理訓練，這三點同樣適用于量感的作業設計.

4 效果展示

以上想法均在實際教學中獲得，改進措施也曾應用于課堂，以《千克和克》單元教學為例，分析其獲得的一些效果.

4.1 學生對于質量單位的學習興趣明顯提高

通過搜集家長反饋，發現大部分學生回家都敘述了今日課堂經歷的教學過程，如稱一稱、掂一掂，還嘗試在家中拎重物，如洗衣液、大米，再次感受5千克、20千克到底有多重.部分學生與家長分享了學習心得，并且表明了對課堂的興趣，側面反應出學生對質量單位的學習興趣有所提高.

4.2 關于質量的量感有明顯提升

經過學情后測，學生能大約估計生活中常見物品的質量，對于蘋果、雞蛋、鉛筆、橡皮等物品的大約質量爛熟于心，對于“40個雞蛋大約有多少克？是幾千克？”的答案能脫口而出.不常見的物品學生會利用比較、類比等方式將其轉化為熟悉的物品再進行合理估計.

4.3 理解誤差存在，感受數學魅力

學生的數學思維得到了系統培養，對于錯誤、誤差能夠區分并將估值控制在合理誤差范圍內.但是，仍有部分學生量感程度較低，在后續的教育教學中，筆者將有針對性地為學生制定專屬學習方案.

雖然每個人的先天感覺發展存在差異，但是量感能靠后天努力加以培養.課前，教師應認真分析學生的認知基礎，包括生活經驗與學習經驗，設置恰當的學習目標，設計與之相匹配的評價任務；課中，要利用合理的教學方式調動起學生的學習積極性；課后，用極具巧思的作業幫助學生復習鞏固.從新課標出發，教師群體為培養學生量感一直在思考、在研究、在實踐.

參考文獻：

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