PBL教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

常天興

【摘要】近年來隨著教育體制改革的深度推進(jìn)，很多教育學(xué)者建議在高職數(shù)學(xué)課堂中使用PBL理念開展教學(xué).這種新型的教學(xué)形式能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，并鼓勵(lì)學(xué)生在探究問題的過程中思考數(shù)學(xué)知識(shí)的深層內(nèi)涵.為了能夠提升PBL教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施效果，文章首先分析了當(dāng)前我國高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題，其次闡述了PBL教學(xué)法的核心內(nèi)涵，并根據(jù)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了PBL教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用原則，最后以“數(shù)列極限”為例，詳細(xì)闡述了PBL教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)課堂中的具體策略.

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；PBL教學(xué)法；應(yīng)用策略

引 言

通過在中國知網(wǎng)平臺(tái)輸入“高職數(shù)學(xué)”“PBL”等關(guān)鍵詞進(jìn)行檢索，筆者能夠查閱到近十年來相關(guān)學(xué)者發(fā)表的論文論著，對(duì)這些文獻(xiàn)資料進(jìn)行整理后能夠發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)教學(xué)模式下的高職數(shù)學(xué)課堂存在教學(xué)手段單一、教學(xué)效率低下、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高等問題.將PBL教學(xué)法引入高職數(shù)學(xué)課堂中，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能拉近數(shù)學(xué)教師與學(xué)生之間的距離，更是能夠激活學(xué)生的探究思維，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)疑難數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主探究，最終達(dá)到提升課堂質(zhì)量的目的.因此，本研究認(rèn)為我國高職數(shù)學(xué)教師需要積極改變教學(xué)策略，將先進(jìn)的PBL教學(xué)理念融入課堂教學(xué)中，并將該模式與其他新型的教學(xué)模式進(jìn)行整合（例如混合式教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)法等），以此來推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.

一、當(dāng)前我國高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題

如今隨著很多高職院校積極響應(yīng)教育政策，對(duì)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式進(jìn)行了優(yōu)化與改進(jìn)，但是最終取得的效果依然不甚理想，這主要是由于高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容僅僅是在本科高等數(shù)學(xué)的教材基礎(chǔ)上進(jìn)行刪減與改進(jìn)，并不符合國家對(duì)于高職人才的培養(yǎng)要求.本研究認(rèn)為高職院校的數(shù)學(xué)教師需要在加強(qiáng)理論知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，從而有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng).筆者通過對(duì)當(dāng)?shù)囟嗨呗氃盒５臄?shù)學(xué)教師以及學(xué)生進(jìn)行調(diào)研后了解到，我國高職數(shù)學(xué)課堂依然將教師作為主體，通過教師講授理論知識(shí)的方式來開展教學(xué)，這就會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生難以跟上教師的思路，最終對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去自信心.不僅如此，教師講授時(shí)存在重理論輕實(shí)踐的問題，學(xué)生難以在課堂學(xué)習(xí)中形成良好的思維邏輯，也無法在日后的職業(yè)生活中有效使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.由此看來，教師要想提升數(shù)學(xué)課堂的聽課質(zhì)量，一方面需要站在學(xué)生的角度設(shè)計(jì)教學(xué)方案，在課堂中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)言，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的疑難點(diǎn)，并據(jù)此開展針對(duì)性教學(xué)；另一方面，需要在數(shù)學(xué)課堂中著重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握課堂中的基礎(chǔ)知識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題.這就要求教師能夠?qū)⒊橄蟆?fù)雜的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象、具體的生活案例，通過將教材知識(shí)與學(xué)生的周邊生活建立聯(lián)系，來培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)技能，只有通過這樣的方式才能夠滿足國家、社會(huì)對(duì)高職人才的需求.

二、PBL教學(xué)法的核心內(nèi)涵

要想了解PBL教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略，首先需要明白何為PBL教學(xué)法，以及這種教學(xué)方法的內(nèi)涵.通過查閱文獻(xiàn)資料能夠發(fā)現(xiàn)，PBL指的是：授課教師通過在課堂學(xué)習(xí)中為學(xué)生設(shè)置一系列難度梯度不同的問題，從而鼓勵(lì)學(xué)生在逐步探究問題的過程中學(xué)習(xí)知識(shí)、理解知識(shí).我國于上個(gè)世紀(jì)九十年代將這一種新型的理念引入課堂教學(xué)中，并在各大中小學(xué)校進(jìn)行了推廣，最終均取得了不錯(cuò)的教學(xué)成果.相比于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，PBL教學(xué)法主要將學(xué)生作為課堂的主體，鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探究、小組合作等形式開展課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)課堂問題的探究能力，或?yàn)閷W(xué)生設(shè)置特定的問題情境，使學(xué)生掌握真正的解決數(shù)學(xué)問題的能力.由此看來，PBL教學(xué)模式下授課教師僅僅作為知識(shí)的引導(dǎo)者，在學(xué)生遇到困難問題時(shí)進(jìn)行有效指導(dǎo)與點(diǎn)撥，這樣就會(huì)大大提升學(xué)生在課堂中的參與度.

三、PBL教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

值得注意的是，當(dāng)前雖然越來越多的高職數(shù)學(xué)教師意識(shí)到PBL教學(xué)法的優(yōu)勢，并在課堂教學(xué)中充分融入PBL教學(xué)法的理念，但是最終取得效果依然不理想.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是教師采用了錯(cuò)誤的教學(xué)策略，本研究認(rèn)為高職數(shù)學(xué)教師需要遵循以下原則來開展教學(xué).

（一）高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，切實(shí)提升學(xué)生在課堂中的主體地位

PBL教學(xué)法主要包含了五大教學(xué)流程，分別為：第一，提出課堂問題；第二，構(gòu)建問題假設(shè)；第三，搜集相關(guān)資料；第四，對(duì)假設(shè)進(jìn)行論證；第五，課堂總結(jié).一些高職數(shù)學(xué)教師依然受到應(yīng)試教育的影響，認(rèn)為PBL教學(xué)法“浪費(fèi)時(shí)間”，并未將該教學(xué)法的整個(gè)流程運(yùn)用至數(shù)學(xué)課堂中，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)模式陳舊呆板，學(xué)生還是覺得課堂枯燥無味，甚至有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生厭惡抵觸心理.本研究認(rèn)為授課教師應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，將學(xué)生真正作為課堂的主體，通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究.教師在PBL教學(xué)模式下充當(dāng)知識(shí)的引導(dǎo)者、學(xué)習(xí)的激勵(lì)者，與學(xué)生保持合作關(guān)系，通過客觀評(píng)價(jià)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況來為學(xué)生設(shè)計(jì)難度適中的課堂問題，通過觀察學(xué)生在問題探究中的表現(xiàn)來合理評(píng)估學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，對(duì)于表現(xiàn)良好的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)于表現(xiàn)不積極的學(xué)生給予鼓勵(lì).教師不應(yīng)當(dāng)過度干涉學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，這不僅會(huì)大大降低學(xué)生在課堂中的創(chuàng)新能力，更是會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維造成制約.

（二）依據(jù)PBL教學(xué)特征，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境

筆者在教學(xué)中了解到，良好的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境能夠大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提升課堂教學(xué)質(zhì)量的目的.因此，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)PBL教學(xué)特征來為學(xué)生構(gòu)建更加科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，教師可以充分借助信息技術(shù)設(shè)備來刺激學(xué)生的多種感官，還可以通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境的方式來引導(dǎo)學(xué)生代入實(shí)踐問題中，該方式能夠有效培養(yǎng)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維.例如，高職數(shù)學(xué)教師可以將班級(jí)中的學(xué)生劃分為五至七人一組，通過小組合作學(xué)習(xí)的方式來為學(xué)生創(chuàng)造良好的溝通環(huán)境，降低學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的緊張情緒，讓學(xué)生在輕松、愉快的氣氛下思考問題.

（三）根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來開展針對(duì)性PBL教學(xué)

為了能夠提升PBL教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)質(zhì)量，授課教師需要為學(xué)生設(shè)置有效的課堂問題，這就需要教師根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況來開展教學(xué).由于高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平存在較大差異，教師需要針對(duì)不同階段的學(xué)生提出個(gè)性化的數(shù)學(xué)問題，從而滿足不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.例如，當(dāng)高職數(shù)學(xué)教師需要對(duì)“指數(shù)函數(shù)”這一模塊的內(nèi)容開展教學(xué)時(shí)，為了能夠幫助不同階段的學(xué)生理解這一抽象知識(shí)，教師就可以為學(xué)生設(shè)置一系列難度梯度不同的問題，對(duì)于學(xué)習(xí)水平較差的學(xué)生，教師可以為其提供簡單的問題進(jìn)行思考：假設(shè)一張紙的厚度為0.2毫米，這張紙對(duì)折一次后，它的厚度變?yōu)榱硕嗌伲繉?duì)折兩次后，它的厚度又變?yōu)榱硕嗌伲繉?duì)折一百次以后，厚度是多少呢？如果將對(duì)折的次數(shù)設(shè)置為x，那么最終紙張的厚度可以表示為什么？上述問題能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逐步思考，最終了解指數(shù)函數(shù)的內(nèi)涵.對(duì)于學(xué)習(xí)水平較強(qiáng)的學(xué)生，教師則可以為其設(shè)置難度較高的問題，鼓勵(lì)學(xué)生站在宏觀角度思考問題，通過假設(shè)未知數(shù)x，y的方式來進(jìn)行探究，這樣能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}具體化，從而找出指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律.

（四）積極優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)方式

高職數(shù)學(xué)教師還需要積極優(yōu)化課堂評(píng)價(jià)方式，從而使學(xué)生在PBL教學(xué)模式下獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn).本研究認(rèn)為授課教師除了需要對(duì)學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行打分與評(píng)價(jià)，還需要了解學(xué)生回答課堂問題的具體情況，該方式能夠了解學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況.例如，在課堂教學(xué)告一段落后，首先教師可以對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納，引導(dǎo)學(xué)生再鞏固一遍學(xué)過的知識(shí)；其次，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行思考總結(jié)，自己存在的疑惑可以和大家一起進(jìn)行探討；最后，通過師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)的方式來對(duì)每一名學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行打分.具體方式為：第一，讓其他小組的學(xué)生來對(duì)這名學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行打分，組外評(píng)價(jià)的分值為20；第二，讓小組內(nèi)的成員對(duì)這名學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行打分，組內(nèi)評(píng)價(jià)的分值為10；第三，由授課教師來對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行打分，評(píng)價(jià)的分值為70.這樣多元化的課堂評(píng)價(jià)方式能夠更好地了解學(xué)生在PBL教學(xué)模式下的學(xué)習(xí)情況，從而使教師能夠更好地監(jiān)督學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而采用針對(duì)性策略開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng).

四、PBL教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略

本研究以高職數(shù)學(xué)教材中“數(shù)列極限”這一模塊知識(shí)為例，詳細(xì)闡述了如何運(yùn)用PBL教學(xué)法開展課堂教學(xué).為了能夠培養(yǎng)學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本研究認(rèn)為可以采用以下四大策略開展教學(xué).

（一）了解班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，做好學(xué)情分析工作

在課堂教學(xué)開始前教師需要了解到學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)象一般是高職一年級(jí)學(xué)生，對(duì)于這一年級(jí)的學(xué)生，其已經(jīng)掌握了一些基本的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，并系統(tǒng)學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)列的概念與公式.不僅如此，在數(shù)列極限講解結(jié)束后，教師還會(huì)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)更高層次的相關(guān)知識(shí)，因此，學(xué)生需要在本次教學(xué)中做好承上啟下的作用，既鞏固復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，還能夠?yàn)槿蘸髮W(xué)習(xí)其他知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在情感層面，大多數(shù)學(xué)生愿意使用PBL教學(xué)理念來開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此，教師可以在設(shè)計(jì)課堂問題的過程中融入一些趣味性元素，從而有效提升學(xué)生在課堂中的活躍度，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

（二）依托PBL教學(xué)內(nèi)涵來設(shè)置課堂問題，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的邏輯推理能力

實(shí)際上，PBL教學(xué)法的核心就是設(shè)計(jì)科學(xué)、有效的課堂問題，問題的難度不宜過高，問題難度太高會(huì)打擊到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心；問題的難度也不宜過低，問題難度過低，無法提升學(xué)生的思維與邏輯.因此，授課教師需要依托PBL內(nèi)涵來設(shè)置課堂問題，為班級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)針對(duì)性更強(qiáng)的課堂問題.例如，當(dāng)授課教師需要為學(xué)生講解“數(shù)列極限”的概念時(shí)，需要為學(xué)生提供驅(qū)動(dòng)力更強(qiáng)的問題，如果教師僅僅使用“請(qǐng)大家來表達(dá)一下如何理解數(shù)列極限的概念”來作為課堂問題，就無法提升學(xué)生對(duì)問題的探究能力.尤其是對(duì)于班級(jí)中一些數(shù)學(xué)能力較低、理解能力較差的學(xué)生，其難以通過數(shù)列的變化趨勢來歸納出數(shù)列極限的概念.因此，教師需要再為其設(shè)計(jì)一個(gè)更加“通俗易懂”的問題，將有代表性的不同的數(shù)列展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生找出這些數(shù)列的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)列隨著項(xiàng)數(shù)的往后推移，在不斷地接近某一個(gè)常數(shù)，從而使學(xué)生很好地理解數(shù)列極限的概念.

（三）積極開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

近年來隨著素質(zhì)教育的推廣，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極響應(yīng)教學(xué)政策，使用PBL教學(xué)法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在使用PBL教學(xué)法開展數(shù)列極限教學(xué)時(shí)，教師可以采用如下流程：第一、在課堂的前三十分鐘時(shí)間里，教師可以使用PBL的五大步驟開展教學(xué)，教師可以通過系列問題的形式將本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)連接起來，通過由淺入深、由易到難的方式來鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考.例如，教師可以從“請(qǐng)大家動(dòng)腦思考數(shù)列極限在生活中的運(yùn)用形式，并闡述這些實(shí)踐內(nèi)容的內(nèi)在規(guī)律？”這一問題遞進(jìn)到“當(dāng)我們從特定情境中抽離出來時(shí)，能否分析出數(shù)列極限的一般規(guī)律呢？”這樣層層遞進(jìn)的方式更利于學(xué)生掌握重難點(diǎn)知識(shí).第二、在課堂的剩余時(shí)間中，教師需要留給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)進(jìn)行表達(dá)欲交流，從而培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)邏輯.

（四）做好課堂評(píng)價(jià)工作，全面體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

為了能夠做好課堂評(píng)價(jià)工作，了解班級(jí)中每一名學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀態(tài)，授課教師可以為學(xué)生設(shè)置一個(gè)問題作為總結(jié)，學(xué)生在解答問題時(shí)需要說出自己的思路以及解題流程，所有的學(xué)生均可以通過該學(xué)生的表現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)與打分，該方式能夠激勵(lì)學(xué)生對(duì)思考疑難問題，并大大提升學(xué)生在課堂中的參與度.實(shí)際上，PBL教學(xué)法的評(píng)價(jià)工作不應(yīng)當(dāng)僅僅局限于課內(nèi)，而是應(yīng)當(dāng)擴(kuò)展到課外環(huán)節(jié)，教師還可以在課下環(huán)節(jié)中學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過小組探究的形式來完成.在課外實(shí)踐結(jié)束后，教師可以通過小組間學(xué)生的溝通協(xié)調(diào)程度、每一名學(xué)生在活動(dòng)中的參與度以及最終活動(dòng)成果進(jìn)行評(píng)價(jià).

結(jié) 語

通過上述的分析能夠發(fā)現(xiàn)，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，授課教師可以使用PBL教學(xué)法來開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，該方式能夠有效提升高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，更是能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

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