不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下考慮政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈決策研究

摘 "要：在制造商和零售商組成的兩級(jí)綠色供應(yīng)鏈中，分別構(gòu)建制造商為主導(dǎo)、零售商為主導(dǎo)和制造商與零售商權(quán)力均等的政府對(duì)制造商補(bǔ)貼和對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼的博弈模型。研究結(jié)果表明，政府無(wú)論采用何種補(bǔ)貼方式，制造商與零售商權(quán)力均等時(shí)綠色度最大；當(dāng)需求敏感指數(shù)較小時(shí)，制造商為主導(dǎo)的制造商利潤(rùn)最大；零售商為主導(dǎo)的零售商利潤(rùn)始終高于制造商為主導(dǎo)的零售商利潤(rùn)。從供應(yīng)鏈成員角度來(lái)看，擁有優(yōu)先決策權(quán)對(duì)于實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化具有重要影響。

關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈；政府補(bǔ)貼策略；權(quán)力結(jié)構(gòu)；斯坦伯格博弈

"中圖分類號(hào)：F274 " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " "DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.07.027

Abstract： In the two-level green supply chain composed of manufacturers and retailers， the game models of government subsidies to manufacturers and subsidies to consumers with manufacturers as the leading， retailers as the leading and manufacturers and retailers having equal power are constructed respectively. The results show that no matter what kind of subsidy the government adopts， the greenness is the highest when the manufacturers and retailers have equal power. When the demand-sensitive index is small， the profit of the manufacturer is the largest. The profit of retailer dominated by retailer is always higher than that of manufacturer dominated by retailer. From the perspective of supply chain members， having the priority decision right has an important impact on the realization of profit maximization.

Key words： green supply chain; government subsidy strategy; power structure; Stackelberg game

0 "引 "言

"2020年9月，國(guó)家主席習(xí)近平在第75屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上莊嚴(yán)宣告“中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”，并且在10多個(gè)重要國(guó)際場(chǎng)合對(duì)“碳達(dá)峰”與“碳中和”目標(biāo)進(jìn)行重申，要求“碳達(dá)峰、碳中和納入我國(guó)生態(tài)文明建設(shè)整體布局”[1]。在國(guó)家政策和法律法規(guī)的指引和號(hào)召下，一些企業(yè)進(jìn)行了先行先試。例如，比亞迪企業(yè)通過生產(chǎn)新能源汽車來(lái)實(shí)現(xiàn)綠色轉(zhuǎn)型，但是在綠色轉(zhuǎn)型過程中仍面臨著各種挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)為研發(fā)投入成本和綠色產(chǎn)品價(jià)格較高。為了促進(jìn)企業(yè)綠色轉(zhuǎn)型，并激勵(lì)消費(fèi)者購(gòu)買綠色產(chǎn)品，需要發(fā)揮政府的激勵(lì)和引導(dǎo)作用，政府會(huì)采取一定的補(bǔ)貼機(jī)制，但是補(bǔ)貼給哪一方、補(bǔ)貼多少則是需要考慮的重中之重。因此，通過對(duì)綠色供應(yīng)鏈中政府和企業(yè)之間博弈進(jìn)行深入研究，為政府制定合理的補(bǔ)貼政策提供參考，進(jìn)而使企業(yè)成功轉(zhuǎn)型。

"近年來(lái)，有關(guān)綠色供應(yīng)鏈的研究成為了學(xué)術(shù)界討論的熱點(diǎn)話題。在綠色供應(yīng)鏈方面，郭東輝從綠色采購(gòu)、綠色生產(chǎn)、綠色物流、綠色消費(fèi)四個(gè)層面探討我國(guó)綠色供應(yīng)鏈管理中存在的問題[2]；毛濤指出我國(guó)綠色供應(yīng)鏈管理實(shí)踐日漸成熟，并在“碳達(dá)峰”與“碳中和”的大背景下，綠色供應(yīng)鏈管理模式產(chǎn)生了新變化[3]。

"在考慮政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈方面，尚文芳研究了政府無(wú)補(bǔ)貼策略、對(duì)制造商研發(fā)補(bǔ)貼和對(duì)零售商綠色推廣給予補(bǔ)貼的三種情形，分析產(chǎn)品的綠色度、最優(yōu)價(jià)格和利潤(rùn)的變化情況，研究得出政府補(bǔ)貼可以提高產(chǎn)品的綠色度[4]；曹裕研究無(wú)補(bǔ)貼策略、對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼和對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼對(duì)綠色供應(yīng)鏈的決策的影響，得出政府補(bǔ)貼對(duì)于供應(yīng)鏈的綠色發(fā)展具有正向作用[5]。

"在考慮權(quán)力結(jié)構(gòu)的綠色供應(yīng)鏈方面，楊天劍分析了單個(gè)制造商與兩零售商的三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的決策模型，并運(yùn)用博弈論理論，比較分析三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)決策[6]；王建華分析了供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)的無(wú)政府補(bǔ)貼和有政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈決策模型，得出兩種權(quán)力結(jié)構(gòu)下，政府補(bǔ)貼都能激勵(lì)零售商積極承擔(dān)社會(huì)責(zé)任[7]；張?chǎng)卧路治隽酥圃焐讨鲗?dǎo)和零售商主導(dǎo)下的不同權(quán)力結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果表明：集中決策下的供應(yīng)鏈效率大于分散決策，零售商主導(dǎo)下的供應(yīng)鏈效率大于制造商主導(dǎo)的效率[8]；盧漢松研究考慮了集中決策、制造商為主導(dǎo)、零售商為主導(dǎo)和均等決策四種權(quán)力結(jié)構(gòu)下制造商回收的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈決策，研究得出不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)、利潤(rùn)產(chǎn)生不同影響[9]。

"綜上所述，現(xiàn)有學(xué)者已對(duì)政府補(bǔ)貼和權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策的影響進(jìn)行了大量的研究，但是，目前同時(shí)考慮政府對(duì)參與供應(yīng)鏈的哪一方進(jìn)行補(bǔ)貼以及在政府給予補(bǔ)貼下考慮權(quán)力結(jié)構(gòu)的綠色供應(yīng)鏈的相關(guān)研究比較少?；诖?，本文研究由制造商和零售商組成的綠色供應(yīng)鏈，考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下政府對(duì)制造商補(bǔ)貼和對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼的最優(yōu)策略，并分析綠色度和企業(yè)收益隨需求敏感系數(shù)的變化情況，從而為政府、企業(yè)制定合理的綠色供應(yīng)鏈決策提供參考。

1 "問題描述與假設(shè)

"本文研究由制造商和零售商組成的兩級(jí)綠色供應(yīng)鏈，制造商一方面進(jìn)行綠色產(chǎn)品的生產(chǎn)，且生產(chǎn)成本為c，另一方面以批發(fā)價(jià)格w向零售商銷售綠色產(chǎn)品，而零售商以零售價(jià)格p將綠色產(chǎn)品直接銷售給消費(fèi)者，市場(chǎng)需求量受到零售價(jià)格和綠色度的共同影響。

"為了便于模型的求解，本文提出以下假設(shè)：

"（1）制造商和零售商均為理性人，彼此之間信息完全對(duì)稱[10]；

"（2）綠色產(chǎn)品的需求函數(shù)是線性的，與零售價(jià)成反比，與綠色度成正比[11]，則市場(chǎng)需求函數(shù)可以表示為：D=a-αp+γs，其中αgt;0，γgt;0。

"（3）為提高產(chǎn)品綠色度，制造商需要投入一定的資金用于產(chǎn)品綠色研發(fā)，假設(shè)研發(fā)成本與綠色度為二次方關(guān)系[12]，可以表示為ηs，其中ηgt;0。本文涉及的模型參數(shù)如表1所示。

為了便于區(qū)分不同模式下的決策變量，本文所涉及的三種權(quán)力結(jié)構(gòu)以及兩種政府補(bǔ)貼方式均用上標(biāo)表示，其中MM、MC、RM、RC、NM、NC分別表示制造商為主導(dǎo)時(shí)政府對(duì)制造商補(bǔ)貼、制造商為主導(dǎo)時(shí)政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼、零售商為主導(dǎo)時(shí)政府對(duì)制造商補(bǔ)貼、零售商為主導(dǎo)時(shí)政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼、權(quán)力均等時(shí)政府對(duì)制造商補(bǔ)貼和權(quán)力均等時(shí)政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼。

2 "博弈模型

當(dāng)政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)，補(bǔ)貼數(shù)量會(huì)受到制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品綠色度s的影響，此時(shí)政府對(duì)制造商的補(bǔ)貼為βs，表明產(chǎn)品的綠色度越高，獲得的政府補(bǔ)貼就越高，此時(shí)，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別表示為：

π=w-c-βsa-αp+γs-ηs " " " " " " " " " " " （1）

π=p-wa-αp+γs " " " " " " " " " " " " " "（2）

當(dāng)政府對(duì)消費(fèi)者給予補(bǔ)貼時(shí)，假設(shè)政府給予單位產(chǎn)品的價(jià)格補(bǔ)貼為m，此時(shí)，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

π=w-ca-αp-m+γs-ηs " " " " " " " " " " "（3）

π=p-wa-αp-m+γs " " " " " " " " " " " " （4）

2.1 "制造商為主導(dǎo)（M型）

在該結(jié)構(gòu)下，由于制造商為主導(dǎo)，博弈順序?yàn)椋褐圃焐淌紫葲Q定產(chǎn)品的綠色度s和批發(fā)價(jià)格w，零售商再?zèng)Q定綠色產(chǎn)品的價(jià)格p。

2.1.1 "政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼MM

根據(jù)逆向歸納法，對(duì)式（2）求p的一階偏導(dǎo)數(shù)，由=0，得：p=，將p代入式（1），并計(jì)算π關(guān)于w和s的二階偏導(dǎo)數(shù)，可得Hessian矩陣：H=，當(dāng)4αη-γ+αβgt;0時(shí)，Hessian矩陣負(fù)定，故π是關(guān)于w，s的聯(lián)合凹函數(shù)，令=0，=0， 得：w=，s=，聯(lián)立求解得：w=， s=，則p=， π=， π=。其中，k=，k表示政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)的顧客需求敏感指數(shù)[13]。

2.1.2 "政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼MC

同理，根據(jù)逆向歸納法，對(duì)式（4）求p的一階偏導(dǎo)數(shù)，由=0，得：p=，將p代入式（3），并計(jì)算π關(guān)于w和s的二階偏導(dǎo)數(shù)，可得Hessian矩陣：H=，當(dāng)4αη-γgt;0時(shí)，Hessian矩陣負(fù)定，此時(shí)利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于w，s的聯(lián)合凹函數(shù)，令=0，=0，得：w=， s=，聯(lián)立求解得：w=， s

=，則p=， π=， π=。其中，k=，k表示政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼時(shí)的顧客需求敏感指數(shù)。

2.2 "零售商為主導(dǎo)（R型）

"在該結(jié)構(gòu)下，由于零售商為主導(dǎo)，博弈順序?yàn)椋毫闶凵滔葲Q定綠色產(chǎn)品的價(jià)格p，然后制造商再?zèng)Q定綠色產(chǎn)品的綠色度s和批發(fā)價(jià)格w。

2.2.1 "政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼RM

"根據(jù)逆向歸納法，令p=w+U，其中U表示單位產(chǎn)品凈利潤(rùn)。對(duì)式（1）求w和s的二階偏導(dǎo)數(shù)，得到Hessian矩陣：Hw，s=，當(dāng)αη-γγ+αβgt;0時(shí)，Hw，s負(fù)定，故π是關(guān)于w和s的聯(lián)合凹函數(shù)，存在最大值。因此，令

=0，=0，可得：w=，s=。聯(lián)立求解得：w=， s=，將w和s代入式（2），令=0，得：p=，將p代入w和s中，得：w=， s=，則π=， π=。

2.2.2 "政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼RC

"根據(jù)逆向歸納法，對(duì)式（3）求w和s的二階偏導(dǎo)數(shù)，得到Hessian矩陣：Hw，s=，當(dāng)αη-γgt;0時(shí)，Hw，s負(fù)定，故π是關(guān)于w和s的聯(lián)合凹函數(shù)，存在最大值。因此，令=0，=0，可得：w=， s=。聯(lián)立求解得：w=， s=，將w和s代入式（4），令=0，得：p=，將p代入w和s中，得：w=， s=，則π=， π=。

2.3 "制造商與零售商權(quán)力均等（N型）

當(dāng)制造商與零售商權(quán)力均等時(shí)，雙方同時(shí)決策，即制造商決定綠色度s和批發(fā)價(jià)格w的同時(shí)，零售商也決定綠色產(chǎn)品的價(jià)格p。

2.3.1 "政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼NM

"根據(jù)逆向歸納法，對(duì)式（1）和式（2）求w、s和p的二階偏導(dǎo)數(shù)，得到Hessian矩陣：H=，當(dāng)αη-γγ+αβgt;0且γ+αβ-3αηlt;0時(shí)，Hessian矩陣負(fù)定，此時(shí)π和π關(guān)于w， s和p的聯(lián)合凹函數(shù)。因此，令=0，=0，

=0，可得：w=， s=， p=。聯(lián)立求解可得：w=，

s=， p=，將w、s和p代入式（1）和式（2），可得：π=， π=。

2.3.2 "政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼NC

根據(jù)逆向歸納法，對(duì)式（3）和式（4）求w、s和p的二階偏導(dǎo)數(shù)，得到Hessian矩陣：H=，當(dāng)αη-γgt;0且γ-3αηlt;0時(shí)，Hessian矩陣負(fù)定，此時(shí)π和π關(guān)于w， s和p的聯(lián)合凹函數(shù)。因此，令=0，=0，=0，可得：

w=， s=， p=。聯(lián)立求解可得：w=， s=， p

=，將w、s和p代入式（3）和式（4），可得：π=， π=。

3 "均衡結(jié)果比較

3.1 "政府對(duì)制造商補(bǔ)貼

"推論1 "三種權(quán)力結(jié)構(gòu)的綠色度大小關(guān)系為：當(dāng)0lt;klt;1時(shí)，sgt;sgt;s；當(dāng)1lt;klt;2時(shí)，sgt;sgt;s。

"證明：由slt;s得，lt;，恒成立；由slt;s得，lt;，恒成立；由slt;s得，lt;，化簡(jiǎn)得：0lt;klt;1；由sgt;0得，2-kgt;0，化簡(jiǎn)得：klt;2。

"推論1表明政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)，當(dāng)需求敏感指數(shù)較小時(shí)，權(quán)力均等的綠色度最大；當(dāng)需求敏感指數(shù)較大時(shí)，零售商為主導(dǎo)的綠色度最大。

"推論2 "三種權(quán)力結(jié)構(gòu)的制造商利潤(rùn)大小關(guān)系為：當(dāng)0lt;klt;1時(shí)，πg(shù)t;πg(shù)t;π；當(dāng)0lt;klt;時(shí)，πg(shù)t;πg(shù)t;π；當(dāng)lt;klt;2，πg(shù)t;πg(shù)t;π。

"證明：由πg(shù)t;π得，gt;，化簡(jiǎn)得：0lt;klt;；由πg(shù)t;π得， gt;，恒成立；由πg(shù)t;π得，gt;，化簡(jiǎn)得：1lt;klt;；由πg(shù)t;0得，2-kgt;0，化簡(jiǎn)得：klt;2。

"推論2表明政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)，當(dāng)需求敏感指數(shù)較小時(shí)，制造商為主導(dǎo)的制造商利潤(rùn)最大，且制造商為主導(dǎo)的制造商利潤(rùn)恒大于權(quán)力均等的制造商利潤(rùn)。

"推論3 "三種權(quán)力結(jié)構(gòu)的零售商利潤(rùn)大小關(guān)系為：當(dāng)0lt;klt;2時(shí)，πg(shù)t;πg(shù)t;π。

"證明：由πl(wèi)t;π得，lt;，恒成立；由πl(wèi)t;π得，lt;，化簡(jiǎn)得：0lt;klt;；由

πg(shù)t;π得，gt;，恒成立；由πg(shù)t;0得，2-kgt;0，化簡(jiǎn)得：klt;2。

"推論3表明當(dāng)政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)，零售商為主導(dǎo)的零售商利潤(rùn)最大。

3.2 "政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼

"推論4 "三種權(quán)力結(jié)構(gòu)的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度大小關(guān)系為：當(dāng)0lt;klt;1時(shí)，sgt;sgt;s；當(dāng)1lt;klt;2時(shí)，sgt;sgt;s。

"證明：由slt;s得，lt;，恒成立；由slt;s得，lt;，恒成立；由

slt;s得，lt;，化簡(jiǎn)得：0lt;klt;1；由sgt;0得，4-2kgt;0，化簡(jiǎn)得：klt;2。

"推論4表明政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼時(shí)，當(dāng)需求敏感指數(shù)較小時(shí)，權(quán)力均等結(jié)構(gòu)的綠色度最大，當(dāng)需求敏感指數(shù)較大時(shí)，零售商為主導(dǎo)的綠色度最大。

"推論5 "三種權(quán)力結(jié)構(gòu)的制造商利潤(rùn)大小關(guān)系為：當(dāng)0lt;klt;1時(shí)，πg(shù)t;πg(shù)t;π；當(dāng)1lt;klt;時(shí)，πg(shù)t;πg(shù)t;π；當(dāng)lt;k

lt;2，πg(shù)t;πg(shù)t;π。

"證明：由πg(shù)t;π得，gt;，化簡(jiǎn)得：0lt;klt;；由πg(shù)t;π得，gt;，恒成立；由πg(shù)t;π得，gt;，化簡(jiǎn)得：1lt;klt;；由πg(shù)t;0得，8-4kgt;0，化簡(jiǎn)得：klt;2。

"推論5表明政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼時(shí)，當(dāng)需求敏感指數(shù)較小時(shí)，制造商為主導(dǎo)的制造商利潤(rùn)最大，當(dāng)需求敏感指數(shù)較大時(shí)，零售商為主導(dǎo)的制造商利潤(rùn)最大。

"推論6 "三種權(quán)力結(jié)構(gòu)的零售商利潤(rùn)大小關(guān)系為：當(dāng)0lt;klt;2時(shí)，πg(shù)t;πg(shù)t;π。

"證明：由πl(wèi)t;π得，lt;，恒成立；由πl(wèi)t;π得，lt;，化簡(jiǎn)得：0

lt;klt;；由πg(shù)t;π得，gt;，恒成立；由πg(shù)t;0，得gt;0，化簡(jiǎn)得：klt;2。

"推論6表明當(dāng)政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼時(shí)，零售商為主導(dǎo)的零售商利潤(rùn)大于制造商主導(dǎo)的零售商利潤(rùn)。

4 "結(jié) "論

"本文以制造商與零售商構(gòu)成的兩級(jí)綠色供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，通過構(gòu)建制造商為主導(dǎo)、零售商為主導(dǎo)和制造商與零售商權(quán)力均等的三種權(quán)力結(jié)構(gòu)的政府對(duì)制造商補(bǔ)貼和消費(fèi)者補(bǔ)貼的博弈模型，確立了模型的最優(yōu)解，并比較分析需求敏感指數(shù)變化對(duì)成員綠色度、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)的影響。研究結(jié)果表明：

"（1）無(wú)論政府對(duì)制造商補(bǔ)貼還是對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼，當(dāng)0lt;klt;1時(shí)，權(quán)力均等的綠色度最大；當(dāng)1lt;klt;2時(shí)，零售商為主導(dǎo)的綠色度最大。

"（2）當(dāng)0lt;klt;時(shí)，制造商為主導(dǎo)的制造商利潤(rùn)最大；當(dāng)lt;klt;2時(shí)，零售商為主導(dǎo)的制造商利潤(rùn)最大。當(dāng)需求敏感指數(shù)較小時(shí)，制造商具有優(yōu)先決策權(quán)，通過提高批發(fā)價(jià)格向零售商銷售更多的綠色產(chǎn)品，使得其利潤(rùn)增加。

"（3）當(dāng)0lt;klt;2時(shí)，零售商為主導(dǎo)的零售商利潤(rùn)最大。當(dāng)零售商具有優(yōu)先決策權(quán)時(shí)，能夠優(yōu)先決策產(chǎn)品的零售價(jià)格，并通過較強(qiáng)的議價(jià)能力使采購(gòu)成本降低，使得自身利潤(rùn)增加，而制造商利潤(rùn)減少。因此，對(duì)于制造商和零售商來(lái)說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的最大化，都應(yīng)該爭(zhēng)取供應(yīng)鏈的主導(dǎo)地位。

參考文獻(xiàn)：

[1] 曹紅艷. 實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰“十四五”是關(guān)鍵[J]. 廣西節(jié)能，2021（1）：18-19.

[2] 郭東輝. 低碳經(jīng)濟(jì)下的綠色供應(yīng)鏈管理研究[J]. 商訊，2021（17）：174-175.

[3] 毛濤. 碳達(dá)峰碳中和背景下綠色供應(yīng)鏈管理的新趨勢(shì)[J]. 中國(guó)國(guó)情國(guó)力，2021（11）：12-15.

[4] 尚文芳，滕亮亮. 考慮政府補(bǔ)貼和銷售努力的零售商主導(dǎo)型綠色供應(yīng)鏈博弈策略[J]. 系統(tǒng)工程，2020，38（2）：40-50.

[5] 曹裕，尋靜雅，李青松. 基于不同政府補(bǔ)貼策略的供應(yīng)鏈綠色努力決策比較研究[J]. 運(yùn)籌與管理，2020，29（5）：108-118.

[6] 楊天劍，田建改. 不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈定價(jià)及綠色創(chuàng)新策略[J]. 軟科學(xué)，2019，33（12）：127-132.

[7] 王建華，王琳. 不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的供應(yīng)鏈社會(huì)責(zé)任投入研究[J]. 物流科技，2021，44（12）：1-6，13.

[8] 張?chǎng)卧?，何建佳，何靜. 政府補(bǔ)貼下考慮銷售努力的綠色供應(yīng)鏈決策研究[J]. 科技和產(chǎn)業(yè)，2021，21（3）：76-85.

[9] 盧漢松，吳忠. 不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下制造商回收的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈績(jī)效分析[J]. 物流科技，2020，43（12）：134-138，143.

[10] 羅福周，王文心. 考慮產(chǎn)品綠色度的閉環(huán)供應(yīng)鏈政府補(bǔ)貼策略研究[J]. 工業(yè)工程，2020，23（6）：18-27.

[11] "JAMALI M B， RASTI-BARZOKI M. A game theoretic approach for green and non-green product pricing in chain-to-chain competitive sustainable and regular dual-channel supply chains[J]. Journal of Cleaner Production， 2018，170：1029-1043.

[12] "YU J J， TANG C S， SHEN Z M. Improving consumer welfare and manufacturer profit via government subsidy programs： Subsidizing consumers or manufacturers[J]. Manufacturing and Service Operations Management， 2018，20（4）：752-766.

[13] 李杰，柳鍵. 基于需求敏感指數(shù)的供應(yīng)鏈延保服務(wù)模式分析[J]. 控制與決策，2013，28（7）：1103-1108，1112.