學業情緒與數學成就關系的元分析

王碧茹，吳仁芳

學業情緒與數學成就關系的元分析

王碧茹，吳仁芳

（湖南師范大學 數學與統計學院，湖南 長沙 410081）

學業情緒和數學成就是數學學習中重要的情感和認知因素，諸多研究探討了二者間的內在聯系，但結果存在較大差異．運用元分析技術對二者關系進行探討，并使用隨機效應模型分析篩選后的28項研究（69個獨立樣本，61?538個參與者）．結果顯示，激活積極（AP）情緒與數學成就呈顯著正相關，激活消極（AN）、失活消極（DN）情緒與數學成就呈顯著負相關，且二者關系受文化背景、教學活動以及學段的調節．因此，教學中要注重不同學習環境下學業情緒與數學成就的聯系，合理調節學業情緒，提高數學成就水平，正向引導成就價值．

情緒；學業情緒；數學成就；元分析

1 問題提出

近年來，關于情緒與成就關系的研究較多．一方面，情緒具有功能性，不同類型的情緒對于學習過程中注意網絡的調制[1]、記憶信息的加工[2–3]、創造性認知活動的開展[4]、決策和執行[5]會產生不同影響．情緒還能夠通過自我效能感[6]、學習動機[7]、學習投入[8]的中介作用影響學業成就．學業情緒也體現數學學習的信念[9]．另一方面，成就也會影響情緒．不同的成就歸因方式（控制點、可控性、穩定性）會產生自豪、僥幸、擔心、羞愧等多種不同的情緒[10]．此外，二者關系還會受到種族文化[11]、性別刻板印象[12]、學校的競爭壓力[13]等社會因素的影響．數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展的過程中發揮著不可替代的作用，數學教育對于個人發展的影響具有獨特性、現實性和必要性的特點[14]．因此，為了聯系數學教育中的情感和認知因素、改善數學教學、探求數學教育規律，有必要剖析學業情緒與數學學業成就的內在聯系．

現有的學業情緒與數學成就的關系研究表現出以下幾點特征．第一，聚焦單個情緒與數學成就的關系，例如數學焦慮[15]，缺少更多維度學業情緒的分析．第二，沒有考慮到領域特異性[16–17]，不同學科學習過程中存在不同的心理特質．盡管也有研究者關注到學科差異，發現數學的學業情緒特點以及情緒與數學成就的關系和其它學科差異較大，例如在英語、數學、音樂、體育中，數學的愉悅平均得分最低，焦慮得分最高[17]，在科學、化學、數學中，愉悅、憤怒與數學成就的關系更緊密[16]，但這些研究沒有結合數學學科特點進行更深層次分析．第三，在對學業情緒與數學成就關系的進一步梳理中發現，以往研究所得結論并不一致．實證研究上，情緒與成就的相關性不一致，不相關、弱相關、中度相關和強相關的情況都存在，例如愉悅與數學成就的相關性在–0.06[18]到0.66[19]的區間浮動；焦慮與數學成就的相關性在–0.09[8]到–0.60[19]的區間浮動；無聊與數學成就的相關性在–0.04[20]到–0.55[21]的區間浮動．理論研究上，研究者對于部分情緒的解釋也存在矛盾，例如無聊可分為挑戰過高無聊以及挑戰不足無聊[22]，自豪分為真實自豪和自大自豪[23]，每一維度和學業成就關系不一．第四，不同文化背景、教學活動、年級甚至不同性別學生的學業情緒和數學成就的關系存在差異．那么，學業情緒與數學成就的關系究竟如何？又受到哪些因素的調節？這些都需要進一步分析．

綜上，運用元分析技術定量回顧和綜合分析二者相關強度以及可能的調節因素，不僅能夠澄清二者關系，從宏觀的角度得到更普遍的結論，還能為學業情緒的合理引導和干預、處理學業中的負面情緒提供參考，發揮情緒對學業的積極作用，更好地促進數學學習．

1.1 學業情緒的概念和測量

學業情緒（achievement emotions）是指與學業成就活動和結果直接關聯的情緒[24]．這里指向數學學科的學業情緒．是否將“achievement emotions”翻譯為“學業情緒”，目前學界存在一定分歧，有3種不同觀點，但3種觀點間并沒有一個明確區分，分別為學業情緒[25-26]、成就情緒[27-28]、學業成就情緒[29]．Pekrun是該類情緒研究的重要學者，情緒測量工具多為其團隊編訂的AEQ（achieve- ment emotions questionnaire）．林煒等人在2020年介紹Pekrun的相關理論時使用“學業成就情緒”[29]，而在2022年的文章中則改用“學業情緒”進行描述[26]．因此研究中選擇“學業情緒”進行分析．Pekrun的控制價值理論（control- value theory，CVT）強調個體對于活動及其結果的價值和可控性的評估會產生不同情緒．價值評估是對重要性和有用性的評估，可控性評估是對能否完成學習任務的評估．CVT理論將學業情緒按照“效價（valence）×激活（activation）”的標準進行劃分．效價指情緒的積極性，分為積極和消極．激活指生理活動、心理警覺水平以及動機參與情況，分為激活和失活．4種情緒分別為：激活積極（activating positive，AP）、激活消極（activating negative，AN）、失活積極（deactivating positive，DP）以及失活消極（deactivating negative，DN）情緒[30]．

其中AP情緒包括愉悅、有希望、自豪等；AN情緒包括焦慮、憤怒、緊張、羞愧等；DP情緒包括寬慰、解脫、放松等；DN情緒包括無聊、無望1關于hopelessness的翻譯存在分歧，林煒翻譯為“無望”和“失望”，董妍翻譯和量表編制中都采用了“無助”，王宏在翻譯中使用“無望”在量表編制中采用“無助”．所以尊重單詞原意，這里翻譯為“無望”，后面的討論部分會引用“習得性無助”相關理論進行解釋．等．其中關于DP情緒是否要納入研究中，一些研究支持不納入，因為寬慰、放松不屬于基本情緒[31]以及這類情緒主要出現在學業完成后[32]，考慮到上述兩類觀點以及DP情緒的調查數據不足，因此只對AP、AN、DN情緒進行分析．納入的情緒包括愉悅、有希望、自豪、困惑、緊張、焦慮、憤怒、羞愧、無聊、無望．這些情緒調查中又以愉悅、自豪、焦慮、羞愧、無聊和無望情緒為主．愉悅表示學生在學習過程中體驗到樂趣，認可學習活動價值的情緒[33]．自豪指學生獲得認可并感到光榮，對自己進行積極評價的情緒[34]．焦慮指學生對當前和預期的學習活動或者結果感到緊張、擔心甚至恐懼的情緒[35]．羞愧是指學生由于思想和行為與標準和規范不一致而表現出回避傾向的情緒[36]．無聊指學生認為學業任務挑戰不足或者挑戰過度，缺乏對環境刺激參與的情緒[22]．無望在學習中大多表現為習得性無助，指經歷了挫折，再次遇到問題時，會選擇消極接受或者主動逃避的情緒[37]．

學業情緒有多種測量方式，例如，自我報告式問卷；生理和神經測量[3]；非語言行為（面部表情、肢體表達）的觀察[31，38]；課堂師生對話、互動錄像的觀察[39]，等等．自我報告式問卷是使用最廣泛的工具，具有高效度、高信度以及低成本的特點．其中以AEQ為主．AEQ的原始版本測量的是大學生的學業情緒[40]．后按學科類型、年齡階段、題目數量分類．針對數學學科編制了AEQ-M（mathematics）[19]、針對不同年齡段編制了AEQ-ES（elementary school）[41]、AEQ-PA（pre-adolescent）[42]，同時為了提高測量的效率，對題目進行篩選，編制AEQ-S（a short version）[43]．還有針對中學生的成就情緒形容詞列表[44]．

1.2 數學成就的概念與測量

廣義的學業成就水平指學生在學校和社會中口語、閱讀、寫作、數學、科學等方面能力的達成程度．狹義的學業成就指學生在學校教育中所掌握的知識、技能、能力的總和[45]．數學成就涵蓋學生數學學習質量的主要指標，包括數學學習知識與技能、思想與方法、交流與合作、過程與結果反思、心理素質、創新意識與實踐、知識應用與問題解決等[46]．

數學學業成就測量的3種主要方式：一是主觀評定法，學生自己或者老師給學生的學業成就進行打分，但是由于評分工具在科學性和公平性方面存在一些爭議，大多數研究還是傾向于標準化測試結果；二是學業測驗法，組織考試或者測驗來評定學生學業成就；三是能力測驗，主要采用標準化的智力測驗．研究中納入的數學學業成就數據以考試和測驗得分為主，但也包含主觀評定得分[42]．

1.3 學業情緒與數學成就的關系

諸多研究發現AP情緒與數學成就之間呈顯著的正相關[17，44，47-48]．AP情緒能夠通過提高認知的靈活性和包容性，促進創造性問題的解決[4]，也可以擴大注意分配廣度，讓更多信息進入到知覺加工[49]．同時，AP情緒通過預測目標達成程度、學業效能和學習策略間接地對學業成就產生影響[50]．而當數學成就高時，成就歸因后產生積極情緒[10]．高成就的學生容易得到家長、教師、同伴等社會關系網絡的表揚和支持，進而增加積極情緒[51]．但也有研究者持消極態度，他們認為對于學習的過度自信，容易導致對學業的誤判，元認知評價和實際學習結果可能并不匹配[52]．同時，高積極情緒可能會發出順利或者自我感覺良好的信號，誤導個體減少學習投入和更深層的認知加工[53]、忽視對潛在問題的思考[54]．因此，AP情緒與數學成就關系還需要進一步分析．

不少調查發現AN情緒與數學成就之間呈顯著的負相關[12，33，48，55]．因為AN情緒容易產生與任務無關的思考，并將注意轉移到對結果的擔憂和緊張上，還會減少對認知活動注意力的分配，反應時長更長[56]、出錯率更高[57]．低數學成就的學生往往無法控制學習過程和學習結果，因此容易產生困惑和焦慮情緒[58]．然而，也有研究者持肯定態度，認為AN情緒更能夠喚醒認知，提高認知加工水平[53]．從認知和激勵的角度來看，有焦慮、羞愧情緒的學生也說明他們關心問題的解決，也只有在經歷了負面情緒后，才有機會學習如何處理這些情緒[59]．因此，AN情緒與數學成就關系還需要深入探究．

部分調查研究發現DN情緒與數學成就之間呈顯著的負相關[55，60–61]，認為DN情緒會抑制認知加工[62]，負向預測學習策略[50]，降低自我效能感和學習動機．另外，教師的批評以及在競爭中落敗容易使低成就的學生產生更多的負面情緒[63]．當負面情緒以及失敗的經歷不斷積累，他們會放大潛在的困難，對失敗的恐懼超過對成功的希望，表現出逃避學習的傾向[5]．不過，有研究認為，同一種情緒背后產生的原因可能并不相同，公眾對情緒的解讀可能存在偏差，例如無聊情緒在優生和差生中均有發現，前者由于學業挑戰過低，后者由于課業負擔過重[64]，因而并不能直接說明無聊和數學成就之間就是負相關．不少研究也支持這一結論，發現無聊和數學成就無顯著相關[55，65-66]．因此，DP情緒與數學成就關系需要進一步分析．

1.4 學業情緒與數學成就關系的調節變量

學業情緒與數學成就的關系在不同研究中存在差異，可能是受到其它變量的影響．Ma在對數學焦慮與數學成就[15]、數學態度與數學成就[67]的元分析中，引入年級、性別、種族作為調節變量，數學情緒也是數學態度的組成部分[68]，所以在調節變量的選擇上，參考Ma的元分析設計，但數據中關于性別、種族的研究較少，不滿足篩選標準．同時，相關的研究集中于德國、美國、英國等西方國家，以及中國和新加坡（調查的華人），所以將種族變量改為文化背景，劃分為西方文化和東方文化．隨著學業情緒研究的深入，一些研究也關注到對于不同數學教學活動，包括課堂教學、自主學習以及參加考試，學生表現出不同的情緒[40-41，55，63]．因為數據主要集中于課堂和考試，所以選擇這二者進行分析．此外，還發現不同年級的學生，學業情緒和數學成就也存在差異[16]．由于各國學制差異，所以僅劃分為小學和中學兩個學段．因此，在對學業情緒與數學成就的相關性進行初步分析的基礎上，從文化背景、教學活動以及學段3個方面考察調節作用．

1.4.1 文化背景

不同文化背景下，學生學業情緒與數學成就關系可能不同．首先，不同文化背景的人以不同的方式體驗并歸類情緒．在對中國和德國跨文化的調查中發現，對于數學學習，中國學生有更高水平的愉悅、自豪、焦慮和羞愧情緒，而德國學生憤怒水平更高[19]．其次，雖然大部分研究都認同學業上的成功會產生更多的積極情緒和更少的消極情緒，但是在PISA調查中也發現，一個國家的整體數學成就水平與該國兒童的數學焦慮水平之間的關系并不一致．成績好的亞洲國家，比如韓國和日本，兒童表現出較高的數學焦慮．而成績好的歐洲國家，比如芬蘭、荷蘭、瑞士，兒童表現出較低的數學焦慮[69]．綜上，推測文化背景對學業情緒與數學成就的關系具有調節作用．

1.4.2 教學活動

對于不同的教學活動，學生的情緒與成就的關系可能不同．學生數學學習中的主要場景包括課堂教學、自主學習以及考試，3種活動具有不同的功能和社會結構[29]，且現有的研究集中在調查課堂和考試的情緒，所以研究中對課堂教學和考試中的學業情緒進行分析．考試是檢查、評定學業成績和教學效果的一種方法，具有評定、診斷、反饋、預測和激勵的功能[70]．課堂教學是以師生教學互動為主的活動，關注學生能力的提高以及學習內容的掌握，期望所有學生都能達到教學目標[71]．兩類教學活動具有不同的教學功能、目標結構．對于不同教學活動下學業情緒與數學成就的關系，有研究認為考試情緒與數學成就的相關性更高[41，55]，因為考試具有競爭性，存在明確的參照群體，尤其是選拔性以及會影響未來發展軌跡的高風險考試更容易產生激活情緒．也有學者認為，課堂教學沒有明確的結構和清晰度，學生對于課堂的控制感較低，容易感受到更高的威脅，進而引起情緒波動[24]．可見，關于不同教學活動下二者關系的研究結論并不一致．綜上，推測教學活動對學業情緒與數學成就的關系具有調節作用．

1.4.3 學段

不同年級的學生，學業情緒與數學成就的關系可能不同．首先，情緒的發展并不是一蹴而就的，是不斷發展建構的，從小學低年級到高年級，情緒的清晰度會不斷提高[67]．同時，隨著年級的增加，學生收到的失敗和成功的反饋不斷累積．如果積累的成功反饋更多，自我效能感和學習動機也會增加，學業情緒與數學成就之間的相關性也會增強[72]．因此推測學段對學業情緒與數學成就的關系具有調節作用．

總之，國內外研究已探索出二者關系以及影響因素的諸多理論，但存在爭議和不一致的情況．鑒于學業情緒是一個多維度的構想，且二者對學生的數學學習，教師的教學工作具有重要影響，所以從宏觀視角分析二者相關強度以及調節因素非常必要．一方面有助于得到更普遍和準確的結論，另一方面，能夠為學業情緒的合理引導，不良情緒的矯正和干預，數學成就的提升和成就價值引導提供更為適切的建議．

2 研究方法

2.1 文獻檢索與篩選

首先，在中文數據庫中（中國知網期刊、萬方期刊以及維普期刊數據庫），搜索關鍵詞“情緒”“學業情緒”“成就情緒”“學業成就情緒”“數學成就”的文獻．其次，在英文數據庫（Web of Science、Springer、EBSCO-Academic Source Ultimate【ASU】）中搜索“emotion”“emotional”“academic emotion”“achievement emotion”“mathematics achievement”，此外，為了避免遺漏，在文獻閱讀的過程中，對其參考文獻也進行了補充，截至2022年12月25日，共獲取188篇文獻．

對文獻進行以下篩選：（1）探討數學教育領域的實證研究，報告了學業情緒與數學成就之間的相關系數；（2）報告了樣本量；（3）對學業情緒測量工具和維度設置，數學成就的來源都有明確說明；（4）調查對象是中小學學生，排除學前兒童和大學生的研究；（5）調查的是傳統教學環境下學生學業情緒，排除在線教學的研究．具體篩選流程見圖1．

圖1 文獻篩選流程

對文獻信息（作者名、出版年份）、樣本量、研究對象特點（年齡、男性比、國家、學段）、學業情緒測量工具、數學成就測量工具、教學活動類型分別進行編碼（見表1）．考慮到有的研究報告了不同年級、性別、教學活動、文化背景，因而決定對一篇論文中報告的多個獨立樣本分開編碼．最后共納入原始文獻28篇，含69個獨立樣本，參與者總數達到61?538．將統計的相關系數，通過轉化為Fisher后求均值，然后轉化為相關系數平均值錄入．公式如下：

2.3 數據處理與分析

采用Comprehensive Meta Analysis 3.3對數據進行元分析的主效應和調節效應分析．

表1 納入的原始研究基本資料

3 研究結果

3.1 異質性檢驗

通過對納入的效應量進行異質性檢驗發現，3種情緒的效應值均呈現出高異質性．其中，AP情緒和數學成就之間的效應值異質性檢驗發現=1?736.65（＜0.001），2=96.14，表明模型中有大約96.14%的觀察變異來自效應值的真實差異，約有3.86%的變異來自隨機誤差．這可能是因為調查群體存在差異，因此AP情緒與數學成就關系的元分析采用隨機效應模型．表2結果也表明，AN情緒、DN情緒和數學成就之間的效應值均存在異質性，且2＞90．綜上，結果存在高異質性，所以采用隨機效應模型進行分析，并且有必要分析調節變量對學業情緒與數學成就關系的影響．

表2 異質性檢驗結果

3.2 發表偏倚檢驗

結果顯著的文章更容易發表，因此出版的文獻可能并不能反映總體情況，需要進行發表偏差檢驗．首先，利用漏斗圖對發表偏倚進行定性檢驗，圖2、3、4分別反映了AP、AN以及DN情緒與數學成就關系的效應量的分布情況．研究主要集中在漏斗圖的上方，且分布在兩側．進一步進行定量檢驗，在AP情緒與數學成就的關系中，Bgger秩相關檢驗不顯著（=0.320），Egger回歸檢驗的截距為0.494（= 0.737），Rosenthal’s Fail-safe為10?053，遠大于344（5+10，為效應量個數），說明至少需要再納入10?053個效應量才能使元分析結果發生逆轉，因此不存在發表偏倚．AN情緒與數學成就的關系中，Bgger秩相關檢驗不顯著（=0.987），Egger回歸檢驗的截距為-1.266（=0.148)，Rosenthal’s Fail-safe為17?861，不存在發表偏倚．DN情緒與數學成就的關系中，Bgger秩相關檢驗不顯著（=0.236），Egger回歸檢驗的截距為0.490（=0.669），Rosenthal’s Fail-safe為15?026，不存在發表偏倚．綜上，3類學業情緒和數學成就的相關性研究不存在發表偏倚．

3.3 學業情緒與數學成就關系的主效應檢驗

采用隨機效應模型分析3類學業情緒和數學成就之間的關聯程度．AP情緒與數學成就的整體相關為0.30（＜0.001），95%[0.27, 0.34]．AN情緒與數學成就的整體相關為-0.31（＜0.001），95%[-0.34,-0.29]，DN情緒與數學成就的整體相關為-0.22（＜0.001），95%[-0.24,-0.19]．綜上，AP情緒與數學成就之間呈顯著正相關，AN情緒與數學成就之間呈顯著負相關，DN情緒與數學成就之間呈顯著負相關，且DN情緒與數學成就的相關程度顯著低于AN情緒與數學成就（=27.42，＜0.001）．

對于愉悅、自豪、焦慮、羞愧、無聊、無望幾種主要情緒做分析．結果顯示，愉悅與數學成就的相關為0.31（＜0.001），95%[0.28, 0.35]，自豪與數學成就的相關為0.37（＜0.001），95%[0.32, 0.42]，焦慮與數學成就的相關為-0.33（＜0.001），95%[-0.36,-0.31]，羞愧與數學成就的相關為-0.29（＜0.001），95%[-0.34,-0.25]，無聊與數學成就的相關為-0.21（＜0.001），95%[-0.24,-0.17]，無望與數學成就的相關為-0.29（＜0.001），95%[-0.36,-0.22]．雖然從數據上，自豪的相關性要高于愉悅，焦慮高于羞愧，但沒有存在顯著差異（=3.28,=0.07,=2.14,= 0.14)，無望的相關性要顯著高于無聊（=4.40,=0.036）.

圖2 AP情緒與數學成就關系的漏斗圖

圖3 AN情緒與數學成就關系的漏斗圖

圖4 DN情緒與數學成就關系的漏斗圖

3.4 文化背景與教學活動及學段對二者關系的調節效應檢驗

異質性分析表明，研究之間的效應值存在高異質性，那么有可能存在顯著的調節變量．亞組檢驗是探討異質性來源的常用方法．故通過亞組檢驗進一步考察異質性來源以及研究特征對效應量的調節作用．研究過程中關注文化背景（東方文化、西方文化）、教學活動（課堂、考試）、學段（小學、中學）對不同類型學業情緒和數學成就關系的調節作用．（見表3、4、5）

表3結果表明，文化背景顯著調節AP、AN情緒與數學成就關系（=9.78，=0.002；=5.43，=0.02）．其中，東方文化（華人）背景下，AP（=0.45）、AN（=-0.42）情緒與數學成就之間的相關性要顯著高于西方文化背景下（=0.28；=-0.30）．而DN情緒與數學成就的關系在兩種文化背景下并不存在顯著差異（=2.20，=0.137）．

表4結果表明，教學活動顯著調節AN情緒以及DN情緒與數學成就之間的關系（=10.20，=0.001；=102.18，＜0.001）．考試的AN情緒（=-0.39）以及DN情緒（=-0.52）與數學成就之間的相關性要顯著高于課堂（=-0.28，=-0.15）．而AP情緒與數學成就的關系在兩種教學活動下并不存在顯著差異（=2.65，=0.10）．

表5結果表明，學段顯著調節AP、DN情緒與數學成就關系（=44.68，＜0.001；=13.12，＜0.001）．其中，中學階段，AP（=0.36）、DN（=-0.24）情緒與數學成就之間的相關性要顯著高于小學階段（=0.18；=-0.16）．而AN情緒與數學成就的關系在兩個學段并不存在顯著差異（=2.34，=0.126）．

表3 不同文化背景對學業情緒與數學成就的關系調節效應分析

表4 不同教學活動對學業情緒與數學成就的關系調節效應分析

表5 不同學段對學業情緒與數學成就的關系調節效應分析

4 討論

4.1 學業情緒與數學成就的關系

AP情緒 AP情緒與數學成就之間存在顯著正相關（= 0.30），這與過去多數研究結論吻合．一方面，數學成就高意味著學生能夠順利地完成數學學習任務，在數學學習過程中有較為良好的體驗，對于待解決的問題有著較高的控制力，所以數學自我概念、自我效能感都較高，并伴隨較為積極的情緒體驗．同時從成就歸因的角度看，高成就會產生積極情緒[10]．另一方面，從情緒的功能上看，AP情緒可以擴大注意力的范圍[73]、增加學習興趣和動機[8]、促進知識的深入探索和認知活動的開展，形成積極主動的學習態度[74]．與此同時，學業情緒還會影響學習投入，Fredricks等人提出學習投入包含認知投入、行為投入和情感投入，積極的學業情緒能夠促進個體擁有充滿活力、專注的精神狀態，有良好的情感投入，從而促進數學成就的提高[75]．綜上，不難發現AP情緒和數學成就之間存在顯著正相關，且還能形成一個良性循環．

另外，自豪（=0.37）與數學成就有顯著的正相關．自豪更突出個體認識到由于自身原因而導致較高的學業成就，是向內歸因后產生的積極的情緒體驗．研究發現自豪與對數學能力的感知之間的正相關更強[55]．但是需要注意的是，自豪是雙維度的，分為真實自豪和自大自豪[23]，在取得高學業成就之后，自大自豪容易造成過度夸大自己，看輕他人，忽視學習過程中存在的問題，無法認清自身的優勢與不足[76]．除了自大自豪外，對于其它高積極情緒也應該保持警惕的態度．

AN情緒 AN情緒與數學成就之間存在顯著負相關（=-0.31)，相關性要顯著高于DN情緒與數學成就的關系．首先，AN情緒和DN情緒存在諸多共通性，可能與失敗的經歷相關且學生的自我效能感較低，差別在于喚醒AN情緒的更多是學業結果和自我預期的矛盾，是相對的，并不一定是絕對的學業失敗引起的，所以大部分表現出AN情緒的學生不會因為低的數學成就而產生自暴自棄、逃避數學學習等情況，反而會通過調整目標和努力程度，彌補現實自我和理想自我之間的落差．

AN情緒與數學成就相互影響的過程往往是復雜的．一方面數學成就低于預期會引發一系列的后果，包括沒有達到目標狀態而產生自我認知的矛盾，沒有達到教師和父母的期望而產生的擔憂和緊張，以及班級內部在同輩競爭中落敗產生的不甘和失落[13]，進而喚醒焦慮、生氣以及羞愧等情緒．另一方面，從情緒的功能性上看，個體處于AN情緒時，注意力會被消極情緒分散，從而增加認知負荷，減少本該用于解決數學任務的工作記憶容量，表現出反應時間更長，解題正確率更低的現象[77]．但是AN情緒對學業行為的影響更多依賴于個體的調節策略[78]，對于心理韌性較強的個體，學業遇挫后，他們會產生強烈的緊迫感，表現出較強的學習動機，尋找失敗原因，利用可用資源，增加努力和學習投入[79]，在下一次達到目標時才會感到放松．所以相較于DN情緒，AN情緒的反饋環路也可以是積極的，會增加個體的注意警覺性，在對學生的督促和批評教育上具有積極作用．需要注意的是，AN情緒中的學生比較傾向于采取僵化的學習策略，拉長學習時間或者機械練習，可能會影響學習興趣．另外，從長遠來看，AN情緒難以提供一個較為持久的積極影響，可能會有損身心健康．

DN情緒 DN情緒與數學成就之間存在顯著負相關（=-0.22），與已有的多數研究結論一致．無聊（=-0.21）和數學成就存在顯著負相關．挑戰過高以及挑戰過低都容易產生無聊情緒[22]，無聊的兩種解釋和數學成就的關系顯然會產生矛盾．從數據分析的結果看，無聊和數學成就之間是負相關，說明在數學學科中，無聊情緒的產生主要是源于數學學習的挑戰過高．對于挑戰過高無聊，又包括了任務無聊以及自我關注的無聊[22]．任務無聊指向數學學習任務乏味且無意義，對于數學任務的價值評價較低，無法激發個體的學習動機，個體不愿投入過多的學業努力，因而學業成就不高．而自我關注的無聊則指向個體內部，源于對失敗的不滿意，也可能是學生為了維護自尊，貶低任務價值，以保護自我價值[80]．兩類無聊最終表現出不關心，甚至厭倦數學學習活動，轉移注意到其它事情上，致使學業失敗．

無望與數學成就呈顯著負相關（=-0.29）．關于無望的研究，在學習方面主要指向習得性無助，指在經過努力之后依舊難以避開失敗，最后選擇消極回避或者不做嘗試．無望情緒強的學生，成就動機水平和自我效能感低，不認為自己能夠在學習中取得成功，同時自我意識消極，容易陷入自卑和低自尊的誤區中，而自卑和低自尊容易使個體情緒不穩定，對批評和失敗更敏感[81]．處于無望情緒的學生容易夸大學習中需要付出的努力以及可能遇到的困難，會自我放棄并逃避學習[82]．無望最初來源于數學學習中失敗的經歷，但此后二者之間是相互聯系的．

經過上述分析，表現出DN情緒的學生很難通過自身努力擺脫負面情緒，所以教師的尊重、同情和關懷等情感支持對學生來說尤為重要[83]．教師還可以根據學生自身能力調整教學，避免學習內容對學生有過多的挑戰性．對于學生的進步，教師要提供積極的反饋，強調個人的成長，盡量避免以成績為標準的獎罰，增加對學習行為的激勵，減小對消極結果的懲罰[63]．另外，教師要強調學業上的進步更多源自自身努力，并為學習困難的學生指明數學學習和努力的方向．

綜上，學業情緒和數學成就是緊密相關的，無論是哪種情緒對于學生的學習和成長都非常重要．值得注意的是，雖然DN情緒與數學成就的相關性要顯著低于AN情緒，但是DN情緒的破壞性是潛在的，可能在之后的學習中帶來更大的負面影響，對后續數學的學習、生涯發展以及職業選擇都會產生影響，所以面對學生無望、無助和無聊等情緒，教師要積極進行干預．

4.2 調節效應分析

文化背景 東方文化下學生AP、AN情緒與數學成就的相關性要顯著高于西方文化．原因可能是，第一，東方文化非常推崇教育的功能，無論是家庭還是社會都會強調學業成功的重要性．父母對子女的學業期望較高[84]，不僅會約束子女除學習行為之外的活動，還強調“尊師重教”借以提高學業成就．第二，東方文化夸大教育的功能，認為教育是躋身上層社會的單一通道，并且歷史中有很多可供借鑒的成功案例[11]．第三，數學是進入大學的重要科目，所以學業失敗對學生來講更有沖擊力，學生在數學學習上的競爭意識會更加強烈[85]．因此，也就不難理解為何東方文化下激活類的學業情緒與數學成就關系更緊密．除此之外，西方文化的價值體系并不是圍繞學業成就，所以學業情緒相對來說與數學成就關系較小[69]．

教學活動 研究結果表明，與考試相關的AN、DN情緒與數學成就的關系要顯著高于數學課堂，這與已有的研究結論一致[41]．情緒依托于學生對特定情境的認知[59]．考試是檢查、評定學業成績和教學效果的活動，有明確的選拔和衡量標準，具有一定的競爭性．考試中的數學問題也不是以一種輕松的形式呈現，需要在有限的時間內解答，具有一定的挑戰性．另一方面，考試被賦予一定的社會價值，寄托了家庭的教育期望，尤其是一些重要意義的選拔性考試，學生的壓力也會較大[86]，因而數學成就水平更容易伴隨學業情緒的波動，尤其是消極情緒．課堂教學是師生教和學的互動活動，是以學習質量為導向的，以合作為主．同時，課堂教學是常規的教學活動，課堂中積累的情緒往往具有穩定性，不太會因為數學成就的變化而波動，而考試則相反．

學段 隨著年級的增加，情緒建構的清晰度也會提高．低年級學生對于數學的態度并不穩定且無法準確表達，小學高年級到初中是數學態度發展的關鍵期[67]．再者學生有了更多的失敗或者成功的經歷，累積了更多的負/正反饋，也逐漸意識到學業成就在今后發展中的重要性，對數學的重視程度也會提高．另外隨著年級的增長，學習的數學內容發生了一些變化，對思維和能力的要求不斷提高，對學生構成挑戰，有一定的學習壓力，情緒和學業成就之間的關系也會增強．

4.3 研究不足與展望

該研究通過元分析的方法對不同類型學業情緒與數學成就的關系進行檢驗，并分析了多個調節變量對二者關系的影響．研究中還存在以下不足：（1）沒有將DP情緒納入研究中，同時調查的是基本情緒，并未涵蓋所有情緒，所以存在一定的局限；（2）只納入采用相關分析方法進行統計的研究，排除了其它方法進行的研究，損失了部分樣本，可能會在一定程度上對結果產生影響．

該研究對未來學業情緒與數學成就的研究提供了一些啟示：（1）文化背景、教學活動以及學段對學業情緒與數學成就的關系存在一定的影響，其中的原因還需要更多研究進行分析；（2）現有的很多研究都使用小型調查，同時東方文化的樣本相對較少，未來可以考慮在國內開展更多的實證研究以探索學業情緒與數學成就的關系．

總的來說，是通過整合現有的研究成果，闡明了學業情緒與數學成就的關系．研究成果不僅為澄清二者關系提供了更可靠的數據支撐，也為在不同文化背景、教學活動、學段下學生有益情緒的放大、不利情緒的規避、數學成就的提升以及成就價值的引導提供了現實指導．

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A Meta-Analysis of the Relation between Academic Emotions and Math Achievement

WANG Bi-ru, WU Ren-fang

(Department of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China)

Both academic emotions and mathematical achievement are important emotional and cognitive factors of the mathematics learning process, and numerous studies have explored the intrinsic relationship between the two, but the results are quite different. The study explored the relationship using meta-analytic techniques and random effects models were used to analyze 28 screened studies (69 independent samples, 61?538 participants). The results showed that activating positive (AP) emotions were significantly positively related to mathematics achievement, and activating-negative (AN) and deactivating- negative (DN) emotions were significantly negatively related to mathematics achievement, and the relationship between the two was moderated by cultural background, instructional activities, and learning stage. Therefore, teaching should focus on the connection between academic emotions and mathematics achievement in different learning environments, reasonably adjust academic emotions, improve mathematics achievement levels, and positively guide achievement values.

emotion; academic emotions; mathematics achievement; meta-analysis

G40–03

A

1004–9894（2023）06–0088–10

王碧茹，吳仁芳．學業情緒與數學成就關系的元分析[J]．數學教育學報，2023，32（6）：88-97．

2023–06–20

湖南省教育廳教改項目——“五位一體”深度研課式數學教育實習的實踐研究（HNJG-2021-0401）；湖南省自然科學基金面上項目——圖中單調性拓撲指數極值問題的研究（0531120-4098）

王碧茹（1999—），女，江蘇泗陽人，碩士生，主要從事數學心理研究．吳仁芳為本文通訊作者．

[責任編校：周學智、張楠]