廣義Camassa-Holm方程的解在加權(quán)空間中的持續(xù)性

摘 要：主要研究了具有k+1階非線性項的廣義Camassa-Holm方程的解的性質(zhì).一方面，通過運用合適的容許權(quán)函數(shù)，證明了該方程的解在加權(quán)空間Lp中的持續(xù)性.另一方面，也研究了當x→+∞和x→-∞時解的漸近性質(zhì).

關鍵詞：廣義Camassa-Holm方程;持續(xù)性;加權(quán)空間

中圖分類號：O175.29文獻標志碼：A

本文研究下面廣義Camassa-Holm方程在加權(quán)Lp空間中的持續(xù)性.

參 考 文 獻

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Persistence properties for a generalized Camassa-Holm equation in weighted spaces

Li Yongsheng1， Guo Huijing1， Zhao Yongye2， Yang Meiling3

（1. School of Mathematics， South China" University of Technology， Guangzhou 510640， China; 2. Department of Basic Courses，

Guangzhou Maritime University， Guangzhou 510725， China; 3. School of Computer Science and Technology，

Dongguan University of Technology， Dongguan 523808， China）

Abstract： In this paper， we study the generalized Camassa-Holm equation with （k+1）-degree nonlinearities. By use of moderate weight functions， we prove some persistence results for the solution to the equation in weighted Lp spaces. We also establish the asymptotic profiles of the solution as" x→+∞ and x→-∞.

Keywords： generalized Camassa-Holm equations; persistence properties; weighted spaces

［責任編校 陳留院 趙曉華］