數(shù)學文化創(chuàng)設(shè)，神舟場景應(yīng)用

神舟飛船是中國自行研制，完全具有自主知識產(chǎn)權(quán)，達到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù)的空間載人飛船，具有起點高、具備留軌利用能力等特點.自神舟一號飛船于1999年11月20日發(fā)射以來，現(xiàn)在（2023年5月）已是神舟十六號飛船在軌飛行中.借助神舟飛船這一創(chuàng)新場景，融合數(shù)學文化，滲透數(shù)學知識，可以創(chuàng)設(shè)一些具有創(chuàng)新性的綜合應(yīng)用問題，倍受各方關(guān)注.

1 函數(shù)場景

2 不等式場景

3 圓錐曲線場景

4 立體幾何場景

5 概率與統(tǒng)計場景

例5 〔2023屆廣東省揭陽市普寧市高三（上）段考數(shù)學試卷〕2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場預(yù)定區(qū)域成功著陸，航天員翟志剛、王亞平、葉光富順利出艙，神舟十三號載人飛行任務(wù)圓滿完成.為紀念中國航天事業(yè)成就，發(fā)揚并傳承中國航天精神，某校高一年級組織2 000名學生進行了航天知識競賽并進行紀錄（滿分：100分），根據(jù)得分將數(shù)據(jù)分成7組：［20，30），［30，40），……，［80，90］，繪制出如圖3所示的頻率分布直方圖.

（1）用頻率估計概率，從該校隨機抽取2名同學，求其中1人得分低于70分，另1人得分不低于80分的概率；

（2）從得分在［60，90］的學生中利用分層抽樣選出8名學生，若從中選出3人參加有關(guān)航天知識演講活動，求選出的3人競賽得分不低于70分的人數(shù)X的分布列及數(shù)學期望.

點評：本題是以神舟十三號飛船返回艙成功著陸為背景命制的對航天知識競賽的成績進行統(tǒng)計分析的試題.

以上問題通過神舟飛船場景的巧妙創(chuàng)設(shè)，交匯與融合數(shù)學文化情境，合理滲透相關(guān)數(shù)學基礎(chǔ)知識、思想方法、基本技能與解題經(jīng)驗等，更加有效考查數(shù)學知識與數(shù)學能力.神舟飛船場景是高考創(chuàng)新、數(shù)學文化及創(chuàng)新精神等很好交匯融合的應(yīng)用場所，成為高考命題中的一個基本特色與一道美麗的風景線.