高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的實(shí)踐研究

劉躍鑫

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是非常重要的內(nèi)容.因?yàn)檫@一部分知識(shí)對(duì)于高中生的邏輯推理能力具有較高要求，只有讓學(xué)生具備良好的邏輯推理素養(yǎng)，才能夠讓其學(xué)會(huì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)方面的相關(guān)知識(shí)，并快速、準(zhǔn)確地解出相關(guān)習(xí)題.基于此，文章對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)策略進(jìn)行分析，希望通過(guò)本次的分析，可以為高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)質(zhì)量的提升以及高中生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的良好形成提供一定參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；邏輯推理素養(yǎng)

引 言

在對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師要意識(shí)到邏輯推理能力對(duì)于高中生知識(shí)學(xué)習(xí)和解題的重要性，明確教學(xué)中存在的主要難點(diǎn)，再以此為依據(jù)，采取合理的策略培養(yǎng)高中生的邏輯推理素養(yǎng).通過(guò)這樣的方式，有效提升高中生函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量，使其具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足高中生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與發(fā)展需求.

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀分析

筆者通過(guò)對(duì)目前高中數(shù)學(xué)試題與高考試題分析發(fā)現(xiàn)，函數(shù)這一部分的內(nèi)容在其中的占比相當(dāng)可觀，而導(dǎo)數(shù)占比雖然較少，但是由于導(dǎo)數(shù)是函數(shù)求解的一種重要手法，所以導(dǎo)數(shù)知識(shí)的理解與掌握也成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容.隨著素質(zhì)教育理念的不斷深入，越來(lái)越多的高中數(shù)學(xué)教師都開始注重學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng).經(jīng)以往的相關(guān)研究和分析發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解題思路的培養(yǎng)與創(chuàng)新是提升高中生邏輯推理素養(yǎng)的關(guān)鍵.但是，受傳統(tǒng)教育模式和高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間有限的影響，導(dǎo)致很多教師在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)的具體教學(xué)中，對(duì)于高中生的邏輯推理素養(yǎng)培育感到無(wú)從下手.加之高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)都相對(duì)抽象，解題思路很難建立，解題過(guò)程也比較復(fù)雜，因此很多高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都容易產(chǎn)生畏難心理，甚至?xí)?duì)這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)喪失信心.在這樣的情況下，高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)質(zhì)量的提升與學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培育也受到了很大程度的制約.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要難點(diǎn)分析

（一）函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)分析

1.函數(shù)知識(shí)具有廣泛的輻射面

高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)具有很廣泛的輻射面，其中串聯(lián)著高中幾何、復(fù)數(shù)、不等式以及數(shù)列等很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).因此，函數(shù)知識(shí)可出現(xiàn)在各類高中數(shù)學(xué)題型中.在這樣的情況下，如果高中生不能對(duì)函數(shù)知識(shí)與思想做到深入理解，便不能建立起函數(shù)與其他各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而影響學(xué)生的解題思路，增加高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的難度.

2.函數(shù)題型具有多種表現(xiàn)形式

目前，最常見(jiàn)的函數(shù)題型就是函數(shù)和其他各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的互相轉(zhuǎn)化，尤其是將函數(shù)本質(zhì)特征作為基礎(chǔ)，對(duì)其非本質(zhì)特征進(jìn)行轉(zhuǎn)變?cè)O(shè)計(jì)，更是高中數(shù)學(xué)中的一種常見(jiàn)題型，但是非本質(zhì)特征轉(zhuǎn)變具有較大的隱蔽性，學(xué)生只有具備較強(qiáng)的邏輯推理素養(yǎng)，才能夠找出其變化形式與內(nèi)在規(guī)律，這也是高中函數(shù)教學(xué)中的一個(gè)主要難點(diǎn).

（二）導(dǎo)數(shù)教學(xué)難點(diǎn)分析

1.導(dǎo)數(shù)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)比較抽象

作為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)間的過(guò)渡、銜接類知識(shí)，導(dǎo)數(shù)對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也十分重要.而由于導(dǎo)數(shù)的概念比較抽象，一些對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)原本就比較吃力的學(xué)生無(wú)法深入理解導(dǎo)數(shù)的抽象概念，導(dǎo)致其對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的認(rèn)知以及解題方面難以突破，增加了導(dǎo)數(shù)教學(xué)難度.

2.導(dǎo)數(shù)知識(shí)具有較大難易跨度

導(dǎo)數(shù)是微積分知識(shí)的基礎(chǔ)，若高中生不能良好掌握導(dǎo)數(shù)知識(shí)，其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將面臨更大困難.從以往導(dǎo)數(shù)知識(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，以函數(shù)思想變化為基礎(chǔ)進(jìn)行導(dǎo)數(shù)概念的構(gòu)建是大多數(shù)高中生存在的問(wèn)題.函數(shù)思想和導(dǎo)數(shù)乃至于微積分之間具有較大的難易跨度，導(dǎo)致很多高中生并不能很好地理解和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，進(jìn)一步增加了導(dǎo)數(shù)教學(xué)的難度.

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)策略

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)內(nèi)容的實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變已有的教學(xué)模式，采取合理的策略才能有效培養(yǎng)高中生的邏輯推理素養(yǎng).

（一）提高學(xué)生抽象概括能力

在高中生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)中，抽象概括能力發(fā)揮著不可或缺的作用.數(shù)學(xué)中的抽象概括就是學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、體系與方法等方面的整體處理能力，同時(shí)是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和實(shí)踐中通過(guò)一般性思維實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)本質(zhì)的結(jié)合，從而有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種能力.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，要想提高學(xué)生的抽象概括能力，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)量和數(shù)量、圖形和圖形之間的關(guān)系處理明確相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間存在的關(guān)系，再以此為依據(jù)，找出事物之間的結(jié)構(gòu)與一般規(guī)律，并通過(guò)數(shù)字或符號(hào)的形式將其表達(dá)出來(lái).

通過(guò)這樣的方式，便可讓高中生在函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和不等式求解中明確數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，以此提高學(xué)生的抽象概括能力，進(jìn)而使其邏輯推理素養(yǎng)得到良好培養(yǎng).

（二）提高學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)思維能力

在邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)中，嚴(yán)謹(jǐn)思維的提升至關(guān)重要.對(duì)于高中生而言，提升解題思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，可以具備更好的邏輯推理素養(yǎng).基于此，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，教師一定要通過(guò)合理的措施提高學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)思維能力，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).在此過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)習(xí)題中的已知條件逐步進(jìn)行推演，通過(guò)各方面條件的綜合分析與嚴(yán)謹(jǐn)把握獲得正確結(jié)果.

通過(guò)這樣的方式，便可讓高中生根據(jù)已知條件逐步得出結(jié)論，并根據(jù)已經(jīng)得出的結(jié)論逐步求解后續(xù)問(wèn)題，從而不斷提升高中生的謹(jǐn)慎思維能力，使其在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中形成良好的邏輯推理素養(yǎng).

（三）提高學(xué)生的直觀想象能力

在對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)解題方法進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，直觀想象也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的一種重要手段，通過(guò)學(xué)生直觀想象的不斷提升，可有效培養(yǎng)高中生的邏輯推理素養(yǎng).在直觀想象能力的具體培養(yǎng)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)空間想象的方式思考問(wèn)題，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想加以應(yīng)用，并通過(guò)合理的空間想象與幾何直觀的方式對(duì)事物形態(tài)及其變化做出感知，以此來(lái)明確事物本質(zhì)，讓相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解.

通過(guò)這樣的方式，可以讓高中生在日常的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)與解題過(guò)程中不斷提升自身的直觀想象能力，讓數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解題過(guò)程中得到更好的應(yīng)用，從而進(jìn)一步培養(yǎng)和提升高中生的邏輯推理素養(yǎng).

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的教學(xué)難度較大，對(duì)學(xué)生的能力和素養(yǎng)要求也比較高.在對(duì)這一部分知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師一定要注重對(duì)高中生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過(guò)具體的解題教學(xué)來(lái)提升高中生的抽象思維、嚴(yán)謹(jǐn)思維以及直觀想象思維，并將更多先進(jìn)的教學(xué)策略應(yīng)用其中.在提升學(xué)生函數(shù)與導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的同時(shí)，促進(jìn)高中生在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的良好與發(fā)展.

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