多元回歸與BP神經網絡在煙草葉片SPAD反演時的建模精度比較

摘" 要：為比較多元線性回歸和BP神經網絡在煙草葉片SPAD反演建模時的效果，采集煙草冠層的多光譜影像并提取植被指數，分別構建多元線性回歸和BP神經網絡反演回歸模型。結果表明，基于提取出的24種植被指數所構建的反演模型中，以BP神經網絡的回歸反演效果最好，模型的R2達到0.85，RMSE為2.21；采用多元線性回歸方法所構建的模型的R2僅為0.51，RMSE為1.52。該研究的結果說明，在進行煙草葉片SPAD監測時，可以采用BP神經網絡構建反演模型。

關鍵詞：煙草；SPAD；多元線性回歸；BP神經網絡；建模精度

中圖分類號：TP79" " " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2096-9902（2023）09-0009-04

Abstract： In order to compare the effects of multiple linear regression and BP neural network in the SPAD inversion modeling of tobacco leaves， the multispectral image of the tobacco canopy was collected and the vegetation index was extracted. Then， using multiple linear regression and BP neural network algorithm， the inverse regression model was constructed respectively. The results showed that among themodels， the R2 of the model built by BP neural network was 0.85， and the RMSE was 2.21. By contrast， the R2 of the model constructed by the multiple linear regression method was only 0.51， and the RMSE was 1.52. The regression inversion precision of BP neural network was the better. The results of this study show that the BP neural network can be used to construct the SPAD inversion modeling of tobacco leaves.

Keywords： tobacco; SPAD; multiple linear regression; BP neural network; modeling accuracy

光合作用是農作物產量形成的能量基礎。葉綠素是農作物從事光合作用的重要色素，與作物的產量有密切聯系。因此，及時準確估算作物葉綠素含量，對作物施肥決策與田間管理具有重要意義。傳統的葉綠素含量估測方法耗時、費力，而且具有破壞性，無法用于實時監測[1]。由于葉綠素含量與SPAD（Soil and Plant Analyzer Development） 值呈極顯著相關關系[2]，作物葉片SPAD值也就成為了反映葉片葉綠素含量的有效指標，測量葉片SPAD值是葉片葉綠素含量無損測量的有效途徑，具有快速、便捷的優點[3]。隨著農業遙感技術的不斷擴展，無人機遙感在國內外農業領域的應用深度和廣度不斷加深[4]，無人機遙感技術成功地在小麥[5]、玉米[6]、水稻[7]、煙草[8]等作物的生長與SPAD實時監測方面取得了成功的應用。

在進行作物葉片SPAD反演建模時，一元或多元線性回歸是常用的建模方法。例如，魏青等[5]、劉小輝[9]及周敏姑等[10]均成功地利用一元線性回歸和多元線性回歸，基于無人機光譜圖像和冬小麥冠層SPAD數據，建立了小麥葉片的SPAD反演模型。BP神經網絡是近年來在農作物生長監測建模中應用較為普遍的一種算法，在作物葉片SPAD反演中也有廣泛的應用，如，董哲等[11]、李媛媛等[12]分別利用BP神經網絡，構建了精度較高的玉米葉片的SPAD值估算模型；余蛟洋等[13]構建了反演與預測能力均較強的基于BP神經網絡的蘋果葉片SPAD預測模型。

煙草是一種葉用經濟作物，對其SPAD值進行實時監測，對于智慧煙草農業的發展具有十分重要的意義。然而，目前尚無煙草SPAD反演建模時的最優算法報道。因此，本研究基于無人機多光譜植被指數，分別采用多元線性回歸和BP神經網絡來構建煙葉的SPAD估算模型，并評價其精度，旨在為煙葉SPAD值的精確估算提供參考。

1" 材料與方法

1.1" 試驗設計

試驗于2021年在四川省煙草公司廣元市公司科技園區（劍閣縣普安鎮）開展。

試驗采用以施氮量為單一因素的單因素隨機區組試驗設計，水平1：0 kg/667 m2、水平2：3.5 kg/667 m2和水平3：7.0 kg/667 m2。每處理（水平）設3個重復，小區面積為40 m2，移栽密度為1 100株/667 m2。各個小區的磷肥（P2O5）與鉀肥（K2O）的施用量保持不變，分別為14.0 kg/667 m2和21 kg/667 m2，參試品種為云煙87。

播種在2021年1月6日，移栽在同年的4月20日。大田管理參照《廣元優質煙葉生產技術規程》的要求進行。

1.2" 數據采集

1.2.1" 多光譜影像獲取與預處理

多光譜遙感圖像數據采集利用大疆Matrice 600 Pro 無人機（深圳市大疆創新科技有限公司生產）進行，搭載Parrot Sequoia 農業專用多光譜相機。采集時間在2021年7月31日10：00—15：00。無人機飛行高度為50 m，空間分辨率為2.2 cm，航速5 m/s。

分別利用Pix4D mapper、ENVI5.3、ArcGIS10.2等軟件進行圖像的預處理，得到多光譜圖像，并提取該像元各波段煙草冠層反射率。

1.2.2" 煙草葉片SPAD值的地面測量

煙草冠層葉片的SPAD測量，利用SPAD-502型手持式葉綠素儀進行。在煙草葉片的不同位置測量3次取平均值，每小區選取有代表性的5株煙株進行測量，并取平均值。

1.3" 數據分析方法

1.3.1" 植被指數的提取

植被指數提取，使用ecognition developer 64的feature view中的create new arithmetic feature進行。然后，將提取的植被指數與實測的SPAD值進行相關性分析，選取皮爾遜相關系數大于0.73的植被指數用于后續煙草SPAD反演模型的建立。

1.3.2" 煙草葉片SPAD反演模型的建立

利用多元回歸法和BP神經網絡法，分別構建基于植被指數的煙草葉片SPAD反演模型。多元回歸模型運用 SPSS 22.0軟件建立；BP神經網絡模型構建通過OriginPro軟件完成。

1.3.3" 模型的評價

選用決定系數R2、均方根誤差（root mean square error，RMSE） 作為模型評價指標。模型的R2越大，RMSE越小，表明模型的估算能力越好。

2" 結果與分析

2.1" 煙草葉片SPAD的測量及光譜參數的提取

對草葉片的SPAD值進行了田間測量，并采用Ecognition Developer 64，提取了光譜圖像的植被指數。將這些植被指數與煙草葉片SPAD值進行相關性分析后，選取相關系數最高（R=0.73）的24個植被指數（表1）的組合，進行反演回歸建模。

2.2" 反演建模與模型評價

采用多元線性回歸、BP神經網絡方法，分別構建了煙草葉片的SPAD估測模型，并對模型的精度進行了驗證，如圖1、表2所示。

以R2和RMSE為評價指標來看，多元線性回歸反演效果較差（R2僅為0.51，RMSE為1.52）， BP神經網絡的預測效果較好，R2達到0.85，RMSE為2.21。

表2" 模型估測效果比較

3" 討論

本研究采用多元線性回歸與神經網絡，構建了煙草SPAD的反演模型。從建模效果來看，BP神經網絡所建模型的精度更高、更穩定，這一結果與前人結論較為吻合[14-16]。其原因就在于BP神經網絡模型具有較強的非線性映射能力，能夠更好地解決植物葉綠素含量等非線性問題；在權值之內，具有高度的自適應及自學習能力，且容錯能力較強，有助于提高模型的估算精度。然而，值得注意的是，BP神經網絡模型的結構選擇不一，不同的參數設置會產生不同的結果，要根據大量實驗數據與分析，確定BP模型網絡權值初始化中隱含層的賦值。

由于多元線性回歸受到共線性與自變量之間的相關性影響，建模效果并不理想。相比較之下，如果使用多項式回歸，將多元線性回歸、典型相關分析和主成分分析結合為一體，則可以提供一種多對多的線性回歸建模方法，能夠消除自變量之間的相關性，從而用較少數據來估測因變量。

利用遙感技術進行作物長勢信息的監測是精準農業、智慧農業研究的熱點[17]。如何利用無人機低空遙感平臺，構建基于多光譜遙感信息的煙葉葉綠素含量估算模型，從而快速獲取煙株生長信息、指導煙葉生產，則是一個亟待解決的問題。從本研究的結果來看，利用BP神經網絡來構建煙草葉片的SPAD反演模型，具有精度較高的特性，并具有在實際生產中進行應用的價值。

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