精準教學　解決難點

楊超

素質教育背景下，變式練習在初中數學教學中得到了廣泛的應用。變式練習是對學生進行思維訓練的重要方式，能夠培養學生的總結、變通能力，有助于學生建立自己的知識體系。但是目前變式練習在初中數學教學中的應用存在一些不足之處，如學生理解抽象的數學知識有一定的困難、教師的教學理念和教學模式固化、教師在教學過程中忽視學生的個體差異等?；诖?，教師在教學中要精準分析學生的實際學情，精心解讀教材內容，借助多種教學手段幫助學生解決學習難點，促進學生數學核心素養的提升。本文探討了變式練習在初中數學教學中的應用，以供參考。

一、精準分析學情，開展有效教學

新課標明確提出，要在教授學生數學基礎知識和技能的同時，培養學生的數學思維和發散性思維。學生之間存在個體差異，他們的記憶、認知、理解、思維能力各不相同。因此，教師要在教學中對學生的學習情況認真觀察和分析，根據學生的發展需求，遵循新課程標準的要求和學生的認知發展規律，選擇適合學生的教學方法和符合學生認知思維的變式練習，開展有效教學。

以蘇科版初中數學七年級下冊第十章第三節“解二元一次方程組”為例，在授課之前，教師應結合教學內容分析學生的實際學情，如：學生之前學習過一元一次方程，對一元一次方程的解法有一定的了解，也積累了一些利用方程解決實際問題的經驗，在此基礎上進行二元一次方程組的解析，相對來說難度不大；二元一次方程組是一元一次方程的延續和拓展，能夠為學生接下來學習線性方程和平面幾何、解析幾何做好鋪墊；七年級學生具有一定的學習自覺性，但是尚未養成良好的學習習慣，也缺乏在課堂上進行自我表現的動力；大部分學生不擅長以團隊協作的方式完成任務；等等?；诖?，教師在授課時應實施有針對性的教學：注重學生能力的開發和情緒的調節；將數學教學與現實生活相聯系，從學生較為熟悉的場景入手，喚醒學生的記憶，激發學生的參與興趣；積極收集學生感興趣的問題作為學習材料，鼓勵學生開展自主探究和學習交流，讓學生在自主學習活動中收獲知識。

二、注重情境創設，開展趣味教學

初中數學的知識公式和定理具有抽象性，學生理解起來有一定的難度，基于此，教師應根據學生的心理特征和性格特點，創設教學情境，開展趣味性教學，讓學生在熟悉的場景中解決實際問題，加深對教學內容的理解。具體而言，教師可以借助信息技術，結合學生的學習需求，創設合適的情境，引導學生快速進入學習狀態，在模擬的實際場景中理解學習內容，從而激發學生的創造性思維，構建高效課堂。

例如，在講解蘇科版初中數學八年級上冊第三章第三節“勾股定理的簡單應用”相關內容時，教師可以先借助多媒體設備創設情境，如“熊貓花花希望自己在竹林里幸福、快樂地生活，為了改善居住環境，它要沿河邊開采出一塊四邊形的草坪，請算出這塊不規則四邊形的面積”，引導學生復習勾股定理及其逆定理，激發學生參與數學活動的興趣，讓學生理解如何將不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積，從而初步體會圖形轉化的思想。接著，教師可以用多媒體設備展示兩道試題，分別是“已知直角三角形三個邊長分別是3、4和a，那么a2是多少？斜邊上的中線長是多少？”和“如圖1所示，△ABC中AB=10，AC=17，BC邊的高線AD=8，求BC的長”，引導學生通過畫圖解答問題。教師引導學生通過畫圖進行分析，促進學生的思維由具象思維向抽象思維轉化，能夠幫助學生進一步理解圖形轉化思想，感受數學的實際應用價值。

三、營造民主氛圍，開展互動教學

初中生在自我控制能力及意志力方面都有所發展，但仍然容易受外界環境的影響。因此，教師在教學中要注重營造民主的教學氛圍，建立新型師生關系，開展互動教學，促進師生和生生之間的交流互動。在課堂教學中，教師要尊重學生的意見和建議，培養學生敢于質疑的精神和積極樂觀的品質，提高學生的邏輯思維能力，幫助學生深入理解和掌握教材知識，從而達到事半功倍的教學效果。

例如，在教授蘇科版初中數學八年級上冊第一章第二節“全等三角形”相關內容時，教師可以通過以下三個步驟開展互動教學，營造民主和諧的課堂氛圍。第一步，教師先運用多媒體設備展示幾組全等圖形，請學生聯系生活，思考生活中的全等圖形，再運用多媒體演示三角形經過平移旋轉后依次得到的圖形，請學生仔細觀察并思考圖片中的三角形是否全等，最后讓學生利用紙和三角板，畫出兩個全等的三角形，探索全等三角形的性質。第二步，教師在黑板上畫出兩個三角形，請學生說說這兩個三角形是否全等及證明方法。有的學生提出用紙裁剪出一個三角形，疊到另一個三角形上，看是否完全相等。為了引導學生推導出全等三角形的判定方法，教師可以提出問題：“如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？”當學生提出不同見解后，教師可以請學生表述思路，開展實踐，并根據學生的回答進行總結，引導學生推導出判定三角形全等的方法。第三步，教師運用多媒體設備展示試題“如圖2所示，已知△ABE和△ACD，AB=AC，DB=DC，D和E分別是AB和AC上的一點，假如E、F、G、H分別是各邊的中點，請證明EH等于FG”，引導學生進行思考分析，并適當點撥學生，鼓勵學生口述證明思路，檢驗學生的實際應用能力。

四、設置層次問題，開展深度教學

新課程標準明確提出要培養學生的數學思維和發散性思維。為了貫徹這一教育理念，教師在初中數學教學中，要立足學生學情，充分考慮學生的個體差異，設置層次性問題，由淺入深，層層遞進，培養學生的數學思維，引領學生進行深度學習。具體而言，教師可以通過細化核心問題，設置認知沖突，培養學生的獨立思考能力，讓學生在實際應用場景中解決問題，進一步理解教學內容，提高知識運用能力。

例如，在教授蘇科版初中數學八年級下冊第九章第二節“中心對稱與中心對稱圖形”相關內容時，首先，教師可以運用多媒體設備展示圖片，請學生仔細觀察圖片中的圖形，說出自己的發現，并對圖形進行分類及說出自己分類的依據，再展示幾組對稱圖片，并對學生提問：“什么樣的圖形具有對稱軸？”引導學生復習對稱軸相關知識，以檢驗學生對該知識的掌握情況，為“中心對稱軸與軸對稱的區別”的教學做好鋪墊。其次，教師可以引導學生進行猜想，并利用提前準備好的教學工具，根據教材上的要求進行實際操作，激發學生的好奇心和探究欲，幫助學生掌握中心對稱的概念。教師還可以運用多媒體設備演示一組對話，引導學生給中心對稱下定義，并對學生的回答進行補充，使學生掌握中心對稱的定義。再次，教師可以列舉關于中心對稱的案例，請學生進行思考和探究，加深學生對中心對稱的看法和理解，并在此基礎上對學生進行提問：“呈中心對稱的兩個圖形有什么性質？”幫助學生總結中心對稱的性質。最后，為了鞏固學生的知識記憶，教師可以列出試題，要求學生根據題目畫出圖形，借此引導學生掌握作圖的重點，找到對稱點。教師通過這種變式練習，可以幫助學生用不一樣的方法確定中心對稱圖形，促進學生進一步理解中心對稱的性質。

五、實施綜合評價，開展高效教學

在傳統的初中數學教學中，教學評價往往以教師為主導，教師以統一的標準評價學生，忽視了學生的主導地位和個體差異。新課標背景下，教師要綜合考慮教學過程和教學結果，立足學生的綜合素養和實踐能力，開展綜合性評價，實現高效教學。教師通過這種方式，可以幫助學生進行自我反思，使其發現自身存在的不足，從而促進學生能力的提高。

例如，在教授蘇科版初中數學九年級下冊第七章第三節“特殊角的三角函數”時，教師可以根據學生之前學習過的知識，請學生分別說出正弦、余弦、正切的定義，并回憶30°角、45°角和60°角的三角函數值，再讓學生思考：“能否用其他的方式求出三角函數值？”有的學生提出可以用計算器進行計算，有的學生提出可以用三角尺的特殊角量出各邊的邊長，再根據定義進行計算。接著，教師可以運用多媒體設備展示相關例題，引導學生完成30°角的三角函數值的求解過程，并總結求解方法，帶領學生推演45°角和60°角的三角函數值的求解過程，使學生得出“正弦和正切值隨著角度的增大而增大，余弦值隨著角度的增大而減小”的定義。然后，教師可以引導學生進行變式練習，鍛煉學生的數學思維和轉換能力。最后，教師可以引導學生開展自我評價和小組互評，圍繞學習態度、課堂參與度、小組合作水平、活躍度等進行科學公正的評價。教師應根據學生的數學基礎和學習能力，按不同的標準對學生進行分層評價，形成綜合性意見，并將這些意見反饋給學生。

結語

實踐證明，教師在初中數學教學中開展變式練習，解決難點是切實可行的。教師要精準分析學情、分析教材，充分考慮學生的個體差異，在此基礎上立足現實生活，設置層次性的問題，做好教學反饋和教學指導，構建高效數學課堂。這可以讓學生靈活運用數學知識，提高綜合能力和解決問題的能力，有利于培養學生的數學思維，發展學生的綜合素質，達到素質教育的目的。

（作者單位：江蘇省高郵市南海中學）