巧設核心問題　促進數學說理

王留記

【摘要】核心素養是素質教育的關鍵部分，其要求學生在學習數學的過程中，除了要具備讀、寫、算的能力，還要具備良好的說理能力。核心問題則是一堂課中的重要部分，起著引導學生表達的重要作用。因此，圍繞核心問題開展的說理教學對學生有著深遠而重大的意義。那么，如何才能更好地將核心素養與核心問題融合，實現雙向并進，激活學生學習的積極性和探究性，培養學生良好的說理能力呢？文章將從以下幾個方面著手進行簡要探討。

【關鍵詞】小學；數學；核心；問題；說理

在小學數學教學中，要想提升學生的核心素養，就必須培養學生良好的說理意識和說理能力。由此可見，如何構建良好的說理課堂，提高學生的說理能力，是小學教師當前的重要課題。核心問題一般是指依據數學本質和教學重難點而設計的有效問題，它可以引導學生在思考與交流中不斷感受知識形成的過程，深化知識的理解與運用。教師圍繞核心問題開展說理活動，能更有針對性地引導學生在“以問促思”中探究知識本質，內化數學原理，發展深度思維，提高語言表達能力。

一、基于數學知識本質提問，激活說理意識

高效、有序的數學課堂應當是聚焦數學知識本質的。教師唯有從數學知識本質入手，對知識內涵進行深度挖掘，并讓學生運用自己的語言表述出來，才能助力學生真正理解數學概念和掌握數學技能。核心問題是依據知識本質、重點要素而衍生的，因此，在教學中，教師不妨緊扣教學內容，從數學知識本質出發，巧妙設計核心問題，利用核心問題引導學生對易混淆的概念進行說理、辨析，幫助學生更好地理清知識本質和概念內涵，發展學生的深度思維，讓學生激活說理意識。

例如，在教學蘇教版數學五年級上冊“負數的初步認識”這一課時，筆者想讓學生真正理解正數與負數的概念內涵，理清兩者的區別。因此，筆者巧妙設計核心問題來引導學生進行說理、思辨。正數與負數具有明顯的相對性，表示兩個完全相反的量，筆者圍繞兩者的內涵設計以下核心問題：“正數與負數的本質意義是什么？在生活中正數與負數起著怎樣的作用？”有的學生說：“我們一般會用正數和負數來表示具有相反意義的量。比如，在生活中我們會用正數來表示高于、盈利等量，而用負數表示低于、虧本等量。”也有的學生說：“在生活中，我們會用正數表示收入，比如，每個月的工資收入；會用負數表示支出，比如，每次逛超市的消費金額。正數與負數在生活中十分常見，運用也非常廣泛。”待學生逐步理清正數與負數的本質屬性時，筆者進一步引導學生說理，發展學生的深度思維。筆者提出這樣一個問題：“小明同學跳繩-8次，請問這個跳繩次數有什么含義？”有的學生說：“跳繩出現負數，說明小明同學8次都跳錯了。”也有的學生說：“小明同學1次都沒跳，因為負數是比0還小的數。”還有的學生說：“小明同學可能跳了48次，因為跳繩的次數不是以0為標準的，而應當根據國家學生體質健康標準的‘一分鐘跳繩單項評分表計算。五年級男生一分鐘跳繩的最低標準為56次，那么，小明同學跳繩-8次，可能比56次少了8次，即48次。”通過說理，學生認識到負數不單是指比0還小的數，還應當根據實際情況來看，從而深刻理解了正數與負數的相對性，進一步完善了數學知識結構［1］。

可見，筆者巧妙利用核心問題來引導學生對正數與負數的本質進行逐步說理，讓學生在思考與辨析的過程中，逐漸理解兩者之間的聯系，有助于學生深化理解概念，激活說理意識。

二、借助易錯題提問，提高說理能力

在數學學習的過程中，部分學生會出現一些易錯點，這反映了學生沒有深刻掌握知識點、數學運用能力不足等問題。學生的易錯點是教師寶貴的教學素材。教師應當巧妙挖掘其中的教學價值，利用錯題資源設計核心問題，讓學生運用說理的方式進行識錯、辨錯以及糾錯，從而提高學生的理解能力和說理能力，最終更好地發揮說理教學的價值，提升學生的數學學科核心素養［2］。

例如，在教學蘇教版數學四年級下冊“運算律”這一課時，部分學生由于沒有理解透徹運算規律而經常犯一些重復的錯誤，這些錯誤其實就是學生的易錯點。筆者將學生的易錯點收集整理起來，從中挑選一些常見的、較有代表性的題目制成易錯題集，并依據錯題設計相應的核心問題，在課堂上引導學生對這些易錯題進行反思、分析和說理。筆者出示錯題（8+5）×

20后，提出核心問題：“根據以上算式，小紅的計算過程是（8+5）×20=8+5×20=8+100=108，請同學們說一說她錯在了哪里？并說明理由。”學生經過一番交流，開始進行說理。有的學生說：“我認為她錯在了直接去括號計算，如果是我的話，我會運用數形結合的方法在紙上畫一個長為8，寬為20的長方形，再畫一個長為5，寬為20的長方形，然后將這兩個長方形拼在一起組成一個大長方形。后續計算時，我會將算式轉化為計算大長方形面積的問題，先算兩個小長方形的面積，再將兩者相加起來得到大長方形的面積，從而解決問題。”有的學生說：“我和他的想法是一樣的，但是我會在畫好長方形的基礎上運用‘合著算的方法計算大長方形的面積。也就是說，我會先將兩個小長方形的長相加，然后再乘以它們共同的寬，這樣也能得到大長方形的面積，快速計算以上算式。”有的學生結合生活情境進行說理：“我會將以上算式轉化為我們常見的購物情境來計算。假設去超市購物，先買了8元一瓶的飲料，一共20瓶，又買了5元一盒的餅干，一共20盒，那么，總共需要付8×20+5×20=260（元），所以以上算式的答案應該為260。”還有的學生運用點子圖對以上算式進行分析和說明，不僅指出小紅的錯誤之處，還拓展各類計算方法，進一步深化對乘法分配律的認識。

可見，筆者利用錯題資源設計核心問題，并引導學生運用說理的方式對錯題進行識錯、辨錯以及糾錯，不僅有助于學生更進一步掌握乘法分配律的計算方法，還有助于學生提高說理能力。

三、開放性提問，發散說理思維

要想更進一步拓寬學生的思維，提高學生的說理水平，教師應當聚焦開放性問題，設計開放性核心問題；同時，教師還應當營造充滿趣味、活力和智慧的說理氛圍，引領學生更加積極地投入思考與說理的過程之中，拓寬解題思路，激活思維的靈活性、創新性以及深刻性［3］。

例如，在正式教學蘇教版數學五年級上冊“小數乘法和除法”這一課之前，筆者先向學生出示題目0.5×6=（），并提出核心問題：“請大家說一說自己的計算方法。”學生看到題目，大部分能不假思索地說出答案為3，但他們的解題方法卻多種多樣。有的學生說：“我是根據乘法的意義來計算的，0.5×6表示一共有6個0.5相加，可以轉化為0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5=3。”有的學生說：“我是將其看作人民幣，然后利用人民幣的單位轉化規則來計算的。我將0.5看作5角，那么6×5=30角，而1元等于10角，30角等于3元，答案即為3。”還有的學生說：“我是將0.5看作0.5米，0.5米=5分米，6×5=30分米，而10分米等于1米，30分米等于3米，答案就是3。”學生積極開動腦筋，靈活地將新知識轉化為舊知識，順利地解決和說明了以上問題。筆者對此表示肯定與表揚。在此基礎上，筆者進一步引導學生道：“同學們的方法都非常棒，那么還有沒有其他解法呢？大家認真思考一下0.5可以表示為5個什么？”學生在筆者的引導下繼續發散思維，在一番交流思考后，有的學生提出：“可以根據小數乘整數的算理來計算，0.5里面一共有5個0.1，乘6就是30個0.1，也就是3。”其余學生表示贊同，筆者此時將“小數乘整數”的算理呈現給學生，讓學生更加清晰、準確、深刻地理解算理，內化數學概念，掌握數學方法。

可見，筆者利用具有多種計算方法的題目，設計“說一說自己的計算方法”這一核心問題，給予學生充分的思考空間，讓學生在自主說理中逐漸領悟新知轉舊知的數學解題方法，有助于發散學生的說理思維，深化學生對算理的理解。

四、利用核心概念提問，提高說理能力

數學核心概念是學生應用數學知識解決實際問題的基礎。教師若能利用核心概念設計核心問題，并進一步引導學生進行說理、應用，則能更好地強化學生對數學概念的理解與記憶。在引導學生說理的過程中，教師要聯系生活實際來加深學生對數學概念的認識，讓學生在解決實際問題的過程中更好地提高說理能力以及應用能力［4］。

例如，在教學蘇教版數學四年級上冊“統計表和條形統計圖（一）”的相關內容后，筆者以“平均數”的核心概念為基礎來設計核心問題，驅動學生思考、說理，引導學生準確應用核心概念。筆者用課件展示三名學生踢毽子訓練的成績（如表1所示）。

筆者告訴學生：“因為小蘭第一次沒有參加訓練，所以她第一次沒有成績，但是在后續的幾次訓練中，她的成績都比較好。小王和小明心有不甘，他們要求小蘭進行補踢，大家認為小蘭補踢能踢多少個呢？假設小蘭補踢的數量為215個，那么，她的平均數會發生變化嗎？原因是什么呢？”有的學生說：“小蘭補踢應該能踢200個以上，因為她后面的幾次都超過了200個，所以這代表她的正常水平。假設她補踢了215個，那么平均數一定會發生變化，因為215超過了平均數，所以五次的平均數會有所提高。”此時，筆者接著提問：“如果小蘭補踢的時候發揮失常，沒有踢到200個，那么平均數是否會下降？下降的范圍大概為多少呢？”學生答道：“如果她發揮失常，平均數會下降，下降的范圍要依據她補踢的個數來定。”筆者繼續提問：“假如小蘭五次踢毽子的平均數沒有變化，那么她補踢了多少個呢？”有的學生依據平均數的算法進行倒推，說：“五次的平均數應該是由五次踢的個數之和除以次數，如果平均數沒有變化，就說明五次的平均數為204，補踢的個數即204×5-（205+203+201+200）=211。”

筆者圍繞平均數的核心概念，先用表格將數量關系清晰地展現給學生，然后提出核心問題引導學生進行思考與說理。這不僅有助于學生理解平均數的概念，還有助于學生應用核心概念。可見，利用核心概念提問，能提高學生的說理能力，從而讓學生以說理促進概念的應用［5］。

結語

綜上所述，在小學數學教學中，圍繞核心問題開展的說理教學是提高學生說理能力的有效途徑。教師應當依據教學內容，設計巧妙而有效的核心問題，讓問題驅動學生思考、說理，從而提升學生的數學學科核心素養。

【參考文獻】

［1］吳麗濱.構建說理課堂，讓課堂說理“開枝散葉”：以“簡單的周期”為例［J］.福建教育，2022（35）：32-33.

［2］劉春鳳.“核心問題”引領下小學數學說理課堂教學策略［J］.試題與研究，2022（24）：89-91.

［3］鄒瑞榮.讓兒童立在課堂的正中央：基于“說理”課堂理念下的“梯形的面積”教學新思考［J］.小學數學教師，2020（4）：66-69.

［4］蔡美娜.走向說理課堂：基于問題驅動的小學數學說理課堂教學策略談［J］.數學教學通訊，2021（25）：22-23.

［5］寶玉.三個節點，把握學生說理能力培養的契機時機：以《平行四邊形的面積》教學為例［J］.教育藝術，2022（8）：55-56.