考慮碳排放的“到柜”模式冷鏈物流選址-路徑問題

摘 "要：文章以“到柜”模式生鮮電商食行生鮮的冷庫-自提柜設施為研究對象，構建了基于物流綜合成本和碳排放量最低的冷鏈物流選址-路徑問題雙目標模型，設計帶有局部搜索的混合遺傳算法進行模型求解。針對食行生鮮的實際經營數據進行實證分析，驗證了該算法具有較高的運算效率和良好的收斂性，對比求解的考慮與不考慮碳排放的優化結果，發現將碳排放作為影響經濟成本的關鍵因素來考慮時，既能降低物流綜合成本，又能縮短冷藏車行駛距離。

關鍵詞：碳排放；“到柜”模式生鮮電商；冷鏈物流；混合遺傳算法；選址-路徑問題

中圖分類號：F713.365.1 " "文獻標志碼：A " "DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.07.031

Abstract： This paper taking the \"to-the-counter\" mode of fresh e-commerce food store as the research object， a double-objective model of cold chain logistics location-routing problem based on the comprehensive logistics cost and the lowest carbon emissions is constructed. A hybrid genetic algorithm with local search is designed to solve the model. An empirical analysis is made on the actual operation data of fresh food shops， which proves that the algorithm has high operation efficiency and good convergence. By comparing the optimization results with or without carbon emissions， it is found that considering carbon emissions as a key factor affecting economic costs can not only reduce the comprehensive logistics cost， but also shorten the driving distance of refrigerated trucks.

Key words： carbon emissions; \"to the cabinet\" mode fresh e-commerce; cold chain logistics; hybrid genetic algorithm; location

-routing problem

0 "引 "言

生鮮產品網絡零售規模的急速擴張，帶動了冷鏈物流的快速發展，使其成為生鮮電商企業提高競爭力的關鍵因素。首先，冷庫選址和配送路徑的調度，對冷鏈物流運營成本及效率影響較大，若兩者設置不合理，則會導致送貨時間長、生鮮變質、顧客消費體驗差。其次，冷鏈物流在運輸環節的冷藏行為、配送環節的開關門活動等會造成相當多的能源耗損，從而導致碳排放量的增加。

傳統冷鏈配送模式存在著末端脫離冷鏈、交付時間難以協調及服務質量差等缺點，逐漸滿足不了生鮮電商末端配送大量分散的送貨需求。本文研究的新興“到柜”配送模式是指生鮮電商企業根據顧客購買信息，通過冷藏車將產品從冷庫配送至公共生鮮自提柜后，顧客自提。此模式相較于到店、到家模式能夠繼續保證產品的新鮮度、消除時間窗、提高配送效率、降低履約成本。鑒于此背景，提出考慮碳排放的“到柜”模式冷鏈物流選址-路徑集成優化模型。

針對冷鏈物流的碳排放超量問題，Diabat等[1]認為碳排放量與物流中心的開放位置和數量有關，且其會影響整個物流系統成本；鄒建城等[2]考慮時間窗，為實現包含碳排放成本在內的綜合總成本最小和平均顧客滿意度最大，構建了多目標優化模型，并采用改進蟻群算法獲得了最優解。針對冷鏈物流的選址問題，Manikas等[3]分析了生鮮產品配送過程中存在的主要問題，得出冷鏈物流中心選址對提高生鮮產品的配送效率有著關鍵作用的結論。Zvi Drezner等[4]以易腐食品為對象，研究配送中心選址問題，認為其會影響庫存成本和選址成本，在計算物流總成本時需考慮這兩者。針對冷鏈物流的配送路徑優化問題，Osvald A等[5]考慮農產品易腐性、運輸及配送時間，以運輸效率和顧客滿意度最大為目標，構建冷鏈物流配送路徑優化模型，并采用禁忌搜索優化算法求解模型。Shukla等[6]考慮時間窗，為實現運輸成本、腐爛程度、懲罰最小，構建生鮮農產品冷鏈物流路徑優化多目標模型，并采用人工免疫算法求解；孫明明等[7]考慮時間、溫度與貨損成本等因素，構建以總配送成本最小為優化目標的冷鏈物流配送路徑優化模型，并改進節約成本法求解模型。

從以上研究可看出，學者們大多將碳排放問題與冷鏈物流領域的選址和路徑問題分開研究，較少考慮兩者間的集成優化問題。而現有冷鏈物流選址-路徑問題研究又大多都集中于易腐品和生鮮產品本身，較少結合電商環境進行研究。

1 "模型建立

1.1 "問題描述。問題涉及冷庫合理選址及冷藏車路徑規劃，其中主要考慮冷庫選址成本和冷藏車配送過程的碳排放量。“到柜”模式冷鏈物流選址-路徑優化示意圖如圖1所示。

1.2 "模型假設

（1）候選冷庫、自提柜的地理位置和容量已知；（2）每個自提柜都被派送，且必須由同一輛冷藏車完成派送任務；（3）冷藏車結束派送工作后，需返回冷庫；（4）除了卸貨裝柜時的空氣對流外，不考慮外界溫度對制冷的影響；（5）冷藏車型號統一，且勻速行駛。

1.3 "符號說明

1.3.1 "參數。M表示候選冷庫集合；N表示自提柜點集合；K表示冷藏車集合；m表示某一個候選冷庫；n表示某一個自提柜點；k表示某一輛冷藏車；F表示備選冷庫m的固定使用成本；F表示冷藏車k的固定成本；d表示自提柜點i到自提柜點j的平面坐標距離；c表示冷藏車k從自提柜點i到自提柜點j的單位運輸費用；q表示自提柜點i的需求量；q表示冷藏車k配送完自提柜i的貨物后車上還剩生鮮食品的總質量；q表示冷庫m為自提柜點n派送的生鮮食品的質量；q表示冷藏車k在自提柜點i，j之間配送時的載重量；Q表示冷藏車k的最大載重量；V表示備選冷庫m的容量；P表示生鮮產品的單位配送價格；T表示在自提柜點i打開冷藏車車門進行配送的時間；T表示冷藏車k抵達自提柜點i所花時間；μ、μ分別表示生鮮品質對配送、卸貨裝柜過程的時間敏感系數；G、G分別表示冷藏車k在運輸、卸貨裝柜過程中的制冷能耗系數；？諄表示燃油耗損的CO2排放系數；σ表示運輸單位重量生鮮行駛單位距離（kg·km）冷藏產生的碳排放；τ表示處理單位重量生鮮產品產生的碳排放量。

1.3.2 "決策變量。X表示冷藏車k經過自提柜點i與自提柜點j路段時為1，否則為0；Y表示冷藏車k對自提柜點i進行服務時為1，否則為0；Z表示冷庫配送的冷藏車k被使用時為1，否則為0；S表示自提柜點i由冷庫m來服務時為1，否則為0；R表示備選冷庫m被選擇時為1，否則為0。

1.4 "數學模型

1.4.1 "目標函數

Minz=RF+ZF+cXd+PYq1-e+PYq1-e+GXd+GT（1）

Minz=RC+τq+Xd？鄣ρq+σq " " " " " nbsp; " " " " " " （2）

目標函數z：表示物流綜合成本最小，其中式（1）從左往右分別表示冷庫的固定使用成本、冷藏車的固定使用成本、運輸成本、貨損成本、制冷成本（冷藏車輛行駛以及開啟車門進行卸貨裝柜服務的制冷成本）。

目標函數z：表示碳排放總量最低，其中式（2）從左往右分別表示冷庫的固定碳排放、冷庫處理貨物量產生的碳排放、冷藏車行駛以及開啟車門進行卸貨裝柜服務所產生的碳排放，其中：

ρx=ρ+x " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

ρ和ρ分別指滿載和空載時單位距離行駛燃料消耗量。

1.4.2 "約束條件

R≥1 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

Sq≤V " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （5）

Y=1， ？坌i∈N " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （6）

X=X≤1， ？坌k∈M " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （7）

Yq≤Q， ？坌k∈K " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （8）

x∈0，1， ？坌k∈M， i∈N， j∈N " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （9）

Y∈0，1， ？坌i∈N， j∈N " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （10）

Z∈0，1， ？坌k∈M " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （11）

S∈0，1， ？坌i∈N， m∈M " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（12）

R∈0，1， ？坌m∈M " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （13）

式（4）即必須選擇至少一個冷庫；式（5）即各自提柜點的需求量相加不能超過冷庫容量；式（6）即每個自提柜點僅有一輛冷藏車為其服務；式（7）即到達自提柜點i的冷藏車一定要從該點駛離，且配送完最后一個自提柜點后，需返回冷庫；式（8）即冷藏車單次運輸所承載生鮮食品的重量不能高于其載重量；式（9）到式（13）為0～1變量約束。

2 "算法設計

算法流程如圖2所示：

2.1 "染色體編碼。針對冷庫、自提柜配送路徑和冷藏車不同使用量的分配問題，算法設計多段式雙層編碼，使染色體包含冷庫索引號、自提柜配送順序、車輛使用數量，每種染色體的總長度都是n+k。

第一層為冷藏車指派出發冷庫。用n+1，n+2，…，n+m表示不同的冷庫，冷庫將自提柜分割為不同的序列段后，將冷庫索引號插入當前序列段尾端，其中段數對應當前冷藏車使用數，其冷庫表達形式為1， 2，n+1，3，4，n+2， …， n+m。在使用的冷藏車數小于最大冷藏車數時，剩余空向量用0代替，其冷庫表達形式為1，2，n+1，3，4，n+2， …， n+m，0，0。

第二層為冷藏車指派配送自提柜。當自提柜數目為n且最大車輛使用數目為k時，染色體長度表達形式為1，2，3，…， n，n+1， …， n+k。

2.2 "種群初始化

步驟1：隨機生成遍歷自提柜的序列Chrom←1，2，3，…，n；

步驟2：初始化冷藏車使用數量k←1、載重量Capk=0、每輛冷藏車配送序列Seqk及空染色體Chrom；

步驟3：遍歷Chrom中每個自提柜的需求量qi，按照遍歷順序計算冷藏車的載重量Capk=Capk+qi，若Capk小于冷藏車載重量時，將當前自提柜序列號i放入冷藏車配送序列Seqk中，若Capk大于冷藏車載重量時，則終止遍歷，隨機分配冷庫插入Seqk末端；

步驟4：將Seqk放入Chrom中，更新k←k+1，重復步驟4，5直到遍歷完所有自提柜；

步驟5：將Chrom末尾中空基因點補為0，構造完初始解后，初始化種群。

2.3 "局部搜索。采用大規模鄰域搜索算法（LNS）的局部搜索功能改進遺傳算法，提高求解質量，其求解步驟如表1所示。

偽代碼中三個變量其中x是可行解，x是當前迭代的最佳解，x是根據破壞和修復規則用來存儲的臨時解。destroy.用于破壞可行解并返回不可行解x，函數repair是重建被破壞解的修復方法，以便返回從x構建的可行解x。

3 "實證分析

3.1 "數據說明。本文選取食行生鮮配送范圍內的3個候選冷庫、35個自提柜、5輛冷藏車作為研究對象展開深入分析，具體數據如圖3、表2至表4所示。

3.2 "計算結果分析。改進遺傳算法運用Matlab2018a版本編程，迭代次數為100次。

從考慮碳排放的選址-路徑優化圖和考慮碳排放的算例求解結果及LRP模型各項成本如圖4和表5、表6所示。可看出結果：只選擇備選點③120.638 121，31.290 508作為冷庫。

從不考慮碳排放的選址-路徑優化圖和不考慮碳排放的算例求解結果及LRP模型的各項成本如圖5和表7、表8所示。可看出結果：只選擇備選點①120.618 885，31.266 824作為冷庫。

考慮碳排放相較于不考慮碳排放的優化模型，總成本降低1.75%、行駛距離縮短0.70%、碳排放量減少8.79%，這三項足以證明考慮碳排放優化模型的優越性。

4 "總 "結

本文將碳排放作為影響經濟成本的關鍵因素，引入到冷鏈物流選址-路徑模型中，針對食行生鮮的實際經營數據進行實證分析，考慮碳排放相較于不考慮碳排放的優化結果表明：（1）每輛車的行駛里程相對更平均，總配送距離縮短，可以提升服務效率、減少能源消耗。（2）物流綜合成本降低，主要來源于冷庫固定使用成本和運輸成本的下降。（3）碳排放量隨配送里程縮短而減少。從實踐意義來說，食行生鮮能夠實現節能減排，符合當前可持續發展理念并能樹立良好企業形象，對我國冷鏈物流實施綠色低碳也有一定促進作用。（4）從考慮碳排放的選址-路徑優化圖中看出選址配送決策更合理，可為生鮮電商同類型企業未來發展提供方向。

下一步研究可探討市場需求和退貨量不確定的情形，結合同時正向送貨逆向取貨的場景進行研究。此外，假設只考慮了同類車型且車勻速行駛，未來將重點考慮模型與多車型、路況、時間窗等實際約束結合的情況。

參考文獻：

[1] "A DIABAT， D SIMCHI-LEVI. A carbon-capped supply chain network problem[C] // 2009 IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management， 2009：523-527.

[2] 鄒建城，路正南. 考慮碳排放的生鮮農產品冷鏈物流配送路徑優化研究[J]. 物流科技，2019，42（8）：46-52.

[3] "MANIKAS I， TERRY L A. A case study assessment of the operational performance of a multiple fresh produce distribution centre in the UK[J]. British Food Journal， 2009，111（4/5）：421-435.

[4] "ZVI DREZNER， CARLTON H SCOTT. Location of a distribution center for a perishable product[J]. Mathematical Methods of Operations Research， 2013，78（3）：301-314.

[5] "OSVALD A， STIRN L Z. A vehicle routing algorithm for the distribution of fresh vegetables and similar perishable food[J]. Journal of Food Engineering， 2008，85（2）：285-295.

[6] "M SHUKLA， S JHARKHARIA. Artificial Immune System-based algorithm for vehicle routing problem with time window constraint for delivery of agri-fresh produce[J]. Journal of Decision Systems， 2013，22（3）：224-247.

[7] 孫明明，張辰彥，林國龍，等. 生鮮農產品冷鏈物流配送問題及其路徑優化[J]. 江蘇農業科學，2017，45（11）：282-285.