基于STEAM教育理念的初中數學應用題教學策略研究

楊建生

［摘? 要］ STEAM教育是一種關注學科之間的關聯，主張跨學科融合的一種教學模式. 文章從STEAM教育與應用題的概念界定出發，從“資源準備，奠定情感基礎”“問題驅動，提升分析能力”“多元滲透，拓展學習經驗”“多元評價，發展核心素養”等方面展開分析.

［關鍵詞］ STEAM教育；應用題；教學

STEAM教育是一種關注學科之間的關聯，主張跨學科融合的一種教學模式，以培養學生解決問題的能力、創新意識與綜合素養為目標. 研究發現，將該教育理念有機地融合到初中數學應用題教學中具有提高教學實效、促進學生終身可持續發展的作用. 為此，筆者做了大量研究，并取得了一定成效，現從幾個方面展開闡述.

核心概念的界定

1. STEAM教育

STEAM由科學、技術、工程、藝術、數學五個詞語的英文首字母組成，該理念認為各門學科是互相關聯、相輔相成的，主張問題式學習與項目式學習，希望學生通過學習獲得多元智能與跨學科的應用意識，并能從宏觀的視角全面觀察問題，形成創造性解決問題的能力. 如圖1所示，STEAM教育框架呈金字塔形，包含五個層級水平，即全面發展水平、跨學科融合水平、學科滲透水平、具體學科水平、學科課程水平［1］，其中“全面發展水平”是該教育理念的終極目標.

觀察STEAM教育框架，發現該教育理念具有如下特征：①跨學科性，以多學科領域的共同發展為基礎，主張跨學科融合教學；②設計性，注重培養學生的創造力與設計性，要求學生不僅能應用所學知識解決問題，還能在深度思考中迸發出新的解決問題的辦法；③情境性，STEAM教育過程中的很多問題源自學生的生活實際，并要求學生能結合項目主題進行學習；④合作性，注重培養學生的合作能力，要求學生在合作過程中優勢互補，協同共進；⑤體驗性，在“以生為本”的基礎上，關注學生的學習體驗.

2. 數學應用題

數學應用題是指運用文字語言將現實世界背景中的一些數量關系表達出來，要求學生分析與思考的一類問題. 數學應用題具有如下特點：①以實際為背景，這些背景可以是日常生活、科學探索、人文歷史、工程技術等，學生要用數學的眼光來看待這些問題，用數學的思維來分析這些問題；②文字多，常以文字的方式表述，存在篇幅長、信息量大等特點，且含有一些干擾信息，對學生的理解能力要求較高；③存在數量關系，不論是路程問題，還是打折銷售問題等，都需要學生探尋出其中的數量關系才能成功地建模并解決問題.

教學實施策略

1. 資源準備，奠定情感基礎

要將STEAM教育理念有機地融合到應用題教學中，教師首先要充分了解兩者的特點，并結合學情與教情選擇合適的教學資源來豐富教學環境，為課堂教學營造良好的氛圍. 鑒于學生個體差異性客觀存在，教師可通過不同層次問題的設置來滿足各個階層學生的需求，讓每一名學生都能有所提升.

這里所說的教學資源包括環境資源、材料資源等，如教室的準備，操場、創客教室、信息技術設備、教具、學習材料等，這些都是提升學生認知體會，催生學生學習動力的基礎. 其中教師最關注的莫過于教學情境的創設，因為良好的情境能有效激發學生的探索欲.

情境素材的選擇需結合實際教學內容而定，如科學創新、金融、工程技術、社會熱點問題等，借助這些真實的事件創設情境，可有效培養學生的應用意識，讓學生將數學知識、學科聯系、生活實際等有機地融合在一起，初步形成良好的應用意識.

案例1? “勾股定理”的應用.

眾所周知，勾股定理是數學史上一顆璀璨的明珠，不論哪個學科、領域都有它的身影，可見其應用之廣泛. 教師在與學生探討勾股定理的應用時，可結合STEAM理念創設豐富的情境，讓學生從各種情境中探尋數量關系，了解勾股定理的實際應用范圍，形成跨學科應用意識.

本節課的情境資源選擇面非常廣泛，如房舍的屋頂構造，圓與三角形相關數據的分析，物理學科中物體的運動方向、合速度等，這些都是創設應用題的資源. 筆者教學本節課時以“靠墻擺放的梯子”為素材，創設了如下情境：

如圖2所示，一架4 m長的梯子（AB）斜靠在與地面（OM）垂直的墻壁（ON）上，若∠OBA=60°.

（1）AO，BO的長分別是多少米？

（2）如圖3所示，若梯子的頂端A沿著墻壁下滑到點C處，梯子的底端B沿著地面滑行到點D處，且AC ∶ BD=2 ∶ 3時，梯子頂端向下滑行了多少米？

（3）如圖4所示，當梯子的頂端A沿著墻壁下滑到點A′處，梯子的底端B沿著地面滑行到點B′處時，梯子的中點P也移動到點P′處. 若∠POP′=15°，那么AA′的長是多少米？

要解決以上問題，只用緊扣“梯子的長度不變”與“勾股定理”即可.

設計意圖這是一個源自生活實際的情境，以此作為應用題的素材，一方面意在提高學生的跨學科意識，拓寬學生的視野，增強學生的勾股定理應用意識；另一方面意在讓學生感知勾股定理在生活實際中的廣泛應用，這也是新課標對教學提出的要求.

2. 問題驅動，提升分析能力

問題是提升學生分析能力與解題能力的基石. 在學生獨立思考的前提下，教師可設計一些逐層遞進的問題串幫助學生更好地理解與辨析數學知識，學生則通過對問題中數量關系的分析逐步提高轉化能力. 如教師可以為學生提供一些具有閱讀性的內容，讓學生通過閱讀尋找關鍵詞，分析各個條件，提高元認知監控能力；教師也可以為學生提供學習引導，讓學生通過對材料表象的類比畫出表格、圖形等，探尋出其中的隱含條件，形成解題技巧.

案例2“一元一次方程”的應用教學.

一元一次方程是初中階段的重點內容之一，筆者在本節課以“水箱變高了”為背景，由淺入深地提出相應的問題，讓學生的思維經歷循序漸進的發展過程.

如圖5所示，一個圓柱形儲水箱的底面直徑與高都是4 m，受場地限制，需要減小儲水箱的占地面積，將底面直徑設定為3.2 m，要求儲水箱的容積不變，則新儲水箱的高為多少米？

學生初次接觸本題，感到比較棘手. 為了讓學生能從這個材料中探尋出解決問題的關鍵，教師可針對性地設計問題串，讓學生自主發現解決問題的核心.

問題1：將題干條件中的重要信息提煉到表1中，思考儲水箱哪些量發生了改變，哪些量沒有發生改變，其中存在怎樣的等量關系.

生1：觀察表1，我發現新的儲水箱底面直徑和高都發生了改變，不變的是儲水箱的容積.

問題2：結合圓柱的體積公式，本題可寫出什么方程？

生2：假設新儲水箱的高是x m，可列出方程22×π×4=（1.6）2πx，解得x=6.25，即新儲水箱的高為6.25 m.

問題3：通過以上分析，大家說說解決此類問題的關鍵.

生3：只要探尋出材料中不變的量，即可順利解決此類問題.

設計意圖問題串的提出，讓學生的思維有了明確的方向；表格的填寫，能讓學生自主探尋出解決問題的關鍵點，即發現問題中的變量、不變量、等量關系. 這是基于STEAM教育理念的設計，這種方式能讓學生自主歸納出解決問題的辦法，建構基本模型，為后續應對更多問題奠定基礎.

3. 多元滲透，拓展學習經驗

將多學科知識應用到數學應用題教學中，可以彌補分學科教學因知識割裂所帶來的負面影響. 跨學科知識能促進學生更好地理解與解決實際問題，能讓學生從多元的角度探尋出問題的根源，發展高階思維，為創新意識的形成奠定基礎.

從實施措施層面來看，跨學科知識的應用還可以增強學生的工程思維、技術應用與審美觀. 如工程思維方面，教師可帶領學生像工程師一樣設計解題方案，檢驗結論，促進學生形成嚴謹、科學的數學精神；技術應用方面，教師可借助先進的幾何畫板、PPT、希沃白板等輔助教具，讓學生在直觀、生動的演示中更加形象地理解教學內容；審美觀方面，教師可以讓學生感知到學習是一件“有溫度”的事情，知識可增強審美觀與生活能力，這是促使學生形成良好思維品質的基礎.

案例3? “二次函數”的應用教學.

“二次函數與幾何圖形最大面積”類問題常給不少學生帶來困擾，而幾何畫板的介入，便將抽象的數學問題轉化成了直觀的圖形，學生通過觀察圖中“面積變化和邊長的關系”，便可找到解決問題的方法.

如圖6所示，幾何畫板可將動點變化直觀地演示出來：隨著動點的變化，y值隨之發生改變. 這一現象能讓學生找到解決這類問題的方法，能讓學生在動手動腦中感知信息技術與數學學科的關聯，體驗到先進技術手段給學習帶來的利好.

設計意圖教育信息化是時代發展的需要，也是教育教學的大趨勢. 借助幾何畫板將抽象的數學問題直觀地展示在學生面前，一方面可以訓練學生的數形結合思想，深化學生對知識的理解程度，另一方面可增進學科之間的聯系，彰顯STEAM教育理念的重要性.

4. 多元評價，發展核心素養

教學評價應貫穿教學的每一個環節. STEAM教學評價要著重關注對學生知識與技能、數學思想、解題能力、綜合素養等的評價，以PISA問題解決評估方法與STEAM問題解決量表作為依據.

STEAM評價體系可從問題解決、學科素養、能力素養等方面著手設計一級評價指標，并在一級評價指標下對應設計相應的二級評價指標. 拿問題解決這個一級評價指標來說，它是對學生解題能力的評價，其二級評價指標可分別從閱讀分析、建模、求解與結果檢驗等方面著手，并結合學情將評價量表具體到每一項內容.

課堂是師生雙邊互動的場所，教學評價的對象不能僅僅局限于單一的學生或教師，而應從多元的角度出發，實施學生自我評價、教師評價、生生互評、家長評價等. 多主體的評價方式是踐行STEAM評價體系的基礎，多元評價方式能讓學生對自己形成更加客觀的認識，如從自身的優點中提升自我效能感，從自身的缺點中實施認知監控等，這是提升核心素養的關鍵［2］.

總之，將STEAM教育理念有機地融合到初中數學應用題教學中，是培養學生數學思維、提升學生解題能力、發展學生創新意識、提升學生數學核心素養的重要舉措. 這是一項長期的工作，任重而道遠，需要我們每一位教師不斷地在實踐中總結經驗、提升實效.

參考文獻：

［1］朱立明，宋乃慶，黃瑾，等. STEAM教育核心理念下的深度學習：理據、架構與路徑［J］. 中國教育學刊，2022（01）：69-73.

［2］彭敏，郭夢嬌.? STEAM教育的基本內涵與發展路徑研究［J］. 教育理論與實踐，2018，38（25）： 14-18.