高中數學函數與導數教學中培養學生邏輯推理素養的實踐研究

劉躍鑫

【摘要】在高中數學教學中，函數與導數是非常重要的內容.因為這一部分知識對于高中生的邏輯推理能力具有較高要求，只有讓學生具備良好的邏輯推理素養，才能夠讓其學會函數與導數方面的相關知識，并快速、準確地解出相關習題.基于此，文章對高中數學函數與導數教學中的邏輯推理素養培養策略進行分析，希望通過本次的分析，可以為高中數學函數與導數教學質量的提升以及高中生數學綜合素養的良好形成提供一定參考.

【關鍵詞】高中數學教學；函數與導數；邏輯推理素養

引 言

在對高中數學函數與導數知識進行教學的過程中，教師要意識到邏輯推理能力對于高中生知識學習和解題的重要性，明確教學中存在的主要難點，再以此為依據，采取合理的策略培養高中生的邏輯推理素養.通過這樣的方式，有效提升高中生函數與導數知識的學習效率與學習質量，使其具備良好的數學素養，滿足高中生在數學學科的學習與發展需求.

一、高中數學函數與導數教學現狀分析

筆者通過對目前高中數學試題與高考試題分析發現，函數這一部分的內容在其中的占比相當可觀，而導數占比雖然較少，但是由于導數是函數求解的一種重要手法，所以導數知識的理解與掌握也成了高中數學教學中的一項重點內容.隨著素質教育理念的不斷深入，越來越多的高中數學教師都開始注重學生邏輯推理素養的培養.經以往的相關研究和分析發現，高中數學函數與導數解題思路的培養與創新是提升高中生邏輯推理素養的關鍵.但是，受傳統教育模式和高中生的數學學習時間有限的影響，導致很多教師在函數與導數知識的具體教學中，對于高中生的邏輯推理素養培育感到無從下手.加之高中數學中的函數與導數知識都相對抽象，解題思路很難建立，解題過程也比較復雜，因此很多高中生在學習過程中都容易產生畏難心理，甚至會對這一部分知識的學習喪失信心.在這樣的情況下，高中數學函數與導數教學質量的提升與學生邏輯推理素養的培育也受到了很大程度的制約.

二、高中數學函數與導數教學中的主要難點分析

（一）函數教學難點分析

1.函數知識具有廣泛的輻射面

高中數學中的函數知識具有很廣泛的輻射面，其中串聯著高中幾何、復數、不等式以及數列等很多數學知識點.因此，函數知識可出現在各類高中數學題型中.在這樣的情況下，如果高中生不能對函數知識與思想做到深入理解，便不能建立起函數與其他各個知識點之間的聯系，從而影響學生的解題思路，增加高中數學函數教學的難度.

2.函數題型具有多種表現形式

目前，最常見的函數題型就是函數和其他各個知識點之間的互相轉化，尤其是將函數本質特征作為基礎，對其非本質特征進行轉變設計，更是高中數學中的一種常見題型，但是非本質特征轉變具有較大的隱蔽性，學生只有具備較強的邏輯推理素養，才能夠找出其變化形式與內在規律，這也是高中函數教學中的一個主要難點.

（二）導數教學難點分析

1.導數知識內容相對比較抽象

作為初等數學和高等數學間的過渡、銜接類知識，導數對于高中生的數學學習也十分重要.而由于導數的概念比較抽象，一些對函數學習原本就比較吃力的學生無法深入理解導數的抽象概念，導致其對導數知識的認知以及解題方面難以突破，增加了導數教學難度.

2.導數知識具有較大難易跨度

導數是微積分知識的基礎，若高中生不能良好掌握導數知識，其后續的數學學習將面臨更大困難.從以往導數知識的教學中發現，以函數思想變化為基礎進行導數概念的構建是大多數高中生存在的問題.函數思想和導數乃至于微積分之間具有較大的難易跨度，導致很多高中生并不能很好地理解和應用導數知識，進一步增加了導數教學的難度.

三、高中數學函數與導數教學中的邏輯推理素養培養策略

在高中數學函數與導數知識內容的實際教學中，教師應該摒棄傳統教學觀念，轉變已有的教學模式，采取合理的策略才能有效培養高中生的邏輯推理素養.

（一）提高學生抽象概括能力

在高中生邏輯推理素養的培養中，抽象概括能力發揮著不可或缺的作用.數學中的抽象概括就是學生對抽象數學知識、概念、體系與方法等方面的整體處理能力，同時是學生在日常學習和實踐中通過一般性思維實現數學思想與數學本質的結合，從而有效解決數學問題的一種能力.在高中數學函數與導數教學中，要想提高學生的抽象概括能力，教師就需要引導學生通過數量和數量、圖形和圖形之間的關系處理明確相關數學概念之間存在的關系，再以此為依據，找出事物之間的結構與一般規律，并通過數字或符號的形式將其表達出來.

通過這樣的方式，便可讓高中生在函數、導數和不等式求解中明確數量和數量之間的關系，以此提高學生的抽象概括能力，進而使其邏輯推理素養得到良好培養.

（二）提高學生的嚴謹思維能力

在邏輯推理素養的培養中，嚴謹思維的提升至關重要.對于高中生而言，提升解題思維的嚴謹性，可以具備更好的邏輯推理素養.基于此，在高中數學函數與導數的教學過程中，教師一定要通過合理的措施提高學生的嚴謹思維能力，以此培養學生的邏輯推理素養.在此過程中，教師要引導學生根據習題中的已知條件逐步進行推演，通過各方面條件的綜合分析與嚴謹把握獲得正確結果.

通過這樣的方式，便可讓高中生根據已知條件逐步得出結論，并根據已經得出的結論逐步求解后續問題，從而不斷提升高中生的謹慎思維能力，使其在函數與導數的學習中形成良好的邏輯推理素養.

（三）提高學生的直觀想象能力

在對高中數學函數與導數知識解題方法進行教學的過程中，直觀想象也是培養學生邏輯推理素養的一種重要手段，通過學生直觀想象的不斷提升，可有效培養高中生的邏輯推理素養.在直觀想象能力的具體培養中，教師應指導學生通過空間想象的方式思考問題，對數形結合思想加以應用，并通過合理的空間想象與幾何直觀的方式對事物形態及其變化做出感知，以此來明確事物本質，讓相關數學問題迎刃而解.

通過這樣的方式，可以讓高中生在日常的函數與導數學習與解題過程中不斷提升自身的直觀想象能力，讓數形結合思想在函數與導數解題過程中得到更好的應用，從而進一步培養和提升高中生的邏輯推理素養.

結 語

綜上所述，在高中數學教學中，函數與導數的教學難度較大，對學生的能力和素養要求也比較高.在對這一部分知識進行教學時，教師一定要注重對高中生邏輯推理素養的培養，通過具體的解題教學來提升高中生的抽象思維、嚴謹思維以及直觀想象思維，并將更多先進的教學策略應用其中.在提升學生函數與導數學習效率與質量的同時，促進高中生在數學這一學科中的良好與發展.

【參考文獻】

[1]沐方華.結構視域下的高中數學課堂教學實踐———以“簡單復合函數的導數”教學設計為例[J].上海中學數學，2022（Z2）：70-72.

[2]王學建.高中數學“學科育人”的五個維度———以“導數在函數單調性中的應用”教學為例[J].中學教學參考，2022（20）：5-7，20.

[3]秦泗偉.高中數學變式教學實踐研究———以“導數法求含參函數的單調區間”教學為例[J].延邊教育學院學報，2022（03）：188-189.