基于問題驅(qū)動的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略
——以“長方形和正方形的面積”為例

文/侯興穎

數(shù)學(xué)本身是在解決各種問題的過程中逐步發(fā)展起來的。問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)用問題驅(qū)動教學(xué)。在問題的驅(qū)動下，學(xué)生會積極思維，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成過程，逐步揭示知識的本質(zhì)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，同時發(fā)展多樣學(xué)習(xí)能力。問題驅(qū)動教學(xué)是以問題為中心、以學(xué)生為本的教學(xué)方法[1]。在應(yīng)用此教學(xué)方法時，教師可發(fā)揮智慧，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為不同的問題。同時，教師應(yīng)依據(jù)教學(xué)的課堂需要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作探究，為學(xué)生搭建成果展示平臺。在學(xué)生展示成果時，教師可借機提出延伸性問題，使學(xué)生深入探究，建立深刻認(rèn)識。之后，教師組織隨堂練習(xí)活動，驅(qū)動學(xué)生遷移應(yīng)用，解決問題。最后，教師組織課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進行自主反思。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題是驅(qū)動教學(xué)的核心。在有效問題的作用下，學(xué)生會產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性，自覺思考、探究。同時，問題需源自情境[2]。在基于問題驅(qū)動進行教學(xué)的同時，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，順勢提出問題，驅(qū)動學(xué)生探究。

例如，在“長方形和正方形的面積”這節(jié)課上，教師可在電子白板上呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形。接著，教師圍繞圖片講述故事：“長方形（長6 厘米，寬4 厘米）和正方形（長5 厘米）是一對好朋友。一天，它們爭辯起來。長方形說：‘我長6 厘米，而你長5 厘米。我的面積肯定比你的大。’正方形聽后有些不服氣：‘憑什么你的面積比我的大。我長5 厘米，你寬4 厘米。我的面積肯定比你的大。’”在教師講故事時，學(xué)生認(rèn)真傾聽，部分學(xué)生甚至根據(jù)故事內(nèi)容積極思維，嘗試判斷誰的面積大。受數(shù)學(xué)認(rèn)知的限制，一些學(xué)生遇到困難，不知道怎樣計算長方形和正方形的面積。在這樣的情況下，學(xué)生便產(chǎn)生了探究興趣，自發(fā)提問：“我們可以怎樣計算出長方形和正方形的面積？”教師夸贊學(xué)生的積極思考，同時引出本節(jié)課內(nèi)容。

這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，既吸引了學(xué)生的注意力，又使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并提出了問題。在問題的推動下，學(xué)生走進新知課堂。

二、自主探究，思考問題

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生往往處于被動接受知識的狀態(tài)。長此以往，大部分學(xué)生養(yǎng)成了被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。這不利于學(xué)生扎實掌握和靈活運用數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。自主探究是學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動學(xué)習(xí)的過程，提出問題是學(xué)生自主探究的驅(qū)動[3]。

本節(jié)課的重點內(nèi)容是“長方形的面積計算方法”。在創(chuàng)設(shè)情境后，教師可立足此內(nèi)容，提出問題：“可以怎樣計算出長方形的面積？”同時，還可提出操作性任務(wù)：“請大家借助學(xué)具，試著計算出長方形的面積。”在問題和任務(wù)的雙重作用下，大部分學(xué)生產(chǎn)生了強烈的探究興趣。在進行探究時，學(xué)生動手、動腦遷移已有數(shù)學(xué)認(rèn)知，思索長方形和正方形的關(guān)系，借此思考不同的面積計算方法。不同學(xué)生發(fā)現(xiàn)了不同的方法，如“將小正方形鋪到長方形中，鋪滿之后，數(shù)出小正方形的個數(shù)，得到長方形的面積”“將小正方形鋪到長方形中，用小正方形的邊長算出長方形的長和寬，進而相乘，得到面積”。

學(xué)生通過自主探究，掌握了不同的問題解決方法，進而解決了問題。學(xué)生初步認(rèn)知了長方形面積的計算方法，為進行深入探究做好了準(zhǔn)備。同時，不少學(xué)生增強了問題解決興趣，積累了問題解決經(jīng)驗。

三、小組合作，討論交流

學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方式之一就是小組合作[4]。對大部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)問題抽象、復(fù)雜，難以依靠自己的力量解決問題。對此，在進行問題驅(qū)動教學(xué)時，教師要在尊重學(xué)生差異的前提下組織小組合作活動，鼓勵他們討論、交流問題。

在學(xué)生自主操作后，教師提出任務(wù)：“請在小組中共享各自發(fā)現(xiàn)的問題解決方法。”學(xué)生主動走進合作小組，紛紛展示各自發(fā)現(xiàn)的問題解決方法。同時，學(xué)生圍繞不同的方法，展開激烈的討論，確定有可行性的方法。同時，有小組毛遂自薦，展示不同的方法。教師就此提出問題：“問題一：為什么要在長方形中鋪滿小正方形？問題二：只用小正方形鋪出長方形的長和寬，如何計算長方形的面積？”在問題的作用下，學(xué)生主動與小組成員交流。在交流時，學(xué)生再次借助數(shù)學(xué)學(xué)具解決問題。例如，有學(xué)生想到：“小正方形的面積是1 平方厘米。用小正方形鋪滿長方形，意味著所有小正方形的面積就是長方形的面積。數(shù)出小正方形的個數(shù)，就可以得到長方形的面積。”

由此可見，學(xué)生進行合作探究，可以進一步解決問題，完善已有認(rèn)知。同時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了共性問題，便于增強課堂學(xué)習(xí)的針對性。

1.干擾教學(xué)，反客為主。在運用多媒體設(shè)計的課堂教學(xué)中，教師有時把整堂課設(shè)計成多媒體課件。結(jié)果就是這節(jié)課從開始的課題到最后的結(jié)束，都用多媒體課件控制起來。過分的依賴多媒體。這不僅不能增強教學(xué)效果，反而干擾了學(xué)生的思考，干擾了課堂教學(xué)，使課堂教學(xué)活動過分的程序化。

四、成果展示，教師點撥

成果展示是問題驅(qū)動教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。問題驅(qū)動教學(xué)講求以學(xué)生為本，先學(xué)后教[5]。學(xué)生解決問題的情況是教師實施數(shù)學(xué)教學(xué)的依據(jù)。成果展示是教師了解學(xué)生問題解決情況的途徑。在問題驅(qū)動教學(xué)中，教師可立足學(xué)生的合作探究情況，搭建展示平臺，鼓勵他們展示問題解決成果和尚未解決的問題，并進行適當(dāng)點撥。

在學(xué)生合作探究后，教師利用電子白板的點名功能隨機選擇一個小組，鼓勵他們派出代表解答問題。學(xué)生代表在展示成果時，未能給出第二個問題的答案，而其他小組也表示尚未解決第二個問題。于是，教師便可以第二個問題為重點，耐心點撥。

在點撥時，教師提出任務(wù)：“請從學(xué)具中找出幾個長和寬都是整數(shù)厘米的長方形，試著用面積為1 平方厘米的小正方形對照擺一擺。觀察操作結(jié)果，建立表格，記錄長方形的長、寬和面積。”在任務(wù)驅(qū)動下，學(xué)生繼續(xù)與小組成員進行合作。在合作時，各組成員具體分工，將小正方形擺放到不同的長方形中。之后，小組成員共享操作成果，建立表格，并合作分析數(shù)據(jù)。

在規(guī)定的時間結(jié)束后，學(xué)生自發(fā)地創(chuàng)設(shè)展示活動。小組代表利用電子白板展示本組的表格，見表1：

表1

之后，小組代表分析數(shù)據(jù)，總結(jié)小正方形的總數(shù)、每行的個數(shù)、行數(shù)，以及長方形的面積、長方形的長和長方形的寬之間的關(guān)系。其他學(xué)生認(rèn)真觀看、傾聽，得出結(jié)論：小正方形每行的個數(shù)是長方形的長，小正方形的行數(shù)是長方形的寬，小正方形的總數(shù)是長方形的面積。基于此，教師提問：“根據(jù)如此關(guān)系，能否推導(dǎo)出長方形的面積計算公式？”學(xué)生調(diào)動思維，再次分析，推導(dǎo)出長方形的面積計算公式：長方形的面積=長×寬。

搭建展示平臺，增強了課堂教學(xué)的針對性。教師針對重點內(nèi)容，不斷向?qū)W生提出各種問題，能夠促使學(xué)生積極思考。學(xué)生不斷與小組成員合作解決問題，切實掌握了數(shù)學(xué)知識，做到了知其然亦知其所以然，有利于增強數(shù)學(xué)認(rèn)知。同時，大部分學(xué)生也因此鍛煉了動手操作能力、問題解決能力，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

五、隨堂練習(xí)，解決問題

數(shù)學(xué)教學(xué)講求學(xué)以致用。學(xué)以致用的過程，正是學(xué)生遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，解決數(shù)學(xué)問題的過程[6]。隨堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)以致用的途徑。在進行數(shù)學(xué)問題驅(qū)動教學(xué)時，教師可依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)差異，設(shè)計難度不同的練習(xí)題，創(chuàng)設(shè)隨堂練習(xí)活動，驅(qū)動學(xué)生解決問題。

在學(xué)生掌握了長方形的面積計算公式后，教師呈現(xiàn)難度不同的練習(xí)題，見表2。

表2

在隨堂練習(xí)中，教師鼓勵全體學(xué)生在完成基礎(chǔ)性練習(xí)之外，根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況選擇完成提升性練習(xí)和拓展性練習(xí)。在學(xué)生做題的過程中，教師巡視課堂，了解學(xué)生的練習(xí)題選擇情況以及問題解決情況。

在規(guī)定的隨堂練習(xí)時間結(jié)束后，教師組織隨堂講評活動。在活動中，教師依據(jù)練習(xí)題難度，選擇相應(yīng)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生作答。學(xué)生在作答時，要說清楚解題思路并給出答案。當(dāng)學(xué)生回答正確時，教師要進行贊賞，并歸納解題方法；當(dāng)學(xué)生回答錯誤時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生并引導(dǎo)糾正，然后歸納解題方法。

經(jīng)過這樣的隨堂練習(xí)，學(xué)生做到了學(xué)以致用，彌補了課堂學(xué)習(xí)不足，提升了課堂學(xué)習(xí)效果。同時，學(xué)生掌握了不同的解題方法，積累了解題經(jīng)驗，有利于提高解決問題的能力。

六、課堂總結(jié)，自主反思

課堂總結(jié)是問題驅(qū)動教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)，學(xué)生要梳理課堂解決的問題，以及問題解決方法、數(shù)學(xué)知識點等。通過體驗此環(huán)節(jié)活動，學(xué)生可以查漏補缺，進一步完善認(rèn)知。

在“長方形和正方形的面積”課堂上，學(xué)生在連續(xù)解決問題的過程中掌握了長方形面積的計算公式，積累了探究經(jīng)驗。在課堂上，部分學(xué)生有良好表現(xiàn)，部分學(xué)生有需要改進的地方。基于此，教師提出問題：“在本節(jié)課上，你學(xué)到了哪些知識？你是如何學(xué)到這些知識的？在學(xué)習(xí)的過程中，你有哪些良好的表現(xiàn)？你覺得自己有哪些需要改進的地方？”在一個個問題的驅(qū)動下，學(xué)生開動思維，在腦海中回想課堂學(xué)習(xí)場景。與此同時，學(xué)生以學(xué)習(xí)場景為抓手，梳理學(xué)到的知識以及學(xué)習(xí)知識的方法。在此過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)漏洞，主動向其他人尋求幫助，彌補了課堂學(xué)習(xí)的不足。在學(xué)生自主反思后，教師可隨機挑選幾名學(xué)生，鼓勵他們介紹自己的學(xué)習(xí)成果。其他學(xué)生認(rèn)真傾聽并對比自己和他人的學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)問題，主動向他人學(xué)習(xí)。

通過進行課堂總結(jié)，學(xué)生進一步強化了課堂認(rèn)知，鍛煉了反思能力，有利于增強課堂學(xué)習(xí)效果。

七、結(jié)束語

綜上所述，受到問題的驅(qū)動，學(xué)生積極思考、探究，掌握數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法，鍛煉多樣的問題解決方法。在將問題驅(qū)動教學(xué)法作為教學(xué)工具時，教師要以學(xué)生的自主探究成果為基礎(chǔ)，提出其他問題，驅(qū)動學(xué)生合作探究；要依據(jù)學(xué)生的合作探究情況確定教學(xué)重點，提出相應(yīng)的問題，驅(qū)動學(xué)生繼續(xù)探究；要把握時機，組織隨堂練習(xí)活動，驅(qū)動學(xué)生遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，解決問題，做到學(xué)以致用；還要組織總結(jié)活動，鼓勵學(xué)生自主反思，解決學(xué)習(xí)問題，強化課堂學(xué)習(xí)效果。基于問題驅(qū)動的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的最終目的是使學(xué)生獲得良好發(fā)展，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。