本科數學專業課程中思政元素的實踐探索
——以“模糊數學”為例

李明維，王曉敏

（東北大學秦皇島分校 數學與統計學院，河北 秦皇島 066004）

近幾年，在國家政策的指導下，課程思政建設正在全國各個高校如火如荼地展開，其效果也在高等教育中凸顯出來［1］。課程思政作為立德樹人根本任務的重要舉措，已經成為各類專業課程與思政元素有機結合的完美體現。要將思政元素和專業知識雙重目標分解落實，明確實施途徑和方式，才能切實達到育人、育才統一的建設效果。數學專業課程以其嚴謹的邏輯思維要求和獨特的課程體系，使得與思政元素結合的切入點尤其關鍵。如何將晦澀難懂的數學知識與鮮活高尚的思政元素融為一體，是很多大學數學教師潛心摸索的問題［2］。筆者以數學專業課程——“模糊數學”的講授過程為例，談幾點自己的看法。

一、課程思政引入數學類專業課中存在的問題

（一）重視程度不足

教育部頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃（2010-2020年）》中指出，高校教師的80%是專業教師，課程的80%是專業課程，學生學習時間的80%用于專業學習，專業課程教學是課程思政的最主要的依托。但是目前高校中仍有少數專業教師在思想政治教育的認識上存在誤區，導致對思政元素引入專業課堂的積極性不高、針對性不強。同時，也有部分教師對教學中思政元素的引入一帶而過，敷衍了事，這樣的教學既沒有達到思想政治育人的目的，也降低了專業知識傳授的效果。

（二）課程體系不完善

高校專業課程的培養目標通常強調提升學生的專業技能，在教學設計環節弱化了思想政治教育設計的周密性和科學性；在開展教學過程中，思想政治教育與專業教育出現了較大的脫節。特別是數學類專業課程，專業知識中思政元素的挖掘不夠全面，與專業課程結合比較片面，沒有將專業教育與思想政治教育緊密融合，形成協同效應。

由于高校數學類專業課程具有較為完備的課程標準，尤其在基本概念、理論推導、計算過程等方面都已經形成了完善的教學體系和考核標準，因此，教師在教學過程中，往往只在標準框架下進行基本規范的教學活動，更加注重基本知識的講解和邏輯思維的培養，對課程思政考慮不足，更沒有在教學設計和教學對策中更好地融入思政元素，這不利于教學質量更好的提升，在一定程度上也阻礙了課程思政的順利進行。

（三）課程之間思政教學存在脫節情況

目前，高校在進行課程思政時，大都只是授課教師在單打獨斗，在所授課程中生搬硬套思政元素，缺少課程與課程之間思想政治教學的打磨和呼應，這樣閉門造車式的思想政治教學自然不能激起學生的學習興趣，也無法達到思想政治育人的目的。數學類專業課程與課程之間存在著密切的聯系，知識體系具有延展性，所以更需注意先導課程中蘊含的思政元素。

二、數學類專業課程思政的教學方法改進

（一）抓住專業課程體系結構的特點

數學類專業課程以其嚴謹的邏輯、周密的推導、準確的計算的特點，使得學習過程具有很強的前后關聯性，并且課程之間的關聯性也較為突出，這就要求教師在教學過程中，不僅要抓住本門課程中知識點的貫穿性，也要注意和先導課程的銜接以及后續課程的延伸性，而隱藏在專業知識背后的思政元素也要形成一個連續的思想鏈條，貫穿于整個專業課程體系中。

作為本科數學專業很重要的一門專業課程——“模糊數學”，課程設置通常分為聚類分析、模型識別以及模糊決策三大塊，知識體系環環相扣：分類—識別—決策。課程體系結構及內容一成不變，應抓住時代背景日新月異變化而注入新的思政元素，進而提高課程思政教學的針對性和吸引力。思政元素的引入應該按照知識體系結構由淺入深地引入，比如對聚類分析模糊等價關系的定義中的自反性、對稱性和傳遞性，對等地引入人格的自信、互助以及正能量的傳遞；而在聚類的實現過程中引入“物以類聚，人以群分”，只有自身優秀，才能融入一個更加優秀的群體。在模糊識別中引入“全面發展的人才會有優先選擇權”，激勵學生珍惜青春時光，用知識武裝自己，使自己成為一個優秀的當代大學生。在模糊決策部分，引入“人生每一步，步步都算數”的思想，使學生意識到做好人生規劃，選擇最優路徑、彎道也能超車的道理。表面上的數學知識環環相扣，隱含的思政內容也會循序漸進地傳遞給學生，整體框架如圖1所示。

圖1 “模糊數學”課程思政整體框架

另外，“模糊數學”的先導課程為“數學分析”，在講授數學分析中的函數的收斂中，會和樹立正確的人生目標，并向著目標不斷靠攏聯系起來，而在“模糊數學”中講到模糊聚類時，要聯系只有目標統一，才能形成一個統一的戰線（分為一類，物以類聚）。因此，課程之間隱含的思政元素也要有機結合起來，這樣既有利于專業知識傳授的連續性，又能夠推動思政元素的有效蔓延。

（二）注重思政元素引入的技巧性

專業課程一般具有規范性、嚴謹性、知識結構獨立等特點，而思政課程中的思政元素往往和專業課程內容大相徑庭，想要將二者緊密結合為一體，需要一定的技巧性［3］。首先，在備課上要注重當前教學方法的三個明顯特征，即時代新、學生新、方法新。應在新的時代背景下，了解學生新思想，掌握教學新方法，才能抓住學生的注意力，增加課程思政的吸引力。其次，在授課過程中要避免“蜻蜓點水”式的淺嘗輒止教學，思政元素引入得不夠深入和透徹會導致學生領悟不到，也要杜絕“喧賓奪主”式過度思政教學，導致專業課程被壓縮。為避免上述兩種極端情況，應該充分利用先進的教學輔助技術，利用啟發式教學方法，從一個個歷史科學故事切入思政元素［4］。教師應善于從生活以及歷史中取材，借助身邊事或者真實歷史故事演繹知識的原理，從而讓學生直觀理解專業知識的特有屬性。以等價關系為例，由三國鼎立中的自我強大、互相進攻、孫劉聯盟，引入自反性、對稱性和傳遞性，從而激發學生學習專業課的熱情，同時將思政元素潛移默化地傳授給學生。這樣的思政元素映射能有效地培養學生的團結精神，激發學生的愛國熱情和民族自豪感。

在講授課程中，教師還應注重運用智慧教學工具，在全方位實施混合式教學時，要有意識地將數學內涵的思想、文化、歷史等精髓內容提煉出來，讓學生感受、體會數學之美，從而提高學生的審美能力；為增加學習的趣味性，可以融入模糊數學領域古今中外名人軼事、勵志故事，激勵學生努力拼搏，塑造學生優秀的品德，引導學生樹立正確的人生觀。比如，模糊數學的創始人扎德一生致力于模糊數學理論的研究，曾多次獲得國際獎勵，以表彰他通過模糊邏輯的發展與應用對多個學科的杰出貢獻，通過鮮活的人物介紹，讓學生理解成就背后的孜孜不倦的執著精神；通過介紹模糊數學的基本概念，讓學生更加透徹理解模糊與概率的內涵與外延，引導學生用辯證眼光看待問題，透過表面看清事物的根本屬性、問題的根源和現象背后的底層邏輯；通過介紹分解定理及其推論，讓學生深刻理解“物以類聚，人以群分”的道理，只有塑造優秀的品質，造就自信自強的性格，培養積極樂觀的人生態度，才能與卓越的人為伍。通過介紹層次分析法，引導學生用批判的眼光看待問題，人生只有不停地反思和矯正才會朝著正確的方向一路前進；通過學習模糊決策，向學生闡明決策過程中蘊含的“量變與質變”的哲學思想，鍛煉學生用全面的眼光看清事物的本質。

（三）強調教學設計的全面性

思政課程既不是思政課程的專業化，也不是專業課程的思政化，而是專業課程的內涵式發展［5］。在彰顯專業知識的同時要將思政元素潤物無聲融入其中，做好專業課程和思政元素的無縫銜接對于實現教學和思政雙目標非常重要。

首先，在進行課程講授前，要將課程的專業知識進行歸納、梳理、總結，從整體上構建對知識體系間內在的聯系的框架結構，并根據該結構填充相應的思政元素，使課程表面的專業知識成為一個體系，隱含的思政元素也有其獨特的一套內容，從而在育人中實現專業知識的傳授，在知識傳授過程中達到育人效果［6］。教師還應注意教學的理論深度。既要將理論知識的深層次的內容展現出來，又要將知識背后的思政元素挖掘出來，提煉出思想道德中的精髓。將思政元素引入教學中，能夠更有效地培養學生的優秀品質和健全人格，從而達到教學要求的“育人”目標。模糊數學的主要內容為模糊聚類、模糊識別、模糊綜合評判這三大塊內容。模糊聚類的內容看著是聚類，實際上是建立隸屬函數的過程；模糊識別是給出待識別對象，通過隸屬函數進行分類的過程；模糊綜合評判是對所有因素進行綜合評價，這里面既有模糊聚類，又有模糊識別的過程。因此，可以看出，這三大塊內容之間的緊密聯系，在備課的過程中，要將所有內容進行統籌規劃，把握住各個部分之間的關系，才能在講授時有明確的思路。同時也要將三者背后的思政元素串聯起來，形成一個清晰、有序的思路。

其次，在教學過程中，改變傳統的說教單一灌輸式教學模式，探索“學生講、學生演”的多元教學方法。學生講既能提升學生學習專業知識的熱情，還能培養學生的人文素質。學生演則是學生將所學的專業知識通過恰當的情景模擬演出來。這個過程鍛煉了學生實際動手能力及對專業知識的應用能力，同時能夠激發學生對專業知識內在的思政元素的深層次挖掘，使學生的學習由被動接受轉為主動探索。例如，在講到模糊決策的時候，可以讓學生自主對學校的各個“食堂的好”進行排序，通過同學投票結果給出二元比較級，進而得到模糊相似優先比矩陣，最后根據下確界法給出食堂的排序。通過學生自己動手解決身邊的實際問題，能夠增強學生愛家、愛校情懷及愛國主義情懷。

最后，在教學考核過程中，將課程思政融入結課考試。以前的“模糊數學”課程結課考試都是基于專業知識，重點考查學生對基礎知識的掌握和基本運用上。現在可以引入開放性試題，就某個模糊數學知識點的應用自行設計題目，并解答題目，同時要求引申出有聯系的思政元素。從結果導向上引導學生思考正確價值觀。

（四）突出教學效果

通過幾輪上述過程的實施，課程思政教學效果有了明顯提升，主要體現在：（1）教學效果顯著提高。在遵循教學規律和堅守質量底線的前提下，經過展開、實施和落實等一系列的課程內容的打磨和授課過程的精心設計，優化了教學過程的同時也深化了對課程思政的認知，提升了教師對課程的駕馭能力，增強了課堂教學的藝術創造性。（2）學生意識到思想道德素質對人生的長遠作用，能夠欣然接受并主動挖掘思政元素，積極探討與課程相關的思政話題。在課堂的思政教學環節中，學生樂于分享自己的看法，并發表積極向上的言論。（3）增進了師生關系。通過教學課程中的思政案例等活動，學生體會到教師對其在思想道德素質教育上的重視，樂于就更加廣泛的問題求教于教師，包括在生活上、學習上、職業生涯規劃等方面。

結語

筆者就“模糊數學”課程中的思政元素的挖掘進行了深入的研究，取得了顯著效果。筆者將繼續深入探索課程內容和思政元素的有機結合，力求以潤物無聲的形式使得思政元素軟著陸，增加學生對思政元素的認同感。但是，光靠教師的引導是不夠的，本課程將嘗試進一步探索特色的教學環節，使得學生能夠主動從課程內容中挖掘、體會、迸發出思政元素，從而達到直達學生靈魂深處的目的。