從“學會知識”到“學會思維”

摘要：學會思維是指通過學習和探究，利用信息和知識，形成一定的思維習慣和方法，以便更高效地發現問題、解決問題、獲取新知識。學會思維分為學思維、會思維、會學思維螺旋上升的三個層次。在教學中，應注意通過在“思與學”中培養兒童的理性思維、在“思與用”中培養兒童的應用思維、在“思與聯”中培養兒童的發散思維、在“思與創”中培養兒童的深度思維等途徑培養學生學會思維，提升素養。

關鍵詞：學會思維；理性思維；應用思維；發散思維；深度思維

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）20-0091-06

收稿日期：2023-08-24

作者簡介：馬旭光，蘇州市科技城西渚實驗小學校，高級教師，蘇州市學科帶頭人，主要研究方向為小學數學教學。

義務教育數學課程應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養[1]2。小學數學教育的目標不僅僅是讓學生掌握數學知識、培養解題能力、學會數學學習方法，更重要的是通過培養學生的高品質數學思維能力，發展學生的核心素養。學會思維是小學數學教育的重要目標之一，意在讓學生通過數學學習，提升獨立思考和創新思維的能力。學會思維不僅對于學生當下的數學學習有著重要的影響，也對他們日后的生活和未來的職業發展有著積極的意義。

一、兒童高品質思維能力薄弱的現象審視

兒童在數學知識學習過程中逐步養成用數學思維方法去分析、思考、解決問題的意識和能力，形成求真的理性思維和科學精神，是數學教學的不懈追求。在小學階段，數學課程對培養學生的思維起著至關重要的作用。在實際教學中，雖然教師也能關注學生形象思維、邏輯思維、抽象思維等思維能力的培養，但是兒童高品質思維能力薄弱的現象具有普遍性。具體表現在學生的理性思維、應用思維、發散思維和深度思維等高品質思維能力尚未形成，導致學生在數學學習過程中遇到了各種挑戰。

（一）理性思維不夠

理性思維是指通過對事物的邏輯、分析、結論等進行有效的推理、判斷和評價的思維能力。然而，由于小學生以形象思維為主，對抽象思維和邏輯推理尚未形成完整的認識和理解，因此他們的理性思維能力不夠強。這表現在小學生對算術符號、分數、小數等抽象概念缺乏準確的理解和運用的能力，只能機械地套用公式或死記計算方法，對運算背后的算理、算法理解更加困難，忽視了數學知識的本質和規律，因此很難真正理解數學的本質和意義。

（二）應用思維缺失

應用思維是指將所學知識應用于實際的問題情境，通過感性認知、經驗積累、理性思維和邏輯分析解決問題的思維能力。然而，許多學生的數學學習往往只是“純粹”的知識學習，表現在只會重復記憶公式、機械計算，而少有將所學知識與實際生活建立聯系的應用意識，通常對數學的實際應用場景缺乏深入的理解，不知如何運用所學的數學知識來解決現實生活中的問題。

（三）發散思維不足

發散思維是指人們沿著不同的方向思考，重新組織當前的信息和記憶系統中存儲的信息，產生大量獨特的新思想和新方法等[2]。小學生在學習數學時，由于教育環境和方法的限制，他們往往滿足于把題目解出來，找到答案即可，缺乏從多個角度考慮問題、尋找多種解決方案的意識，忽視運用多種數學思維方法和數學實踐的認識去解決問題。久而久之，導致學生思維方式單一，創新意識和探究精神缺乏，思維的發散性不足。

（四）深度思維缺乏

深度思維是指學生在學習中經過分析、歸納、演繹等思維過程，進行抽象概括和推理過程中所表現出的深層次思維活動。小學生通常在計算過程中只重視結果，忽略了思考過程的重要性，這使得他們的數學思維停留在表層。同時，數學課外興趣小組、數學探究項目等活動受參加人數所限，并不能保證人人都能參加，學生訓練機會少。另外，小學數學教學過程中缺少對問題深入思考的引導和訓練，也沒能夠很好地培養學生的自主思維和探究能力，從而導致學生深度思維水平偏低。

兒童數學思維能力薄弱已成為一個潛在的問題，我們需要重視數學教育，改變傳統的教育方法和模式，加強對小學生數學思維能力的培養，讓小學生能夠在數學學習中獲得成就感和創造力，在實踐中不斷提升數學思維能力，為更高層次的數學學習打下基礎。

二、學會思維的內涵意蘊、特征及價值

什么是學會思維？學會思維有怎樣的特征？在核心素養背景下，為什么特別強調學會思維？又有怎樣的價值？提出學會思維，需要對這些本質問題做出思考和回應。

（一）學會思維的內涵詮釋

思維是指在表象和概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。“思維（Thought，Thinking）：作思考或思想。就其歷程言，宜稱思維或思考（Thinking）。就結果言，宜稱思想（Thought）。”[3]

學會思維是指通過學習和探究，利用信息和知識，形成一定的思維方法和習慣，以便更高效地發現問題、解決問題、獲取新知識。學會思維將個體的學習和工作活動提升到一個更高的層次，不僅有利于個人的學習和發展，也有利于社會的進步和發展。學會思維是學生主動發展的過程，是在教師指導下不斷達成思維發展目標的過程[4]33。

學會思維具體表現為學思維、會思維、會學思維三個層次。學思維強調課堂是學生思維自由生長的地方，教師的主要任務是創設“思維場”，借助教學內容，以豐富的思維活動促進學生思維[5]。會思維強調學生在教師的指導下，既掌握一般的思維方法，又根據個性特點創生出獨特的思維方式方法，指向思維品質的培養[6]。會學思維強調學生能領略、鑒賞他人的思維，并不斷完善自己的思維，最終指向學科核心素養的培養[4]34。

（二）學會思維的內在特質

數學教學必須超越具體的知識掌握和技能訓練，幫助學生在思考問題的過程中學會思維，因為思維是學生分析問題、解決問題的必要保障。思維品質是指學生在思考、思辨和反思過程中呈現出的內在特質。培養學生會思考、會思辨、會反思的思維特質，可以增強學生在問題分析和解決過程中的表現力，促進學生綜合素養的提升和發展。

1.會思考——在問題分析中提升思維水平

會思考可以使學生更好地分析和理解問題，更快得出結論。會思考可以幫助學生形成邏輯思維和創造能力。邏輯思維是在思考過程中形成的，而創造力則是通過思考解決問題來實現的。在解決小學數學問題的過程中，可以考慮使用邏輯思維，分析題目中的條件，找出規律，制定解題策略。還可以通過學習如何提問、如何整合信息、如何系統化思考等方式來提升思維水平。

2.會思辨——在問題辨析中提升思維能力

會思辨是指通過對問題進行辨析，從而解決問題的一種思維能力。在學習時，學生需要通過觀察、操作、感知、歸納等方式獲得經驗和結論，進而將其運用到實際問題中。在這個過程中，教師應該引導學生通過閱讀題目、列出假設、查找相關數據、理解關鍵詞等方法，幫助學生培養正確的思考方式，學生則可以采用舉一反三、類比推理等方法，從而通過辨析和推理解決問題。

3.會反思——在問題反芻中提升思維品質

學生在解決問題時，需要不斷調整解題方法，持續進行反思，找出自己學習中的不足，并加以改進。同時，學生還需要認識到思維不是靜態的，而是動態的。在學習過程中，思維水平可能會有所波動，此時需要學生自我調節，找到正確的方法來提高自己的思維品質。

（三）學會思維的教育價值

核心素養背景下，提出“學會思維”，具有現實性和時代性的教育價值——從兒童思維發展的角度來彰顯數學育人的高度。學會思維不僅可以促進兒童思維向實處發展，更能促進兒童思維向深處蔓延、向高處攀升。

1.有助于兒童思維向實處發展

學會思維是一種能力，可以通過思維訓練來發展。兒童在學校和家庭環境中接受的思維訓練需要培養他們實踐、創造和解決問題的能力。成功的學會思維訓練應該將學習的重點放在兒童實踐和思考的能力上。學會思維的目的是能夠把思維轉化為行動，在現實生活中解決問題和增強主動性。學會思維不僅可以幫助兒童獲得應用知識的能力，也可以幫助他們學會自我評價、表達和溝通。學會思維的兒童能夠建立更加自信、適應性強的人格，因此，他們在學習、工作和生活中都能夠更加有效地解決問題并取得成功。

2.有助于兒童思維向深處蔓延

學會思維不僅能幫助兒童在實際生活中解決問題，還能夠幫助他們發展深度思考能力。通過學會思維教育，兒童可以學會自我反思和提問，這有助于他們在學習中去尋找新的知識和技能。學會思維的重點圍繞“問問題”展開，問題本身已經是思考的開始，而自我反思和提問是思考的深度擴展。學會思維不僅能夠幫助兒童發展思維技能，也能夠幫助他們學會綜合分析，進而可以嘗試跨越學科的思考和對綜合問題的解決。

3.有助于兒童思維向高處攀升

兒童學會思維是建立在基礎思維和深層次思維的基礎上的，它是思維升華的必然結果。學會思維不僅能夠幫助兒童在現實生活中解決問題，還能夠讓他們積累更多的學習經驗，從而更好地適應未來的變化和發展，成為競爭力強的綜合性人才。學會思維通過培養兒童思維技能、思考過程和策略，能夠讓他們在今后的發展中有更多的選擇。在今后的工作、學習和生活中，他們不僅能夠幫助自己尋找方向，也能夠幫助他人思考和解決問題，從而成為社會和國家發展的棟梁之材。

綜上所述，學會思維對于提升兒童的思維發展具有重要的價值。通過學會思維教育，兒童不僅能夠在實際生活中解決問題，同時還能夠發展深層次的思考能力和跨學科的思考技能，從而為今后的學習、生活、工作奠定堅實基礎。

三、兒童學會思維能力培養的實踐策略

數學學習應該淡化對具體知識的記憶，強調兒童對學習內容的深度理解與自主建構，而思維在知識的理解和建構中起著非常重要的作用。一方面數學知識的理解和建構需要學生深層次思維的參與，實現對數學知識本質的把握；另一方面數學知識理解和建構的過程能夠培養學生深入思考問題的能力，提升學生的思維品質。所以，教學實踐中培養兒童學會思維能力，應緊扣“數學思考”這一核心，通過“思與學”“思與用”“思與聯”“思與創”四個方面幫助兒童提升理性思維、應用思維、發散思維和深度思維能力。

（一）在“思與學”中培養兒童的理性思維

思維的形成與發展離不開具體的數學知識學習。教學中，教師適當設置一些啟發性的問題，可以激發孩子們的好奇心，提升他們學習的熱情，培養他們探究問題的動機。教師可以引導學生學會自主提問，通過觀察、實驗和推理來解決問題，通過自己的思考，形成自己的思維方式。另外，教師還應該引導學生在學習中形成數學模型，讓學生發現知識之間的關聯，分析問題的本質和規律。在模型構建過程中，學生可以運用自己的思維方式理解模型，使其更加契合自己的思維，從而培養出一種深入思考、善于創新、富有發現精神的理性思維方式。

比如，教學蘇教版四年級數學下冊“加法交換律和結合律”一課，學生通過對情景圖“28個男生和17個女生在跳繩”的理解，可以得出28+17=17+28，都可以表示跳繩的總人數。接下來讓學生試著用不同的式子來表示這樣的關系，看誰想的形式多。學生在教師的激勵引導下，通過各種不同的符號來表征加法交換律，如：0.2+0.4=0.4+0.2、1/2+1/3=1/3+1/2、甲+乙=乙+甲、線段a+線段b=線段b+線段a、▲+?=?+▲、a+b=b+a……這樣通過小數、分數、文字、圖形、字母等不同維度對加法交換律進行表征，不僅讓學生充分理解加法交換律的實際意義，并為學生理解加法結合律做好“教結構”的過程，接下來學生“用結構”來多維表征加法結合律就水到渠成。

教師通過啟發式問題激發學生的“斗志”，讓學生聯系已有知識和方法，用不同形式對加法交換律進行表征，不僅建立了加法交換律的結構模型，同時培養了學生的理性思維。理性思維在小學數學領域能夠幫助學生更好地分析問題、理解問題和解決問題。我們應當采用適當的教育方式和教育手段，鼓勵小學生進行理性思維，并且時刻提醒他們不要被單一的理解方式所限制，要多角度地看待問題，這樣才能夠培養他們的思維習慣和創新意識。

（二）在“思與用”中培養兒童的應用思維

在數學教學中，我們不僅要培養學生的數感、量感、運算能力、空間觀念等核心素養，還要注重培養學生的應用意識，以達到在“思與用”中培養兒童的應用思維[1]7。教學中，教師可以引入現實問題，讓學生去發現數學在實際生活中的應用，以此激發學生的興趣，增強他們的應用思維能力。在培養應用思維的過程中，教師要引導學生從實際生活中找到問題，學會分析問題，進而產生解決問題的思路。重點在于培養學生的實際應用能力，要讓學生意識到數學知識的實際用途和價值，激發學生的學習興趣，培養學生的實踐能力。

比如，教學蘇教版三年級數學上冊“平移和旋轉”一課，在素材的選擇上，教師摒棄了教材提供的火車、觀光電梯、升旗、風扇、直升機和鐘面的靜態圖，而是聯系生活，選用這樣的真實情境：一位學生早晨上學，學校大屏上電子鐘的指針在滴滴答答地轉動；到了學校，電動門緩緩地拉開；走進教室，拉開窗戶；打開電風扇的開關，風扇轉了起來；課間，擰開杯蓋喝水；升旗儀式上，鮮艷的五星紅旗冉冉升起……這些學生熟悉的學習、生活場景串聯成一個生活片段，拍成動態的視頻。接著，教師把這些場景做成動態GIF圖，讓學生根據運動方式的不同進行分類，然后進行觀察、比畫、并在大屏上用箭頭表示物體的運動方向，再觀察、對比它們運動的共同特點，從而認識平移和旋轉的特征。

由于這些場景來自學生的生活，并且以視頻和GIF動態圖的形式出現，學生不僅對場景非常熟悉，而且便于觀察。所以學生在對它們進行分類時，既聯系了生活，又能直觀地感受平移和旋轉各自的特征和其不同的特點，學習起來得心應手，水到渠成。當我們把數學與生活相聯系時，不僅可以切身體會到數學的應用意義，還能夠更深入地理解數學知識的本質。長此以往，學生就能形成數學源于生活、用于生活的應用思維。

（三）在“思與聯”中培養兒童的發散思維

“思與聯”是指引導學生聯系已有知識，溯源探流，盡量尋找問題的來源，通過多種方式、方法探究問題本質，促進學生發散思維的形成。“思與聯”可以提高學生的問題解決能力和發散思維能力，促進其學習能力和思維能力的全面發展。在數學課堂中，教師可以注重問題的源頭分析，通過提供多元的問題解決思路，如分步分析、演繹推理、歸納綜合等，引導學生積極探索多種解題方法，培養學生的發散思維。

比如，教學蘇教版六年級數學下冊“平面圖形周長與面積復習”一課，在知識梳理時，教師讓學生僅僅經歷學過哪些平面圖形、平面圖形的面積如何計算、用字母怎樣表示這些圖形的面積公式是不夠的，還要讓學生進一步溯源——這個面積公式是如何推導出來的。我們可以借助新技術新媒體的互動性，讓學生到屏幕上去拖一拖、移一移、拼一拼，來展示平面圖形面積的推導過程，在具體復習梯形的面積計算公式的推導過程時，除了體會到平行四邊形的面積計算公式與長方形面積計算公式之間的關系，還要能夠體會到與三角形面積計算公式之間的關系，培養學生的發散思維。同時，教師還要相機追問：“這些平面圖形之間有怎樣的內在關聯呢？你能擺一擺、畫一畫它們的關系嗎？”引導學生觀察思考，從左往右看，長方形是學習平面圖形面積的基礎，從右往左看，每認識一種新的圖形面積都是建立在已有圖形面積的基礎之上的，再把結構圖旋轉，會發現結構圖成樹狀，長方形是“樹根”、是基礎，并以此教育學生在小學階段要把基礎打牢，這樣才能長成參天大樹。

由此可以看出，“思與聯”溯源探流不僅可以幫助學生更好地掌握數學知識、形成知識網絡，也可以幫助學生培養數學思維能力，極大地提高學生的解題能力和思維素質，形成良好學習習慣和思維習慣，并最終將思維訓練的經驗轉化為學習和生活中的實踐能力，有助于提升學生的核心素養和創新能力。

（四）在“思與創”中培養兒童的深度思維

在數學教育中，教師要引導學生從不同的角度去看待問題，充分發揮他們的想象力和創新能力，讓學生創造性地把抽象的符號和概念轉換為具體可操作的有用信息，加深他們對基礎知識的理解和掌握。在培養深度思維的過程中，教師應該提出一些有啟發性的問題與任務，讓學生思考和實踐。同時，推動學生從直覺感受到概念理解，培養學生的邏輯思維，激發學生思考問題的熱情，增加學生的思維深度，使學生在解決問題中體會到數學內在的邏輯和美感。

比如，蘇教版三年級數學上冊“認識幾分之一”一課，是學生認識分數的起始課，是今后繼續認識分數的意義、分數的大小比較、分數的運算的學習基礎。如何讓學生從不同角度認識、不斷深入地理解幾分之一呢？教師可以通過激勵學生大膽想象，用不同方法將一張長方形、正方形或圓形紙片進行分一分、折一折、畫一畫，將紙片平均分成兩份，涂出其中的一份，讓學生自己去發現不管怎么分，得到的都是二分之一。學生進一步探索會發現，不管怎么分、怎么折，也不管是什么形狀的紙片或物體，只要將一個整體平均分成兩份，其中一份就是二分之一。如果繼續這樣平均分下去，學生會發現：同一個整體平均分的份數不同，其中一份表示的幾分之一就不同；不同的一個整體，只要平均分的份數相同，其一份表示的幾分之一也相同。

這樣通過三次層層深入的操作、思考、對比、歸納、發現，學生的思維被一步步引向深入，看似在用不同的方法得到分數，其實質是在“思與創”中，在經歷幾分之一的形成過程的同時，通過對比認清從一個整體到幾分之一可以由不同的分法得到，而且平均分的份數不同，產生的分數也不同這一辯證思想，潛移默化中培養了學生的深度思維。

哲學家康德認為，重要的不是給予思想，而是給予思維。學會思維的主旨是營造思維場，讓學生在豐富的思維活動中積累思維經驗，在規范的學科思維方法的學習過程中優化思維品質，強調學生思維的生長性，突出思維培養的策略性，讓每一個學生都在“學會”中獲得發展，最終走向學會思維。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]徐玉珍.打破“思維定勢” 培養發散思維[J].中小學教師培訓，2003（6）：45.

[3]王東升.思維素養內涵的解析[J].黑龍江教育（教育與教學），2022（7）：44.

[4]潘小福.學會思維：架起小學數學學科育人的橋梁[J].教育視界，2020（5）.

[5]徐長鳳.學會實踐 學會思維 學會創造——淺談數學實驗教學的三重境界[J].小學數學教育，2020（8）：28.

[6]郭艷瓊.學會反面思考問題 發展數學思維能力[J].高中數學教與學，2018（2）：46.

責任編輯：丁偉紅