小學數學分數應用題教學

覃陸萍

隨著新課改的深入推進，小學數學應用題教學面臨著新的挑戰。應用題是小學數學課程體系的重要構成部分，應用題的類型較多，其中分數應用題是教學重點之一。要想正確解答小學數學分數應用題，學生需要具備一定的數學基礎，做到準確審題，融會貫通。但由于與分數有關的知識較為抽象，加上部分學生的認知能力、思維能力和解題能力有限，感覺學習解答分數應用題有一定的難度，解題的過程比較吃力。為了改變這種情況，教師要調整教學模式，引導學生改變單一的思考方式，加強與學生的溝通和互動，當好學生學習過程中的合作者和引導者。筆者分析了學習分數的重要性，以及分數應用題教學中的難點和現存問題，探討了小學數學分數應用題教學的具體策略，以供參考。

一、學習分數知識的重要性

在小學階段的數學學習中，分數是最基礎、最重要的核心概念之一，以分數這個概念為中心，能夠“生長”出百分數、小數、比、比例、平均分、商、約分、通分等一系列概念。同時，學生在解答其他數學問題時也需要運用分數概念。因此，分數知識教學在小學數學教育中有著舉足輕重的地位。

從學生的角度分析，學好分數有助于學生在今后的學習中深刻理解百分數、小數、比例等數學知識，幫助學生形成比例思維，提高數學學習能力，從而為學生將來的數學學習打下堅實的基礎。

二、小學數學分數應用題教學過程中的難點

（一）學生不能正確理解題意

在面對小學數學分數應用題時，正確理解題目是實現高效解題的基礎。但就教學現狀來看，如何引導學生正確理解題目是教師面臨的一大難題。從學習難度來講，分數和整數具有一定差異性。后者僅代表具體數量，而前者除了代表具體數量，還可以用來表示兩個數量之間的比率。另外，分數比較抽象，而且形式多樣，其在不同情境之中的內涵也有所區別，加上分數在實際生活中并不常見，學生在實際生活中了解分數、應用分數的機會少之又少。教師在教學實踐中往往會發現，在解答分數應用題的過程中，部分學生容易將相似的題目混淆，或者對題目中的限制條件缺乏清晰認識，從而在解題環節出現偏差。

（二）學生不善于應用知識遷移解題

小學分數應用題教學是一個相對復雜、抽象的過程，其中難度較高的是如何引導學生學會應用知識遷移解題。從某種意義上講，應用題教學就是幫助學生掌握知識遷移的正確方法、學會應用知識解答問題的過程。但實際上，部分學生雖然已掌握了一定的數學知識，但難以將其正確應用于解題環節，有的學生甚至會采用和題目完全無關聯的數學知識去解題，這往往會導致答案出錯，也難以提高課堂教學效率。

三、小學數學分數應用題教學現存問題

首先，部分教師的教學理念比較陳舊，他們錯誤地認為只要將數學概念、解題方式直接灌輸給學生即可，而沒有意識到培養學生自主學習能力的重要性。在這種情況下，部分學生雖然在課堂上能夠跟隨教師的思維正確解出例題，但在獨自面對分數應用題時腦袋卻一片空白，缺少獨立發現問題、解決問題的能力。

其次，部分教師對自身在教學中應扮演的角色缺乏明確認知，在課堂上沒有凸顯學生的主體地位，與學生的互動較少，忽略了對學生思維的引導，導致學生的思維拓展明顯不足。

最后，部分教師在制作課件時未充分考慮學生的興趣取向、學習特點，而是以自身的想法為主，在課堂上也很少給予學生闡述想法和表達觀點的機會，從而導致學生的學習興趣逐漸降低。

四、小學數學分數應用題教學策略

（一）注重語言教學，幫助學生正確理解題意

首先，教師要重視數學語言教學。斯托里亞爾在《數學教育學》一書中指出，數學教學也就是數學語言的教學。學生在解答小學數學分數應用題時，能否正確理解題意至關重要。因此，教師要重視數學語言教學，提高學生的語言理解能力和語言表達能力，以使學生在解題時能夠正確理解題意，并通過準確判斷、梳理各種已知和隱藏條件，找到題目中各種量的關系，做到正確解答。

其次，教師要幫助學生降低數學語言的理解難度。在教學實踐中，教師要思考哪些詞匯對學生而言理解難度較大，并將這些詞匯進行收集整理，運用通俗易懂的語言為學生講解。例如，對于“小紅到文具店購買日記本，日記本的售價為10元，利潤率為25%，如果日記本的售價為15元，那么利潤率為多少呢？”這道題，部分學生不了解什么是“利潤”，所以無法聯想到“利潤率=（總收入-總支出）÷總支出”這一解題思路。因此，教師在講解時要明確告知學生“利潤”的實際意思，為學生提供獨立思考的空間，引導學生順利找到解題思路。

最后，教師要培養學生找關鍵詞的能力。在分數應用題中，抽象的數量關系是題目的重要組成部分，也是理解難度最大的關鍵點。部分學生由于不能準確理解題目中的關鍵詞，如不能正確判斷單位“1”等，經常出現解題錯誤。例如，針對“游泳池第一次放出20%的水，第二次又放出20%的水，池內還剩80立方米的水。這池水原來一共有多少立方米？”這道題，部分學生感到無從下手。此時，教師要引導學生認真思考題目中的前后兩個單位“1”的區別是什么，讓學生認識到前一個20%的水是整池水的20%，后一個20%是池內余下的水的20%這一數量關系，進而順利解題。

（二）注重培養解題能力，幫助學生形成正確的解題思維

小學數學分數應用題涉及多種題型，教師在教學中要注重培養學生的獨立思考能力，提高學生的解題能力，幫助學生形成正確的解題思維。

以人教版小學數學六年級上冊第六單元“百分數（一）”的教學為例。在解答分數應用題時，題中的各種數量關系經常令許多學生感到困擾。為了提高學生的解題能力，教師可以指導學生用畫線段圖的方式理解單位“1”的內涵，了解題目中各種量的關系，從而幫助學生形成正確的解題思維。此外，教師要培養學生良好的解題習慣，告知學生在解題時務必一字不漏地閱讀題目，了解題目的大致意思和結構，明確題目中涵蓋的關鍵詞和條件，在此基礎之上實現正確作答。

（三）注重題型分類歸納，深化學生對數學知識的理解

在小學數學分數應用題教學中，教師要重視題型分類歸納教學，幫助學生掌握對題型進行分類歸納的技巧，以培養學生的數學思維，深化學生對數學知識的理解。

以人教版小學數學五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”的教學為例。在解答分數應用題時，厘清其中的等量關系是重中之重。基于此，教師在教學中應當引導學生著重理解等量關系。具體而言，首先，教師在教學中可以向學生列舉三道應用題，分別是分數應用題、列方程應用題和普通數學應用題，并提示學生在解答過程中將更多注意力集中在等量關系上，引導他們理解這三種應用題中等量關系的差異，從題目入手找到單位“1”的量。其次，教師要引導學生思考分數應用題中的等量關系式有哪些，并將其一一列舉出來。最后，教師要有針對性地設計一些練習題，讓學生在理解題意的基礎上，結合自己歸納的等量關系，直接設定未知量為x，然后將其與已知的量共同列式，從而完成解題。

（四）注重多媒體教學，幫助學生深入理解習題

在小學數學教學中，教師可以運用多媒體輔助教學，將分數應用題的具體內容以圖片、視頻的形式，生動直觀地呈現在學生眼前，以吸引學生的注意力，調動學生的學習積極性，促使學生認真思考，幫助學生深入理解習題。

以人教版小學數學五年級下冊第六單元“分數的加法和減法”的教學為例。教師在講解“混合運算”這部分內容時，可以先展示教材中的例題“一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水，他又喝了半杯，就出去玩了，樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？”，然后利用多媒體設備，使學生看到“一整杯純牛奶”“喝了半杯”“兌水變滿”“又喝半杯”的動態過程，使學生清晰理解“滿杯”“兌水”“喝”的含義及一杯水的數量變化過程。接著，教師可以向學生提問：“將杯子里的牛奶喝完半杯后如何用分數表示呢？”在學生回答“二分之一”后，教師可以接著問：“兌水后杯子里水和純牛奶的比例有無發生變化呢？此時用分數如何表示呢？”此時，水和純牛奶的比例是相同的，均為二分之一。在此基礎上，教師要引導學生認識到，如果再喝一半，那么喝的純牛奶為原先二分之一的二分之一。由此，教師借助多媒體教學，幫助學生深入理解題意，能夠讓學生學會用分數形式準確表示出“多少杯”。

（五）注重新舊知識聯系，幫助學生構建知識體系

小學數學課程內容涵蓋許多知識點，其中大部分知識點是相互關聯的。教師在教學實踐中應注重新舊知識之間的聯系，引導學生及時回顧舊知識，幫助學生構建完整的知識體系。這種教學方式不僅能夠應用于復習階段的教學，還能夠應用于講解新應用題的環節。

例如，在教學“分數除法”這部分內容時，教師可以先向學生提問：“同學們，有誰還記得整數除法是怎樣列式的？”以引導學生回顧舊知識。接著，教師可以將設計好的問題拋給學生：“如果將平均分成3份，每一份，那么該如何列式？”對這個問題，部分學生可能不懂得如何解答。此時，教師可以通過提問對學生進行合理引導：“如果將題目變為‘將30平均分為3份，

又應如何列式呢？”在教師的引導下，學生會逐漸回想起整數除法的列式要求，從而做到正確解題。

結語

分數應用題教學是小學數學教學的一項重點內容，也是一項難點內容。在小學數學分數應用題教學中，教師要轉變教學思路，改進教學方法，介紹符合小學生認知特點的解題方法，注重解題技巧的傳授和解題思維的培養，切實提高學生解答分數應用題的能力，進而提升學生的數學學科核心素養。

（作者單位：城廂鎮大同小學）