讀懂學生 回歸本真 從“慢”數學開始

張瑞清

【摘要】學生是課堂主體，這是小學數學課程改革至今獲得的最大共識.然而，當前的小學數學課堂中出現了教學節奏偏快的現象，學生還未理解透徹一個知識點便學習新知識點，導致學生易錯知識點大幅度增加，給學生的學習造成了巨大困擾.基于此，文章結合課堂實踐，以教學設計的方式談一談如何讓數學“慢”下來.

【關鍵詞】“慢”數學；本真；回歸；數學素養

引 言

教學是藝術，而且是一門“慢”藝術.這就要求教師在課堂中應適當放慢節奏，讓學生有時間思考、感悟.針對當前小學數學教學節奏偏快的問題，文章結合課堂實踐對“慢”數學進行研究，希望通過這一研究，讓教師進一步讀懂學生，讓教學能回歸本真.

一、“慢”數學，讓教師讀懂學生

（一）理論感知

受當前社會生活節奏越來越快的影響，數學課堂中教師的教學以及家長輔導學生作業都開始了以高效為目標，希望盡快讓學生理解知識、應用知識.然而，縱觀學生的整個學習過程后不難發現，這樣的快節奏教與學并不適合學生“消化”知識，適當慢下來可能會更適合學生.

以教師視角為參考，課本中的知識教師已全部掌握，一些重點、難點、易錯點也都已知曉.然而，從學生的角度思考，一方面學生的思維不如教師成熟，小學生以感性經驗參與學習積累，而教師、家長以抽象邏輯思維學習與思考，另一方面學生面對的是未知知識，而教師是站在已掌握的角度考慮學生的掌握情況，難免教師對學生學習效果的研判出現誤差.另外，從知識掌握過程來看，教師或家長在應用理論證明相關問題后，很少對該問題產生懷疑，但小學生在通過直觀思維作用后仍會心存“真是如此？”“一定如此？”“是否有第二種情況沒有想到？”等疑問.而且將實際問題用數學建模呈現，再到分析問題、解決問題、反思問題的過程，都是相對緩慢的過程，需要給予學生時間與空間進行思考與交流.所以，教師的教學節奏要慢下來，聽一聽學生內心的想法，揣摩學生的思慮，從而更“懂”學生.

（二）教學實踐

例如，在教學“三角形三條邊之間的關系”時，教師可以組織學生討論與探究“兩邊之和等于第三邊情況下的三條邊能否圍成一個三角形”.“快”教學與“慢”教學分別展示如下：

1.“快”教學模式

首先，學生根據教師的教學要求用事先準備好的小木棒動手操作.經過一番操作之后，很多學生得出了探究結論：兩邊之和等于第三邊情況下的三條邊不能圍成一個三角形.此時，“快”教學中的教師會形成如下兩種教學思路：

（1）學生得出的結論正確，按照既定教學計劃講授新知；（2）學生得出的結論不夠準確，需繼續認真討論.但若組織學生繼續討論，則擔心學生因為學具存在誤差而認為之前的結論不正確，進而引發更多次數的探究.于是，教師對學生得出的結論表示認同，繼續按照教學計劃進行.

這種教學方式雖然節奏快，有利于教師完成教學任務，但至少有以下不利之處：第一，課堂教學是解決問題的過程，而解決問題需要思維分析.小學生的思維不夠成熟，且大多以觀察等實踐經驗作為判斷的依據，理性思維不足.所以，在思考的過程中出現問題非常正常.然而，“快”教學壓縮了學生的思考空間與時間，可能會忽視學生發現的問題，導致學生的知識形成存在缺陷.第二，忽視了學生的主體地位，“灌輸”知識讓學生的學習非常被動.學生是課堂的主體，讓學生主動思考、交流是確保課堂教學效果的重要前提.然而，“快”教學中教師個人表述的時間明顯比學生多，學生參與交流與探討的機會減少.這樣一來，就容易形成教師的“一言堂”，學生只能被動學習.第三，偏離了正確的教學目標.每節課都有獨立的目標，以教學目標為指導進行教學是高效課堂的體現，但絕不僅是完成教學任務而已.核心素養背景下的小學數學課堂教學，不僅是傳授知識，更是培養素養與能力的過程.教師一味“灌輸”，雖利于自身教學任務的完成，但不利于學生吸收知識，不利于學生素養與能力的形成與發展.

2.“慢”教學模式

“慢”教學更關注學生知識形成的過程.在“慢”教學模式中，教師發現學生在探究過程中出現了不足，該如何調整教學以不斷提高教學效果呢？下面仍以“三角形三條邊之間的關系”的教學設計為例：

首先，學生通過探究得出結論：兩邊之和等于第三邊情況下的三條邊不能圍成一個三角形.

然后，教師不對學生的這一結論給予立刻的肯定，而是以問題引導學生思考，如下：

師：長分別為4cm，5cm，9cm的三條線段是圍不成一個三角形，還是不能圍成一個三角形？其他同學有不同的看法嗎？

此時，教師以問題激發了學生思考，給予了學生更多表達所想的機會.從本質上看，“圍不成”與“不能圍成”性質完全不同，前者屬于規律，而后者屬于實踐.教師通過“其他同學有不同的看法嗎”的問題，讓更多的學生產生了思考積極性.

生1：我圍成了（如圖1）.我將三條木棒按照圖1的方式擺放，發現中間部分是一個三角形.

師：同學們一起觀察，他圍成了嗎？

生：圍成了三角形.

實際上，由于每副學具存在一定的誤差、畫出的線段也存在粗細方面的誤差，從而導致學生將圖形近似地認為是一個三角形.同時，借助這一過程，讓原本認為圍不成三角形的學生改變了最初的想法.

很顯然，如果進行“快”教學，這一過程將被忽視.并且，這一反常現象也給教師的教學提出了難題.所以，“慢”下來后教師才有更多機會讀懂學生.為了繼續激發學生的思維，讓學生對問題產生更深刻的認識，教師可繼續如下發問：

師：有沒有不同的想法？

生2：我覺得還是不能圍成一個三角形，因為4cm，5cm加起來正好是9cm，和下面一根木棒的長度相等.既然它們的長度相等，那么應該會重合，怎么會圍成一個三角形呢？

這名學生能提出這樣的疑問，說明他是真正在探索.學習就是從解決疑問開始，只有將疑問解決，才能獲得新知識、新體驗.如果所有的學生都像該生一樣，愛思考，能大膽提出疑問，那么學生的學習能力、探究能力將大大提高.反觀如今，很多課堂仍是教師的主場，教師大部分時間是在“自言自語”“自導自演”，學生參與其中的時間和機會甚少.所以，教師要給予學生思考、提出疑問的機會，適當地將教學節奏慢下來，耐心聽一聽學生心中的疑惑，慢慢地讀懂學生.基于此，教師可按如下預設進行教學：

師：你的分析不無道理.和你一樣，老師也在深思這一點，并且特地做了個課件，想分享給同學們一起看看（教師播放課件，學生觀看）.你們看見圖1上面兩根木棒的變化了嗎？

生：看見了，它們在慢慢變細.木棒之間的縫隙在變小.

師：如果它們都變成線段一樣，會怎樣呢？

生：上面兩條線段就正好拼湊成一條更長的線段，而且新線段和下面最長的線段能重合.

師：重合？這個詞語用的真好，說明上面兩條線段的長度之和正好等于下面的線段長.

師：那么這時候你們還能看到剛才的那個“三角形”嗎？

生：剛才看似有個“三角形”，現在“消失”了.所以，它們不能圍成三角形.

師：（再看看生1）你現在覺得它們能圍成三角形嗎？

生1：不能圍成三角形.

（三）總結反思

這兩種教學模式的結論都是不能圍成三角形.但是，“快”教學忽視了學生心中的疑惑，沒有停下來聽一聽學生的內心所感、所想、所問，只是粗略處理可能發生的問題，而“慢”教學從圍不成開始，引導學生提出不同想法，繼而獲得“能圍成”的不同“聲音”，與之前結論形成矛盾后，又通過課件進一步細化探究過程，讓學生一步步歷經探究的過程，回答了他們心中的疑慮，最終又回到“圍不成”的觀點.這種由觀察轉入思考、由直觀轉入抽象、由表象轉入內涵的教學過程，正是“慢”數學的體現.在這一過程中，學生不同的思維發生“碰撞”，并“碰撞”出知識的“火花”.既是自我反思，又是相互交流的結果.通過這樣的過程，教師更加“讀懂”了學生.

二、“慢”數學，讓教學回歸本質

（一）理論感知

在課堂教學中，教師時常會有這樣的體驗：一種題型重復講了多遍，但仍有很多學生做錯.究其原因，主要是由于學生并沒有真正掌握這個知識點，沒有理解該知識點的本質.目前，小學數學知識教學存在諸多不足，如知識教學脫離生活實際、讓學生死記硬背公式、教師倉促歸納、缺少學生思考和真探究等.再加上數學知識本來比較抽象，且具有較強的概括性、語言邏輯性強等特點，使得本處在抽象思維發展不夠成熟的小學生理解起來比較困難.所以，小學數學知識教學要結合學生的特點并采取不同方式開展，一些簡單、籠統、模糊的描述顯然不可取.只有讓學生理解了知識的本質，學生才能真正理解透徹，才能發揮數學思維能力應用好知識.

（二）教學實踐

“倒數的認識”是學生學習的難點、易錯點.由于該知識點與接下來要教學的內容“分數的除法”聯系緊密，所以教師往往會讓學生在學完倒數相關的知識后進行相應練習，以實現對該知識點的不斷鞏固和強化.在此過程中，筆者曾經歷過下面兩種不同的場景：

在場景一和場景二中，學生認識倒數停留在“倒”上，這是教師直接傳授知識并反復強調“分子分母交換”的結果.很顯然，這只能說明學生知道求倒數的方法，但沒有從本質理解倒數的內涵，造成了一旦換成小數或整數時學生就無法正確求出倒數的窘境.所以，教師不能直接告訴學生方法，圖“快”，而要慢慢地向學生滲透知識的本質，讓學生理解倒數的本質，讓學生從“特殊”與“一般”的關系中理解知識的本真，繼而讓學生的邏輯思維能力、推理能力得到不斷發展.

筆者認為，教師可從下面兩個方面調整教學思路或教學方法：

（1）緊扣倒數的本質———乘積是1的兩個數互為倒數

教材在編寫時，為了幫助學生更好地理解知識，是先從分數的倒數出發，通過研究分數的倒數發現“乘積是1的兩個數互為倒數”，然后緊扣本質“乘積為1”，讓學生思考整數的倒數、小數的倒數.這種由“一般”到“特殊”的教學思路，能幫助學生完善認知結構，養成在本質基礎上理解知識的習慣.

（2）多讓學生經歷錯誤

在探究分數的倒數后，學生很容易就會發現分數及它的倒數有一個顯著特征：它們的分子分母如同互換一樣.這是學生抽象思維、理性思維不足的原因，畢竟學生認識規律、學習知識仍以直觀感受為主，缺少理性思考.加上教師在授新時對“倒”的過多強調，使得他們認為只需“倒”一下就可求出倒數.此時，教師可讓學生經歷一些錯誤，讓他們在錯誤中認識自己思維的不足.例如，讓學生探索0.25的倒數，看一看學生是否通過直接把0.25當作分母，1為分子的方法去求倒數.

（三）總結反思

讓課堂的節奏“慢”下來，并不會對教師的教學進度產生太多影響，反而會讓學生產生真正的、更透徹的理解，對教師后階段的教學更有利.所以，“慢”對學生的學習有以下積極影響：首先，“快”中難思，“慢”中有深思.“快”節奏的教學中，每個環節的時間分配非常緊張，給予學生思考的時間有限.一旦學生沒有足夠的時間思考，而教師又開始新的教學，或者采用機械的教學方式講解知識，學生就無法正確理解知識.這樣一來，只要題型發生變化，學生仍容易出錯.所以，教師要給予學生充足的思考時間，讓學生深思知識點的本質，這樣才能更好、更牢固地掌握知識和更靈活地應用知識解決問題.其次，“慢”數學能讓學生無限接近知識本質.檢查學生掌握知識程度的方法是應用，而學生如果不會運用數學知識解決問題，那么極有可能是沒有真正理解知識.只有教師從知識本質出發，讓學生理解透徹，學生才能無限接近知識本質，進而對知識產生更深入的思考.最后，“慢”數學對于培養學生的個人品質有利.課堂雖小，但卻是學生未來接觸的社會的縮影.“慢”數學，讓學生對知識產生了深思，久而久之，就讓學生養成了深思熟慮的習慣，繼而形成沉穩的人格魅力.由此可見，學不僅是為了學習，更是為了成長.

結 語

綜上所述，“慢”數學讓學生有更多的時間追尋知識的本質，也讓教師有時間讀懂學生，讓教學回歸本真.這樣的教學，不僅對教學產生了積極影響，對教師、學生的成長都極為重要.所以，“慢”下來，才能求“真”.

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