小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

張素坤

摘? ?要：數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。課題組進(jìn)行了基于“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生思維能力培養(yǎng)”的案例研究、策略研究和思維訓(xùn)練素材研究。初步構(gòu)建了提出問(wèn)題，思維引導(dǎo)；探究問(wèn)題，思維獨(dú)立；解決問(wèn)題，思維碰撞；拓展問(wèn)題，思維遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)教學(xué)模式。將數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)寓于四大內(nèi)容領(lǐng)域之中，并輔以數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，不斷提升思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；思維能力；教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2023）31-0013-03

思維是人的一種高級(jí)的心理活動(dòng)，數(shù)學(xué)思維能力即能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種思維能力的綜合。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

良好的思維能力是學(xué)生獲取新知識(shí)、進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和發(fā)展智力的核心。孩子是天生的學(xué)習(xí)者，但并不是說(shuō)孩子天生就會(huì)思考。反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，多媒體課件替代了教材，學(xué)生聽(tīng)教師講解，在教師指令下的體驗(yàn)和探究變成了主要的學(xué)習(xí)方式，他們不明白知識(shí)是如何發(fā)生發(fā)展的，這樣學(xué)生的思維如何發(fā)展？關(guān)于數(shù)學(xué)思維教學(xué)，教師要在重視傳授知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法，感悟數(shù)學(xué)思想，堅(jiān)持思維訓(xùn)練，才能不斷提升思維能力。

二、研究的目標(biāo)內(nèi)容

（一）基于“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生思維能力培養(yǎng)”的案例研究

重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、有效的課堂提問(wèn)、教師的適時(shí)點(diǎn)撥、學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)以及課堂的“練”與“說(shuō)”等環(huán)節(jié)，教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法，在學(xué)生的看、想、說(shuō)、做等活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生想問(wèn)、敢問(wèn)，創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生可問(wèn)，促使學(xué)生“會(huì)思考、善思考”。通過(guò)課例研究，積極探索培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)模式，讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)思維能力。

（二）基于“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生思維能力培養(yǎng)”的策略研究

教師要致力于研究怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，如何有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，教會(huì)學(xué)生思考的方法，讓學(xué)生的思維能力得到鍛煉和強(qiáng)化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。以活動(dòng)提興趣促發(fā)展，例如“講數(shù)學(xué)故事”“畫(huà)思維導(dǎo)圖”“寫(xiě)數(shù)學(xué)日記”“玩數(shù)學(xué)游戲”等，在活動(dòng)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力。

（三）基于“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生思維能力培養(yǎng)”的思維訓(xùn)練素材研究

我們通過(guò)深入研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和數(shù)學(xué)教材，總結(jié)教材中有哪些思維訓(xùn)練素材，并適度加以拓展，同時(shí)在教學(xué)中融入更多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)操作和生活元素，編纂成《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》校本教材，供學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

三、研究成果及分析

（一）思維能力培養(yǎng)教學(xué)模式的探索

初步構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)教學(xué)模式：提出問(wèn)題，思維引導(dǎo)；探究問(wèn)題，思維獨(dú)立；解決問(wèn)題，思維碰撞；拓展問(wèn)題，思維遷移。只有思想碰撞，才會(huì)有智慧生長(zhǎng)。思維是學(xué)生思考、學(xué)習(xí)的過(guò)程，教師引領(lǐng)著提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題、拓展問(wèn)題。課堂教學(xué)就是圍繞這“四個(gè)問(wèn)題”展開(kāi)，從而提高學(xué)生思維能力。

如在“用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題”教學(xué)中，教師首先提出問(wèn)題：“照這樣擺下去，第16面小旗應(yīng)該是什么顏色？”進(jìn)行思維引導(dǎo)，激發(fā)起學(xué)生解決問(wèn)題的意愿。接著讓學(xué)生獨(dú)立探究問(wèn)題，在紙上寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)尋找答案，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。在完成后，同學(xué)們互相交流想法，通過(guò)思維碰撞，呈現(xiàn)出不同思維水平的做法，得出解決問(wèn)題的方法——畫(huà)圖法和余數(shù)判斷法。最后通過(guò)擇優(yōu)，師生一起總結(jié)出解決問(wèn)題的模型：找規(guī)律，求余數(shù)。

（二）數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略的研究

數(shù)學(xué)思維寓于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何” “統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大內(nèi)容之中。每一個(gè)鉆研數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的數(shù)學(xué)教師都要深入把握教材中的智力因素，有目的、潛移默化地把培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維貫穿于教學(xué)過(guò)程始終。

1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。關(guān)于數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立起數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展其運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。這部分內(nèi)容利用“數(shù)形結(jié)合”進(jìn)行教學(xué)，能使抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)變得更加生動(dòng)直觀，才能達(dá)到較好的教學(xué)效果。

如在五年級(jí)下冊(cè)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)中，教師提問(wèn)：“為什么是分母不變，分子相加呢？你能用畫(huà)圖或文字說(shuō)明的方法來(lái)說(shuō)明嗎？”學(xué)生一邊思考一邊畫(huà)圖，通過(guò)畫(huà)圖和解析他們真正理解了分母不變，分子相加的真正原因。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種非常重要思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，幫助學(xué)生理解算理，提高思維能力。

2.圖形與幾何領(lǐng)域。學(xué)生手指尖上充滿(mǎn)著創(chuàng)意，教師在教學(xué)中要盡可能多的為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。經(jīng)過(guò)不斷嘗試，我們總結(jié)出了一套“動(dòng)手操作、發(fā)展思維”的基本操作模式：呈現(xiàn)問(wèn)題（在“問(wèn)”中體驗(yàn)）→引發(fā)猜想（在“猜”中體驗(yàn)） →操作探究（在“做”中體驗(yàn)）→交流評(píng)價(jià)（在“議”中體驗(yàn)）。

如在“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”一課，教師首先安排學(xué)生利用手中教具任意擺長(zhǎng)方形，記錄出長(zhǎng)、寬、面積等數(shù)據(jù)，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，嘗試總結(jié)出長(zhǎng)方形的面積公式，通過(guò)這樣的實(shí)際操作，讓學(xué)生體驗(yàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的形成過(guò)程，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們的思維品質(zhì)。

3.統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域。在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，我們特別注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過(guò)程，注重學(xué)生讀圖與分析圖能力的培養(yǎng)。

如 “折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”一課，教師帶領(lǐng)學(xué)生在體驗(yàn)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的變化規(guī)律環(huán)節(jié)，做了三個(gè)層次的分析：一是用“參賽隊(duì)伍的數(shù)量是怎樣變化的？哪年到哪年是增加的？哪年到哪年是減少的？”這一系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解“向上傾斜的線(xiàn)表示數(shù)量增加，向下傾斜的線(xiàn)表示數(shù)量減少”；二是用問(wèn)題“把目光聚焦到這四條向上傾斜的線(xiàn)，你能一眼看出哪年到哪年增長(zhǎng)得最快嗎？怎么看出來(lái)的？”引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)“向上傾斜的線(xiàn)如果又長(zhǎng)又陡，則增長(zhǎng)得快；又短又緩，則增長(zhǎng)得慢”；三是讓學(xué)生預(yù)測(cè)2013年參賽隊(duì)伍的情況并做出合理解釋?zhuān)瑥亩惺茈m然有兩個(gè)年份是下降的，但整體是上升趨勢(shì)。通過(guò)這樣分析圖片的過(guò)程，讓學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，將他們的思維引向深入。

4.綜合與實(shí)踐領(lǐng)域。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)重在實(shí)踐、重在綜合。在教學(xué)中，實(shí)踐的方法和步驟尤為重要，我們分四個(gè)步驟進(jìn)行：一看、二想、三做、四思。

例如，在學(xué)習(xí)一年級(jí)下冊(cè)“擺一擺想一想”內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生觀察1個(gè)圓片在數(shù)位表中擺的位置不同表示的數(shù)值就不同，初次感受位值。接著讓學(xué)生思考能否在數(shù)位表上用2個(gè)圓片擺出不同的數(shù)，然后組織學(xué)生動(dòng)手用3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)圓片擺一擺能表示哪些不同的數(shù)，直到最后思考不動(dòng)手?jǐn)[采用直接說(shuō)的方式用6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)圓片能表示哪些不同的數(shù)。在這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”，使他們思維變得有序化、概括化，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

（三）編印《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——小學(xué)數(shù)學(xué)趣味實(shí)驗(yàn)》叢書(shū)六本

我們將小學(xué)數(shù)學(xué)趣味實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)為一門(mén)校本課程，編纂了一套《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——小學(xué)數(shù)學(xué)趣味實(shí)驗(yàn)》叢書(shū)，叢書(shū)共六冊(cè)，每年級(jí)一冊(cè)，供各年級(jí)學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，讓他們有機(jī)會(huì)從“坐中學(xué)”到“做中學(xué)”。在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)歷深刻地體驗(yàn)，產(chǎn)生思考，形成基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中不斷拓展思維，形成基本的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在活動(dòng)中提升了思維，在挑戰(zhàn)中享受到成功的快樂(lè)。

通過(guò)兩年的實(shí)踐，教師的教科研水平有了明顯的提高，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有了更加理性的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中，教師更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，注重激發(fā)學(xué)生的主體參與意識(shí)，先學(xué)后教、以學(xué)定教、因?qū)W活教。教師的“教”是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的。我們對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為進(jìn)行了有效地指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的主體意識(shí)普遍增強(qiáng)，學(xué)生不再是被動(dòng)聽(tīng)、機(jī)械練，而是主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲取知識(shí)。學(xué)生的思維能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力也得到了加強(qiáng)。

在今后的教學(xué)工作中，我們將繼續(xù)深化小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)教學(xué)模式的研究，繼續(xù)探索并完善《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練叢書(shū)》，為提升學(xué)生思維能力和學(xué)科素養(yǎng)發(fā)揮最大功效。面對(duì)已經(jīng)取得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和成果，我們?cè)龠M(jìn)行新的思考。一群教育人懷著一顆火熱的心，在追夢(mèng)路上攜手前行！

【責(zé)任編輯 王? ?悅】