空間網絡分析教學設計樣例

韋 娟，付衛紅，劉乃安

（西安電子科技大學 通信工程學院，陜西 西安 710071）

2005年，我校為適應國家現代化對空間信息領域人才的迫切需求，創設了空間信息與數字技術專業?！暗乩硇畔⑾到y”是其中一門重要的專業基礎課?！暗乩硇畔⑾到y”課程涉及計算機科學、信息管理學、地學、空間科學及測量學等學科［1］。實際教學中，在“互聯網+教材+線下課程+實踐”教學與學習資源環境下，重構教學內容和教學模式，進行課程教學與立德樹人的融合創新。課程內容包括線上教學視頻、典型實踐案例視頻、教學大綱、預習作業、章節練習題、教學課件、考試題庫等資源；線下資源包括課堂教學、翻轉課堂、實驗實踐等內容。課程改革試行了5年，極大地提升了學生在空間信息與數字技術方面的能力，涌現出一批優秀的、能夠熟練運用綜合信息計算技術與方法的學生。部分實踐教學內容獲得一定成效后，在2018—2022年我校的B級實驗達標測試中，面向全校電子信息類專業進行開放，學生興趣高漲，起到了很好的推廣作用。

以“地理信息系統”課程中的“空間網絡分析”內容為例進行樣例設計。網絡對學生來說并不陌生，各種網絡結構在現實生活隨處可見。學生通過課前線上思考題進行預習，初步了解了網絡定義、構成及應用，但由于“地理信息系統”課程碎片化的知識點，學生難以系統地理解網絡知識的基礎、本質、創新途徑［2］。網絡與國家發展、現代社會及科技發展又有何關聯？對學生成人和成才影響作用是什么？課堂只有傳授其道，使學生悟其之道，才能使課堂教學真正實現解決本節教學內容重點和難點，學生的知識學習與能力和素質素養培養協調統一的教學目標。

一、教學目標及方法

通過線上線下混合式教學模式，借助多媒體教學課件和黑板板書，引導和啟發學生理解知識基礎和本質內容，即其中的思想體系和方法，培養學生的思辨能力，以及化復雜為簡單的分析、解決工程問題的能力和素質素養，達到幫助學生樹立正確價值觀和社會責任感，提升其家國情懷的教學育人目標。

網絡類型多，拓撲結構各異，在實際應用中也存在差別，學生不易抓住重點并理解其本質的思想方法。根據此難點，借助課程多媒體課件創設情境，采用啟發、引導及探究式的教學方法［3-4］，引導學生觀察、發現并提出問題，進而引導學生思考并分析解決實際問題，最后由學生給出結論，一環扣一環地厘清相關問題和內容的思想方法，使學生高質量地理解和掌握本節內容和知識，培養其能力。

二、教學導入

本節提出了研究“空間網絡分析”，首先通過衛星網絡動畫引起學生的興趣，再讓學生尋找身邊的網絡并觀察其構成和特點。導引部分的重點是激發學生的主觀能動性，引導和啟迪學生了解如下基本問題：什么是網絡？其特點是什么？從生活層面引入網絡的概念和應用特點；從思想政治層面將課程思政教育與課堂教學有機融合，通過宏觀決策層面的網絡分析和引導，將價值觀培育和塑造基因式地融入“地理信息系統”課程。

從生活層面上講，日常生活中的交通網絡和通信網絡既有藝術的美感，又有實際的結構原理，引導學生尋找身邊更多的網絡，如給水管網、天然氣管網、能源網絡、污水管網等，這些網絡與我們的生活息息相關。通過生活層面的引導，讓學生直觀認識了網絡結構、網絡連接和網絡應用的區別。

從思想政治層面講，國家層面上的網絡有西氣東輸網絡、南水北調網絡。西氣東輸工程橫貫我國東西4 000公里，經過9個省、市、自治區，沿線地形多變，地質條件復雜，技術標準高，施工難度大。西氣東輸工程事關國計民生，對于加快中西部地區的經濟發展，改善東部地區的能源結構，促進民族團結，擴大國際影響具有十分重要的意義。通過南水北調工程的介紹讓學生感受南水北調精神，開闊視野，增強認識，并受到愛國主義教育和民族精神教育，充分理解南水北調精神與社會主義核心價值觀的內在聯系。進一步引導學生正確認識“地理信息系統”課程的重要性，樹立為國家宏觀決策擔負應有責任的使命感。

分析這些熟悉的網絡，引出這樣一些問題：什么是網絡？構成網絡的因素有哪些？如何表示？針對不同的網絡，如何進行網絡規劃和優化？由此引出本節重點研究的兩個主要問題：網絡要素及表示、計算最短路徑的Dijkstra算法。

三、教學內容

（一）網絡要素及表示

采用板書與多媒體結合的教學方式。通過分析前述不同網絡的形式、組成、特點，給出網絡的定義，通過板書畫圖介紹將會用到的圖論的一些基本概念：圖、賦權圖、簡單圖、連通圖、樹。借助課件清楚直觀地給出空間網絡圖。采用板書舉例、畫表格分析，引導學生了解網絡要素及應用；通過課件給出網絡的基本要素，如圖1所示：鏈、結點、障礙、拐角、中心、?？奎c（站點）。結合板書示例介紹主要要素，加深理解：（1）鏈：網絡中流動的管線，如街道、公路、鐵路、航線、電話線、煤氣管、河流等，其狀態屬性包括阻力和需求。（2）結點：網絡中鏈的結點，如港口、車站、電站、交叉路口、中轉站、河流匯聚點等，其狀態屬性包括阻力和需求等。（3）障礙：禁止網絡上結點流動。（4）中心：接受或分配資源的位置，如水庫、商業中心、電站等，其狀態屬性包括資源容量（如總量）、阻力限額（中心到鏈的最大距離或時間限制）。（5）停靠點（站點）：在路徑選擇中資源增減的結點，如庫房、車站等，其狀態屬性有資源需求，如產品數量。

圖1 網絡的基本要素

網絡要素的表示知識點采用分組討論的教學方式。通過課件視圖和板書列表分析講解完鏈弧和轉彎后，讓學生分組對我校南校區東門口的智能紅綠燈系統設計進行案例分析。

案例：西安電子科技大學南校區東門口為一個典型的丁字路口，為改善交叉口的交通狀況，設計實現一個更為合理的紅綠燈方案。目前校東門口南北走向紅綠燈配時為綠燈70秒、黃燈3秒、紅燈33秒，在綠燈轉為黃燈前綠燈閃爍時間為4秒，以此為周期運行。校東門口的道路示意圖如圖2所示，校東門口兩端路口停車線間的距離為151米，人行道長度19米，以“車讓人、人守規、共文明”的交通實踐行動為指導進行智能紅綠燈系統設計。要求學生進行：（1）數據統計：對東門口的交通問題進行實際調研，根據不同時間段進行抽樣觀測，獲取不同時段工作日、周末的車流量和行人數據。（2）模型建立：分析收集數據并建立目標函數與約束模型。（3）模型求解：通過獲取的數據，解析出路況、車流量和行人的時間分配方案，建議學生可以根據統計的數據，以時段進行劃分處理，以表格、折線圖等形式進行統計分析。（4）紅綠燈設計方案：給出具體的丁字路口紅綠燈設計時間配置和方案?？紤]到這是學校門口的路口，可以根據工作日、周末、節假日等不同時段，以及惡劣天氣情況，設計為時變紅綠燈系統。

圖2 南校區東門口的道路簡化示意圖

這樣，學生通過身邊的實際案例進行主動思考，積極參與課堂活動，對所得出的結論更容易理解和接受。

（二）網絡分析——Dijkstra算法

介紹Dijkstra的事跡，采用板書和多媒體課件講授Dijkstra算法的步驟。采用講授式教學方法。如何讓學生能夠更容易掌握Dijkstra算法？在教學方法和手段上，將多媒體課件和板書結合，逐步給出求解過程。

圖3給出一無向圖G，它的距離矩陣W如公式1所示。從結點v1到v7的最短路徑標號過程如圖4所示。

圖3 加權無向圖G

圖4 結點v1到v7的標定過程

圖4中括號內的是暫時標號，沒有括號的為定標。距離起點越近的頂點，越早得到固定標號。采用回溯的方法可以得到從起點到其他結點的最短路徑經由的節點。因此從結點v1到v7的最短路徑長度為7，經由的路徑為v1→v3→v8→v7。

此外，結合浸入式教學方法，讓學生在理解和掌握Dijkstra算法的基礎上，拿出紙和筆即可進行練習。最后通過啟發式教學，讓學生在理解和掌握Dijkstra算法的基礎上，以我校南校區的校園公交車管理系統的道路圖網絡為例進行練習，如圖4所示。針對學生非常熟悉的20個站點（A棟教學樓、B棟教學樓、C棟教學樓、D棟教學樓、E棟教學樓、F棟教學樓、G棟教學樓、丁香、東門、體育場、信遠樓、辦公輔樓、醫院、圖書館、大學生活動中心、家屬區A區、家屬區E區、海棠、竹園、遠望谷體育館），啟發學生利用Dijkstra算法，求最短時間路線（最短時間路線和最短距離是否有區別？權值如何給定？通過什么方式獲取權值？）。

圖4 南校區的道路圖網絡

前面學習的最佳路徑都是以距離最短或者時間最短為性能指標，若有這樣一個實際問題：在給定網絡中指定一個超市，要求分別求出在距離、時間限制上從家到超市的最佳路徑；并給定訪問順序，按要求找出從家經逐個地點到達目的地的最佳路徑。于是引出了思考與預習的線上教學內容：這樣的多約束最佳路徑如何計算？在特殊時期，基于GIS 的空間網絡分析，如何進行病例患者的關鍵路徑識別，并進行移動軌跡標定？

結語

本講的教學設計樣例體現出“地理信息系統”課程具有理論與實踐緊密結合的特色。實際教學設計樣例以學生為主體、教師為主導，采用啟發式、討論式和沉浸式教學，培養學生學習的主觀能動性，激發學生獨立思考和創新意識，提高分析和解決實際問題的能力。同時，將培養學生的價值觀和愛國主義教育貫穿教學全過程，使其樹立為中華民族偉大復興而努力、追求卓越和進步的責任感和使命感。