核心素養視域下小學生數學實際問題解決能力的培養策略

杜紅

在核心素養視域下，新課標對小學數學教學提出了更高的要求，即教師在教學中不僅要傳授學生數學知識，還要培養學生的數學思維和數學意識，不斷提高學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力。小學數學是基礎教育的關鍵一環，在小學數學教學中培養學生的實際問題解決能力，是提升學生數學核心素養的重要手段和方法。基于此，筆者探討了核心素養視域下小學生數學實際問題解決能力的培養策略，以供參考。

一、情境賦能，增強學生的問題意識

情境具有暗示和啟迪功能，能夠增強學生的問題意識。在核心素養視域下的小學數學教學中，教師借助具有一定情緒色彩的情境，能夠引起學生的聯想或質疑，進而增強學生的問題意識。

（一）生活情境：引起聯想

數學在生活中無處不在，數學與生活有著緊密的聯系。小學數學實際問題多以生活為背景，這有助于培養學生的實際問題解決能力。在教學過程中，教師要挖掘小學數學教材內容的生活背景，聯系學生熟悉的生活，創設能夠引起學生聯想的生活情境，讓學生在聯想中增強問題意識，主動思考如何解決實際問題。

例如，在人教版小學數學一年級下冊第五單元“認識人民幣”的教學中，教師可針對該單元中簡單的計算問題，按照下面步驟創設生活情境。第一步，分析教材，挖掘生活元素。該單元由“認識人民幣”與“簡單的計算”兩個板塊構成，其中“簡單的計算”板塊以生活中的真實購物情境為線索，編排了多個實際問題。第二步，聯系生活，創設情境。教師可以播放“購物”主題的動畫視頻，創設問題情境：“子涵和媽媽一起去文具店添置學習用品，蠟筆8元5角一盒、練習本5角一本、彩筆16元一盒、膠棒2元一根、橡皮6角一塊。子涵買了一本練習本和一塊橡皮，媽媽又拿了一盒蠟筆和一根膠棒。”第三步，根據情境，提出問題。情境因貼近生活而生動，能夠引發學生聯想，使學生快速增強問題意識。完成情境創設后，教師可以根據情境提出“你發現了哪些信息和問題？”“子涵買的文具一共需要多少錢？媽媽又拿了多少錢的文具？”等問題。接著，教師可以引導學生根據相關商品的價格，列出算式“5角+6角=___元___角”“8元5角+2元=___元___角”，再推理其結果分別是1元1角、10元5角，從而培養學生的實際問題解決能力。

（二）矛盾情境：引起質疑

哲學家認為，“矛盾無處不在，矛盾無時不有”。矛盾普遍存在于核心素養視域下的小學數學教學中，有著引起學生質疑和思考的作用，能夠為學生實際問題解決能力的培養賦能。因此，教師在教學中要基于學生的認知水平創設矛盾情境，促使學生自主提問和質疑，打開培養學生實際問題解決能力的通道。

例如，在人教版小學數學二年級下冊第六單元“有余數的除法”的教學中，教師可基于學生解決“表內乘法”實際問題的經驗，創設“除不開怎么辦？”這一矛盾情境。具體而言，教師可以出示由小棒擺成的三角形、正方形、正五邊形的圖片，同時提出問題：“用9根小棒擺圖片中的圖形，分別可以擺幾個？”三角形由3根小棒構成，在表內乘法中，學生已經明確9÷3=3，能夠快速列出算式9÷3=3。而9÷4與9÷5均屬于有余數的除法，學生雖然能根據解決表內除法實際問題的經驗列出算式，但無法得到計算結果，由此產生矛盾和質疑：“怎樣計算9÷4這樣的除法呢？”基于此，教師可及時點撥，引出“有余數的除法”，對學生說：“9÷4時，9里面有2個4，但是還多出1個1，所以它的結果可以寫成9÷4=2……1，1叫作‘余數，余數一定比除數小。”經過教師點撥，學生會進行思維遷移，解決9÷5的問題，提高解決“有余數的除法”這一實際問題的能力。

二、關注過程，培養學生的邏輯思維

小學數學實際問題的解決有其固定邏輯，在核心素養視域下的小學數學教學中，教師有必要關注學生的實際問題解決過程，培養學生的邏輯思維，以此培養學生實際問題解決能力。以人教版小學數學教材為例，該教材在實際問題的解決方面分兩個部分對學生的邏輯思維培養進行了提示。第一部分在第一學段，提示信息為首先應知道問題是什么，其次應知道問題怎樣解答，最后應知道問題的解答是否正確。第二部分在第二學段和第三學段，提示信息為首先對問題進行閱讀和理解，其次對問題展開分析與解答，最后對問題實施回顧與反思。綜合這兩部分提示，教師可將小學數學實際問題的解決概括為“理解題意—分析問題—解決問題—檢查答案”這一基本流程，并且按照該邏輯順序指導學生解決實際問題。

例如，人教版小學數學三年級上冊第六單元“多位數乘一位數”包括“兩位數乘一位數的口算乘法”“兩位數與三位數乘一位數的筆算乘法”等問題，教師可擇優舉例，指導學生理解題意、分析問題、解決問題、檢查答案。以練習題“400名學生乘7輛汽車去郊游，前6輛車各坐57名學生，第7輛車要坐多少名學生？”為例，教師可給予學生以下指導。首先，教師可以提出“讀題”要求，按順序出示填空素材及其答案。目前，一共有（400）學生，坐滿學生的車有（6）輛，每輛車坐（57）名學生，能坐（342）名學生。其次，教師可以提出問題：“根據題意，要想知道第7輛車要坐多少名學生，應該怎樣列算式？”再次，教師可以督促學生列出算式400-57×6，計算并解決問題。最后，教師可以追問學生：“你們的計算結果一定正確嗎？怎么才能對計算結果進行檢驗？”提示學生將計算得到的58與57×6相加，看看結果是否與400相等。在這一教學過程中，教師以不同形式追問學生，促使學生細心審題和分析問題，進行列式、計算與檢驗，緊跟教師指導解決實際問題，能夠形成清晰正確的解題思路，提高實際問題解決能力。

三、教法融合，培養學生的解題能力

（一）“歸納”教法

“歸納”教法是夯實學生數學基礎的重要教法，如果沒有在數學學習過程中掌握歸納方法，建立系統化的認知和思維體系，學生很容易在實際問題的解決中一葉障目，從而得到錯誤答案，無法提高個人能力。故而，教師有必要在核心素養視域下的小學數學教學中重視歸納這一教學方法，以復習課為載體，巧妙引導學生歸納基礎知識，提高解題能力。

例如，人教版小學數學四年級上冊第四單元“三位數乘兩位數”的教學目標是讓學生運用三位數乘兩位數的筆算乘法解決實際問題。對此，教師應及時引導學生歸納三位數乘兩位數的筆算方法，以此培養學生實際問題解決能力。根據教材內容和實際教學過程，教師可以將復習課設計為以下三個環節。第一個環節，復習三位數乘兩位數的口算技巧和筆算方法。教師可以向學生提出回顧性問題：“在三位數乘兩位數的口算和筆算中，分別需要注意什么？”帶領學生復習學過的三位數乘兩位數知識，激活學生已有認知和思維。第二個環節，教師可以提出問題：“根據三位數乘兩位數的計算要點，如何解決‘學校要為圖書館增添兩種新書，第一種新書每套125元，第二種新書每套18元，每種新書各買3套，一共要花多少錢？這一實際問題？”，引導學生以125×3+18×3和（125+18）×3等形式列出算式，積極嘗試解決問題。第三個環節，教師可以向學生提出反思性問題：“在本次實際問題的解決中，你有哪些新的感悟？”指導學生對比所列算式及其計算結果，歸納三位數乘兩位數相關實際問題的解決要點。

通過以上“復習+追問”過程，學生能夠循序漸進地歸納三位數乘兩位數基礎知識和實際問題解決經驗，從而形成先歸納再解決實際問題的習慣，進而提高實際問題解決能力。

（二）“建模”教法

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對學生的數學核心素養提出了要求，即能夠在現實生活與其他學科中構建普適的數學模型，表達和解決問題。基于此，在小學數學教學中培養學生的實際問題解決能力時，教師應融合“建模”教法，指導學生構建普適的數學模型。例如，在人教版小學數學五年級上冊第七單元“數學廣角——植樹問題”的教學中，對應不同情形的植樹問題，教師可以分別構建以下數學模型。

一是封閉線路的植樹。株數=段數=全長÷株距；全長=株距×株數；株距=全長÷株數。

二是非封閉線路的植樹。兩端都植樹：株數=段數+1=全長÷株距+1；全長=株距×（株數-1）；株距=全長÷（株數-1）。一端植樹，一端不植樹（與封閉線路的植樹相同）：株數=段數=全長÷株距；全長=株距×株數；株距=全長÷株數。兩端都不植樹：株數=段數-1=全長÷株距-1；全長=株距×（株數+1）；株距=全長÷（株數+1）。

在教學過程中，教師可以先向學生提供不同情形的植樹問題，再點撥學生解決實際問題，最后指導學生總結不同類型植樹問題的規律，構建以上數學模型。以數學模型為支持，學生在解決相關實際問題時，可直接將問題代入數學模型，高效解決實際問題，提高實際問題解決能力。

（三）“數學思想”教法

“數學思想”教法是指概括數學事實與理論后，對數學形成的本質認識。在小學數學教學中培養學生的實際問題解決能力時，數學思想起著不可取代的作用。教師可以引導學生運用數形結合、分類討論、轉化類比等數學思想解決實際問題，提高實際問題解決能力，還可以將不同數學思想運用在同一實際問題中，發散學生思維，使其形成多角度分析實際問題的良好習慣。

例如，在教學人教版小學數學五年級下冊

第六單元“分數的加法和減法”時，教師可以利用多媒體設備出示這樣一個問題：“媽媽用玉米面和黃豆面做餅，用了千克玉米面，用了千克黃豆面，用的玉米面比黃豆面多多少千克？”在解決該問題時，教師可以引導學生同時運用轉化思想與數形結合思想。第一步，運用轉化思想，將與轉化為同分母分數，即、，列出算式 - =? ? 。第二步，運用數形結合思想，畫一條被平均分為20段的線段，先在20份中找出16份，再在16份中找出12份，觀察“16份”比“12份”多的份數占整個線段的幾分之幾，這就是問題的答案。在實際教學中，教師可以先點撥學生轉化分數，再啟發學生畫線段圖，使學生學會在同一實際問題中靈活運用不同的數學思想解決問題，提高實際問題解決能力。

（四）“一題多解”教法

“一題多解”教學 是發散學生思維的重要方法，是在核心素養視域下的小學數學教學中拓寬學生實際問題解決思路的有效手段。在教學實踐中，教師有必要融合“一題多解”教法，為學生提供一題多解問題，鼓勵學生拓寬問題解決思路，進而以發散思維帶動學生實際問題解決能力的發展。

例如，人教版小學數學六年級上冊第六單元“百分數（一）”中有這樣一道一題多解問題，龍泉鎮去年有小學生2800人，今年比去年減少了0.5%，今年有小學生多少人？教師在教授時要提示學生用不同的方法解決實際問題，并給予學生充足的時間分析和解答問題，使學生能夠自主提出多種問題解決思路。學生經過思考，可以得出該問題的兩種解法。解法一為先求出“減少了多少人”，再用“去年的人數”減去“減少了多少人”，求出今年的人數，即2800-2800×0.5%=2786。解法二為將“去年的人數”視為“單位1”，“減少了0.5%”就意味著，減少后的人數是減少前人數的“1-0.5%”，所以可以用“單位1”乘“1-0.5%”，即2800×（1-0.5%）=2786。最后，教師可以組織學生總結和匯報問題解決成果，讓學生比較兩種解題思路，找到“最優解”，提高學生的實際問題解決能力。

結語

培養學生的實際問題解決能力，是小學數學教學的一項重要任務。小學數學教師應貫徹數學核心素養理念，在教學中重視學生實際問題解決能力的培養，持之以恒地探索和優化小學數學教學中學生實際問題解決能力的培養方法，以提升學生的數學核心素養，促進學生全面發展。

（作者單位：徐州市賈汪區汴塘鎮中心小學）