關注審題細節 規避錯解風險

摘要：審題是解題的第一步，也是成功解題的關鍵一步.在解題時，學生常常因審題不清、忽視隱含條件、思維定勢等情況而造成解題錯誤.為了改變這一現象，在教學中教師應重視學生審題習慣的培養，讓學生從細節做起，學會科學審題，以此有效規避錯解風險，提高解題準確率.

關鍵詞：審題；解題錯誤；細節

審題是解題的關鍵.只有弄清題意才能找到解題的突破口，從而應用已有知識和經驗準確地解決問題.不過，在日常教學中發現，部分學生為了追求“效率”，在審題時常常走馬觀花，進而因忽視題目細節而導致解題錯誤.筆者對審題過程中因不重視細節而造成錯誤的情況進行思考和分析，整理歸納了以下幾點，僅供參考.

1 因審題不清而造成解題失誤

在解題時經常發現，很多學生還沒有讀懂題意就開始演算和作圖，這樣很有可能因考慮不周而造成思路中斷，也容易引發錯誤而浪費寶貴的解題時間.因此，在解題時必須要認真審題，既要弄清字面的意思，還要讀懂隱含的信息，知曉題目中說了什么，需要求什么，只有讀懂了，才能找到正確的解決方法，從而提高解題準確率^［1］.

分析：本題所考查的是雙曲線的簡單幾何性質，題目非常簡單.不過從解題反饋來看，仍有少數學生做錯了，究其原因就是沒有認真審題而忽視了“焦距”兩個字，為此在解題忘記了乘2，最終導致錯誤.

事實上，無論是平時考試，還是高考，經常會聽到學生感嘆“又看錯題了”，大多是因為沒有良好的審題習慣而出現了“會而不對”的情況.在審題時，學生要認真讀題，理解題目中的每個字詞，并標出特殊標記，從而有效避免看錯、看漏等情況的發生，規避因審題不清而造成錯解的風險.另外，在日常教學中，教師要預留時間讓學生自己審題，切勿為了完成教學任務而代替學生審題，這樣會影響學生審題習慣的培養，限制學生解題能力的提高.

2 因忽視隱含條件而造成解題失誤

對于一些復雜的題目，有些關鍵信息大多隱藏于題設條件之中，需要充分挖掘才能使這些“隱含條件”顯露出來，以此順利找到解決問題的突破口.

其實數學題之所以難，就是因為很多條件往往隱藏在圖形、符號或其他條件之中，需要細心讀題，仔細推敲.因此，在解題時，教師要鼓勵學生認真審題，充分挖掘，以此讓這些隱含條件顯現出來，從而高效解決問題^［2］.

當然，影響學生發現不了隱含條件的因素是多種多樣的，如學生的基礎知識不扎實，學習態度不端正，觀察分析能力不強，等等.在教學中，除教授學生基本知識、幫助學生積累解題經驗外，還要引導學生充分挖掘題目中的信息，訓練學生的分析觀察能力，培養學生審題的靈敏性，避免顧此失彼，有效降低解題失誤.

3 因思維定勢而造成解題失誤

在應試教育的束縛下，“題海戰術”一直沒有退出歷史舞臺，大多學生認為“刷題”是提高成績的唯一捷徑.不可否認，“題海”可以幫助學生積累豐富的解題經驗，但是它也占用了學生獨立思考的時間，學生只是為了解題而解題，并未思考這些解題經驗的來龍去脈，這樣不利于解題能力的提升.同時，機械刷題容易出現思維定勢，學生看到似曾相識的問題時就輕率地認為這個題做過，而且自己會做，為此不審題就盲目套用原來的解題方法，導致因思維定勢而引發錯誤.

在解題時，學生時常會受到一些結構相似、表述相關的問題的影響，認為對這類題目已經了如指掌，因此常常憑著直覺和經驗解題，這樣往往因定勢思維而誤入歧途，從而引發錯誤.因此，在日常教學中，教師要引導學生對結構相似、表述相關的問題進行辨析，發現它們的差異，以此突破思維定勢，培養思維的嚴謹性，提高解題準確率.總之，在審題時為防止學生過度依賴直覺與經驗，應引導學生從不同角度分析問題，幫助學生全面、正確地理解題意，克服定勢錯誤^［3］.

4 因概念模糊而造成解題失誤

數學概念是數學思維的細胞，是邏輯思維的起點，是數學知識的核心，也是正確理解題意的關鍵.在日常教學中發現，有些學生會在一些簡單題目的求解上反復出錯.大多學生將這一現象的錯因歸結為馬虎大意，認為自己會做，只是沒有想到而已.其實，之所以出現“一錯再錯”的現象，主要是因為學生的基礎知識不扎實，對于一些概念的理解不夠清晰，為此在應用概念時出現了記憶模糊，從而導致了錯誤的反復發生.

以上錯誤主要歸結為以下兩個原因：一是學生對極值概念的理解不夠全面，并未認清概念的本質，對概念的記憶與理解僅停留在極值點處導函數值為0的層面.二是學生在讀題時過于倉促，沒有認真理解極值的概念，思維缺乏嚴謹性和深刻性.

概念教學是數學教學的重中之重.教師在概念教學中切勿“偷工減料”，應注意呈現概念生成的過程，引導學生探尋概念的本質，將概念學懂吃透，避免在學習中出現“假理解”的現象，同時重視培養學生思維的嚴謹性和深刻性.另外，在讀題時，教師應該讓學生反復斟酌，克服概念模糊、感知不全面的情況，以此提高解題準確率.

5 因不等價轉化而出現解題失誤

對于解題而言，解題的過程實質就是轉化的過程，如把復雜的問題轉化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，等等.不過無論如何轉化都應該遵循等價轉化，這是正確解決問題的關鍵.在等價轉化過程中時常也會出現一些不等價的情況，如擴大或縮小參數的取值范圍，忽視題設中的限定條件，等等.因此，在對題設條件進行轉化時，應該仔細閱讀，認真思考，以確保轉化的等價性.

轉化思想是重要的數學思想，它在解題時無處不在.而等價轉化是解決問題的關鍵，在解題時學生必須認真審題，充分考慮轉化前后的等價性，避免因考慮不周出現不等價轉化而導致解題出錯.

其實，等價轉化對學生的分析能力、思維能力提出了較高的要求，學生不僅要有扎實的基礎，還要有嚴謹的態度和靈活的思維.為了培養學生的等價轉化能力，教師可以借助專題訓練、討論探究等形式進行反復錘煉，以此扎實基礎，活化思維，促進能力提升.

總之，在教學中，教師應重視學生審題習慣的培養，引導學生關注細節，教會學生如何審題，培養學生自覺性和嚴謹性，以此規避因審題不清、考慮不周等情況而出現的錯解風險，有效提高解題準確率.

參考文獻：

［1］嚴加明.如何在高中數學習題課中培養學生審題能力［J］.數理化解題研究（高中版），2013（11）：8.

［2］王宗艷.高中數學審題錯誤歸因及策略分析［J］.數學教學通訊， 2020（18）：60-61.

［3］袁龍.指導數學審題，踏準應用題起跑線［J］.教書育人，2018（13）：59.